рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Свойства определителей.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Свойства определителей.

Свойства определителей. - раздел Философия, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА 1. Величина Определителя Не Изменится, Если Все Его Строки Заменить Столбцами...

1. Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами, причем каждую строку заменить столбцом с тем же номером.

2. Перестановка двух столбцов или двух строк меняет знак определителя на противоположный.

3. Если в определителе есть две одинаковые строки или два одинаковых столбца, то он равен нулю.

4. Если все элементы некоторой строки или некоторого столбца определителя равны нулю, то сам определитель равен нулю.

5. Умножение всех элементов некоторого столбца или строки определителя на любое число равносильно умножению определителя на это число.

6. Если соответствующие элементы двух строк или двух столбцов определителя пропорциональны, то определитель равен нулю.

7. Если каждый элемент i − ого столбца или j − ой строки определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то определитель может быть представлен в виде суммы двух определителей, из которых один в i −ом столбце или j − ой строке имеет первые слагаемые, а другой вторые слагаемые; элементы, стоящие на остальных местах у всех определителей одни и те же.

8. Значение определителя не изменится, если к элементам некоторой строки (или столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (или столбца), умноженные на любой общий множитель.

Определение. Матрица называется обратной к матрице если AB =BA = I; при этом пишут Матрица А имеет обратную только в том случае, если она невырожденная, то есть ее определеитель отличен от нуля.

Если – невырожденная матрица, то

где алгебраические дополнения элементов , и равно , умноженный на определитель матрицы, полученной путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.

Определение. Миноромнекоторого элемента определителя п-го порядка называется определитель п-1 - го порядка, полученный из исходного путем вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых находится выбранный элемент. Обозначается .

Так, если , то .

Определение. Алгебраическим дополнением элемента определителя называется его минор, взятый со знаком «плюс», если сумма четное число, и со знаком «минус», если эта сумма нечетная. Обозначается : .

Пример. Найти если

Сделать проверку.

Решение. , следовательно, существует

Найдем алгебраические дополнения:

;

Отсюда получаем

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Федеральное государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования... Воронежский институт Государственной противопожарной службы...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства определителей.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Указания по выполнению и оформлению контрольной работы.
- Слушатели выполняют контрольную работу в соответствии с учебным планом в сроки, установленные факультетом заочного обучения. - Контрольная работа выполняе

Свойства матриц.
Суммой двух матриц называется матрица

Системы линейных алгебраических уравнений.
Определение. Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система уравнений вида

Тема: Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
Вопросы: - Понятие вектора. - Свойства векторов, линейные операции над векторами. - Понятие скалярного, векторного и смешенного произведения их свойства и правила вычисле

Векторы.
Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают. Обоз

Решение.
а) Площадь треугольника АВС равна половине площади параллелограмма S, построенного на векторах

Уравнение прямой и плоскости в пространстве.
Определение.Плоскость (P) в пространстве с заданной декартовой прямоугольной системой координат может быть задана одним из следующих уравнений: Ax + By + Cz + D = 0 – общее

Решение.
1. Вычислим расстояние между точками

Предел функции.
Определение. Пределом функции называется такое число А, что

Специальные пределы.
1. - 1-ый замечательный предел. Первый замечательный предел можно обобщить и записать в виде:

Задачи, приводящие к понятию производной.
Задача о скорости.Пешеход движется прямолинейно. Положение его траектории определяется ее абсциссой, которая будет функцией времени

Вычисление производной сложной функции.
Если у = f(u), где u = (x), т. е. если у зависит от х

Исследование функции на монотонность и экстремум, наибольшее и наименьшее значение.
Определение.Функция f(x) называется возрастающей на отрезке (а, в), если для лю

Решение.
Функция дифференцируема на всей числовой оси. 1)Вычислить производную функции . 2) Ре

Тема: «Функция. Ее свойства и график».
Вопросы: - Понятие функции. - Область определения и множество значений функции. - Четность и нечетность функции. - Монотонность функции. - Выпуклость и

Решение.
1. Область определения функции это множество значений переменной x для которой определена функция. В данном случае ограничения появляются из условия

Тема: «Интегрирование функции».
Вопросы: - Понятие первообразной и неопределенного интеграла. - Свойства интегралов. - Основные методы интегрирования. - Определенный интеграл.

Определение. Функция , называется первообразной для функции в промежутке , если в любой точке этого промежутка ее производная равна т.е.:, .
Так как , отсюда дифференциал функции:

Формулы интегрирования
1.

Интегрирование по частям
Интегрирование по частям основано на формуле ; Основные классы функций, для пр

Основные свойства определённого интеграла
1. Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций: