Система асимптотически устойчива. - раздел Философия, Телекоммуникаций и информатики 2. Один Корень – ПоложительныйS1 ...
2. Один корень – положительныйs1> 0, остальные корни si < 0 , i = 2, 3, …, n, вещественные и отрицательные. Эта единственная экспонента с положительным показателем с течением времени возрастает и потому суммарная функция g = g(t) – возрастающая функция времени для достаточно больших моментов времени (см. рис.18).
g(t)
Рис.19. Расположение комплексно-сопряженных корней в устойчивой системе.
Система неустойчивая.
3. Пара комплексно – сопряженных корней имеет отрицательную вещественную часть , a > 0. Остальные корни si < 0 , i = 3, 4, …, n, – вещественные и отрицательные, (рис.19).
При изучении импульсной переходной характеристики колебательного звена было показано, что комплексно – сопряженным корням с отрицательной вещественной частью (см. формулу (2.11)) соответствует затухающий колебательный процесс (см. рис. 12). Следовательно (с учетом сказанного в пункте 1), суммарная функция g = g(t) уменьшается с увеличением времени и в пределе равна нулю .
Рис. 20. Расположение комплексно-сопряженных корней в неустойчивой системе.
Система асимптотически устойчива.
4. Пара комплексно – сопряженных корней ,a > 0имеет положительную вещественную часть. Остальные корни вещественные и отрицательные, si < 0, i = 3, 4, …, n. Этой паре комплексно – сопряженных корней соответствует незатухающий колебательный процесс и, следовательно, g = g(t) – возрастающая функция времени (рис. 20).
ГОУ ВПО Сибирский государственный университет... телекоммуникаций и информатики... Уральский технический институт связи и информатики филиал...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Система асимптотически устойчива.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Линейные непрерывные системы автоматического управления
Конспект лекций
для студентов заочной формы обучения
на базе среднего (полного) общего образования специальности
для направлений 230105.65 «Программное обеспечение вычисл
Некоторые свойства преобразования Лапласа.
· Теорема линейности.
(1.4)
· Преобразование производных.
(1.5)
· Конечные и начальные значения функции.
(1.6)
Чтобы получить передаточную функ
Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ)
Амплитудно-фазовая характеристика системы, представляет собой годограф комплексного коэффициента передачи , изображенный на комплексной плоскости при изменен
Импульсно-переходная характеристика
Импульсно-переходная характеристика – это реакция системы на идеальноеимпульсное входное воздействие. Математической моделью такого воздействия является дельта-
Импульсная переходная характеристика
Импульсная переходная характеристика определяется в результате применения обратного преобразования Лапласа
.
Для того чтобы воспользоваться та
Параллельное соединение элементов
На рис. 13 представлена схема параллельного соединения трех элементов. Передаточные функции элементов заданы. Требуется найти передаточную функцию соединения
Определение устойчивости
Устойчивость – это важнейшеесвойство системы автоматического управления. Если система не является устойчивой, то она неработоспособна.
Пусть система на
Система неустойчивая.
Из всего перечисленного вытекают следующие заключения:
· Система устойчива, если все корни её характеристического уравнения имеют отрица
Критерий устойчивости Найквиста
В теории автоматического управления разработан ряд методов, позволяющих судить об устойчивости системы по косвенным признакам, не решая её характеристического уравнения. Эти методы
Передаточная функция ошибки системы
Величина ошибки e (t) является основной характеристикой точности системы. Найти закон изменения ошибки e = e (t) в течение времени переходного процесса (динамическую о
Метод коэффициентов ошибок
Для расчета характеристик точности системы часто используют метод коэффициентов ошибок, достаточно простой, приближенный метод, применимый, когда:
·
Методы повышения точности
Для повышения точности системы следует:
· повышать ее порядок астатизма.Статические ошибки астатических систем всегда
Параллельные устройства коррекции
В простейших случаях для улучшения динамических характеристик систем применяют два типа параллельных устройств коррекции:
1. Параллельное по отношению к заданному э
Построение запретных зон по колебательности и по точности
Структура корректирующего фильтра задана формулой (6.3). Требуется подобрать его параметры. Это удобно провести с использованием логарифмических частотных характеристик (
Построение запретных зон по точности
Входное воздействие задается в виде разложения по степеням времени t
,
где – постоянная составляющая, скорость и ускорение входного воздействия, соо
Регулярные ошибки в установившемся режиме
Точность изучаемой системы можно оценить по величине ошибки в установившемся режиме работы системы для трех входных воздействий (по постоянной составляющей, скорости и ускорению). П
Новости и инфо для студентов