рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Решения заданий типа 51-60.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решения заданий типа 51-60.

Решения заданий типа 51-60. - раздел Математика, ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по курсу «Математика» Теоретический Справочник Дифференцированием Функции ...

Теоретический справочник

Дифференцированием функции называют нахождение ее производной , которое выполняется с помощью правил дифференцирования и таблицы производных основных элементарных функций.

Правила дифференцирования

1⁰. , где с – постоянная;

2⁰. ;

Если – некоторые дифференцируемые функции, то:

3⁰. ;

4⁰. ;

5⁰. ;

6⁰. ;

7⁰. Если сложная функция, то: или .

Таблица производных основных элементарных функций

10.

11.

12.

13. .

Пример 1. Найти производную функции .

Решение. Заменяя корни степенями с дробными показателями, получаем . По правилу дифференцирования дроби (6⁰) и суммы (3⁰) имеем

====

======

==.

Пример 2. Найти производную функции .

Решение. По правилу дифференцирования дроби (6⁰), используя табличные формулы (6,7) и применяя правило дифференцирования сложной функции (7⁰), получим

===

=====

==.

Пример 3. Найти производную функции .

Решение. Используя правило дифференцирования произведения (4⁰), правило дифференцирования сложной функции (7⁰) и табличные формулы (1, 12), получим

===

Пример 4. Найти производную функции

Решение. В этом примере функция задана параметрическими уравнениями , причем функции и дифференцируемы и , тогда по правилу дифференцирования функции, заданной параметрически имеем или. Следовательно, нужно найти производные от х и у по параметру t:

==;

Отсюда =;

Ответ:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по курсу «Математика»

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ... УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра Высшая математика ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решения заданий типа 51-60.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Контрольная работа №1
Задания 1-10. При условном делении экономики на три отрасли задана матрица коэффициентов прямых затрат А и вектор конечной продукции Y. Требуется: 1. Записат

Контрольная работа № 2
Задания 71-80.Даны функция трех переменных , точка и вектор

Контрольная работа № 3
Задания 131-140. Исследовать числовой ряд на сходимость. 131..

Решения заданий типа 41-50.
Теоретический справочник При вычислении пределов используются следующие свойства пределов: , где

Решения заданий типа 91-100.
Теоретический справочник Нахождение неопределенного интеграла от функции – это определение множества функций

Решения заданий типа 91-100.
Пример 1. Найти неопределенный интеграл . Результат проверить дифференцированием. Решение.

Решение заданий типа 101-110.
Теоретический справочник Если функция непрерывна на отрезке и

Решение заданий типа 111-120.
Теоретический справочник. Дифференциальным уравнением I-го порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную х, искомую функцию

Решение заданий типа 121-130.
Теоретический справочник. Линейным неоднородным дифференциальным уравнением II-го порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида:

Решение заданий типа 131-140.
Пример 1. Исследовать на сходимость числовой ряд . Решение. Данный числовой ряд является знакоположительным рядом, следовательно,

Решение заданий типа 141-150.
Найти область сходимости степенного ряда . Решение. Данный ряд является обобщенным степенным рядом вида

Решения заданий типа 171-180.
Непрерывная СВ Х задана функцией распределения = Найти: 1