рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Методические Указания
/
ВЕРОЯТНОСТЬ ПОЯВЛЕНИЯ ХОТЯ БЫ ОДНОГО СОБЫТИЯ

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

ВЕРОЯТНОСТЬ ПОЯВЛЕНИЯ ХОТЯ БЫ ОДНОГО СОБЫТИЯ

ВЕРОЯТНОСТЬ ПОЯВЛЕНИЯ ХОТЯ БЫ ОДНОГО СОБЫТИЯ - Методические Указания, раздел Математика, Теория вероятностей и математическая статистика Пусть События А1 , А2 , …, АN ...

Пусть события А₁, А₂ , …, А_nнезависимы в совокупности, причем вероятности Р (А₁)=р₁, Р (А₂)=р₂, … , Р (А_n)=р_n; пусть в результате испытания могут наступить все события, либо часть из них, либо ни одно из них.

Вероятность наступления события А, состоящего в появлении хотя бы одного из событий

А₁, А₂ , …, А_n, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий А₁, А₂ , …, А_n:

Р(А)=1 - q₁ q₂… q_n .

В частности, если все n событий имеют одинаковую вероятность, равную р, то вероятность появления хотя бы одного из этих событий

Р(А)=1 – qⁿ( * ).

Задача 9. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле 0,6. Найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз при трех выстрелах.

Решение. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р = 0,6, а q = 1-0,6= 0,4.

Выстрела было произведено 3, т.е n = 3 .

Искомая вероятность равна:

Р (А) = 1 – q³= 1 – (0,4)³= 1 – 0,064 = 0,936.

Ответ: Вероятность того, что мишень поражена хотя бы один раз при трех выстрелах равна 0,936.

Задача 10. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

Решение. Вероятность попадания в мишень хотя бы при одном из четырех выстрелов (событие А) равна

Р (А) = 1 – q⁴,

где q – вероятность промаха.

По условию Р (А) = 0,9984.

Следовательно, 0,9984 = 1 - q⁴ , или q⁴ = 1 – 0,9984 = 0,016.

Отсюда q = ⁴√0,0016 = 0,2.

Искомая вероятность

р = 1 – q = 1 – 0,2 = 0,8.

Ответ: Вероятность попадания в мишень при одном выстреле

равна 0,8.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория вероятностей и математическая статистика

Предлагаемые методические указания предназначены для выполнения контрольной... Особенностью данного пособия является то обстоятельство что рассматриваемые задачи в данном пособии подобраны так...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ВЕРОЯТНОСТЬ ПОЯВЛЕНИЯ ХОТЯ БЫ ОДНОГО СОБЫТИЯ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ.
Теория вероятностей является одним из основных методов исследования в экономике, естествознании, технике и других науках. Она развилась из потребностей практики, и её аксиомы и теоремы в абстрактно

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ КОМБИНАТОРИКИ
При непосредственном вычислении вероятностей часто используют формулы комбинаторики. Приведем наиболее употребительные из них. 1.1. Соединениями называют различные группы, составлен

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
2.1. Опыт (испытание, эксперимент) – это наблюдение какого-нибудь явления при выполнении некоторого комплекса условий. 2.2. Событие – результат (исход) опыта. События обозначают:

ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ
Вероятность события А, которое может наступить лишь при появлении одного из несовместных событий (гипотез) Н1 , Н2 , …, Нn , образующих полную группу,

ФОРМУЛА БЕЙЕСА
Пусть событие А может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) Н1, Н2, … Нn, которые образуют пол

ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ
7.1. Если производятся испытания, при которых вероятность появления события А в каждом из них не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно

ЛОКАЛЬНАЯ И ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ЛАПЛАСА
8.1 Локальная теорема Лапласа Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < p < 1), событие наступи

Ответ: 0,9876
Задача 18 . Сколько нужно сделать опытов, чтобы с вероятностью равной 0,90 можно было бы утверждать, что относительная частота появления события отклонится от постоянной веро

График функции распределения
Из свойств функции распределения следует: Ø График расположен в полосе, ограниченной прямыми y=0 и y=1; Ø При возрастании х в интервале (a,b), в котором заклю

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
11.1. Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, плотность которого имеет вид: