рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Финансы
/
Вивчення прецесії гіроскопа

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Вивчення прецесії гіроскопа

Вивчення прецесії гіроскопа - раздел Финансы, Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу___________________________________________________________ Похибки вимірювань фізичних величин Мета Лабораторної Роботи: Ознай...

Мета лабораторної роботи:

Ознайомлення з особливостями руху гіроскопа. Визначення кутової швидкості прецесії і моменту інерції гіроскопа.

Деякі теоретичні положення

Гіроскопом називається масивне симетричне тверде тіло, яке здатне обертатись навколо власної осі симетрії з великою кутовою швидкістю (рис.1).

Рис.1

Встановлено, що якщо вісь гіроскопа, який обертається з великою кутовою швидкістю, розташована вертикально, то його обертання може тривати дуже довго. Якщо вісь відхилиться від вертикалі, то гіроскоп, не впаде, а буде здійснювати так званий прецесійний рух, його вісь буде описувати поверхню кругового конуса з вершиною у точці опори (рис.2).

Рис.2

Прецесія – це складний рух, яке складається з обертання гіроскопа навколо двох осей, які перетинаються. Навколо власної осі він обертається з кутовою швидкістю , а навколо нерухомої вертикальної осі з кутовою швидкістю . Точка перетину двох осей є єдиною нерухомою точкою гіроскопа. У прикладі, який розглядається на рис.2, – це точка опори гіроскопа на горизонтальну поверхню. У загальному випадку прецесійного руху нерухомою може бути будь яка точка осі гіроскопа, наприклад його центр мас.

Кутова швидкість обертання гіроскопа навколо власної осі називається кутовою швидкістю власного обертання. Кутова швидкість , з якою вісь гіроскопа обертається навколо нерухомої осі, називається кутовою швидкістю прецесії. Зазвичай кутова швидкість власного обертання гіроскопа не набагато більшою за кутову швидкість прецесії.

Якщо на вісь гіроскопа діє деяка сила, яка створює момент сили , то момент імпульсу відносно точки (головний момент імпульсу) змінюється у відповідності з рівнянням моментів

. (1)

Аналіз рівняння (1) спрощується внаслідок того, що кутова швидкість обертання гіроскопа дуже велика. Це означає, що головний момент імпульсу практично направлений по осі гіроскопа. Момент зовнішніх сил направлений перпендикулярно до осі гіроскопа, тобто практично перпендикулярно до головного моменту імпульсу . Елементарне прирощення моменту імпульсу повинно бути направлене перпендикулярно до вектора моменту імпульсу у напрямку, паралельному вектору моменту зовнішніх сил . Таке прирощення спричинить зміну напрямку вектора моменту імпульсу , тобто зміну напрямку осі гіроскопа. Якщо при цьому вісь гіроскопа повертається на кут , то відповідна зміна модуля вектора моменту імпульсу буде дорівнювати

(2)

Якщо при зміні напряму осі на кут момент зовнішньої сили повернеться на такий же кут і не змінить свою величину, то ситуація у новому положенні гіроскопа буде аналогічною, тобто відбудеться так ж сама зміна напряму осі обертання гіроскопа за наступний момент часу , тобто під дією постійного моменту сил виникне обертання осі гіроскопа з постійною кутовою швидкістю При цьому зміна моменту імпульсу за одиницю часу, рівне , буде визначатися рівнянням (1) і дорівнювати

. (3)

Враховуючи, що для гіроскопа, який швидко обертається,

, (4)

де - момент інерції гіроскопа відносно його осі, одержимо формулу для визначення модуля вектора кутової швидкості прецесії

. (5)

Отже, обертання осі гіроскопа з кутовою швидкістю відносно його осі під дією постійного моменту сил, називається прецесією гіроскопа.

Опис приладу та методики вимірювань

Прилад (рис.3) складається з електричного моторчика А, закріпленого в обоймі В. Обойма опирається на вертикальний стрижень С і може обертатись навколо горизонтальної осі, а разом зі стрижнем – навколо вертикальної. Власне гіроскопом є ротор моторчика з масивним диском Е. Момент зовнішніх сил, прикладених до гіроскопа, може змінюватись при переміщенні вантажу К по стрижню обойми. Прилад має також електронний блок G, у склад якого входять: система вимірювання швидкості обертання моторчика, електронний таймер, фотоелектрична система вимірювання кута повороту гіроскопа навколо вертикальної осі.

Рис.3

Увімкнення моторчика здійснюється шляхом виведення ручки «скорость вращения» 1 із крайнього лівого положення. Подальше обертання цієї ручки за годинниковою стрілкою приводить до збільшення швидкості обертання моторчика. Стрілковий прилад 2 на панелі блоку показує швидкість обертання моторчика.

Увімкнення електронного таймера і фотоелектричної системи вимірювання кута повороту гіроскопа навколо горизонтальної осі здійснюється шляхом натискання клавіші «сеть» 3. При натисканні на клавішу «сброс» 4 здійснюється обнулювання табло електронного блока 6, 7. Після натискання на клавішу «сброс» здійснюється запуск фотоелектронної системи вимірювання кута і електронного таймера в момент, коли світловий потік попадає на фотоелемент системи через один з прорізів на циліндричній діафрагмі D, яка обертається разом з гіроскопом навколо вертикальної осі. Після натискання на клавішу «стоп» 5 здійснюється зупинка вимірювання часу і кута при черговому попаданні світлового пучка на фотоелемент системи. Кутову швидкість прецесії одержують шляхом ділення зафіксованого на табло 7 електронного блока значення кута на відповідний час .

Порядок виконання роботи

1. Закріпіть вантаж К на стрижні обойми так, щоб увесь прилад знаходився у байдужій рівновазі. Вісь гіроскопа встановіть горизонтально.

2. Увімкніть моторчик і зачекавши 2-3 хвилини, доки ротор не почне обертатись з номінальним числом оборотів.

3. Зміщенням вантажу К створіть момент сили тяжіння М. Величина цього моменту визначається за формулою , де - заданий модуль ваги вантажу, - відстань цього вантажу від його початкового положення, яка вимірюється за шкалою на стрижні.

4. Виміряйте величину кутової швидкості прецесії при різних значеннях моменту (при різних значеннях плеча ). Треба зробити 3-4 вимірювання для кожного значення швидкості обертання ротора (рекомендовані значення швидкості обертання 2000, 4000 і 6000 обертів за хвилину). При стійкій роботі моторчика в межах похибки вимірювань повинна виконуватись така умова

. (6)

5. Скориставшись формулою (6) визначте середнє арифметичне значення величини для кожного значення кутової швидкості обертання ротора .

6. За формулою (4) обчисліть момент інерції гіроскопа для кожного значення кутової швидкості обертання ротора і середнє арифметичне значення моменту інерції гіроскопа . Обчисліть абсолютну та відносну похибки.

Література: [11,16,20-38]

Додаток №1

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу___________________________________________________________ Похибки вимірювань фізичних величин

ПЕРЕДМОВА I ВСТУПНЕ... I ВСТУПНЕ ЗАНЯТТЯ... Болонський процес та кредитно модульна система організації навчального...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вивчення прецесії гіроскопа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПЕРЕДМОВА
У цьому навчальному посібнику зібрані нові описи експериментальних лабораторних робіт з механіки, які виконують студенти 1 курсу фізичного та радіофізичного факультетів Харківського

Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу
У передмові вже згадувалось про Болонський процес, яким називають процес структурного реформування національних систем вищої освіти європейських країн , що був започаткований 19 чер

Класифікація вимірювань
Наукове спостереження полягає в цілеспрямованому і планомірному сприйнятті властивостей предметів і явищ дійсності для одержання відповідної інформації про об’єкт пізнання за допомо

Похибки прямих вимірювань
При будь-якому вимірюванні фізичної величини, як би старанно його не проводили, неминучі похибки, тобто виміряти величину абсолютно точно неможна. Вимірювання фізичної величини не м

Випадкова похибка.
З досвіду відомо, що багаторазові вимірювання тієї самої величини, проведені найточнішими приладами, дають значення, які дещо відрізняються одне від одного. У такому випадку має місце випадкова пох

Алгоритм проведення прямих вимірювань та обробки їх результатів
Підкреслимо, що спочатку необхідно визначитися, з якою відносною похибкою потрібно виміряти фізичну величину та який очікуваний порядок цієї величини. Відповідно до цього добирають

Алгоритм обробки результатів непрямих вимірювань
Похибки посередніх вимірювань визначаються за похибками безпосередньо вимірюваних величин. Безпосередньо вимірювані величини

Наближені обчислення
Важливим питанням є те, скільки значущих цифр слід зберігати в результаті кожної дії. Точність обчислень результатів вимірювання має відповідати точності вимірювань. Виконувати обчи

Рекомендації щодо графічного зображення та опрацювання результатів експерименту
У багатьох випадках при обробці результатів фізичного експерименту слід вдаватися до графічного методу, який дає можливість наочніше подавати результати експерименту у вигляді графі

Визначення густини сухого повітря та універсальної газової сталої за методом відкачки
Мета лабораторної роботи: Визначення густини сухого повітря та універсальної газової сталої за даними вимірювань залежності тиску сухого повітря від його маси

Визначення густини твердих тіл пікнометром
Мета лабораторної роботи: Ознайомлення з основами методики визначення густини твердих тіл за допомогою пікнометра. Деякі теоретичні відомості

Вивчення обертального руху твердого тіла за допомогою маятника Обербека.
Мета лабораторної роботи: Вивчення основного закону динаміки обертального руху твердого тіла, визначення моменту інерції хрестовини маятника Обербека.

За допомогою оборотного фізичного маятника.
Мета лабораторної роботи: Визначення прискорення сили земного тяжіння падіння за допомогою оборотного фізичного маятника. Деякі теоретич

Вивчення коливань зв’язаних маятників
Мета лабораторної роботи: Вивчення особливостей коливань зв’язаної системи.

Визначення моменту інерції тіл різної форми методом крутильних коливань трифілярного підвісу
Мета лабораторної роботи: Визначення моменту інерції твердих тіл різної форми методом крутильних коливань трифілярного підвісу.

Визначення модуля Юнга сталі статичним методом за деформацією розтягу
Мета лабораторної роботи: Визначення модуля Юнга сталі статичним методом за деформацією розтягу дротини. Деякі теоретичн

Визначення швидкості звуку в твердих тілах і пружних сталих твердих тіл динамічно-акустичним методом
Мета лабораторної роботи: Визначення швидкості звуку і модуля Юнга та інших пружних сталих шляхом вимірювання резонансних частот подовжніх звукових кол

Визначення модуля зсуву сталі статичним методом за деформацією кручення
Мета лабораторної роботи: Визначення модуля зсуву сталі статичним методом за деформацією кручення стрижня. Деякі теоретичні відомості

Визначення модуля Юнга сталі за методом деформації згину
Мета лабораторної роботи Дослідження пружних властивостей стрижня при його згинанні. Визначення модуля Юнга сталі за методом деформації згину бруска.

Вивчення поля швидкостей повітряного потоку за допомогою трубки Піто-Прандтля
Мета лабораторної роботи: Вивчення динамічних характеристик повітряного потоку за допомогою трубки Піто-Прандтля та рідинного мікроманометра.

Логарифмічна функція та її властивості.
ab = c => log a c = b Основна логарифмічна тотожність: alog a N = N

Приклад №1.
I. Робоча формула, яка використовується для розрахунку прискорення сили тяжіння земного за періодом коливань математичного маятника, має такий вигляд:

Приклад№2.
І. Робоча формула, яка служить для визначення в’язкості рідини має такий вигляд: , де

Деякі фізичні властивості деяких твердих тіл
Матеріал Густина , кг/м3 Модуль Юнга Е, Па Модуль зсуву

Довідкова таблиця деяких фізичних сталих та інших фізичних величин.
Величина Позначення Значення Прискорення вільного падіння g 9,80602 м/с2

Множники та приставки для утворення десяткових кратних і часткових одиниць та їх найменувань
Множник Приставка Множник Приставка Назва Позначення Назва Позначення

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ТА РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Сборник описаний работ по механике и молекулярной физике / Составитель Богданова К.Н. - Харьков: Издательство Харьковского государственного университета им. А.М. Горького.- 1958.