рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач - раздел Философия, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Для студентов всех форм обучения по направлениям 151000.62 «Технологические машины и оборудование» 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» Кинематика — Это Раздел Теоретической Механики, В Котором Из...

Кинематика — это раздел теоретической механики, в котором изучают механическое движение материальных тел без рассмот­рения условий, вызывающих или изменяющих это движение.

Движение материальных тел происходит в пространстве и во времени. Пространство рассматривают как трехмерное евклидо­во, время в этом пространстве одинаково во всех его точках и не зависит от движения материальных тел.

Под механическим движением понимают изменение положе­ния одного тела относительно другого.

Системой отсчета называют систему координат, связанную с одним из тел. Если тело движется, то система отсчета подвиж­на, если тело в покое, то система отсчета неподвижна.

Основные задачи кинематики:

1. Установление закона движения тела по отношению к вы­бранной системе отсчета.

2. Определение по заданному закону движения тела кинема­тических характеристик этого движения: траектории, ско­рости, ускорения, угловой скорости и ускорения и т. д.

Движение точки считают заданным, если известен способ, позволяющий установить ее положение относительно выбранной системы отсчета в любой момент времени.

Существуют три способа задания движения точки: вектор­ный, координатный, естественный.

 

Векторный способ задания движения заключается в задании положения точки радиусом-вектором, который является век­торной функцией времени, относительно выбранной точки от­счета.

.

Траектория точки М при век­торном способе — это геометриче­ское место точек концов радиуса-вектора при изменении времени, т. е. годограф радиуса-вектора.

Годограф — это кривая, которую описывает конец радиуса-вектора при изменении его аргумента, когда начало вектора находится в одной и той же точке .

Скорость точки характеризует быстроту и направление движения точки и равна производной радиуса-вектора точки по времени:

.

В механике производную по времени обозначают точкой над переменной.

Вектор скорости точки направлен по касательной к траектории точки в сторону ее движения .

Ускорение точки характеризует быстроту изменения величины и направления скорости точки и равно первой производной век­тора скорости по времени или второй производной радиуса-вектора по времени:

 

.

Вектор ускорения направлен по касательной к годографу вектора скорости.

Координатный способ задания движения заключается в зада­нии координат точки в виде известных, непрерывных, дважды дифференцируемых функций времени.

 

В декартовой системе коорди­нат уравнениями движения точки будут

.

Скорость точки в декартовых координатах:

,

 

где — проекции вектора скорости на соответствующие оси координат;

.

 

Углы вектора скорости с осями координат:

 

.

 

Ускорение точки в декартовых координатах:

,

(— проекции вектора ускорения на соответствующие оси координат):

.

Углы вектора ускорения с осями координат:

.

Естественный способ задания движения считается известным, если заданы:

1. Траектория точки.

2. Закон движения точки по траектории .

3. Начало отсчета.

4. Положительное и отрицательное направления движения.

Закон движения также называют дуговой координа­той, которую отсчитывают от начального положения. Дуговую координату не следует смешивать с длиной пути, пройденного точкой, так как за начало отсчета может быть выбрана любая точка или движение может быть колебатель­ным.

При естественном способе задания движения точки в качестве координатных осей принимают естественные оси (оси естественного трехгранника): — каса­тельная, — нормаль, — бинормаль.

Скорость точки ,

или

.

Ускорение точки

 

.

 

Ускорение точки состоит из двух взаимно перпендикулярных
составляющих. Одна направлена по касательной к траектории, а другая - по нормали к этой траектории в сторону ее вогнутости. Эти составляющие называют соответственно касательным и нормальным ускорениямиточки. Они лежат в со­прикасающейся плоскости. Проекция ускорения точки на би­нормаль равна нулю, так как вектор ускорения расположен в соприкасающейся плоскости (рис. 6.1):

 

.

 

 

Рис. 6.1

 

Вектор касательного ускорения

,

модуль касательного ускорения

.

Вектор нормального ускорения

,

модуль нормального ускорения

.

Модуль ускорения равен:

.

 

Угол отклонения вектора ускорения от нормали составит (рис. 6.1):

 

.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Для студентов всех форм обучения по направлениям 151000.62 «Технологические машины и оборудование» 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Рекомендации по решению задач
Теоретическая механика изучает общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел. Традиционно курс теоретической механики состоит из трех разделов: с

Реакции связей
  Наименование связей Условные обозначения и реакции Примечание     Опирание &

Рекомендации по решению задач
Моментом силы относительно точки Оназывается алгебраическая величина равная п

Решение.
1. Составление расчетной схемы (рис. 2.6, б). Объектом равновесия является балка АВ. К ней приложены задаваемые силы

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Составная конструкция, состоящая из двух тел, соединенных шар­ниром содержит четыре неизвестные реакции опор. Так как для одного тела под действием плоской системы сил можно состави

Рекомендации по решению задач
Момент силы относительно точки О изображается вектором

Решение
1. Действие цилиндрических опор А и В заменим реакциями ZA, ХА и ZB, ХВ (рис. 4.4). Вес вала G приложим

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  При решении задач на определение центра тяжести следует помнить, что: а) центр тяжести площади однородного прямоугольника расположен в точке пересечения его диагоналей;

Решение
1. Разбиваем фигуру на простые отдельные части, положение цент­ров тяжести которых известны. Центр тяжести прямоугольника находится в его геометрическом центре, положение центра тяжести др

Касательное ускорение характеризует изменение скорости по модулю, а нормальное — изменение скорости по направлению.
Касательное и нормальное ускорения точки можно определить при ее движении в плоскости через проекции скорости и ускоре­ния в декартовых координатах

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого те­ла, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Плоским или плоскопараллельным движением твердого тела называет­ся такое движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости.

Способы определения мгновенного центра скоростей.
1. Известны прямые, по которым направлены скорости двух точек плоской фигуры А и В (рис. 8.1). В этом случае мгновенный центр скоростей фигуры определится как точка пересечения перпен

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Сложным движением называют такое движение, при котором точка одновременно участвует в двух или более движениях. Абсолютным движением называют движение точки М по отношению к ос

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Движение материальной точки массы т под действием систе­мы сил (), про

А. Теорема о движении центра масс
  Центром масс механической системы называется геометрическая точка С про­странства, определяемая радиус-вектором  

Б. Теорема об изменении количества движения
Количеством движения материальной точки называется произ­ведение массы точки на ее скорость, т.е. вектор

А. Теорема о движении центра масс
Задачи первого типа (определение реакций связей) рекоменду­ется решать в следующем порядке: 1. Построить расчетную схему задачи: изобразить схему рассматриваемой механическ

Б. Теорема об изменении количества движения
Задачи первого типа (определение реакций связей) рекоменду­ется решать в следующем порядке: 1. Построить расчетную схему задачи: изобразить схему рассматриваемой механическ

Решение.
Задаем систему координат. Проекции на горизонтальную ось всех внешних сил (сил тяжести GA, GB, GC, GD, реакции опоры N), дей­ствующих на си

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Элементарной работой силы называется мера действия силы, равная скалярному произведению силы на элементарное перемеще­ние точки её приложения (дифференциал радиус-вектора)  

Кинетическая энергия твердого тела при различном движении.
1. Поступательное движение   .   2. В

Рекомендации по решению задач
  При движении механической системы в каждый момент времени сумма элемен­тарных работ активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю, т.е.

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Дифференциальные уравнения движения голономной механи­ческой системы в обобщенных координатах, или уравнения Ла­гранжа второго рода, имеют вид:

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги