рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Чистый сдвиг

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Чистый сдвиг

Чистый сдвиг - раздел Образование, КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З дисципліни «Опір матеріалів» Рассмотрим Случай Плоско Напряженного Состояния (См. Разд. 2....

Рассмотрим случай плоско напряженного состояния (см. разд. 2.3) изображенный на рис.5.1а при котором главные напряжения σ₁=- σ₃= σ.

Напряжения на гранях расположенных в плоскости чертежа могут быть любыми, в частности σ₂=0 как это имеет место у тонкостенных конструкций.

Рис.6.1 а – главные напряжения при чистом сдвиге и напряжения на наклонной площадке;

б – элемент материала ограниченный площадками сдвига и напряжения на нём,

абсолютный сдвиг s и угол сдвига γ.

Плоскостью совпадающей с направлением η и образующей угол α с гранью AB выделим элемент ABC из условия равновесия, которого при α=45^◦ найдём:

σ_ν=0; τ_νη=σ (6.1)

Тот же результат получим для сечений под углом 45^◦ к остальным граням.

Таким образом, элемент материала (рис.5.1б), грани которого (площадки чистого сдвига) повёрнуты на 45^◦по отношению к исходным (рис.5.1а) загружен только касательными напряжениями τ = σ (экстремальными для данного вида напряженного состояния). Величина и направление этих напряжений должны удовлетворять закону парности касательных напряжений

τ_νη= τ_ην , (6.2)

вытекающему из условия равновесия по моментам.

Данный вид напряжённого состояния называется чистый сдвиг. При чистом сдвиге первоначально прямоугольный элемент ограниченный площадками сдвига деформируется в параллелепипед (квадрат - в ромб). Линейное перемещение s (рис.5.1б) носит название абсолютный сдвиг. Угол перекоса γ – угол сдвига. Безразмерное отношение

s/b = tgγ (6.3)

– относительный сдвиг. В силу малости деформаций

tgγ ≈ γ, (6.4)

т.е. относительный сдвиг равен углу сдвига.

При малых деформациях между касательными напряжениями и углом сдвига наблюдается связь близкая к линейной, т.е. имеет место закон Гука при сдвиге:

τ = Gγ, (6.5)

где G носит название модуль сдвига или модуль второго рода.

У изотропных материалов модуль сдвига G, модуль Юнга E и коэффициент Пуассона µ связаны зависимостью (доказательство в Приложении ):

G = . (6.6)

Из (6.6) следует, что из трёх т.н. механических констант изотропного материала E, G и µ независимыми являются только любые две из них. Например, для стали E_ст = 2◦ 10⁵МПа и µ = 0.3 согласно (6.6) получим G_ст ≈0.8◦ 10⁵МПа. Чистый сдвиг реализуется при чистом кручении цилиндров и призм. По результатам испытания цилиндрических образцов находят предельные касательные напряжения τ_пред соответствующие началу резкого возрастания остаточных деформаций или разрушению образца (в зависимости от требований норм прочности данной области техники).

Условие прочности принимает вид

τ ≤ [τ] , (6.7)

где допускаемые касательные напряжения

[τ]= τ_пред/n. (6.8)

Здесь коэффициент запаса n берётся согласно рекомендациям упомянутых норм прочности.

В определённых сечениях разъёмных и неразъёмных соединений (сварных, заклёпочных, болтовых, шлицевых, шпоночных и др.) напряженно - деформированное состояние близко к чистому сдвигу (срез), поэтому условие (6.7) является одним из условий их прочности. Предельные напряжения в этом случае находят по результатам испытаний или из опыта эксплуатации соответствующих узлов конструкций.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З дисципліни «Опір матеріалів»

Херсонська державна морська академія... ФАКУЛЬТЕТ СУДНОВОЇ ЕНЕРГЕТИКИ... Кафедра технічної механіки інженерної та комп ютерної графіки...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Чистый сдвиг

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Курс другий,
форма навчання: денна і заочна Херсон – 2011 Конспект лекцій розробив у відповідності з робочою навчальною програмою ст. викладач кафедри технічн

Лекция 1
Введение. Понятие прочности, науки о прочности и место среди них сопротивления материалов. Основные гипотезы, принципы и методы сопротивления материалов. Внешние и внутренние силы, классификация

Основные гипотезы, принципы и методы сопротивления материалов.
При разработке теории сопротивления материалов используется метод анализа и синтеза, феноменологический и аксиоматический подход: -результаты экспериментов об

Определение внутренних сил методом сечений
Внешние силы, действуя на деформируемые тела, наводят в них поля внутренних сил упругости, которые являются надбавками к существующим в ненагруженном состоянии межмолекулярным силам

Интенсивность внутренних сил. Механические напряжения.
Для определения интенсивности внутренних сил в окрестности точки С рассмотрим малую площадку Δ А, её включающую (рис. 2.1). На площадку Δ А придется некоторая час

Элементы теории напряженного состояния
Пусть задано твёрдое деформи

Понятие о деформированном состоянии.
Деформация - буквально изменение формы. Деформации связаны с взаимными перемещениями точек тела, но не эквивалентны им. На деформации приходится только та часть перемещений о

Лекция 3
Общий случай действия сил на брус, система главных центральних осей, внутренние силовые факторы. Простые и сложные деформации, использование принципа суперпозиции. Статическая неопр

Общий случай действия сил на брус.
Напомним, что брусом (стержнем) называется геометрическое тело, два поперечных размера которого малы по сравнению с третьим – длиной. Осью бруса называется геометрическое мес

Простые и сложные деформации, использование принципа суперпозиции.
Деформация бруса называется простой, если в его поперечных сечениях возникает только один из вышеперечисленных внутренних силовых факторов. Здесь и далее силовым фактором буд

Статическая неопределимость задачи сопротивления материалов.
Рассмотрим поперечное сечение бруса (рис. 3.2). Рис. 3.2 Иллюстрация к

Лекция 4
Деформация чистого растяжения – сжатия, условия возникновения. Анализ задачи, основные зависимости, определение напряжений и деформаций, условие прочности. Примеры решения задач.

Условия, при которых брус подвергается чистому растяжению - сжатию.
Как отмечено в разделе 3.2, в этом случае не равно нулю единственное внутреннее усилие – продольная сила N. Данная ситуация возможна при следующих условиях: - брус прямой; - равно

Анализ задачи.
Статическая сторона задачи. В поперечном сечении бруса (рис. 4.1а) с координатой x действует продольная сила, определяемая методом сечений:

Обобщение результатов анализа задачи (синтез).
Из кинематики деформаций (рис.4.2) следует, что каждое продольное волокно работает на растяжение – сжатие как отдельный стержень и поперечные силы, приходящиеся на сечение волокна с

Решение.
Реакция в точке закрепления R=γAl. Продольная сила N(x)= γA(l-x), её график на рис. 4.6б. Рис. 4.6 Брус под действием собственного

Лекция №5
Статическая неопределимость в курсе сопротивления материалов. Методические рекомендации по изучению темы. Общий подход к решению статически неопределимых задач. Решения в усилиях

Анализ задачи
1 Статическая сторона Уравнения равновесия узла О можно представить в виде (1)

Синтез полученных зависимостей
а) решение в усилиях Предварительно преобразуем геометрическое условие (2) включающее и абсолютные деформации стержней и перемещения узла к виду, где перемещения исключены

Лекция 6
Сдвиг, основные зависимости, условие прочности. Деформация чистого кручения, условия возникновения. Анализ задачи, основные зависимости. Примеры решения задач на сдвиг и кручение

Чистое кручение
Как отмечено в разделе 3.2, в этом случае не равно нулю единственное внутреннее усилие – крутящий момент Mk (Mx). Данная ситуация возможна при следующих

Лекция 7
Прямой поперечный изгиб, статическая сторона задачи, дифференциальные зависимости при изгибе, анализ задачи. Чистый изгиб, дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, формула нормальных напр

Прямой поперечный изгиб.
Постановка задачи и общие замечания. Рассмотрим прямой брус обладающий плоскостью симметрии (рис.7.1).

Определение касательных напряжений при поперечном изгибе. Формула Журавского - Шведлера
Как следует из вышесказанного, гипотезы плоских сечений и отсутствия давления продольных волокон при поперечном изгибе, строго говоря, не работают. Однако при изгибе балок, у которых отношение длин

Условия прочности при поперечном изгибе.
И при чистом растяжении – сжатии и при чистом кручении каждое из напряженных состояний полностью характеризуется одним параметром. В первом случае это единственное ненулевое главное напряжение, во

Лекция 8
Использование статически неопределимых основных систем к задачами изгиба балок. Метод сил и метод перемещений. Примеры. Цель:На примере сравните

Лекция 9
Устойчивость в механике абсолютно твёрдого и в механике деформируемого тела. Критическая сила. Дифференциальное уравнение продольного изгиба стержня. Формула Эйлера и Эйлерова си

Устойчивость в механике.
Рассмотрим простую систему из двух твердых тел - цилиндрической поверхности и шарика, на который действует сила веса (рис. 9.1).

Устойчивость формы упругого равновесия центрально сжатого стержня.
На рис. 9.2 изображен шарнирно опёртый прямой стержень, нагруженный на одном из концов силой P приложенной вдоль его оси и реакцией R = P на другом конце. &

Устойчивость стержней конечной гибкости
Задача определения напряженно-деформированного состояния стержней из нелинейно упруго-пластического материала представляет значительные математические и вычислительные трудности. По

Визначення критичних напруг
Жорсткі стрижні розраховують на стиск за умовою σ = P/A ≤ [ σ-], (2) де P – стискаюча сила, A – площа поперечного перерізу с

Список рекомендованной литературы
Основная 1 Беляев Н.М. Сопротивление материалов. Изд. 9. – М.: Гостехиздат, 1954. 2 Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. – М.: Высш. шк., 1975. – 654 с.