Периодические сигналы. - раздел Философия, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Системный анализ в логистике Сигналы Называются Периодическими, А Временной Интервал ...
Сигналы называются периодическими, а временной интервал — периодом, если
(2)
Сигналы с ограниченной энергией. О сигналах из множества
(3)
говорят, что их энергия ограничена величиной K.
Сигналы ограниченной длительности. Интервал Т называется длительностью сигнала x(t), если
(4)
конечно, предполагается, что внутри этого интервала x(t) не везде обращается в нуль.
Особую роль среди сигналов с ограниченной длительностью играют импульсные сигналы, их отличие состоит в "кратковременности" Т, которую трудно формализовать, но которая проявляется в практике: звуки типа "щелчок", "взрыв", "хлопок"; световые "вспышки"; тактильные сигналы "укол", "щипок", "удар" и т.п. В таких случаях x(t) обычно называется "формой импульса". На практике очень распространены периодические последовательности импульсов (радиолокация, электрокардиография, ультразвуковая гидролокация и т.п.); не менее важны непериодические импульсные последовательности (телеграфия, цифровая телеметрия); в реальности все импульсные последовательности, в свою очередь, имеют ограниченную деятельность.
Сигналы с ограниченной полосой частот. Фурье-преобразование X() временной реализации x(t) сигнала называется ее спектром:
(5)
Физический смысл спектра состоит в том, что колебание x(t) представляется в виде суммы (в общем случае в виде интеграла) составляющих его гармонических колебаний с определенными амплитудами , частотами и соответствующими фазами. Между и X() имеется
взаимно однозначное соответствие, так как
. (6)
Условием существования и обратимости Фурье-преобразования является ограниченность энергии сигнала (интегрируемость в квадрате функций x(t) и Х() ) и его непрерывность.
Если функция X()на оси имеет ограниченную "длительность" F , то говорят, что сигнал x(t) имеет ограниченную полосу частот шириной F:
(7)
НЕКОТОРЫЕ МОДЕЛИ АНСАМБЛЯ РЕАЛИЗАЦИЙ
Нормальный шум. Удобной моделью помех и некоторых полезных сигналов является стационарный нормальный случайный процесс. Такое название вызвано тем, что случайные мгновенные значения величины х(t) предполагаются подчиненными нормальному закону, т.е. плотность распределения первого порядка выражается формулой
(8)
для плотности распределения второго порядка справедлива формула
(9)
а для -мерной плотности — формула
(10)
Использованные здесь обозначения таковы:
— мощность шума (дисперсия мгновенных значений);
— нормированная функция автокорреляции;
— коэффициенты ковариации; ,
— определитель матрицы С;
— алгебраическое дополнение элемента т.е. умноженный наопределитель матрицы -го порядка, полученной из С вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.
Замечательной особенностью нормального процесса является то, что его распределение любого порядка полностью определяется только первыми двумя моментными функциями: средним и ковариационной функцией , так как
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Периодические сигналы.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
УПРАЖНЕНИЯ
1. Приведите примеры современной механизации физических работ. Подсчитайте приблизительно, насколько механизация увеличила производительность труда при выполнении этих работ.
2. Приведите
Тема 2. Модели и моделирование
Широкое толкование понятия модели. Модель модели: объект-оригинал, субъект, модель, внешнее окружение и культура. Моделирование как неотъемлемый этап всякой целенаправленной деятельности. Модель ка
УПРАЖНЕНИЯ
1. Обсудите различия в моделях лошади с позиции крестьянина, жокея, кавалериста, скульптора, коневода, повара. Задача обсуждения – иллюстрация целевого характера моделей.
2. В каких обстоя
Тема 3. Системы. Модели систем
Первое определение системы. Многообразие реальных систем. Общее и частное (специальное) в содержании и структуре социально-экономических систем и бизнес-процессов. Модели систем: модель «черного ящ
УПРАЖНЕНИЯ
1) Приведите примеры: а) системы, которая предназначена для выполнения определенной цели, но которую можно использовать и для других целей; б) системы спроектированной специально для реализации одн
Тема 4. Искусственные и естественные системы
Общность и различие искусственных и естественных систем. Обобщение понятия системы. Структурированность и целесообразность связей между элементами искусственных систем. Расширение понятия цели: суб
УПРАЖНЕНИЯ
1) Приведите несколько примеров, иллюстрирующих использование свойств естественных объектов в искусственных системах.
2) Обсудите в качестве примера системы, которые сначала возникают есте
Тема 5. Информационные аспекты изучения систем
Понятие сигналов, сигналы в системах. Типы сигналов: гармонические сигналы, модулированные сигналы, периодические сигналы, сигналы с ограниченной энергией, сигналы ограниченной длительности, сигнал
ЭНТРОПИЯ
ПОНЯТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Первым специфическим понятием теории информации является понятие неопределенности случайного объекта, для которой удалось ввести количественную меру, назван
КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ
В основе теории информации лежит открытие, что информация допускает количественную оценку. В простейшей формулировке идея эта выдвинута еще в 1928 г. Хартли, но завершенный и общий вид прида
ОБ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ
ИЗБЫТОЧНОСТЬ
Одной из важнейших характеристик сигнала является содержащееся в нем количество информации. Однако по ряду причин количество информации, которое несет сигнал, обычно меньше, ч
УПРАЖНЕНИЯ
1. Дайте определение понятию «информация».
2. Приведите собственные примеры форм отражения реального мира.
3. Дайте определение понятию «сигнал».
4. Дайте определение пон
Тема 6. Роль измерений в создании систем
Эксперимент модель. Понятие эксперимента и измерения. Измерительные шкалы: шкалы наименований, порядковые шкалы, модифицированные порядковые шкалы, шкалы интервалов, шкалы разностей, шкалы отношени
УПРАЖНЕНИЯ
1. Обсудите соотношение априорных знаний (моделей) и практических действий в постановке и проведении активного эксперимента.
2. Обсудите соотношение априорных знаний (моделей) и практическ
Тема 7. Формирование, выбор принятие решений
Формирование решений при реализации цели. Множественность и многообразие выбора. Процедуры выбора: множество альтернатив, оценка альтернатив, режим выбора, последствия выбора, ответственность за вы
КРИТЕРИАЛЬНЫЙ ЯЗЫК.
Рис. 7.4.1. Классификация задач выбора и способов их решения при их опи
ГРУППОВОЙ ВЫБОР.
В человеческом обществе единоличное принятие решений является не единственной формой выбора. "Ум — хорошо, а два — лучше", гласит поговорка, имеющая в виду тот случай, когда оба ума с оди
УПРАЖНЕНИЯ
1. Что значит сделать выбор?
2. В чем главные отличия в описании выбора на трех языках: критериальном, бинарных отношений, функции выбора?
3. Почему разные постановки задачи много
Тема 9. Декомпозиция и агрегирование
Анализ и синтез: примеры и определения. Анализ и синтез в системных исследованиях. Особенности синтетических методов, неаддитивность. Содержательная модель как основание декомпозиции. Связь формаль
УПРАЖНЕНИЯ
1. Каково главное отличие причинно-следственного описания связи между явлениями от ее описания как отношения «продуцент-продукт»?
2. Что конкретно имеется в виду, когда говорится, что осно
УПРАЖНЕНИЯ
1. Обсудите соотношение в системном анализе науки, искусства и ремесла.
2. Обсудите соотношение в системном анализе теории и практики, строгих рассуждений, эвристики и эксперимента.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
— периодом, если
(2)
(3)
(4)
) временной реализации x(t) сигнала называется ее спектром:
(5)
, частотами 
и X(
. (6)
(7)
(8)
(9)
-мерной плотности — формула
(10)
— мощность шума (дисперсия мгновенных значений);
— нормированная функция автокорреляции;
— коэффициенты ковариации; 
,
— определитель матрицы С;
— алгебраическое дополнение элемента 
т.е. умноженный на
определитель матрицы 
-го порядка, полученной из С вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.
, так как 
Новости и инфо для студентов