рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

For i from i0 to N do

For i from i0 to N do - раздел Связь, Водных коммуникаций Var:=Var Union {A[I]}: Eq[I]:=Diff(Fu,a[I])...

var:=var union {a[i]}:

eq[i]:=diff(Fu,a[i])=0:

eqns:=eqns union {eq[i]}:

od:

res:=solve(eqns,var);

assign(res);

end proc:

Определим теперь нашу подынтегральную функцию

>F:=x^2+y(x)^2+diff(y(x),x)^2;

Зададим граничные точки

>x1:=-1;x2:=1;y1:=1;y2:=2;

Задаемся числом аппроксимирующих функций и решаем задачу

>N:=3:c1:=`cross`:c2:=`circle`:c3:=`box`:

>for j from 1 to N do

a:=array(1..j):u:=Us(x,j):

Ritz(F,u,1,j,a);

pUs_||j:=

plot(Us(x,j),x=-1..1,

color=black,style=point,symbol=c||j,

legend=cat(`Метод Ритца N = `,convert(j,string))):

end do:

Отображаем решение на графиках

>plots[display]({pUs_1,pUs_2,pUs_3,py});

Видим, что удержание трех членов ряда вполне достаточно. Покажем эти аппроксимации

>Us(x,1);Us(x,2);Us(x,3);

Рассмотрим теперь решение задачи с помощью аппроксимации полиномами

>N:=2:c1:=`cross`:c2:=`circle`:

>c3:=`box`:c0:=`diamond`:

>for j from 0 to N do

a:=array(0..j):u:=Up(x,j):

Ritz(F,u,0,j,a);

pUp_||j:=

plot(Up(x,j),x=-1..1,color=black,

style=point,symbol=c||j,

legend=cat(`Метод Ритца N = `,convert(j,string))):

end do:

Отобразим решение на графиках

>plots[display]({pUp_0,pUp_1,pUp_2,py});

Видим, что и в этом случае удержание трех членов ряда вполне достаточно. Покажем полученные аппроксимации

>Up(x,0);Up(x,1);Up(x,2);

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Водных коммуникаций

Федеральное бюджетное образовательное учреждение высшего Профессионального Образования.. Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: For i from i0 to N do

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общие указания
По дисциплине "Вариационные методы в математической физике" студенты выполняют одну курсовую работу. Для выполнения работы необходимо использовать какие-либо программы символьных

Решение вариационной задачи, функционал которой представляется кратным интегралом
Ход рассуждений для определённого, двойного и тройного интегралов одинаков. Приведём эти рассуждения для двойного интеграла (рис. 1). Рассмотрим функционал

Конечно-разностный метод Эйлера
Пусть дана простейшая вариационная задача: найти экстремум функционала (8) с заданными граничными условиями:

Метод Ритца
Метод Ритца представляет собой один из методов построения минимизирующей последовательности для функционала. Решение уравнения

Основные краевые задачи для уравнений Пуассона и Лапласа
Перечислим основные краевые задачи, связанные с уравнениями Пуассона и Лапласа, и их вариационные формулировки. Первая краевая задача или задача Дирихле для уравнения Пуассона состоит в от

Метод Бубнова–Галеркина
Метод Бубнова–Галеркина можно рассматривать как обобщение метода Ритца для уравнений вида (6), где оператор А не обязательно положительный. Пусть неизвестная функция u(P

О координатных функциях
Применение приближенных методов требует предварительного выбора системы координатных функций. От удачного или не удачного выбора такой системы зависит успех приближенного метода. Выскажем некоторые

For k to N-1 do
var:=`union`(var,{Y[k]}): eqns := `union`(eqns, {eq[k]}): end do: nops(var); nops(eqns);

For j from 1 to N do
var:=var union {a[i,j]}: eq[i,j]:=diff(Fu,a[i,j])=0: eqns:=eqns union {eq[i,j]}: od:

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги