рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Постановка задачи

Постановка задачи - раздел Экономика, Конспект лекций Имитационное моделирование экономических процессов   Компании, Продающей Один Вид Продукции, Необходимо Определить...

 

Компании, продающей один вид продукции, необходимо определить, какое коли­чество товара она должна иметь в запасе на каждый из последующих n мес. (n — заданный входной параметр). Промежутки времени между возникновением спро­са на товар являются независимыми и представлены случайными величинами, имеющими одинаковое распределение, со средним значением 0,1 мес. Объемы спроса D также являются независимыми (они не зависят от того, когда возникает спрос) и одинаково распределенными случайными величинами:

 
 

 

 


В начале каждого месяца компания пересматривает уровень запасов и решает, какое количество товара заказать у поставщика. В случае, когда компания заказы­вает Z единиц товара, она будет нести затраты, равные К + iZ, где К — покупная стоимость, К = 32 доллара; i — дополнительные затраты на единицу заказанного товара, i = 3 доллара. (Если Z= 0, какие-либо затраты отсутствуют.) При оформле­нии заказа время, необходимое для его доставки (именуемое временем доставки или временем получения заказа), является случайной величиной, равномерно рас­пределенной между 0,5 и 1 мес.

Компания использует постоянную стратегию управления запасами (s, S), что­бы определить, какое количество товаров заказывать, то есть

 
 

 

 


где I, S, s — это соответственно уровень запасов в начале месяца, после поступле­ния заказа и критический.

При возникновении спроса на товар он немедленно удовлетворяется, если уро­вень запасов, по меньшей мере, равен спросу на товар. Если спрос превышает уровень запасов, поставка той части товара, которая превышает спрос над пред­ложением, откладывается и выполняется при будущих поставках. (В этом случае новый уровень запасов равен старому уровню запасов минус объем спроса, что приводит к появлению отрицательного уровня запасов.) При поступлении заказа товар в первую очередь используется для максимально возможного выполнения отложенных поставок (если таковые имеются); остаток заказа (если таковой име­ется) добавляется в запасы.

Один тип расходов, возникающий в системе запасов, — это за­траты на приобретение заказа. Однако большинство реальных систем управления запасами сталкиваются еще с двумя дополнительными типами расходов — затра­тами на хранение, а также издержками, связанными с нехваткой товара, к кото­рым мы вернемся, введя некоторые дополнительные обозначения. Пусть I(t) — уровень запасов в момент времени t (обратите внимание, величина I(t) может быть положительной, отрицательной или равняться нулю); I+(t) = mах{I(t), 0} — количество товара, имеющегося в наличии в системе запасов на момент времени t (заметьте, что I+(t) > 0); а I-(t) = mах{I(t), 0} — количество товара, поставка которого была отложена на момент времени t (I-(t) > 0.) Возможное изменение соотношения I(t), I+(t) и I-(t) показано на рис. 1.13. Моменты времени, когда I(t) уменьшается, соот­ветствуют моментам возникновения спроса.

В нашей модели предполагается, что затраты h на хранение в месяц составляют 1 доллар на единицу товара, имеющегося в (положительных) запасах. Затраты на хранение включают арендную плату за склад, страховки, расходы на обслужива­ние и налоги, а также скрытые издержки, возникающие, если капитал, вложенный в запасы, мог бы инвестироваться куда-нибудь еще. До сих пор в своих формули­ровках мы не учитывали тот факт, что некоторые затраты на хранение возникают даже тогда, когда I+(t) = 0, поскольку наша задача — сравнить стратегии осуществ­ления заказов без учета этого фактора, который, по сути, не зависит от используе­мой стратегии и не повлияет на нашу оценку. Итак, если I+(t) представляет коли­чество товара в запасах на момент времени t, то среднее по времени количество товара, находящегося в запасах в течение n мес., составляет

что подобно определению среднего числа требований, находящихся в очереди в каждый момент времени. Следовательно, средние затраты на хранение в месяц составляют .

Допустим, что издержки π, связанные с отложенными поставками, равны 5 дол­ларам на единицу товара в отложенной поставке за месяц. При этом учитываются издержки на ведение дополнительного учета при невыполнении заказа и урон, на­носимый престижу компании. Среднее по времени количество товара в отложен­ных поставках

 
 

 


Следовательно, средние издержки, образовавшиеся в связи с отложенными по­ставками, в месяц будут составлять π.

Предположим, что исходный уровень запасов I(0) = 60 и у компании нет непри­обретенных заказов. Будем моделировать работу системы в течение n = 120 мес. и воспользуемся показателями средних общих расходов в месяц (которые включают в себя сумму средних затрат на приобретение заказа в месяц, средних затрат на хра­нение в месяц и средних издержек, связанных с нехваткой товара, в месяц), чтобы сравнить следующие девять стратегий осуществления заказов (s — точка заказа):

s 20 20 20 20 40 40 40 60 60

S 40 60 80 100 60 80 100 80 100

Обратите внимание, что переменными состояния имитационной модели этой системы управления запасами являются уровень запасов I(t), количество товара в невыполненном заказе, направленном от компании к поставщику, и время пос­леднего события, которое необходимо для вычисления площади под функциями I+ (t) и I- (t) .

 

6.2 Организация и логика программы

В рассматриваемой модели системы управления запасами используются следую­щие типы событий.

Событие Тип события
Поступление заказа от поставщика в компанию Возникновение спроса на товар со стороны покупателя Завершение моделирования через п мес. Оценка запасов (и возможный заказ товаров) в начале месяца 1 2 3 4

Завершение моделирования сделаем событие типа 3, а не 4, поскольку на момент времени 120 будут запланированы как событие завершения моделирова­ния, так и событие оценки запасов, а задача состоит в том, чтобы в это время первым было выполнено именно событие завершения моделирования. (В связи с тем, что моделирование закончится в момент времени 120, нет смысла оценивать запасы и возможные объемы заказов, соответственно нести издержки, относящие­ся к заказу, который никогда не прибудет.) Событие типа 3 всегда будет наступать прежде, чем событие типа 4, так как в случае планирования двух типов событий на одно время синхронизирующие процедуры (в обоих языках) отдают преимущест­во типу события с меньшим номером. Имитационная модель, по сути, должна быть разработана так, чтобы события обрабатывались в соответствующем порядке при возникновении временных связей.

Для моделирования этой системы нужны три типа случайных величин. Проме­жутки между возникновениями спроса распределены экспоненциально. Слу­чайная величина спроса D должна быть дискретной (как уже описывалось рань­ше), и может быть генерирована следующим образом. Вначале необходимо поде­лить единичный интервал на смежные подынтервалы С1 = [0,1/6), С2= [1/6,1/2), С3 = [1/2,5/6) и С4 = [5/6,1) и от генератора случайных чисел получить случайную величину U с U(0,1). Если U попадает в интервал С1 возвращаем D = 1; если U по­падает в интервал C2 возвращаем D = 2 и т. д. Так как ширина C1 равна 1/6 - 0 = = 1/6, а U равномерно распределена между интервалом [0,1], вероятность попада­ния U в интервал C1 (и получения результата D = 1) составляет 1/6; это согласует­ся с искомой вероятностью для D = 1. Аналогичным образом мы возвращаем D =2: если U попадает в интервал С2, вероятность такого попадания равна ширине С2, то есть 1/2 - 1/6 = 1/3, как и требовалось. То же самое касается и других интервалов. Все подпрограммы, применяемые для генерирования величин спроса, используют этот принцип и в качестве входных величин принимают разделяющие точки, опре­деляющие подыинтервалы, которые являются интегральными вероятностями рас­пределения D.

Время доставки равномерно распределено, но не в единичном интервале [0,1]. По сути, мы можем генерировать случайную величину, равномерно распределен­ную в любом интервале [а, b], сгенерировав случайное число U с U(0, 1), а затем возвратив а + U(b - а).

Из четырех событий в действительности только три вызывают изменения со­стояния системы (исключением является событие завершения моделирования). Поскольку их логика не зависит от языка программирования, используемого для моделирования, опишем ее в этом разделе.

Событие поступления заказа должно вносить изменения, возникаю­щие при доставке (ранее оформленного) заказа от поставщика. Уровень запасов увеличивается на число товаров в заказе, а событие поступления заказа должно быть исключено из рассмотрения. При событии возникновения спроса обрабатывают­ся изменения, необходимые для его представления.

При этом генерируется величина спроса, а уровень запасов уменьшается на по­лученную величину. И в конечном итоге в списке событий планируется время сле­дующего возникновения спроса. Обратите внимание, в этом месте уровень запасов может стать отрицательным. Блок-схема события оценки запасов, происходящего в начале каждого месяца, приведена на рис.

Если уровень запасов I(t) на время оценки составляет, по меньшей мере, s, за­каз не размещается, и происходит лишь планирование следующего события оцен­ки запасов в списке событий. Однако, если I(t) < s, потребуется поместить заказ на [S - I(t)] товаров. Для этого количество заказанного товара [S - I(t)] сохраняется до тех пор, пока не прибудет заказ и не будет запланировано время поступления заказа. В этом случае мы планируем следующим событием оценку запасов.

Как и в модели системы массового обслуживания, так и в модели системы управления запасами удобнее отдельно выделить программу для обновления на­копителей статистики непрерывного времени, хотя в данной модели это сделать труднее. Блок-схема такой программы приведена на рис. Основной вопрос в данном случае заключается в следующем: нужно ли нам обновлять площадь подфункциями I+(t) и I-(t). Если в результате последнего события уровень запасов стал отрицательным, значит, в системе есть отложенные поставки, следовательно,
должна быть обновлена только площадь под функцией I-(t). Если уровень запасов положительный, нужно обновить только площадь под функцией I+(t). Если же уровень запасов равен 0 (что возможно), обновление не требуется. В коде этой программы на обоих языках значение переменной времени последнего события также меняется на текущее время. Указанная программа будет вызываться из ос­новной программы сразу после того, как синхронизирующая программа возвратит управление, независимо от типа события, а также от того, действительно ли уро­вень запасов изменился на данный момент. Таким образом, обеспечивается простой (хотя и не самый эффективный в плане вычислений) способ обновления ин­тегралов статистики непрерывного времени.

 


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций Имитационное моделирование экономических процессов

ГОУ ВПО Кубанский государственный технологический.. Универсистет Кафедра вычислительной техники и АСУ..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Постановка задачи

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие имитационного моделирования
  Имитационное моделирование (ИМ) – распространённая разновидность аналогов моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующ

Основные функции ИМ
  Для создания ИМ необходима специальная система моделирования, имеющая набор языковых средств, сервисные подпрограммы, приёмы и технологии программирования. ИМ должна отражать большо

Типовые задачи, решаемые средствами компьютерного моделирования
  - моделирование процессов логистики для определения временных и стоимостных параметров; - управление процессом реализации инвестиционного проекта на различных этапах его жи

Понятие корреляционного и регрессионного анализа
  Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые данные. При этом полагают, эти данные являются значениям

Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии
Пусть у нас имеются данные о доходах ( x ) и спросе на некоторый товар ( y ) за ряд лет ( n ): Год i Доход x

Оценка величины погрешности линейного однофакторного уравнения
  1. Обозначим разность между фактическим значением результативного признака и его расчетным значением как u i :

Проблема автокорреляции остатков. Критерий ДарбинаУотсона
  Часто для нахождения уравнений регрессии используются динамические ряды, т.е. последовательность экономических показателей за ряд лет (кварталов, месяцев), следующих друг за другом.

Двухфакторные и многофакторные уравнения регрессии
  Линейное двухфакторное уравнение регрессии имеет вид где a , b 1 , b

Конструирования целевой функции
  Допустим, объект оптимизации описывается следующей системой уравнений: х2 + у2 = 1 х + у = 1 Графически эту систему можно представит

Многомерный и одномерный поиск оптимума
  МСС представляет собой многомерный поиск, т.к. минимум ищется на разных направлениях. Когда минимум ищется только в одном направлении для уточнения направления следующего уровня - о

Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей
  Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего (оптимального) с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта использования имеющихся ресурс

Оптимизационные задачи с линейной зависимостью между переменными
  Пусть: b i количество ресурса вида i ( i = 1, 2, ..., m ); a i , j норма расхода

Геометрическая интерпретация ОЗЛП
  Пусть необходимо найти оптимальный план производства двух видов продукции ( x 1 и x 2 ), т.е. такой план, при котором целевая функция (общая приб

Симплексный метод решения озлп
Симплексный метод это вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений при переходе от одной базисной точки (базисного решения) к другой. При этом знач

Решение двойственной задачи ЛП
  Оптимизационная модель прямой задачи линейного программирования выглядит так: В системе неравенств должны

Общие понятия систем массового обслуживания
  Системы массового обслуживания — это такие системы, в кото­рые в случайные моменты времени поступают заявки на обслужи­вание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью име

Одноканальная смо с ожиданием
Система массового обслуживания имеет один канал. Входящий поток заявок на обслуживание — простейший поток с интенсивно­стью λ,. Интенсивность потока обслуживания равна μ, (т. е. в сред­не

Альтернативные подходы к созданию имитационных моделей
  Разработчики моделирования изначально направляли свои усилия на поиск новых и более совершенных способов моделирования систем, используя при этом сущест­вующее компьютерное оборудов

Непрерывное моделирование
  Непрерывное моделирование — это моделирование системы по времени с помо­щью представления, в котором переменные состояния меняются непрерывно по отношению ко времени. Как правило, в

Теоретические основы метода
  Метод статистического моделирования (или метод Монте-Кар­ло) — это способ исследования поведения вероятностных систем (экономических, технических и т. д.) в условиях, когда не извес

Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло
  Рассмотренные аналитические методы анализа СМО ис­ходят из предположения, что входящие и исходящие потоки требо­ваний являются простейшими. Зависимости, используемые в этих методах

Постановка задачи
Под термином «транспортные задачи» понимается широкий круг задач не только транспортного характера. Общим для них яв­ляется, как правило, распределение ресурсов, находящихся у т производител

Алгоритм метода потенциалов
  Наиболее распространенным методом решения транспортных задач является метод потенциалов. Решение задачи методом потенциалов включает следующие этапы: 1. разработку

Принятие решений в условиях полной определенности
  Математические модели исследуемых явлений или процессов могут быть заданы в виде таблиц, элементами которых являются значения частных критериев эффективности функционирования систем

Принятие решений в условиях риска
  Основными критериями оценки принимаемых решений в усло­виях риска являются: - ожидаемое значение результата; - ожидаемое значение результата в сочетании с минимиза

Принятие решений в условиях неопределенности
    Неопределенность является характеристикой внешней среды (природы), в которой принимается управленческое решение о раз­ витии (или функционировании) экономиче

Критерий Лапласа
Этот критерий опирается на «принцип недостаточного основания» Лапласа, согласно которому все состояния «природы» Si, i = 1,n полагаются равновероятными. В соответствии с этим прин­ципом каждому сос

Теория игр
8.5.1 Общие понятия   В конфликт­ных ситуациях имеются противодействующие стороны, интересы которых противоположны. При конфликтных ситуациях решения принима

Метод линейного программирования для нахождения оптимальных стратегий в играх двух лиц с нулевой суммой
  Пусть игра m×n не имеет оптимального решения непосредст­венно в чистых стратегиях, т. е. отсутствует седловая точка (α ≠ β). Оптимальное решение необходимо иск

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги