Импульсная переходная характеристика - раздел Философия, Телекоммуникаций и информатики
Импульсная Переходная Характеристика Определяется В Результат...
Импульсная переходная характеристика определяется в результате применения обратного преобразования Лапласа
.
Для того чтобы воспользоваться таблицами преобразования Лапласа (см. прил. 1), передаточную функцию (2.9) необходимо преобразовать.
В одной из строк таблицы имеем
.
Следовательно, передаточную функцию (2.9) или функцию G(s) необходимо представить в виде
,
или, используя формулы для определения параметров α и β в выражении (2.10)
.
Таким образом,
. (2.11)
2.6.2. Переходная характеристика (k = 1)
Вывод формулы для переходной характеристики будет продемонстрирован с применением классического метода. В соответствии с передаточной функцией (2.9) дифференциальное уравнение для переходной характеристики при (k = 1, ) имеет вид
, t > +0. (2.12)
Общее решение неоднородного уравнения (26) представляется суммой общего решение однородного уравнения (учитывая комплексно – сопряженные корни (2.10)), характеризующего переходной процесс hпер(t), и частного решения, определяемого выражением в правой части уравнения и характеризующего процесс в установившемся режиме hуст(t). Таким образом
+ hуст(t). (2.13)
Для определения hуст(t) и постоянных интегрирования A и ψ можно воспользоваться теоремами о конечном и начальном значениях преобразования Лапласа, учитывая формулы (1.6).
.
, (2.14)
Дифференцируя выражение (2.13) и, используя полученные в (2.14) значения, определяются формулы для постоянных интегрирования
,
Рис. 11. Семейство переходных характеристик колебательного звена
0.005
0.01
0.015
t
На рис. 11 представлено семейство кривых для демонстрации влияния коэффициента демпфирования ξ на вид переходных характеристик колебательного звена. А на рис. 12 приведены графические изображения временных характеристик.
h(t)
t
T
g(t)
Рис. 12. Временные характеристики колебательного звена.
Анализ этих графиков позволяет сделать следующие выводы (обоснование их будет приведено ниже при изучении показателей качества САУ).
1. Колебательность звена в первую очередь зависит от коэффициента демпфирования ξ. Чем он меньше, тем в большей степени звено обладает колебательными свойствами;
2. Звено устойчиво, поскольку вещественная часть корней характеристического уравнения (2.39) отрицательна;
3. Коэффициент α – вещественная часть комплексно – сопряженных корней (2.39), определяет быстродействие (время переходного процесса );
4. Коэффициент β – мнимая часть комплексно – сопряженных корней (2.10), является частотой колебаний временных характеристик (см., например, (2.13)). Период колебаний ;
5. Момент времени первого максимума переходной характеристики равен половине периода колебаний t1 = Tкол/2.
ГОУ ВПО Сибирский государственный университет... телекоммуникаций и информатики... Уральский технический институт связи и информатики филиал...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Импульсная переходная характеристика
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Линейные непрерывные системы автоматического управления
Конспект лекций
для студентов заочной формы обучения
на базе среднего (полного) общего образования специальности
для направлений 230105.65 «Программное обеспечение вычисл
Некоторые свойства преобразования Лапласа.
· Теорема линейности.
(1.4)
· Преобразование производных.
(1.5)
· Конечные и начальные значения функции.
(1.6)
Чтобы получить передаточную функ
Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ)
Амплитудно-фазовая характеристика системы, представляет собой годограф комплексного коэффициента передачи , изображенный на комплексной плоскости при изменен
Импульсно-переходная характеристика
Импульсно-переходная характеристика – это реакция системы на идеальноеимпульсное входное воздействие. Математической моделью такого воздействия является дельта-
Параллельное соединение элементов
На рис. 13 представлена схема параллельного соединения трех элементов. Передаточные функции элементов заданы. Требуется найти передаточную функцию соединения
Определение устойчивости
Устойчивость – это важнейшеесвойство системы автоматического управления. Если система не является устойчивой, то она неработоспособна.
Пусть система на
Система асимптотически устойчива.
2. Один корень – положительныйs1 > 0, остальные корни si < 0 , i = 2, 3, …, n, вещественные и отрицательные. Э
Система неустойчивая.
Из всего перечисленного вытекают следующие заключения:
· Система устойчива, если все корни её характеристического уравнения имеют отрица
Критерий устойчивости Найквиста
В теории автоматического управления разработан ряд методов, позволяющих судить об устойчивости системы по косвенным признакам, не решая её характеристического уравнения. Эти методы
Передаточная функция ошибки системы
Величина ошибки e (t) является основной характеристикой точности системы. Найти закон изменения ошибки e = e (t) в течение времени переходного процесса (динамическую о
Метод коэффициентов ошибок
Для расчета характеристик точности системы часто используют метод коэффициентов ошибок, достаточно простой, приближенный метод, применимый, когда:
·
Методы повышения точности
Для повышения точности системы следует:
· повышать ее порядок астатизма.Статические ошибки астатических систем всегда
Параллельные устройства коррекции
В простейших случаях для улучшения динамических характеристик систем применяют два типа параллельных устройств коррекции:
1. Параллельное по отношению к заданному э
Построение запретных зон по колебательности и по точности
Структура корректирующего фильтра задана формулой (6.3). Требуется подобрать его параметры. Это удобно провести с использованием логарифмических частотных характеристик (
Построение запретных зон по точности
Входное воздействие задается в виде разложения по степеням времени t
,
где – постоянная составляющая, скорость и ускорение входного воздействия, соо
Регулярные ошибки в установившемся режиме
Точность изучаемой системы можно оценить по величине ошибки в установившемся режиме работы системы для трех входных воздействий (по постоянной составляющей, скорости и ускорению). П
Новости и инфо для студентов