Принятие решений в условиях неопределенности - раздел Экономика, Конспект лекций ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Неопределенность Является Характеристикой Вне...
Неопределенность является характеристикой внешней среды (природы), в которой принимается управленческое решение о раз витии (или функционировании) экономического объекта. Здесь будем рассматривать неопределенность «природы», вызванную отсутствием, недостатком информации о действительных условиях (факторах), при которых развивается объект управления. Внешняя среда («природа») может находиться в одном из множества возможных состояний. Это множество может быть конечным и бесконечным. Будем считать, что множество состояний конечно или по крайней мере количество состояний можно пронумеровать.
Пусть Sj— состояние «природы», при этом i=1,n, где п — число возможных состояний. Все возможные состояния известны, не известно только, какое состояние будет иметь место в условиях, когда планируется реализация принимаемого управленческого решения. Будем считать, что множество управленческих решений (планов) Rjтакже конечно и равно т. Реализация rjплана в условиях, когда «природа» находится в Sj состоянии, приводит к определенному результату, который можно оценить, введя количественную меру, В качестве этой меры могут служить выигрыши от принимаемого решения (плана); потери от принимаемого решения, а также полезность, риск и другие количественные критерии.
Данные, необходимые для принятия решения в условиях неопределенности, обычно задаются в форме матрицы, строки которой соответствуют возможным действиям (управленческим решения) Rj, а столбцы — возможным состояниям «природы» Si.
Допустим, каждому Rj-му действию и каждому возможному Si-му состоянию «природы» соответствует результат (исход), определяющий результат (выигрыш, полезность) при выборе j-го действия и реализации i-го состояния, — Vji.
(22)
Следовательно, математическая модель задачи принятия решений определяется множеством состояний {Si}, множеством планов (стратегий) {Rj} и матрицей возможных результатов || Vji||. В качестве результатов в отдельных задачах рассматривается матрица рисков || rji||.
Риск — мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий (действий).
Элементы матрицы рисков ||rji|| связаны с элементами матрицы полезностей (выигрышей) следующим соотношением:
(23)
максимальный элемент в столбце i матрицы полезностей
Если матрица возможных результатов ||Vji|| представляет собой матрицу потерь (затрат), то элементы матрицы рисков ||rji|| следует определять по формуле
(24)
минимальный элемент в столбце i матрицы потерь (результатов).
Таким образом, риск — это разность между результатом, который можно получить, если знать действительное состояние «природы», и результатом, который будет получен при j-й стратегии.
Матрица рисков дает более наглядную картину неопределенной ситуации, чем матрица выигрышей (полезностей).
Непосредственный анализ матриц выигрышей ||Vji|| или рисков ||rji|| не позволяет в общем случае принять решение по выбору оптимальной стратегии (плана), за исключением тривиального случая, когда выигрыши при одной стратегии выше, чем при любой другой для каждого состояния «природы» (элементы матрицы выигрышей в некоторой строке больше, чем в любой из других). Другими словами, имеется в наличии «доминирующая» стратегия.
Для принятия решения в условиях неопределенности используется ряд критериев. Рассмотрим некоторые из них. Это критерий Лапласа, критерий Вальда, критерий Сэвиджа, критерий Гурвица.
ГОУ ВПО КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ... УНИВЕРСИСТЕТ Кафедра вычислительной техники и АСУ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Принятие решений в условиях неопределенности
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятие имитационного моделирования
Имитационное моделирование (ИМ) – распространённая разновидность аналогов моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующ
Основные функции ИМ
Для создания ИМ необходима специальная система моделирования, имеющая набор языковых средств, сервисные подпрограммы, приёмы и технологии программирования. ИМ должна отражать большо
Понятие корреляционного и регрессионного анализа
Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые данные. При этом полагают, эти данные являются значениям
Проблема автокорреляции остатков. Критерий ДарбинаУотсона
Часто для нахождения уравнений регрессии используются динамические ряды, т.е. последовательность экономических показателей за ряд лет (кварталов, месяцев), следующих друг за другом.
Конструирования целевой функции
Допустим, объект оптимизации описывается следующей системой уравнений:
х2 + у2 = 1
х + у = 1
Графически эту систему можно представит
Многомерный и одномерный поиск оптимума
МСС представляет собой многомерный поиск, т.к. минимум ищется на разных направлениях. Когда минимум ищется только в одном направлении для уточнения направления следующего уровня - о
Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей
Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего (оптимального) с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта использования имеющихся ресурс
Геометрическая интерпретация ОЗЛП
Пусть необходимо найти оптимальный план производства двух видов продукции ( x 1 и x 2 ), т.е. такой план, при котором целевая функция (общая приб
Симплексный метод решения ОЗЛП
Симплексный метод это вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений при переходе от одной базисной точки (базисного решения) к другой. При этом знач
Решение двойственной задачи ЛП
Оптимизационная модель прямой задачи линейного программирования выглядит так:
В системе неравенств должны
Общие понятия систем массового обслуживания
Системы массового обслуживания — это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью име
Одноканальная СМО с ожиданием
Система массового обслуживания имеет один канал. Входящий поток заявок на обслуживание — простейший поток с интенсивностью λ,. Интенсивность потока обслуживания равна μ, (т. е. в средне
Альтернативные подходы к созданию имитационных моделей
Разработчики моделирования изначально направляли свои усилия на поиск новых и более совершенных способов моделирования систем, используя при этом существующее компьютерное оборудов
Непрерывное моделирование
Непрерывное моделирование — это моделирование системы по времени с помощью представления, в котором переменные состояния меняются непрерывно по отношению ко времени. Как правило, в
Теоретические основы метода
Метод статистического моделирования (или метод Монте-Карло) — это способ исследования поведения вероятностных систем (экономических, технических и т. д.) в условиях, когда не извес
Постановка задачи
Компании, продающей один вид продукции, необходимо определить, какое количество товара она должна иметь в запасе на каждый из последующих n мес. (n — заданный входной параметр). Пр
Постановка задачи
Под термином «транспортные задачи» понимается широкий круг задач не только транспортного характера. Общим для них является, как правило, распределение ресурсов, находящихся у т производител
Алгоритм метода потенциалов
Наиболее распространенным методом решения транспортных задач является метод потенциалов.
Решение задачи методом потенциалов включает следующие этапы:
1. разработку
Принятие решений в условиях полной определенности
Математические модели исследуемых явлений или процессов могут быть заданы в виде таблиц, элементами которых являются значения частных критериев эффективности функционирования систем
Принятие решений в условиях риска
Основными критериями оценки принимаемых решений в условиях риска являются:
- ожидаемое значение результата;
- ожидаемое значение результата в сочетании с минимиза
Критерий Лапласа.
Этот критерий опирается на «принцип недостаточного основания» Лапласа, согласно которому все состояния «природы» Si, i = 1,n полагаются равновероятными. В соответствии с этим принципом каждому сос
Теория игр
8.5.1 Общие понятия
В конфликтных ситуациях имеются противодействующие стороны, интересы которых противоположны. При конфликтных ситуациях решения принима
(22)
(23)
максимальный элемент в столбце i матрицы полезностей
(24)
минимальный элемент в столбце i матрицы потерь (результатов).
Новости и инфо для студентов