рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Физика
/
Спонтанное и вынужденное излучение

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Спонтанное и вынужденное излучение

Спонтанное и вынужденное излучение - раздел Физика, КВАНТОВАЯ Существование Любой Микросистемы (Атома, Молекулы, Потока Частиц) – Это Много...

Существование любой микросистемы (атома, молекулы, потока частиц) – это многократное изменение полной энергии этой системы в результате ее взаимодействия с другими системами. Изменение полной энергии системы принято называть переходом системы между соответствующими состояниями. Поскольку нет принципиального отличия между переходами в атомах, молекулах или других квантовых объектах, то ограничимся рассмотрением простейшей системы – атома. Начиная с теории Бора (см. раздел 3) и во всех последующих случаях мы рассматривали два вида переходов в атомах:

1) в результате поглощения энергии фотона атом переходит из основного состояния с энергией E₁ в возбужденное c энергией E₂.

При этом поглощение может произойти только, если энергия фотона равна разности энергий hν = (E₂ – E₁). Поскольку поглощательный переход – это всегда переход под действием внешнего фактора (падающий квант света не единственно возможная причина перехода), то поглощение – это всегда вынужденный переход. Вероятность такого перехода зависит от заселенности уровня E₁ (т.е. от числа атомов в состоянии E₁) и от плотности потока возбуждения (т.е. от числа фотонов, падающих на единичную площадку).

Рис. 9.1. Вынужденное поглощение и спонтанное излучение

2) если атом находится в любом состоянии выше основного, то в результате возбуждения атом самопроизвольно испустит фотон, частота которого будет равна разнице энергий уровней, между которыми произойдет переход. Такой процесс называется спонтанным излучением или флуоресценцией. Вероятность этого процесса пропорциональна только числу атомов в состоянии E₂. Вероятность перехода имеет размерность числа переходов в единицу времени. Зная вероятность излучения, можно найти время жизни атома в возбужденном состоянии. В обычных условиях эта величина имеет порядок τ ~ 10^–8 с. То есть спустя 10^–8с после поглощения возбуждающего излучения атом сам излучит фотон и перейдет в более низкое состояние (не обязательно в основное состояние). Единственным стабильным состоянием атома является его основное состояние, т.е. самое низкое из разрешенных для него состояний (см. решение уравнения Шредингера для атома – разделы 6 и 7). В основном состоянии атом может находиться бесконечно долго, если на него не будет действовать излучение, которое спровоцирует вынужденное поглощение.

А. Эйнштейн, пытаясь объяснить наблюдающееся на опыте термодинамическое равновесие между веществом и излучением, которое оно испускает и поглощает, установил следующее: помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия.

Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии E₂, действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию hν = E₂ – E₁, то возникает вынужденный переход в основное состояние E₁ с излучением фотона той же энергии hν = E₂ – E₁. Этот фотон излучается дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Возникающие при вынужденном излучении фотоны полностью тождественны фотонам, вызвавшим эти переходы. Значит эти фотоны имеют одинаковую частоту, фазу колебаний, поляризацию и направление распространения, т.е. они физически неразличимы – когерентны (см. курс «Волновой оптики», тему «Интерференция»). Испущенные фотоны двигаются в одном направлении и, встречая возбужденные атомы, стимулируют новые вынужденные переходы – происходит размножение фотонов.

Рис. 9.2. Вынужденное излучение

Рассмотрим описанные переходы подробнее. Среди атомов, перешедших в возбужденное состояние, будут как атомы, спонтанно излучившие фотон, так и атомы, излучившие вынуждено. Причем если система термодинамически равновесна, то:

(9.1)

где – число переходов из состояния Е₁ в возбужденное состояние Е₂, – число спонтанных переходов с уровня Е₂ на уровень Е₁, – число вынужденных переходов с уровня Е₂ на уровень Е₁.

Т.к. для спонтанного перехода 2→1 возбуждающее излучения не требуется, то число таких переходов от свойств возбуждающего излучения не зависит: (9.2)

где А₂₁ – коэффициент Эйнштейна для спонтанного перехода.

Число переходов 1→2 можно вычислить по формуле:

(9.3)

где N₁ – число атомов в состоянии с энергией Е₁, u_ν – плотность энергии падающего излучения, приходящаяся на частоту ν.

Число вынужденных переходов 2→1 записывается аналогичным образом: (9.4)

Коэффициенты в формулах (9.3) и (9.4) называются коэффициентами Эйнштейна: B₁₂ – для поглощения, B₂₁ для вынужденного излучения.

Согласно принципу детального равновесия, в равновесной термодинамической системе каждый микроскопический процесс сопровождается обратным ему процессом, причем вероятность обоих процессов одинакова. Основываясь на этом принципе, Эйнштейн постулировал, что вероятность W_1→2 вынужденных переходов, сопровождающихся излучением, должна быть равна вероятности W_2→1 вынужденных переходов, сопровождающихся поглощением света. То есть при одинаковой плотности энергии вынуждающего излучения будет выполняться:

(9.5)

Отсюда следует, что: (9.6)

Можно показать, что (9.7)

С учетом этой формулы отношение числа излучательных спонтанных переходов к числу вынужденных будет равно:

(9.8)

Видно, что при данной плотности возбуждающего излучения отношение в формуле (9.8) будет зависеть от ν³ вследствие чего с увеличением разности ∆Е = hν = Е₂ – Е₁ спонтанное излучение становится значительно более вероятным, чем вынужденное.

Рассмотрим, при каком условии вынужденные переходы будут иметь высокую вероятность. Для этого необходимо, чтобы интенсивность вынужденного излучения превышала интенсивность поглощения фотонов. Используя формулы (8.3) и (8.4) и учитывая (8.6), получим отношение числа переходов вынужденного излучения и поглощения:

(9.9)

Равенство плотностей энергий вытекает из условия, что оба процесса идут одновременно, т.е. под действием одного и того же излучения.

Из формулы (9.9) видно, что интенсивность вынужденного излучения будет больше интенсивности поглощения, если заселенность уровня 2 будет больше заселенности уровня 1 (число атомов в возбужденном состоянии больше, чем число атомов в основном состоянии). Такое термодинамически неравновесное состояние называется состоянием с инверсной заселенностью, процесс получения состояния с инверсной заселенностью называется накачкой. Вещество, в котором возможно реализовать инверсную заселенность, называется активной средой.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КВАНТОВАЯ

Воронежский государственный технический университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Спонтанное и вынужденное излучение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Свойства теплового излучения
С античных времен известно, что вещества, нагретые до достаточно высокой температуры, приобретают способность светиться. Например, раскаленные жидкие и твердые тела испускают белый свет, обладающий

Функция Кирхгофа. Абсолютно черное тело
Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2π), называют энергетической светимостью тела R, которая является

Закон смещения Вина
К 1884 г. Стефан, основываясь на экспериментальных данных, и Больцман из теоретических соображений получили, что энергетическая светимость RT абсолютно черного тела, связанная с и

Теория Планка
Для того, чтобы устранить ошибку, ученым пришлось кардинально изменить взгляд на природу излучения. Первым это сделал Макс Планк. После долгих расчетов, чтобы получить желаемый и напрашивающийся ре

Фотоэффект
Наряду с законами теплового излучения в конце XIX в. было открыто оптическое явление, не укладывающееся в рамки законов классической физики. Это явление фотоэлектрического эффекта или просто фотоэф

Энергия, масса и импульс фотона. Давление света
Фотоэффект показывает, что электромагнитное излучение способно вести себя как частица – фотон. При поглощении, испускании или взаимодействии фотона с любыми частицами можно использовать те же закон

Эффект Комптона
Наличие у света корпускулярных свойств также подтверждается комптоновским рассеянием фотонов. Эффект назван в честь открывшего в 1923 г. это явление американского физика Артура Холли Комптона. Он и

Теория атома Бора
Со времен Древней Греции вплоть до конца XIX в. считалось, что все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, которые являются неделимыми частицами материи, «кирпичиками мироздания». Всякое проявл

Волновые свойства вещества. Гипотеза де Бройля
Размышляя над свойствами света и микрочастиц, французский физик Луи де Бройль пришел к выводу, что «Корпускулярно-волновой дуализм Эйнштейна носит всеобщий характер и распространяется на все физиче

Принцип неопределенности Гейзенберга
И свет, и микрочастицы в любой момент одновременно являются и частицей и волной. Только в некоторых случаях одно из свойств выражено меньше. Например, для электромагнитной волны частотой меньше 10

Волновая функция
Итак, микрочастицы не подчиняются законам классической механики, их поведение нельзя описать принятыми в классической физике способами. Этот факт заставил ученых создать новую теорию. Новая механик

Уравнение Шредингера
Итак, состояние системы описывается волновой функцией Ψ, которая определяется конфигурацией системы и конкретным видом силового поля, в котором она находится. Найти волновую функцию час

Уравнение Шредингера для свободной частицы
Рассмотрим свободно движущуюся частицу. И если волновой функцией фотона является плоская световая волна, для частиц волновая функция является плоской волной де Бройля, (см. раздел 4). Для

Уравнение Шредингера для частицы в силовом поле
Если частица находится в каком-либо силовом поле, характеризуемом потенциальной энергией U, то: (5.8)

Стационарное уравнение Шредингера
Если силовое поле, в котором движется частица, стационарно (т.е. постоянно во времени), то функция U не зависит явно от t. В этом случае решение уравнения Шредингера распадается на дв

Уравнение Шредингера для частицы в потенциальной яме
Нахождение электрона в поле ядра можно приближенно считать движением в трехмерной потенциальной яме. Высота этой ямы определяется величиной кулоновского поля ядра. Рассмотрим простейший сл

Туннельный эффект
Рассмотрим движение частицы при прохождении потенциального барьера. Пусть она движется слева направо и встречает на своем пути потенциальный барьер высотой U0 и шириной

Гармонический осциллятор. Фононы
Для описания классических и квантовых систем часто используют модель гармонического осциллятора. Линейным гармоническим осциллятором называют систему, совершающую одномерное колебательное дв

Главное квантовое число
Рассмотрим в качестве модельной простейшую систему, состоящую из неподвижного ядра с зарядом Z = 1 и одного электрона, т.е. атом водорода. Аналогичным образом будут описываться так называемы

Орбитальное и магнитное квантовые числа
Параметры l и m представляют собой азимутальное (или орбитальное) и магнитное квантовые числа. Поясним их появление. Рассмотрим стационарное уравнение Шредингера (в дека

Правила отбора. Спектры атомов
Знаем, что испускание и поглощение света происходит при переходах электрона с одного уровня на другой. При этом атом может поглотить или испустить только фотон с энергией, равной разности энергий с

Собственный момент электрона
Итак, атом обладает механическим моментом импульса, и его существование влияет на спектры атомов. Поскольку в состав атома входят заряженные частицы, то при рассмотрении их движения необходимо учит

Принцип Паули
В случае более сложных, чем водород, атомов, имеющих несколько электронов, можно считать, что каждый электрон движется в усредненном поле ядра и остальных электронов. Это поле уже не является пропо

Эффект Зеемана
Зная полный магнитный момент атома, можно определить влияние внешнего магнитного поля на его спектр. Происходящее под действием внешнего магнитного поля расщепление энергетических уровней атомов на

Виды молекул
Для понимания природы химической связи, обуславливающей образование молекул из атомов, а также кристаллов, необходимо рассмотреть квантовомеханическую модель атома с учетом волновых свойств электро

Принцип работы и устройство лазеров
Вынужденное излучение было положено в основу усилителей электромагнитного излучения. Советские физики Н. Г. Басов и А. М. Прохоров, и независимо от них американец Ч. Таунсон, в 50-е годы XX века со

Статистика Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака
Изучаемые в курсе классической молекулярной статистической физики частицы, можно было рассматривать как упругие шарики. При этом каждую из тождественных частиц можно было отличить от других – как б

Образование энергетических зон
Все кристаллические тела представляют собой упорядоченное скопление огромного количества атомов. Идеальная кристаллическая решетка состоит из многократно повторяющихся тождественных элементарных яч

Собственная проводимость
Рассмотрим квантовую теорию проводимости различных веществ. Напомним, что проводимостью называется способность носителей заряда осуществлять направленное движение согласно приложенному элект

Примесная проводимость
Электрические и оптические свойства примесных полупроводников зависят от природных или искусственно введенных примесей. Разумеется, для эффективного управления свойствами материала необходим

Квантовая теория проводимости металлов
Рассмотрим процесс проводимости с квантовой точки зрения. В предыдущей лекции было сказано, что при объединении атомов в кристаллическую решетку происходит снижение высоты стенок потенциального бар

Сверхпроводимость
В области низких температур наблюдается явление сверхпроводимости – резкого падения сопротивления материала. Впервые это явление было обнаружено в 1911 г. Камерлингом-Оннесом для ртути при температ

Состав и характеристики атомных ядер
Ядро любого атома, кроме атома легкого водорода, состоит из частиц – нуклонов двух типов: Z протонов и N нейтронов. Нейтрон был открыт в 1932 г. Джеймсом Чэдвиком, тогда же Кар

Ядерные силы
Упомянутые ядерные силы характеризуют одно из фундаментальных взаимодействий, которое получило название сильного взаимодействия. Существует 4 вида фундаментальных взаимодействий – по порядку

Образование ядер. Дефект масс
Рассмотрим процесс образования ядра. Природа образования любого ядра такова, что масса стабильного ядра всегда меньше суммы масс составляющих это ядро нуклонов. Например, ядро дейтерия, на

Закон радиоактивного превращения
Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. В процессе такого превращения у ядра могут измениться ка

Альфа-распад
Альфа-распадом называется процесс самопроизвольного испускания ядром α-частиц, которые по своей природе являются ядрами атомов гелия

Бета-распад
Бета-распад – процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар (ядро с тем же атомным номером) с зарядом, отличным от исходного на ΔZ = ± 1, за счет испускания эле

Спонтанное деление тяжелых ядер. Гамма-излучение
Процесс спонтанного деления тяжелых ядер был обнаружен в 1940 г. советскими физиками Г.Н. Флеровым и К.А. Петржаковым. Ими было установлено, что без какого-либо внешнего воздействия ядра урана само

Вынужденные ядерные процессы
Ядерной реакцией называют процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей, приводящий к преобразованию ядра (или нескольких ядер). Реакция возникает при сближении реаги

Реакция деления ядра
В 1938 г. немецкие ученые О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили, что при облучении урана тепловыми нейтронами образуются элементы из середины периодической системы – барий и лантан (тепловыми называются

Реакция синтеза атомных ядер
Ядерный синтез, т. е. слияние легких ядер в одно ядро, сопровождается, как и деление тяжелых ядер, выделением огромного количества энергии. Поскольку для синтеза ядер необходимы очень высоки

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящем пособии были рассмотрены основные вопросы квантовой физики - квантовая природа электромагнитного излучения, физика атомов, молекул, кристаллических тел и ядер, представлены элементы ква

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. М.: Наука, 1989. Т. 1 – 3. 2. Типлер П. А.Современная физика: пер. с англ.: в 2-х т. / П. А. Типлер, Р. А. Ллуэллин: Т.