Элементы электрических цепей и их свойства

[1, c.15–22; 2, c.13–24].

Под элементом электрической цепи понимают идеализированное устройство, отображающее какое-либо одно из свойств реальной электромагнитной системы. Различают пассивные и активные элементы.

ЛИНЕЙНЫЕ ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Резистивное сопротивление – такой элемент электрической цепи, который отображает свойство электромагнитного поля рассеивать энергию. Графическое изображение линейного элемента показано на

рис. 2.2,а. Свойства резистивного сопротивления полностью определяются его вольт-амперной характеристикой – зависимостью тока i_R от подведённого напряжения u_R.

На рис. 2.2,б приведён график вольт-амперной характеристики линейного резистивного сопротивления, представляющий собой графическую иллюстрацию закона Ома.

Для резистивного сопротивления при согласном выборе положительных направлений напряжения и тока

или r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

что является математической записью закона Ома. Постоянные коэффициенты R и G=1/R, количественно характеризующие элемент, называются сопротивлением и проводимостью элемента и измеряются соответственно в омах (Ом) и сименсах (См).

Индуктивность – такой элемент электрической цепи, который отображает свойство поля запасать энергию в виде энергии магнитного поля. Условное графическое изображение элемента индуктивности приведено на рис. 2.2,в. Между напряжением u_L, приложенным к элементу, и током i_L, проходящим через элемент, при согласном выборе их положительных направлений существует соотношение

.

Энергия, запасённая в индуктивности, . Постоянный коэффициент , количественно характеризующий элемент, т.е. его параметр, называется, как и элемент, индуктивностью и измеряется в генри (Гн).

Ёмкость – элемент электрической цепи, отображающий свойство поля запасать энергию в виде энергии электрического поля (рис. 2.2,г). При согласном выборе положительных направлений напряжения u_C на зажимах элемента и тока i_C, проходящего через элемент, имеем:

 

Энергия, запасённая в ёмкости, . Постоянный коэффициент C, количественно характеризующий элемент, т.е. его параметр, называется ёмкостью и измеряется в фарадах (Ф).

 

 

 

а) б) в) г)

Рис. 2.2

АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Активные элементы или источники – это такие идеализированные элементы, которые отображают свойство реальных устройств вносить энергию в электрическую цепь. Существуют независимые и зависимые источники.

Независимым источником напряжения называется такой активный элемент, у которого напряжение на выходных зажимах u₀(t) не зависит от свойств цепи, являющейся внешней по отношению к источнику. Напряжение u₀(t) называется задающим напряжением источника.

Независимым источником тока называется такой активный элемент, для которого ток, проходящий через его внешние зажимы i₀(t) не зависит от свойств цепи, внешней по отношению к источнику. Этот ток i₀(t) называют задающим током источника.

Условные графические изображения независимых источника напряжения (ИН) и источника тока (ИТ) приведены на рис. 2.3,а и 2.3,б.

 

 

а) б)

Рис. 2.3

При u₀(t) = 0 зажимы, к которым подключен источник напряжения, оказываются, соединены между собой накоротко (Рис. 2.4,а). При i₀(t) = 0 ветвь цепи, которую образует источник тока, оказывается разомкнутой (Рис. 2.4,б).

 

а) б)

Рис. 2.4

Поэтому можно считать, что источник напряжения имеет нулевое внутреннее сопротивление, а источник тока имеет бесконечно большое внутреннее сопротивление или нулевую внутреннюю проводимость.

Понятие о зависимых источниках является результатом идеализации свойств реальных усилителей.

Зависимый или управляемый источник напряжения (тока) представляет собой элемент электрической цепи с двумя парами внешних зажимов, причём задающее напряжение (или задающий ток) на выходной паре его зажимов определяется напряжением или током, подведённым к другой (управляющей) паре его зажимов.

Различают четыре типа зависимых источников: источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН); источник напряжения, управляемый током (ИНУТ); источник тока, управляемый напряжением (ИТУН); источник тока, управляемый током (ИТУТ).

Условные графические изображения зависимых источников и характеризующие их соотношения приведены на рис. 2.5. Коэффициенты к, r, g, β являются вещественными положительными или отрицательными числами.

ИНУН ИНУТ ИТУН ИТУТ

R_вх=∞ R_вх=0 R_вх=∞ R_вх=0

Рис. 2.5

При анализе колебаний в реальной линейной электрической цепи она заменяется некоторой идеализированной цепью из того или иного числа рассмотренных выше элементов – моделью этой цепи.

Графическое изображение модели называют схемой замещения цепи, или просто схемой. Простейшей моделью резистора является резистивное сопротивление, конденсатора – ёмкость, катушки индуктивности – индуктивность. Их схемные изображения показаны на рис. 2.2.

В качестве усилительных элементов линейных цепей часто используются операционные усилители (ОУ). Операционный усилитель – это модульный многокаскадный усилитель с дифференциальным входом.

 

Таблица 2.1,а

 

 

 

Таблица 2.1,б

 

 

Идеализированные модели некоторых типов усилительных элементов показаны в табл. 2.1,а (старый ГОСТ), а в табл. 2.1,б (новый ГОСТ). Как видно из табл. 2.1, схемы замещения приведённых в ней усилителей представляют собой ИНУН (смотри рис.2.5). Коэффициент усиления может быть как угодно большим (для операционных усилителей μ) или конечным положительным или отрицательным числом k.