рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Короткі теоретичні відомості

Короткі теоретичні відомості - раздел Транспорт, Систем автоматичного керування   При Аналізі І Синтезі Систем Автоматичного Регулювання І Керу...

 

При аналізі і синтезі систем автоматичного регулювання і керування широке поширення одержали методи, засновані на використанні частотних характеристик.

Частотна характеристика визначається як реакція ланки або системи у сталому режимі на синусоїдальне вхідне діяння при зміні його частоти у всьому можливому діапазоні.

При цьому в лінійній системі як вхідний сигнал, так і сигнал в будь-якій точці у сталому режимі є синусоїдальними; вони відрізняються від вхідного тільки по амплітуді і по фазі.

Частотні характеристики описують сталі вимушені коливання на виході ланки, викликані гармонійним впливом на вході. Нехай на вхід ланки подано гармонійне діяння:

 

,

 

де xm - амплітуда, w - кутова частота цього діяння.

Після закінчення перехідного процесу на виході ланки будуть існувати гармонічні коливання з тією ж частотою, що і вході. Вихідні і вхідні коливання в загальному випадку будуть відрізнятися по амплітуді і фазі.

У сталому режимі вихідна величина ланки

 

,

 

де ym - амплітуда вихідних усталених коливань, j - фазовий зсув між вихідними і вхідними коливаннями.

При фіксованій амплітуді вхідних коливань амплітуда коливань і фаза встановлених коливань на виході ланки залежать від частоти коливань. Якщо поступово збільшувати від нуля частоту коливань і визначати усталені значення амплітуди і фази вихідних коливань для різних частот, можна отримати залежність від частоти відношення амплітуд і зсуву фаз j вихідних і вхідних встановлених коливань. Через ці величини визначають всі частотні характеристики.

Амплітуда-частотна характеристика (АЧХ) - залежність відносини амплітуди виходу до амплітуді входу від частоти:

 

.

 

Фазочастотна характеристика (ФЧХ) - залежність різниці (зміни) фаз вихідного та вхідного коливань від частоти:

 

 

 

Амплітудно-фазова частотна характеристика (АФЧХ) - залежність відносини комплексів вихідного та вхідного коливань від частоти:

.

 

Підставляючи в комплексні вираження вхідної і вихідної величини, отримаємо уявлення АФХ у показовій формі:

 

 

 

За цією формулою АЧХ є модулем, а ФЧХ - аргументом АФХ, тобто, , .

Оскільки - комплексна величина тої можна записати виділяючи дійсну та уявну частини:

 

.

 

У теорії автоматичного керування основною частотною характеристикою є амплітуда-фазова характеристика.

Аналітичний вираз амплітудно-фазової частотної характеристики можна отримати із передаточної функції шляхом заміни на (див табл. 1).

Графічно АФЧХ зображується на комплексній площині у полярних координатах (А, j), як годограф функції . У прямокутних координатах (рис. 1) комплексна величина може розглядатися як вектор з координатами і .

 

Рисунок 1 - Амплітудно-фазова частотна характеристика

 

Таблиця 1 – Амплітудно-фазовочастотні характеристики

типових ланок

 

Назва ланки Передаточна функція ланки
Підсилювальна (безінерційна)  
Інтегрувальна  
Диференціювальна  
Аперіодична ланка 1-го порядку (інерційна)  
Аперіодична ланка 2-го порядку (всі корені дійсні) ,
Коливальна ,
Консервативна  
Інтегрувальна з запізненням (реальна інтегруюча)  
Диференціювальна з запізненням (реальна диференціювальна)  
Форсувальна  
Ізодромна  

 

Усі вище розглянуті частотні характеристики можуть бути побудовані в логарифмічному масштабі.

При побудові логарифмічних АЧХ (ЛАЧХ) і логарифмічних ФЧХ (ЛФЧХ) поточні значення амплітуд та частот наносяться на вісь амплітуд і частот у логарифмічному масштабі (рис. 2). Вісь частот - . Відлік частот ведеться або в натуральних одиницях виміру або в декадах або октавах. Під декадою розуміється діапазон частот між будь-яким довільним , і його удесятерним значенням , а під октавою - діапазон частот між довільним числом і .

При побудові ЛАЧХ по осі ординат відкладаються значення,

 

,

 

одиницею виміру для яких є децибел (Дб).

Початок координат по вісі абсцис розташовують зазвичай в точці w = 1. тому lg1 = 0. Точка ж w = 0 лежить в -∞. Однак залежно від діапазону частот, який нас цікавить, початок координат можна брати в іншій точці (w = 0,1; w = 10 та ін.)

Точка перетину ЛАЧХ з віссю абсцис називається частотою зрізу wз (рис. 2).

 

Рисунок 2 - Логарифмічні частотні характеристики

 

Верхня полуплощина ЛАЧХ відповідає значенням А > 1 (посилення амплітуди), а нижня полуплощина значень А < 1 (ослаблення амплітуди).

При побудові ЛФЧХ відлік кутів j йде по осі ординат в звичайному масштабі в кутових градусах (рис. 2).

Перевагами логарифмічних характеристик є більш вдалий масштаб, який дає змогу лінеарізувати характеристики та значно спостити побудову логарифмічних частотних характеристик груп ланок, з’єднаних між собою.

Пакет програми MATLAB містить в собі спеціальні команди для ви числення частотних характеристик. Амплітудно-фазова частотна характеристика (годограф Найквиста) визначається командою nyquist(…). Логарифмічна амплітудно-частотна і фазочастотна характеристики будуються спільно за допомогою команди bode(…).

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Систем автоматичного керування

Знайомство з програмним середовищем simulink побудова простих віртуальних.. короткі теоретичні відомості..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Короткі теоретичні відомості

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
    Мета роботи - знайомство з призначенням, графічним інтерфейсом, принципами побудови моделей і важливими блоками (віртуальними моделями реальних

ОПЕРАЦІЙНЕ СЕРЕДОВИЩЕ MATLAB
Дослідження (синтез і аналіз) систем автоматичного керування (САК) шляхом їх моделювання у системі MATLAB можливо двома принципово різними способами. При першому способі моделювання виробл

ПАКЕТ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ SIMULINK
Пакет моделювання динамічних систем Simulink, що входить до складу системи Matlab, призначений для моделювання динамічних систем. Ввід характеристик систем що досліджуються виконується у діалоговом

Для того, щоб увійти у вікно налаштування ланки необхідно клацнути лівою кнопкою миші на графічному зображенні ланки.
Вікно налаштування ланки Transfer Fcn, що найбільш часто використовується при моделюванні систем керування, представлено на рис. 3     &

Моделі сигналів: синусоїдальний, модуль синусоїди, прямокутного, лінійно-спадаючий, сума трикутного та синусоїдального.
4. У вікні Simulink Library Browser знайти розділ Sources (Джерела) і клацнути на його зображенні ЛКМ. У правій частині вікна знайти блок генератора гармонійних коливань Sine Wave. Поставити на ньо

Контрольні питання
1. Що таке модель і моделювання? 2. Для чого призначена програма Simulink? 3. З яких пунктів складається головне меню Simulink? Їх призначення? 4. Перелічіть основні блок

ТИПОВИХ ЛАНОК ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ
    Мета роботи- побудова і дослідження часових характеристик типових ланок лінійних систем автоматичного керування (САК) за допомогою програми віртуаль

Короткі теоретичні відомості
  Під системою автоматичного керування (САК) розуміють сукупність об’єкта керування (робочої машини, механізму, процесу) та з’єднаних певним чином елементів, в

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
  Запустити програму MATLAB, SIMULINK, завдання для виконання лабораторної роботи наведені в таблиці 2.   Таблиця 2 – Завдання до виконання лабораторної роботи

Дослідження підсилювальної (безінерційної) ланки
1.1. У вікні Simulink Library Browser відкрити новий документ нову модель) клацнувши на його зображенні лівою кнопкою мишки (ЛКМ). З'явиться вікно untitled.   1.2. У вікні Si

Дослідження інтегрувальної ланки
2.1. Виконайте наступні дії по створенню моделі дослідження:   MATLAB ® SIMULINK ® Simulink Library Browser ® untitled; Simulink Library Browser

Дослідження диференціювальної ланки
3.1. Виконайте наступні дії по створенню моделі дослідження:   MATLAB ® SIMULINK ® Simulink Library Browser ® untitled; Simulink Library Browser

Дослідження коливальної ланки
5.1. Виконайте наступні дії по створенню моделі дослідження:   MATLAB ® SIMULINK ® Simulink Library Browser ® untitled; Simulink Library Browser

Контрольні питання
1. Що таке ступінчаста одинична функція h (t) (функція включення, функція Хевісайда)? 2. Що таке перехідна функція лінійного ланки? 3. Що таке передатна функція лінійного ланки?

ТИПОВИХ ЛАНОК ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ
Мета роботи - побудова та дослідження амплітудних і фазових частотних характеристик типових ланок лінійних систем автоматичного керування (САК) за допомогою програми віртуального м

Дослідження підсилювальної (безінерційної) ланки
  1.1. В MATLAB створіть М - файл. . MATLAB ® File ® New ® M-File.   1.2. Наберіть в ньому наступну програму   % Дослідження частотних ха

Дослідження інтегрувальної ланки
2.1. Виконайте наступні дії по створенню моделі дослідження. Збережену раніше набрану програму скопіюйте в збережений М - файл. Шляхом необхідного коригування приведіть її до наступного вигляду:

Дослідження диференціювальної ланки
3.1. Виконайте наступні дії по створенню моделі дослідження. Збережену раніше набрану програму скопіюйте в збережений М - файл. Шляхом необхідного коригування приведіть її до наступного вигляду:

Дослідження коливальної ланки
5.1. Виконайте наступні дії по створенню моделі дослідження. Збережену раніше набрану програму скопіюйте в збережений М - файл. Шляхом необхідного коригування приведіть її до наступного ви

Контрольні питання
1. Що таке частотні характеристики лінійного ланки? Наприклад, АЧХ і ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ, годограф комплексного коефіцієнта передачі. 2. Якого виду сигнал подається на ланка, коли знімаються його

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги