рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

For j from 1 to N do

For j from 1 to N do - раздел Связь, Водных коммуникаций Var:=Var Union {A[I,j]}: Eq[I,j]:=Diff(Fu,a...

var:=var union {a[i,j]}:

eq[i,j]:=diff(Fu,a[i,j])=0:

eqns:=eqns union {eq[i,j]}:

od:

od:

res:=solve(eqns,var);

assign(res);

end proc:

Вводим теперь граничные точки

>x1:=0;x2:=1;y1:=0;y2:=2;

Определяем подынтегральную функцию

>F:=diff(u(x,y),x)^2-2*diff(u(x,y),y)^2+

2*y*u(x,y)*(sin(Pi*x)+x/5);

Задаемся числом аппроксимирующих функций и решаем задачу

>M:=2:N:=2:a:=array(1..M,1..N):

>F2:=subs(u(x,y)=U(x,y,M,N),F):Ritz(F2,M,N,a):

Посмотрим результат на графике

>p||M:=

>plot(U(0.5,y,M,N),y=0..2,color=black,linestyle=4,

legend=cat(`M=N=`,convert(M,string))):

plots[display]({p2});

Увеличим на единицу (по каждой переменной) число слагаемых в аппроксимации и повторим расчет

>M:=3:N:=3:a:=array(1..M,1..N):

>F3:=subs(u(x,y)=U(x,y,M,N),F):Ritz(F3,M,N,a):

>p||M:=

plot(U(0.5,y,M,N),y=0..2,color=black,linestyle=1,

legend=cat(`M=N=`,convert(> M,string))):

>plots[display]({p2,p3});

>M:=4;N:=4;a:=array(1..M,1..N):

>F4:=subs(u(x,y)=U(x,y,M,N),F):Ritz(F4,M,N,a);

>p||M:=

plot(U(0.5,y,M,N),y=0..2,color=black,linestyle=3,

legend=cat(`M=N=`,convert(M,string))):

>plots[display]({p2,p3,p4});

Видим, что приближенные решения хорошо сходятся, и можно ограничиться значениями M = N = 4.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Водных коммуникаций

Федеральное бюджетное образовательное учреждение высшего Профессионального Образования.. Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: For j from 1 to N do

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общие указания
По дисциплине "Вариационные методы в математической физике" студенты выполняют одну курсовую работу. Для выполнения работы необходимо использовать какие-либо программы символьных

Решение вариационной задачи, функционал которой представляется кратным интегралом
Ход рассуждений для определённого, двойного и тройного интегралов одинаков. Приведём эти рассуждения для двойного интеграла (рис. 1). Рассмотрим функционал

Конечно-разностный метод Эйлера
Пусть дана простейшая вариационная задача: найти экстремум функционала (8) с заданными граничными условиями:

Метод Ритца
Метод Ритца представляет собой один из методов построения минимизирующей последовательности для функционала. Решение уравнения

Основные краевые задачи для уравнений Пуассона и Лапласа
Перечислим основные краевые задачи, связанные с уравнениями Пуассона и Лапласа, и их вариационные формулировки. Первая краевая задача или задача Дирихле для уравнения Пуассона состоит в от

Метод Бубнова–Галеркина
Метод Бубнова–Галеркина можно рассматривать как обобщение метода Ритца для уравнений вида (6), где оператор А не обязательно положительный. Пусть неизвестная функция u(P

О координатных функциях
Применение приближенных методов требует предварительного выбора системы координатных функций. От удачного или не удачного выбора такой системы зависит успех приближенного метода. Выскажем некоторые

For i from i0 to N do
var:=var union {a[i]}: eq[i]:=diff(Fu,a[i])=0: eqns:=eqns union {eq[i]}: od: res:=sol

For k to N-1 do
var:=`union`(var,{Y[k]}): eqns := `union`(eqns, {eq[k]}): end do: nops(var); nops(eqns);

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги