Лекция 7

Все темы данного раздела:

Курс другий,
форма навчання: денна і заочна Херсон – 2011 Конспект лекцій розробив у відповідності з робочою навчальною програмою ст. викладач кафедри технічн

Лекция 1
Введение. Понятие прочности, науки о прочности и место среди них сопротивления материалов. Основные гипотезы, принципы и методы сопротивления материалов. Внешние и внутренние силы, классификация

Основные гипотезы, принципы и методы сопротивления материалов.
  При разработке теории сопротивления материалов используется метод анализа и синтеза, феноменологический и аксиоматический подход: -результаты экспериментов об

Определение внутренних сил методом сечений
  Внешние силы, действуя на деформируемые тела, наводят в них поля внутренних сил упругости, которые являются надбавками к существующим в ненагруженном состоянии межмолекулярным силам

Интенсивность внутренних сил. Механические напряжения.
  Для определения интенсивности внутренних сил в окрестности точки С рассмотрим малую площадку Δ А, её включающую (рис. 2.1). На площадку Δ А придется некоторая час

Элементы теории напряженного состояния
Пусть задано твёрдое деформи

Понятие о деформированном состоянии.
  Деформация - буквально изменение формы. Деформации связаны с взаимными перемещениями точек тела, но не эквивалентны им. На деформации приходится только та часть перемещений о

Лекция 3
  Общий случай действия сил на брус, система главных центральних осей, внутренние силовые факторы. Простые и сложные деформации, использование принципа суперпозиции. Статическая неопр

Общий случай действия сил на брус.
  Напомним, что брусом (стержнем) называется геометрическое тело, два поперечных размера которого малы по сравнению с третьим – длиной. Осью бруса называется геометрическое мес

Простые и сложные деформации, использование принципа суперпозиции.
  Деформация бруса называется простой, если в его поперечных сечениях возникает только один из вышеперечисленных внутренних силовых факторов. Здесь и далее силовым фактором буд

Статическая неопределимость задачи сопротивления материалов.
  Рассмотрим поперечное сечение бруса (рис. 3.2).   Рис. 3.2 Иллюстрация к

Лекция 4
  Деформация чистого растяжения – сжатия, условия возникновения. Анализ задачи, основные зависимости, определение напряжений и деформаций, условие прочности. Примеры решения задач.

Условия, при которых брус подвергается чистому растяжению - сжатию.
Как отмечено в разделе 3.2, в этом случае не равно нулю единственное внутреннее усилие – продольная сила N. Данная ситуация возможна при следующих условиях: - брус прямой; - равно

Анализ задачи.
Статическая сторона задачи. В поперечном сечении бруса (рис. 4.1а) с координатой x действует продольная сила, определяемая методом сечений:

Обобщение результатов анализа задачи (синтез).
  Из кинематики деформаций (рис.4.2) следует, что каждое продольное волокно работает на растяжение – сжатие как отдельный стержень и поперечные силы, приходящиеся на сечение волокна с

Решение.
Реакция в точке закрепления R=γAl. Продольная сила N(x)= γA(l-x), её график на рис. 4.6б.   Рис. 4.6 Брус под действием собственного

Лекция №5
  Статическая неопределимость в курсе сопротивления материалов. Методические рекомендации по изучению темы. Общий подход к решению статически неопределимых задач. Решения в усилиях

Анализ задачи
1 Статическая сторона Уравнения равновесия узла О можно представить в виде (1)

Синтез полученных зависимостей
а) решение в усилиях Предварительно преобразуем геометрическое условие (2) включающее и абсолютные деформации стержней и перемещения узла к виду, где перемещения исключены

Лекция 6
  Сдвиг, основные зависимости, условие прочности. Деформация чистого кручения, условия возникновения. Анализ задачи, основные зависимости. Примеры решения задач на сдвиг и кручение

Чистый сдвиг
  Рассмотрим случай плоско напряженного состояния (см. разд. 2.3) изображенный на рис.5.1а при котором главные напряжения σ1=- σ3= σ.

Чистое кручение
  Как отмечено в разделе 3.2, в этом случае не равно нулю единственное внутреннее усилие – крутящий момент Mk (Mx). Данная ситуация возможна при следующих

Прямой поперечный изгиб.
Постановка задачи и общие замечания. Рассмотрим прямой брус обладающий плоскостью симметрии (рис.7.1).

Определение касательных напряжений при поперечном изгибе. Формула Журавского - Шведлера
Как следует из вышесказанного, гипотезы плоских сечений и отсутствия давления продольных волокон при поперечном изгибе, строго говоря, не работают. Однако при изгибе балок, у которых отношение длин

Условия прочности при поперечном изгибе.
И при чистом растяжении – сжатии и при чистом кручении каждое из напряженных состояний полностью характеризуется одним параметром. В первом случае это единственное ненулевое главное напряжение, во

Лекция 8
  Использование статически неопределимых основных систем к задачами изгиба балок. Метод сил и метод перемещений. Примеры. Цель:На примере сравните

Лекция 9
  Устойчивость в механике абсолютно твёрдого и в механике деформируемого тела. Критическая сила. Дифференциальное уравнение продольного изгиба стержня. Формула Эйлера и Эйлерова си

Устойчивость в механике.
  Рассмотрим простую систему из двух твердых тел - цилиндрической поверхности и шарика, на который действует сила веса (рис. 9.1).  

Устойчивость формы упругого равновесия центрально сжатого стержня.
  На рис. 9.2 изображен шарнирно опёртый прямой стержень, нагруженный на одном из концов силой P приложенной вдоль его оси и реакцией R = P на другом конце.   &

Устойчивость стержней конечной гибкости
  Задача определения напряженно-деформированного состояния стержней из нелинейно упруго-пластического материала представляет значительные математические и вычислительные трудности. По

Визначення критичних напруг
Жорсткі стрижні розраховують на стиск за умовою σ = P/A ≤ [ σ-], (2) де P – стискаюча сила, A – площа поперечного перерізу с

Список рекомендованной литературы
Основная 1 Беляев Н.М. Сопротивление материалов. Изд. 9. – М.: Гостехиздат, 1954. 2 Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. – М.: Высш. шк., 1975. – 654 с.