Реферат Курсовая Конспект
Решение. - раздел Философия, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Для студентов всех форм обучения по направлениям 151000.62 «Технологические машины и оборудование» 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» Задаем Систему Координат. Проекции На Горизонтальную Ось Всех Внешних Сил (Си...
|
Задаем систему координат. Проекции на горизонтальную ось всех внешних сил (сил тяжести GA, GB, GC, GD, реакции опоры N), действующих на систему, равны нулю (рис. 11.2), а трения между призмой D и опорой по условию нет. Применим к системе следствие из теоремы о движении центра масс.
Рис. 11.1 Рис. 11.2
1. Абсолютное смещение тел А, В и С представляем как сумму относительного смещения, зависящего от величины S относительного смещения груза А, и неизвестного переносного смещения AD, равного абсолютному смещению призмы, относительно которой задавалось смещение S. Обозначаем абсолютные смещения координат центров масс тел системы ΔА, ΔB, ΔC, ΔD. Направление оси х определяет знаки смещений: налево с минусом, направо с плюсом. Предполагаем, что призма сместится направо. Перемещение центра цилиндра С относительно призмы и перемещение груза А связаны так же, как связаны их скорости.
Цилиндр С совершает плоское движение. Абсолютное смещение его центра в проекции на ось х равно ΔD — SC cos α, где SC — смещение центра цилиндра вдоль наклонной поверхности призмы. Выразим SC через S. Для этого свяжем скорости груза А и центра масс цилиндра С. Мгновенный центр скоростей цилиндра находится в точке касания призмы, поэтому скорость его центра масс относительно призмы вдвое меньше скорости нити, накручиваемой на обод. Скорость груза А выражаем через угловую скорость блока:
.
Исключая отсюда , имеем связь скоростей: . Интегрируя это соотношение при нулевых начальных значениях, получаем искомую зависимость: SC =0,5Sr/R. Находим выражение абсолютных смещений всех тел через ΔD, и S:
.
2. Подставляя абсолютные смещения, получаем уравнение
,
или
.
Призма D переместится вправо на 14.39 см.
Задача 11.3.2. Определить давление на подшипник О, если груз 1 опускается с ускорением а1 (рис. 11.3). Массы тел равны т1, т2, т3, радиусы ступеней блока R и r. Массу нити и сопротивление движению не учитывать. Центр масс блока совпадает с точкой О.
Рис. 11.3
Решение. Определение давления на подшипник О заменим определением реакции подшипника, так как эти силы имеют равные величины. Внешними силами, действующими на систему, являются силы тяжести и реакции подшипника . Для определения реакций подшипника воспользуемся теоремой о движении центра масс в проекциях на координатные оси
В рассматриваемом случае
откуда
(11.10)
Таким образом, для определения реакций подшипника необходимо знать проекции ускорения центра масс системы на координатные оси.
По определению центра масс
,
где проекции ускорений центров масс тел системы на координатные оси
Здесь учтено, что ; следовательно,
.
Подставляя последние формулы в (11.10), получаем
Таким образом, давление на подшипник О определяется по формуле
в которой слагаемое, подчеркнутое одной линией, равно статическому давлению, а слагаемое, подчеркнутое двойной линией, определяет дополнительное давление, зависящее от движения системы.
11.4.Задания Д – 11
Механизм, состоящий из груза A, блока B (больший радиус R, меньший r) и цилиндра радиуса RC, установлен на призме D, находящейся на горизонтальной плоскости. Трение между призмой и плоскостью отсутствует. Груз A получает перемещение S = 1 м относительно призмы вдоль ее поверхности влево или (в тех вариантах, где он висит) по вертикали вниз. Куда и на какое расстояние переместится призма?
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов