рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Построение вектора векторного произведения.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Построение вектора векторного произведения.

Построение вектора векторного произведения. - раздел Образование, Тема 4. Линейное пространство ...

Пусть необходимо построить вектор . Для этого выберем в пространстве точку и отложим из нее вектора и .

1. Через точку проведем плоскость .

2. Спроецируем на П точку . Получим вектор .

3. Далее повернем вектор по часовой стрелке на угол p/2 (если смотреть из конца вектора ) и получим вектор .

4. Умножив его на длину, получим , который равен .

Докажем это:

1. .

2. Очевидно, что и .

3. Легко видеть, что тройка , , – правая.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Тема 4. Линейное пространство

о Определение и простейшие свойства... Пусть даны поле с элементами называемыми скалярами и обозначаемыми малыми... Определение Множество вместе с заданными на нем операциями сложения векторов и умножения вектора на скаляр...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение вектора векторного произведения.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Обозначение. .
Замечание. Так как − абелева группа, то существует единственный нейтральный (нул

Теорема 1.
1) Для того, чтобы элементы были линейно зависимы, необходимо и достаточно, чтобы один из этих элементов был линейно

Доказательство.
1. Аналогично доказательству из §8. 2. Если

Свойства изоморфных пространств.
1. Нулевому элементу V соответствует нулевой элемент и наоборот. Доказательство: Если

Свойства сложения векторов.
1. . 2. . 3.

Свойства умножения вектора на число.
1) и

Свойства проекции.
10. Проекция вектора на ось равна произведению длины вектора на косинус угла между вектором и осью:

Свойства скалярного произведения.
1) Коммутативность: . Действительно,

Свойства векторного произведения.
1. Векторное произведение двух не нулевых векторов равно нулю Û вектора–сомножители коллинеарны. Доказательство:

Вычисление векторного произведения в прямоугольных координатах
Пусть задана прямоугольная декартова система координат. Легко видеть, что для базисных векторов ,

Свойства смешанного произведения.
1. Модуль смешанного произведения трех векторов равен объему параллелепипеда, построенного на трех исходящих из одной точки векторах. Смешанное произведение больше нуля, если тройка правая, и отриц

Вычисление смешанного произведения в прямоугольных координатах.
Пусть даны три вектора: , ,

Двойное векторное произведение.
Определение 1.Двойное векторное произведение векторов ,