рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Первообразная. Неопределенный интеграл

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Первообразная. Неопределенный интеграл

Первообразная. Неопределенный интеграл - раздел Математика, МАТЕМАТИКА Определение. Функция F(X) Называ...

Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке , если =для всех значений х из этого промежутка.

Определение. Отыскание функции F(x) по ее производной =называется интегрированием.

Теорема. Если F(x) – первообразная функции f(x) на промежутке , то любая другая первообразная для f(x) на том же промежутке может быть представлена в виде F(x) + С,где С – произвольная постоянная.

Следствие. Множество функций + С, где F(x) – одна из первообразных, исчерпывает все семейство первообразных для f(x).

Определение. Совокупность первообразных F(x) + С, где С – произвольная постоянная, называется неопределенным интеграломфункции f(x) и обозначается =+, где f(x) – подынтегральная функция, f(x)dx – подынтегральное выражение, x – переменная интегрирования.

Свойства неопределенного интеграла:

1. , 2. ,

3. , 4. , где – ,

5. ,

6. .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Алтайская академия экономики и права... МАТЕМАТИКА... Модульно рейтинговая Система обучения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Первообразная. Неопределенный интеграл

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Часть 4
Барнаул Издательство ААЭП 2007

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Модуль состоит из теоретического материала (лекции – Л) с разобранными примерами решения задач, индивидуальных заданий (ИЗ), содержащих 20 вариантов. Студент выполняет тот вариант, номер которого с

Непосредственное интегрирование. Подведение константы и функции под знак дифференциала
1.Непосредственное интегрирование – интегрирование путем сведения интеграла к табличным интегралам. Пример 1. Найти

Метод замены переменной (метод подстановки)
Теорема. Пусть функция определена и дифференцируема на некотором промежутке

Решение
= .

Решение
. Пример 6. Найти

Интегрирование по частям
Теорема. Пусть u(x) и v(x) определены и дифференцируемы на некотором промежутке x и пуст

Интегрирование рациональных функций
Определение. Рациональной функцией называется функция, равная

Разложение рациональной функции на простейшие дроби
Известно, что всякий многочлен с действительными коэффициентами на множестве действ

Разложения на простейшие дроби
1. Если подынтегральная функция есть неправильная рациональная дробь вида , то представим ее в виде суммы некоторого многоч

Интегрирование иррациональных функций
Не для всякой иррациональной функции можно найти первообразную в виде элементарной функции. Рассмотрим интегралы от некоторых иррациональных функций, которые с помощью определенных подстан

Решение.

Решение.
Примечание. Интегралы вида:

Решение.

Решение.
=;

Решение.

Решение.
III. При вычислении интегралов вида

IV. Найти интегралы от тригонометрических функций
104. 105. 106.