рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Механика
/
Вид работы: Лекции
/
Микрочастица в потенциальной яме конечной глубины

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Микрочастица в потенциальной яме конечной глубины

Микрочастица в потенциальной яме конечной глубины - Лекция, раздел Механика, Черняков Э.И. Лекции по дисциплине Физические основы электронной техники. Квантовая механика Потенциальное Поле Ямы Имеет Вид ...

Потенциальное поле ямы имеет вид при , при и при (рис.1.8, а). Частица, которая находится в такой яме с энергией , будет все время с ней связана.

Решение стационарного уравнения Шредингера имеет вид

(1.143)

где (1.144)


а	б
Рис.2.8. Потенциальная яма конечной глубины (а) и графоаналитическое решение дисперсионного уравнения (б)

Воспользовавшись условиями

, (1.145)

получим уравнение

. (1.146)

Преобразуем (1.146) в уравнение более удобное для анализа:

Обозначим и с учетом , получим

. (1.147)

В качестве решения берем не все точки пересечения синусоиды с прямыми, а только те, знак которых согласуется со знаком первичного уравнения (1.146). Этим значением отвечает конечное число собственных значений энергии

. (1.148)

Если яма мелкая или достаточно узкая, то может случиться, что решение уравнения (1.146) отсутствует, то есть частица не может удержаться внутри ямы.

В классической механике частица с энергией не может выйти за пределы ямы. В квантовой механике существует вероятность найти частицу за пределами ямы, если даже . Как пример, на рис.1.9 показаны волновая функция и распределение плотности вероятности для основного и возбужденного состояний электрона в потенциальной яме конечной глубины.


а	б
Рис.1.9. Волновая функция и распределение плотности вероятности для основного (а) (~7еВ) и возбужденного (б) (~27еВ) состояний электрона в потенциальной яме (а=0,2 нм, U₀=40 эВ).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Черняков Э.И. Лекции по дисциплине Физические основы электронной техники. Квантовая механика

Черняков Э И Лекции по дисциплине... Физические основы электронной техники Квантовая механика ВВЕДЕНИЕ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Микрочастица в потенциальной яме конечной глубины

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Волны де Бройля
Квантовая механика является разделом теоретической физики, который изучает движение частиц в области микромира, то есть объясняет явления, которые происходят в объемах с линейными размерами

Измерение в квантовой механике. Соотношение неопределенности
В связи со специфическими особенностями микрообъектов особенного значения приобретает вопрос об измерениях в квантовой механике. Процесс измерения включает в себя наблюдаемую систему, измерительный

Волновая функция
Для полного описания состояния системы (частицы) необходимо столько физических величин, сколько степеней свободы имеет система. Совокупность физических величин, которые полностью определяют сост

Принцип суперпозиции
В классической механике известен принцип суперпозиции. Примером могут служить колебания струны. Наравне с колебаниями чистого типа возможна суперпозиция колебаний различных типов. В

Закон сохранения числа микрочастиц
Получим из уравнения Шредингера закон сохранения числа частиц. Запишем уравнение Шредингера и комплексно сопряженное ему

Свободное движение микрочастицы
Рассмотрим некоторые самые простые случаи движения микрочастицы в потенциальных полях. Начнем со свободного движения. Оператор Гамильтона в этом случае имеет вид &

Рассеяние микрочастицы на потенциальной ступени
Потенциальное поле при

Туннельный эффект
Большой интерес вызывает задача прохождения частицы через потенциальный барьер конечной протяжности. Определим коэффициент прозрачности

Микрочастица в потенциальной яме
Сделаем предварительно замечание: непрерывность производной от волновой функции не имеет места, если за некоторой поверхностью потенциальная энергия обращается в бесконечность. В эт

Квантово-механический осциллятор
Атомы в молекулах и кристаллах осуществляют колебания возле положения равновесия. При малых смещениях на атом действует сила, которая пропорциональная смещению

Микрочастица в связанных потенциальных ямах
Задача о движении частицы (электрона) в связанных потенциальных ямах (рис.1.10) оказывается полезной для понимания природы ковалентных связей в молекулах. Решения будем искать в предположе