Имитационные модели многофазных СМО - раздел Образование, АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ Пусть Смо Имеет Структуру, Показанную На Рис. 7.18, Т.е. Обслуживание Состоит...
Пусть СМО имеет структуру, показанную на рис. 7.18, т.е. обслуживание состоит из двух фаз. Входной поток заявок задан функцией распределения вероятностей длин интервалов между заявками A(t) и поступает на первый прибор с функцией распределения времени обслуживания B1(t). Поток заявок, обслуженных первым прибором, поступает на второй прибор, время обслуживания которого имеет распределение B2(t).
Рис. 7.18
Алгоритм имитационной модели, построенный в соответствии с принципом Dt–моделирования, представлен на рис. 7.19.
Рис. 7.19
Рис. 7.19. Окончание
Делается предположение, что входной поток заявок является пуассоновским (простым). Как и при моделировании одноканальной СМО, введены идентификаторы состояний для первого и второго приборов обслуживания:
- I1=1, I2=1,если за такт моделирования Т=Δtпоступила заявка в первую СМО (СМО1), вторую СМО (СМО2);
- L1=1, L2=1– занятость обслуживанием соответственно первого и второго приборов;
- K1=1, K2=1– наличие заявок в выходных потоках первого и второго приборов соответственно (окончание обслуживания);
- М1=1 (М2=1), если в СМО1 (СМО2) есть очередь на обслуживание.
Названия подпрограмм идентичны по смыслу и по реализации алгоритмов подпрограмм имитационной модели одноканальной СМО M/G/1/JPM. Однако имеется незначительное отличие в реализации алгоритма подпрограммы OBS1 имитации процедуры обслуживания в первом приборе, которое будет показано ниже. Идентификаторы K1 и I2 имеют одинаковое смысловое значение, так как обслуженная заявка от СМО1 поступает на СМО2. Следовательно, в подпрограмме OBS1 необходимо определить I2=K1.
Анализ структуры алгоритма имитационной модели двухфазной СМО (см. рис. 7.19) позволяет выделить две одинаковые последовательности блоков (от блока 4 до блока 22 и от блока 23 до блока 4I). Это понятно, так как процессы функционирования СМО1 и СМО2 полностью идентичны друг другу.
Следовательно, весь алгоритм имитационной модели двухфазной СМО можно представить в виде, приведённом на рис. 7.20.
Рис. 7.20
Подпрограмма MOD1 представляет собой имитационную модель процесса обслуживания первым прибором, а подпрограмма MOD2 - модель обслуживания вторым прибором. Алгоритм подпрограммы MOD1 включает блоки 4 – 22, а алгоритм подпрограммы MOD2 включает блоки 23 - 41 алгоритма имитационной модели двухфазной СМО (см. рис. 7.19).
На рис. 7.21 приведена структурная схема алгоритма подпрограммы обслуживания заявок в первом приборе OBS1.
Рис. 7.21
Очевидно, что если имеется некоторая многофазная СМО, состоящая из F фаз обслуживания (структура которой приведена на рис. 7.22), то структурная схема алгоритма имитационной модели данной СМО будет иметь вид, представленный на рис. 7.23.
В каждой подпрограмме OBSJ (
) выходной параметр KJ будет входным параметром I(J+1) для подпрограммы MOD[J+1] и будет при I(J+1)=1 свидетельствовать о наличии заявки на входе (J+1)-го прибора в такте моделирования Т.
Рис. 7.22
Рис. 7.23
Все темы данного раздела:
СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ОБЪЕКТОВ………………………………………..……. 46
3.1. Математические модели случайных процессов..… 46
3.2. Классификация моделей случайных процессов..… 53
3.3. Модели мар
МОДЕЛИ СИСТЕМ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ……..…………... 147
7.1. Общие сведения…..………………………………..... 147
7.2. Модель входного потока заявок
и времени обслуживания…..…………………….……
УНИФИЦИРОВАННЫЙ
ЯЗЫК МОДЕЛИРОВАНИЯ UML…………..………. 229
9.1. Основные компоненты…………..…………………. 229
9.2. Понятия и компоненты…………..…………………. 231
9.3. Диаграммы вариантов испо
Понятие модели
1.1.1. Системный подход к моделированию. При проектировании автоматизированных систем управления, разработке прикладных программных продуктов важно правильно постав
Концепции определения моделей
Под динамической системой понимается объект, находящийся в каждый момент времени tÎT в одном из возможных состояний
Инерционные модели
Динамические системы с последействием (с предысторией) могут быть формализованы с применением дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.
2.3.1. Дифференциальные уравнен
Модели на основе передаточных функций
Рассмотрим однооткликовую импульсную систему с дискретными сигналами на ее входе и выходе, модель которой может быть выражена с помощью импульсной характеристики (весовой функции) в виде уравнения
Конечные автоматы
Для моделирования динамических систем, функционирующих в дискретном времени, применяется аппарат конечных автоматов [7]. Теория конечных автоматов и их модели используются при синтезе и анализе выч
СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ
3.1. Математические модели случайных процессов
При проведении научных исследований в производстве и в быту часто встречаются события, которые многократно появляются при одн
Понятие статистического моделирования
При определении методов статистического моделирования применяют название «метод Монте-Карло». Определение, которое характеризует этот метод достаточно точно и полно, не существует. Известно, что эт
Датчики случайных чисел
Для имитации случайных событий необходим некоторый эталон, т.е. то, с чем можно что-то сравнить. Известно, что наука существует там, где есть измерения. Отсутствие измерений приводит к схоластике,
Проверочные тесты
Программная реализация датчика псевдослучайных, квазиравномерно распределенных чисел может быть получена любым программистом на основе разработанного им алгоритма с применением либо аналитических м
Имитация случайных событий
Пусть события S1, S2,..., Smобразуют полную группу несовместимых событий, каждое из которых может произойти с вероятностью Рi, причем
Имитация непрерывных случайных величин
Если событие Х принимает значения в некоторой области непрерывных величин, то для аналитического моделирования непрерывных событий применяют функцию распределения вероятностей
Имитация марковского процесса
4.6.1. Моделирование дискретной цепи Маркова. Рассмотрим дискретную цепь Маркова или марковский процесс с дискретным временем перехода из одного состояния в другое. Математическая
Выбор числа опытов
При разработке имитационных моделей для исследования случайных объектов существует задача выбора числа опытов (объема выборки). Это непростая задача, т.к. во-первых, необходимо обосновать достоверн
Формулы и алгоритмы для оценки результатов моделирования
При реализации моделирующего алгоритма на ЭВМ вырабатывается информация о состоянии моделируемых систем, которая представляет собой исходный материал для определения приближенных ис
Аналитическое определение вероятностных автоматов
6.1.1. Формальное задание и классификация. Вероятностные автоматы (ВА) относятся к дискретно-стохастическому классу моделей. Данный тип моделей служит инструментом изучения динамич
Имитационное моделирование вероятностных автоматов
Для имитации процесса функционирования ВА необходимо задать:
- такты моделирования T, а также цикл по тактам моделирования от нуля до заданного числа такто
Модель входного потока заявок и времени обслуживания
Входной поток заявок характеризуется начальным моментом времени t0, моментами времени ti поступления i-х заявок, случайными
Модель Эрланга
При моделировании СМО исследуется изменение в системе за сколь угодно малый отрезок времени. Составляются уравнения в частных приращениях, от которых затем осуществляется переход к дифференциальным
Исследование модели пуассоновского процесса с помощью производящих функций
Будем считать, что на вход СМО поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью l и вероятностью Рn(t) того, что за время t в СМО
Имитационное моделирование одноканальной СМО
Алгоритмизация может осуществляться с применением способа Dt-моделирования, который позволяет определить состояния СМО через интервал времени Dt.
Имитационные модели многоканальных СМО
7.8.1. Модели систем с общей очередью.Рассмотрим задачу построения имитационной модели трехканальной СМО с общей очередью. Понятие общей очереди предусматривает, чт
Алгоритмизация имитационной модели СМО произвольной структуры
Методика построения имитационной модели СМО сложной структуры сводится к разработке модульной структуры алгоритмической модели. Структуру СМО необходимо декомпозировать на отдельные
Моделиpующие алгоpитмы
Для моделиpования любого объекта, заданного пpи помощи математичеcкой модели, а также в виде последовательности процедур, имитирующих отдельные элементарные процессы, необxодимо поc
Основные компоненты
После многх попыток создания унифицированных языков для решения задач моделирования был разработан и опробован объектно-ориентированный подход. Первый язык Simula-67, основанный на
Понятия и компоненты
Сущности представляются парами «тип, экземпляр». Таких пар несколько: «класс, объект», «ассоциация, связь», «параметр, значение», «операция, вызов процедуры». Для изображения элемен
Array, Real, Vektor, Matrix.
Описание типа зависит от того, какой язык программирования используется разработчиками. Атрибуг изображается в виде текстовой строки, отражающей различные его свойства:
<признак
Масса машины
…
У каждой секции прямоугольника класса может быть имя. Так как секция «имя класса» обязательна, то ее имя не указывается, как показано на рис. 9.6.
Связи между объектами
Аналогично ключевому понятию модели классов - понятию ассоциации, - для объектов существует понятие связи (link). Связь есть экземпляр ассоциации, установленной для объектов данных
Диаграммы взаимодействия
Взаимодействия между объектами в системе представляются диаграммами взаимодействия (interaction diagrams). Диаграммы взаимодействия подразделяются на два основных типа диаграмм: диаграммы последова
Диаграммы состояний
Диаграммы состояний (state diagram) определяют состояния, в которых может находиться конкретный объект, а также процесс смены состояний объекта в результате влияния некоторых событи
Диаграммы деятельностей
Диаграммы деятельностей (aktivity diagrams) предназначены для того, чтобы отразить переходы в рамках выполнения определенной задачи, вызванные внутренними процессами. Используются для моделирования
Определение объекта
Объектно-ориентированный подход в последнее время стал прочно ассоциироваться с программированием. Объектно-ориентированный подход развивался почти исключительно программистами. Ито
Behavior
domain;
}/*GGenerator*/
Рис. 10.3
Наследование
Наследование в ООМ понимается примерно так же, как и в ООП. Если объявляете класс с2 прямым потомком класса с1, то класс с2 наслед
Полиморфизм
Полиморфизмом в ООП называется возможность использования вместо объектов одного декларированного класса объекты другого класса, называемого замещающим, совместимого с первым. Аналог
Equation
Z= X/K;
endCMulGiv;
Новый класс CMulGiv наследует от своего суперкласса CGain вход, выход, параметр и одно уравнение, а также добавляет один выхо
Equation
Y = if X>Xmax then UpperLimit
else if X<Xmin then LowerLimit
else K*X;
Equation
connect(Gem.Y,Amp.X);
connect(Gem.Y,Y);
endCSineSource;
Далее нужно создать специальный класс CLimitedSineSource на основе СSineSource, переопределив пар
Типы данных и пакеты
Для моделирования непрерывных систем необходим минимальный набор типов данных: скалярный вещественный тип, типы «вектор» и «матрица», а также целые числа для вычисления индексов век
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем». – М.: Высш. школа, 1985 – 271 с.
2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука,1978. – 400 с.
3. Финаев В.И. Мод
Новости и инфо для студентов