рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Связь
/
For i from i0 to N do

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

For i from i0 to N do

For i from i0 to N do - раздел Связь, ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ Var:=Var Union {A[I]}: Eq[I]:=Diff(Fu,a[I])...

var:=var union {a[i]}:

eq[i]:=diff(Fu,a[i])=0:

eqns:=eqns union {eq[i]}:

od:

res:=solve(eqns,var);

assign(res);

end proc:

Определим теперь нашу подынтегральную функцию

>F:=x^2+y(x)^2+diff(y(x),x)^2;

Зададим граничные точки

>x1:=-1;x2:=1;y1:=1;y2:=2;

Задаемся числом аппроксимирующих функций и решаем задачу

>N:=3:c1:=`cross`:c2:=`circle`:c3:=`box`:

>for j from 1 to N do

a:=array(1..j):u:=Us(x,j):

Ritz(F,u,1,j,a);

pUs_||j:=

plot(Us(x,j),x=-1..1,

color=black,style=point,symbol=c||j,

legend=cat(`Метод Ритца N = `,convert(j,string))):

end do:

Отображаем решение на графиках

>plots[display]({pUs_1,pUs_2,pUs_3,py});

Видим, что удержание трех членов ряда вполне достаточно. Покажем эти аппроксимации

>Us(x,1);Us(x,2);Us(x,3);

Рассмотрим теперь решение задачи с помощью аппроксимации полиномами

>N:=2:c1:=`cross`:c2:=`circle`:

>c3:=`box`:c0:=`diamond`:

>for j from 0 to N do

a:=array(0..j):u:=Up(x,j):

Ritz(F,u,0,j,a);

pUp_||j:=

plot(Up(x,j),x=-1..1,color=black,

style=point,symbol=c||j,

legend=cat(`Метод Ритца N = `,convert(j,string))):

end do:

Отобразим решение на графиках

>plots[display]({pUp_0,pUp_1,pUp_2,py});

Видим, что и в этом случае удержание трех членов ряда вполне достаточно. Покажем полученные аппроксимации

>Up(x,0);Up(x,1);Up(x,2);

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: For i from i0 to N do

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общие указания
По дисциплине "Вариационные методы в математической физике" студенты выполняют одну курсовую работу. Для выполнения работы необходимо использовать какие-либо программы символьных

Решение вариационной задачи, функционал которой представляется кратным интегралом
Ход рассуждений для определённого, двойного и тройного интегралов одинаков. Приведём эти рассуждения для двойного интеграла (рис. 1). Рассмотрим функционал

Конечно-разностный метод Эйлера
Пусть дана простейшая вариационная задача: найти экстремум функционала (8) с заданными граничными условиями:

Метод Ритца
Метод Ритца представляет собой один из методов построения минимизирующей последовательности для функционала. Решение уравнения

Основные краевые задачи для уравнений Пуассона и Лапласа
Перечислим основные краевые задачи, связанные с уравнениями Пуассона и Лапласа, и их вариационные формулировки. Первая краевая задача или задача Дирихле для уравнения Пуассона состоит в от

Метод Бубнова–Галеркина
Метод Бубнова–Галеркина можно рассматривать как обобщение метода Ритца для уравнений вида (6), где оператор А не обязательно положительный. Пусть неизвестная функция u(P

О координатных функциях
Применение приближенных методов требует предварительного выбора системы координатных функций. От удачного или не удачного выбора такой системы зависит успех приближенного метода. Выскажем некоторые

For k to N-1 do
var:=`union`(var,{Y[k]}): eqns := `union`(eqns, {eq[k]}): end do: nops(var); nops(eqns);

For j from 1 to N do
var:=var union {a[i,j]}: eq[i,j]:=diff(Fu,a[i,j])=0: eqns:=eqns union {eq[i,j]}: od: