рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Физика
/
Собственный момент электрона

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Собственный момент электрона

Собственный момент электрона - раздел Физика, КВАНТОВАЯ Итак, Атом Обладает Механическим Моментом Импульса, И Его Существование Влияе...

Итак, атом обладает механическим моментом импульса, и его существование влияет на спектры атомов. Поскольку в состав атома входят заряженные частицы, то при рассмотрении их движения необходимо учитывать магнитные свойства.

Известно, что атом обладает также магнитным моментом p_m, который обусловлен движением электрона вокруг ядра (курс «электромагнетизм»). Магнитный момент p_m пропорционален механическому моменту атома (знак «–» свидетельствует о противоположном направлении векторов механического и магнитного моментов).

(7.14)

где – магнетон Бора (см. курс «Электромагнетизм»).

Существование магнитного момента атома должно проявляться в следующем: атом, находящийся в заданном состоянии (n, l) имеет возможных ориентаций в пространстве векторов (рис. 7.3) и столько же противоположно направленных векторов , следовательно, вектор может иметь только значений проекции магнитного момента на заданную ось. Если вдоль указанной оси действует магнитное поле, то влияние поля на атом будет зависеть от того, каким из возможных значений проекции магнитного момента обладает этот атом. Первыми данный эффект обнаружили О. Штерн и В. Герлах в 1922 г. За эту и ряд других работ по физике молекулярных пучков Штерн был удостоен Нобелевской премии.

Устройство И (печь) на рис. 7.6 служило источником атомов серебра. Позднее этот эксперимент был повторен для других атомов, в том числе и для атомов водорода. Результаты этих экспериментов аналогичны. С помощью системы щелей ВВ' отсекались атомы, летящие не вдоль оси, указанной пунктиром. Оставшийся узкий пучок атомов падал на регистрирующую пластинку. Если магнитного поля на пути атомов нет, на пластинке регистрировалась одна линия.

На пути атомов можно было создать неоднородное магнитное поле SN, в котором z-компонент магнитного поля B слегка увеличивался в направлении z, а компоненты В_х и В_у были постоянны вдоль направлений х и у соответственно.

Рис. 7.6. Опыт Штерна и Герлаха

При включении магнитного поля для атомов серебра вместо одного пятна на пластинке фиксировалось 2 симметричных пятна. Расщепление пучка в неоднородном магнитном поле может являться следствием того, что каждый атом обладает магнитным моментом p_m, поэтому на него со стороны внешнего поля действует сила:

(7.15)

Так как магнитный момент атома пропорционален механическому моменту M и следовательно может принимать несколько дискретных значений, то угол отклонения движения атома, диктуемый силой (7.15), зависит от направления и также может принимать несколько дискретных значений. В частности атомы серебра, заведомо находящиеся в основном состоянии, должны давать одну линию, т.к. основным для него является состояние 5s (т.е. l = 0). Следовательно, m_l может принимать единственное значение m_l = 0, и p_m будет иметь единственно возможную ориентацию (направление) в пространстве. Таким образом, ожидалось, что при наличии магнитного поля линия на пластинке отклонится, но останется единственной. Наличие двух линий вместо одной свидетельствует о неком внутреннем свойстве атома (точнее сказать – электрона, как потом выяснилось), которое приводит к смещению траектории всего атома в магнитном поле в ту или другую сторону. Очевидно, что используемый набор квантовых чисел является недостаточным для понимания физической причины расщепления – требуется введение еще одного квантового числа, которое описывает состояние электрона в атоме и принимает одно из двух возможных значений. Тогда атомы, в которых электронам соответствует одно из этих значений, будут смещаться в одну сторону (на рис. 7.6 вверх), а атомы, в которых электронам соответствует второе из этих значений – в другую сторону (на рис. 7.6 вниз).

Для объяснения описанного эффекта в 1925 году голландские ученые Д. Уленбек и А. Гаудсмит высказали гипотезу, что электрон, совершая вращательные движения вокруг своей оси, обладает собственным моментом импульса. В связи с тем, что особенные свойства электрона связывали с вращением, его собственный момент импульса был назван «спин» – от английского spin (веретено, кручение).

Позднее оказалось, что если электрон рассматривать как вращающийся вокруг своей оси шарик, то возникают некоторые противоречия. Например, согласно расчетам электрон в этом случае должен двигаться со скоростью больше скорости света. Т.е. электрон неверно считать телом, вращающимся вокруг собственной оси, однако название «спин» закрепилось. Спин – это внутреннее свойство электрона, присущее ему наряду с массой и зарядом, имеющее квантово-релятивистскую природу и отражающее его поведение при взаимодействии с другими квантовыми объектами. Позднее доказали теоретически и подтвердили экспериментально, что спином обладают все квантовые частицы.

Величина собственного механического момента импульса электрона постоянна и определяется спиновым квантовым числом s, равным 1/2:

(7.16)

Меняться может направление спина, но возможные направления также строго определенны – спин может быть направлен только таким образом, что проекция спина на заданное направление будет кратной ħ:

(7.17)

где – спиновое квантовое число.

Кроме того, электрону, обладающему собственным механическим моментом, соответствует собственный магнитный момент, равный:

(7.18)

Знак «–» означает, что механический и магнитный спиновые моменты направлены в противоположные стороны.

Тогда проекция собственного магнитного момента на заданную ось может иметь следующие два значения:

(7.19)

Знак «–» будет, если , «+» будет, если .

Если в формулу (7.15) вместо магнитного момента атома подставить собственный магнитный момент электрона , имеющий в магнитном поле два возможных направления, появление двух линий вместо одной в опыте Штерна и Герлаха становится очевидным.

Итак, атом обладает механическими орбитальным M и магнитным p_m моментами, которые определяются количеством электронов в атоме, а также их энергетическим состоянием в атоме. В тоже время каждый электрон, входящий в атом, обладает собственными механическим M_S и магнитным p_ms моментами. Можно найти результирующий механический момент атома. Для этого необходимо сложить орбитальный M и спиновый M_S моменты, величина результирующего момента равна:

(7.20)

где j – квантовое число полного момента, которое может принимать значения:

(7.21)

Как было сказано выше, механическим моментам атома и электрона соответствуют магнитные моменты. Собственный магнитный момент электрона ощущает магнитное поле, которое создается своим же атомом в результате движения электрона по орбите вокруг ядра. Магнитные моменты p_m атома и p_ms электрона взаимодействуют (как любые токи). Энергия ∆E этого взаимодействия, называемого спин-орбитальным взаимодействием, зависит от взаимной ориентации орбитального и спинового моментов. Другими словами, состояния атома с различными квантовыми числами j (вычисленными по формуле 7.21), будут иметь различную энергию. Результатом такого взаимодействия является расщепление спектральных линий атомов.

Например, в спектре атома натрия наблюдается так называемый дублет – две близко расположенные линии. Возбуждение валентного электрона (находящегося на уровне 3s) происходит в процессе газового разряда, в результате которого электрон переходит в возбужденное состояние 3p. Обратный переход в зависимости от спинового состояния электрона происходит по схемам:

3²P_1/2 → 3²S_1/2 или 3²P_3/2 → 3²S_1/2 (7.22)

Здесь нижние индексы равны квантовому числу j и отражают полный момент атома в указанном состоянии.

Т.о., в зависимости от того, как ориентированы в пространстве друг относительно друга магнитные собственный и орбитальный моменты, энергия кванта излучения атома натрия может иметь два значения, отличающихся на величину энергии спин-орбитального взаимодействия ∆E. Для указанных переходов расчетное значение ∆E = 6.78·10^–3 эВ (что соответствует разнице длин волн Δλ = 0.53 нм). Разница измеренных экспериментально длин волн линий в дублете натрия составляет 0.59 нм. Это довольно малая величина, вследствие чего указанное расщепление уровней было названо тонкой структурой спектральных линий. В более сложных атомах возможно расщепление на три, четыре и более составляющих, эти группы принято называть соответственно триплет, квинтет и т.д. Некоторые линии в спектрах атомов могут даже с учетом расщепления оказываются одиночными, такие линии называют синглетами. S-состоянию (l = 0) всегда соответствует одно значение энергии, т.е. такое состояние является синглетным, тонкой структуры оно не имеет. Мультиплетность (число компонентов в группе линий) отмечают на схемах в верхнем индексе (например, в переходах 7.22 мультиплетность равна 2, соответственно в спектре наблюдается дублет вместо одной линии).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КВАНТОВАЯ

Воронежский государственный технический университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Собственный момент электрона

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Свойства теплового излучения
С античных времен известно, что вещества, нагретые до достаточно высокой температуры, приобретают способность светиться. Например, раскаленные жидкие и твердые тела испускают белый свет, обладающий

Функция Кирхгофа. Абсолютно черное тело
Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2π), называют энергетической светимостью тела R, которая является

Закон смещения Вина
К 1884 г. Стефан, основываясь на экспериментальных данных, и Больцман из теоретических соображений получили, что энергетическая светимость RT абсолютно черного тела, связанная с и

Теория Планка
Для того, чтобы устранить ошибку, ученым пришлось кардинально изменить взгляд на природу излучения. Первым это сделал Макс Планк. После долгих расчетов, чтобы получить желаемый и напрашивающийся ре

Фотоэффект
Наряду с законами теплового излучения в конце XIX в. было открыто оптическое явление, не укладывающееся в рамки законов классической физики. Это явление фотоэлектрического эффекта или просто фотоэф

Энергия, масса и импульс фотона. Давление света
Фотоэффект показывает, что электромагнитное излучение способно вести себя как частица – фотон. При поглощении, испускании или взаимодействии фотона с любыми частицами можно использовать те же закон

Эффект Комптона
Наличие у света корпускулярных свойств также подтверждается комптоновским рассеянием фотонов. Эффект назван в честь открывшего в 1923 г. это явление американского физика Артура Холли Комптона. Он и

Теория атома Бора
Со времен Древней Греции вплоть до конца XIX в. считалось, что все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, которые являются неделимыми частицами материи, «кирпичиками мироздания». Всякое проявл

Волновые свойства вещества. Гипотеза де Бройля
Размышляя над свойствами света и микрочастиц, французский физик Луи де Бройль пришел к выводу, что «Корпускулярно-волновой дуализм Эйнштейна носит всеобщий характер и распространяется на все физиче

Принцип неопределенности Гейзенберга
И свет, и микрочастицы в любой момент одновременно являются и частицей и волной. Только в некоторых случаях одно из свойств выражено меньше. Например, для электромагнитной волны частотой меньше 10

Волновая функция
Итак, микрочастицы не подчиняются законам классической механики, их поведение нельзя описать принятыми в классической физике способами. Этот факт заставил ученых создать новую теорию. Новая механик

Уравнение Шредингера
Итак, состояние системы описывается волновой функцией Ψ, которая определяется конфигурацией системы и конкретным видом силового поля, в котором она находится. Найти волновую функцию час

Уравнение Шредингера для свободной частицы
Рассмотрим свободно движущуюся частицу. И если волновой функцией фотона является плоская световая волна, для частиц волновая функция является плоской волной де Бройля, (см. раздел 4). Для

Уравнение Шредингера для частицы в силовом поле
Если частица находится в каком-либо силовом поле, характеризуемом потенциальной энергией U, то: (5.8)

Стационарное уравнение Шредингера
Если силовое поле, в котором движется частица, стационарно (т.е. постоянно во времени), то функция U не зависит явно от t. В этом случае решение уравнения Шредингера распадается на дв

Уравнение Шредингера для частицы в потенциальной яме
Нахождение электрона в поле ядра можно приближенно считать движением в трехмерной потенциальной яме. Высота этой ямы определяется величиной кулоновского поля ядра. Рассмотрим простейший сл

Туннельный эффект
Рассмотрим движение частицы при прохождении потенциального барьера. Пусть она движется слева направо и встречает на своем пути потенциальный барьер высотой U0 и шириной

Гармонический осциллятор. Фононы
Для описания классических и квантовых систем часто используют модель гармонического осциллятора. Линейным гармоническим осциллятором называют систему, совершающую одномерное колебательное дв

Главное квантовое число
Рассмотрим в качестве модельной простейшую систему, состоящую из неподвижного ядра с зарядом Z = 1 и одного электрона, т.е. атом водорода. Аналогичным образом будут описываться так называемы

Орбитальное и магнитное квантовые числа
Параметры l и m представляют собой азимутальное (или орбитальное) и магнитное квантовые числа. Поясним их появление. Рассмотрим стационарное уравнение Шредингера (в дека

Правила отбора. Спектры атомов
Знаем, что испускание и поглощение света происходит при переходах электрона с одного уровня на другой. При этом атом может поглотить или испустить только фотон с энергией, равной разности энергий с

Принцип Паули
В случае более сложных, чем водород, атомов, имеющих несколько электронов, можно считать, что каждый электрон движется в усредненном поле ядра и остальных электронов. Это поле уже не является пропо

Эффект Зеемана
Зная полный магнитный момент атома, можно определить влияние внешнего магнитного поля на его спектр. Происходящее под действием внешнего магнитного поля расщепление энергетических уровней атомов на

Виды молекул
Для понимания природы химической связи, обуславливающей образование молекул из атомов, а также кристаллов, необходимо рассмотреть квантовомеханическую модель атома с учетом волновых свойств электро

Спонтанное и вынужденное излучение
Существование любой микросистемы (атома, молекулы, потока частиц) – это многократное изменение полной энергии этой системы в результате ее взаимодействия с другими системами. Изменение полной энерг

Принцип работы и устройство лазеров
Вынужденное излучение было положено в основу усилителей электромагнитного излучения. Советские физики Н. Г. Басов и А. М. Прохоров, и независимо от них американец Ч. Таунсон, в 50-е годы XX века со

Статистика Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака
Изучаемые в курсе классической молекулярной статистической физики частицы, можно было рассматривать как упругие шарики. При этом каждую из тождественных частиц можно было отличить от других – как б

Образование энергетических зон
Все кристаллические тела представляют собой упорядоченное скопление огромного количества атомов. Идеальная кристаллическая решетка состоит из многократно повторяющихся тождественных элементарных яч

Собственная проводимость
Рассмотрим квантовую теорию проводимости различных веществ. Напомним, что проводимостью называется способность носителей заряда осуществлять направленное движение согласно приложенному элект

Примесная проводимость
Электрические и оптические свойства примесных полупроводников зависят от природных или искусственно введенных примесей. Разумеется, для эффективного управления свойствами материала необходим

Квантовая теория проводимости металлов
Рассмотрим процесс проводимости с квантовой точки зрения. В предыдущей лекции было сказано, что при объединении атомов в кристаллическую решетку происходит снижение высоты стенок потенциального бар

Сверхпроводимость
В области низких температур наблюдается явление сверхпроводимости – резкого падения сопротивления материала. Впервые это явление было обнаружено в 1911 г. Камерлингом-Оннесом для ртути при температ

Состав и характеристики атомных ядер
Ядро любого атома, кроме атома легкого водорода, состоит из частиц – нуклонов двух типов: Z протонов и N нейтронов. Нейтрон был открыт в 1932 г. Джеймсом Чэдвиком, тогда же Кар

Ядерные силы
Упомянутые ядерные силы характеризуют одно из фундаментальных взаимодействий, которое получило название сильного взаимодействия. Существует 4 вида фундаментальных взаимодействий – по порядку

Образование ядер. Дефект масс
Рассмотрим процесс образования ядра. Природа образования любого ядра такова, что масса стабильного ядра всегда меньше суммы масс составляющих это ядро нуклонов. Например, ядро дейтерия, на

Закон радиоактивного превращения
Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. В процессе такого превращения у ядра могут измениться ка

Альфа-распад
Альфа-распадом называется процесс самопроизвольного испускания ядром α-частиц, которые по своей природе являются ядрами атомов гелия

Бета-распад
Бета-распад – процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар (ядро с тем же атомным номером) с зарядом, отличным от исходного на ΔZ = ± 1, за счет испускания эле

Спонтанное деление тяжелых ядер. Гамма-излучение
Процесс спонтанного деления тяжелых ядер был обнаружен в 1940 г. советскими физиками Г.Н. Флеровым и К.А. Петржаковым. Ими было установлено, что без какого-либо внешнего воздействия ядра урана само

Вынужденные ядерные процессы
Ядерной реакцией называют процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей, приводящий к преобразованию ядра (или нескольких ядер). Реакция возникает при сближении реаги

Реакция деления ядра
В 1938 г. немецкие ученые О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили, что при облучении урана тепловыми нейтронами образуются элементы из середины периодической системы – барий и лантан (тепловыми называются

Реакция синтеза атомных ядер
Ядерный синтез, т. е. слияние легких ядер в одно ядро, сопровождается, как и деление тяжелых ядер, выделением огромного количества энергии. Поскольку для синтеза ядер необходимы очень высоки

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящем пособии были рассмотрены основные вопросы квантовой физики - квантовая природа электромагнитного излучения, физика атомов, молекул, кристаллических тел и ядер, представлены элементы ква

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. М.: Наука, 1989. Т. 1 – 3. 2. Типлер П. А.Современная физика: пер. с англ.: в 2-х т. / П. А. Типлер, Р. А. Ллуэллин: Т.