рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач - раздел Философия, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Для студентов всех форм обучения по направлениям 151000.62 «Технологические машины и оборудование» 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» Поступательным Называется Такое Движение Твердого Тела, При Котором Пр...

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого те­ла, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Точки твердого тела, совершающего поступательное движе­ние, перемещаются как по прямолинейным, так и по криволи­нейным траекториям.

Основные свойства поступательного движения твердого тела определяются теоремой: при поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и в каждый момент вре­мени имеют одинаковые по величине и направлению скоро­сти и ускорения.

Поступательное движение твердого тела характеризуется заданием дви­жения одной его точки, обычно цен­тра масс, и может быть задано лю­бым из изученных способов. Для за­дания поступательного движения тела в декартовой системе координат дос­таточно записать: . Эти выражения будут зако­ном поступательного движения.

Скорость и ускоре­ние твердого тела на­ходят по формулам, применяемым в кине­матике точки.

Вращательным движением твердого тела называется такое его движение, при котором все точки, принадлежащие некоторой прямой, неизменно связанной с телом, остаются неподвижными. Эта прямая называется осью вращения тела.

При этом движении все остальные точки тела движутся в плоско­стях, перпендикулярных оси вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси.

При вращении тела угол поворота φ изменяется в зависимости от времени, т. е. является функцией времени t:

.

Это yравнение называется уравнением вращательного движения тела.

Если известно число оборотов N за какой-то промежуток времени, то угол поворота равен:

,

где N — число оборотов, совершаемое вращающимся телом за определенный промежуток времени.

Величина, характеризующая быстро­ту изменения угла поворота φ с течением времени, называется угловой скоростью тела .

,

или

,

где n — число оборотов, совершаемых вращающимся телом за единицу вре­мени (об./мин).

Числовая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости с течением времени, называется угловым ускорением тела.

 

.

Уравнение равнопеременного вращения тела имеет вид:

,

а уравнение угловой скорости определяется по зависимости:

,

где , — начальный угол поворота и начальная угловая скорость.

 

Модуль вращательной скорости точки твердого тела равен произве­дению расстояния от точки до оси вращения на угловую скорость тела.

.

Ускорение точки М определим по его составляющим: касательному ускорению, направленному по касательной к окружности, и нормальному ускорению, направленному к центру С. Эти ускорения точек вращающегося тела называют вращательным и центростремительным ускорениямии обозначают и .

Модуль вращательного ускорения точки твердого тела равен произ­ведению расстояния от точки до оси вращения на модуль углового ускорения тела.

,

Модуль центростремительного ускорения точки твердого тела равен произведению расстояния от точки до оси вращения на квадрат угло­вой скорости

 

.

Модуль полного ускорения точки

Тангенс угла β составленного уско­рением с радиусом окружности

.

При решении задач на вращение твердого тела вокруг неподвижной оси рекомендуется придерживаться такой последовательности действий.

Первый тип задач – дано уравнение вращения твердого тела, требуется определить угловую скорость, угловое ускорение, скорость и ускорение твердого тела:

выбираем систему координат так, чтобы одна из осей (для определенности ось z) совпадала с осью вращения;

составляем уравнение вращения твердого тела (зависимость угла поворота от времени);

дифференцируя по времени угол поворота, определяем проекцию угловой скорости на ось вращения;

вычисляя вторую производную от угла поворота по времени, находим проекцию углового ускорения на ось вращения;

пользуясь выражением проекции угловой скорости на ось вращения, вычисляем линейную скорость точки и ее центростремительное ускорение;

пользуясь выражением проекции углового ускорения на ось вращения, определяем вращательное ускорение точки;

по найденным центростремительному и вращательному ускорениям находим полное ускорение точек по величине и направлению.

Второй тип задач– задано угловое ускорение или угловая скорость твердого тела; требуется найти уравнение вращения, скорость и ускорение точки твердого тела:

интегрируя дифференциальное уравнение, определяющее проекцию углового ускорения на ось вращения, находим проекцию угловой скорости;

произвольную постоянную интегрирования определяем по начальным условиям;

интегрируя дифференциальное уравнение, определяющее проекцию угловой скорости на ось вращения, находим уравнение вращения твердого тела;

произвольную постоянную интегрирования определяем по начальным условиям;

пользуясь выражением проекции скорости на ось вращения, вычисляем величину скорости и центростремительного ускорения точки;

определяем величину вращательного ускорения точки, зная проекцию углового ускорения на ось вращения, и далее находим полное ускорение точки.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Для студентов всех форм обучения по направлениям 151000.62 «Технологические машины и оборудование» 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Рекомендации по решению задач
Теоретическая механика изучает общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел. Традиционно курс теоретической механики состоит из трех разделов: с

Реакции связей
  Наименование связей Условные обозначения и реакции Примечание     Опирание &

Рекомендации по решению задач
Моментом силы относительно точки Оназывается алгебраическая величина равная п

Решение.
1. Составление расчетной схемы (рис. 2.6, б). Объектом равновесия является балка АВ. К ней приложены задаваемые силы

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Составная конструкция, состоящая из двух тел, соединенных шар­ниром содержит четыре неизвестные реакции опор. Так как для одного тела под действием плоской системы сил можно состави

Рекомендации по решению задач
Момент силы относительно точки О изображается вектором

Решение
1. Действие цилиндрических опор А и В заменим реакциями ZA, ХА и ZB, ХВ (рис. 4.4). Вес вала G приложим

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  При решении задач на определение центра тяжести следует помнить, что: а) центр тяжести площади однородного прямоугольника расположен в точке пересечения его диагоналей;

Решение
1. Разбиваем фигуру на простые отдельные части, положение цент­ров тяжести которых известны. Центр тяжести прямоугольника находится в его геометрическом центре, положение центра тяжести др

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Кинематика — это раздел теоретической механики, в котором изучают механическое движение материальных тел без рассмот­рения условий, вызывающих или изменяющих это движение.

Касательное ускорение характеризует изменение скорости по модулю, а нормальное — изменение скорости по направлению.
Касательное и нормальное ускорения точки можно определить при ее движении в плоскости через проекции скорости и ускоре­ния в декартовых координатах

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Плоским или плоскопараллельным движением твердого тела называет­ся такое движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости.

Способы определения мгновенного центра скоростей.
1. Известны прямые, по которым направлены скорости двух точек плоской фигуры А и В (рис. 8.1). В этом случае мгновенный центр скоростей фигуры определится как точка пересечения перпен

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Сложным движением называют такое движение, при котором точка одновременно участвует в двух или более движениях. Абсолютным движением называют движение точки М по отношению к ос

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Движение материальной точки массы т под действием систе­мы сил (), про

А. Теорема о движении центра масс
  Центром масс механической системы называется геометрическая точка С про­странства, определяемая радиус-вектором  

Б. Теорема об изменении количества движения
Количеством движения материальной точки называется произ­ведение массы точки на ее скорость, т.е. вектор

А. Теорема о движении центра масс
Задачи первого типа (определение реакций связей) рекоменду­ется решать в следующем порядке: 1. Построить расчетную схему задачи: изобразить схему рассматриваемой механическ

Б. Теорема об изменении количества движения
Задачи первого типа (определение реакций связей) рекоменду­ется решать в следующем порядке: 1. Построить расчетную схему задачи: изобразить схему рассматриваемой механическ

Решение.
Задаем систему координат. Проекции на горизонтальную ось всех внешних сил (сил тяжести GA, GB, GC, GD, реакции опоры N), дей­ствующих на си

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Элементарной работой силы называется мера действия силы, равная скалярному произведению силы на элементарное перемеще­ние точки её приложения (дифференциал радиус-вектора)  

Кинетическая энергия твердого тела при различном движении.
1. Поступательное движение   .   2. В

Рекомендации по решению задач
  При движении механической системы в каждый момент времени сумма элемен­тарных работ активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю, т.е.

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Дифференциальные уравнения движения голономной механи­ческой системы в обобщенных координатах, или уравнения Ла­гранжа второго рода, имеют вид:

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги