ОСЦИЛОГРАФУВАННЯ ФІЗИЧНИХ ПРОЦЕСІВ

2.1 Мета роботи: з'ясувати принцип дії електронного осцилографа, навчитися використовувати осцилограф для спостереження форми сигналу, вимірювання напруги, частоти, різниці фаз, дослідити явища, які виникають при складанні коливань однакового напрямку та взаємно перпендикулярних коливань.

 

2.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

 

Електронний осцилограф (ЕО) використовується у науковій та інженерній практиці для дослідження характеристик форми напруг або струмів швидкозмінних коливальних процесів, вимірювання їх амплітуд, частот, фаз і визначення тривалості періодичних процесів. Особливо широко використовуються електронні осцилографи для дослідження характеру часових залежностей параметрів різних процесів за їх осцилограмами.

 

2.2.1 Будова та принцип дії електронного осцилографа

Осцилограф складається з осцилографічного індикатора – електронно-променевої трубки (ЕПТ), підсилювачів, каналів вертикального Y та горизон-тального X відхилень, генератора розгортки, блока живлення та органів керування.

Електронно-променева трубка (рис. 2.1) складається з скляної колби, в якій створений високий вакуум. Всередині колби розташовано джерело електронів – катод 1, який безпосередньо нагрівається волоском розжарення 2. Катод знаходиться всередині циліндричного електрода 3. Зміною негативного потенціалу на електроді 3 регулюється кількість електронів, які проходять крізь його отвір, внаслідок чого змінюється яскравість плями на екрані ЕПТ. Перший анод 4 служить для фокусування, а другий 5 – для прискорення електронів. Катод, волосок розжарення, керуючий електрод та обидва аноди складають електронну гармату.

Виходячи з електронної гармати, сформований електронний промінь проходить між двома парами металевих пластин 6,7, які служать для його відхилення.

 

1 – катод;

2 – волосок розжарення;

3 – циліндричний електрод;

4 – перший анод;

5 – другий анод;

6 – вертикально розташовані пластини;

7 – горизонтально розташовані пластини;

8 – екран

Рисунок 2.1

 

Вертикально розташовані пластини 6 служать для відхилення електронного променя у горизонтальній площині (пластини X), а горизонтально розташовані пластини 7 – у вертикальній площині (пластини Y). Якщо електричне поле між пластинами відсутнє, то електронний промінь не відхиляється і при відповідному юстуванні електронно-оптичної системи потрапляє у центр екрана ЕПТ, що викликає його світіння. Якщо прикласти до вертикально відхиляючих пластин напругу , промінь зміщується на відстань , яка визначається співвідношенням:

, (2.1)

де – довжина відхиляючої пластини;

– відстань між відхиляючими пластинами;

– відстань від пластин до екрану;

– різниця потенціалів між другим анодом та катодом (прискорююча різниця потенціалів).

2.2.2 Підсилювачі та послаблювачі вхідних сигналів

Електронно-променева трубка сама по собі має малу чутливість. Підсилення чутливості ЕО забезпечується підсилювачами напруги. Кожна пара відхиляючих пластин має свій підсилювач. Підсилювач для X-пластин звичайно має невеликий коефіцієнт підсилення, так як він призначений головним чином для підсилення достатньо великого сигналу. Підсилювач Y-пластин, навпаки, має достатньо великий коефіцієнт підсилення. У обох підсилювачів широка смуга пропускання і дуже рівномірна частотна характеристика, тобто коефіцієнт підсилення майже не залежить від частоти.

Якщо на вхід осцилографа подається достатньо великий сигнал, його можна подавати безпосередньо на відхиляючі пластини або скористатися послаблювачем сигналів (потенціометром).

Електронно-променева трубка, наділена підсилювачами та послаблювачами, може використовуватися як чутливий безінерційний вольтметр, що дозволяє вимірювати напругу, силу струму, активний опір і т.ін. Можливості такого приладу можна значно розширити, якщо забезпечити його генератором розгортки.

 

2.2.3 Генератор розгортки

Для спостереження часових змін процесів потрібно подавати на горизонтально відхиляючі пластини ЕО напругу, що лінійно зростає з часом – напругу розгортки. Тому вісь X на екрані трубки називається іноді віссю часу. Якщо при цьому одночасно подати на вертикально відхиляючі пластини досліджувану напругу, то на екрані осцилографа промінь опише графік зміни досліджуваної напруги з часом. Для спостерігання періодичних процесів необхідна і періодична напруга розгортки.

Період розгортки має бути кратним періоду досліджуваного сигналу, щоб промінь на екрані з кожним повторенням циклу прокреслював одну й ту ж саму траєкторію. Після проходження екрана по горизонталі до відповідної точки промінь має швидко повернутися у початкове положення (зворотний хід).

Викладені вище вимоги виконуються, якщо напруга розгортки змінюється за законом, який графічно зображений на рис. 2.2, де – час прямого ходу; – час зворотного ходу променя.

Така напруга називається пилоподібною. Для отримання нерухомого зображення при спостереженні періодичних процесів необхідно, щоб період пилоподібної напруги дорівнював або був кратним періоду досліджуваного процесу . Це означає, що обидва сигнали мають бути синхронізованими. Для узгодження процесів використовують «синхронізацію», від якої генератор розгортки автоматично вмикається досліджуваною напругою через ціле число періодів.

Органи керування осцилографом описані у додатку А.

 

2.2.4 Додавання коливань однакового напрямку з близькими частотами і ().

При додаванні коливань одного напрямку з близькими частотами

,

.

Результуюче коливання описується рівнянням

. (2.2)

Множник в дужках змінюється значно повільніше, ніж другий множник. Це дає змогу розглядати процес як коливання частоти , амплітуда якого змінюється за періодичним законом .

Періодична зміна амплітуди результуючого коливання називається
биттям. Період биття

. (2.3)

 

2.2.5 Додавання взаємно перпендикулярних коливань

Нехай коливання вздовж осей X та Y описуються рівняннями

,

.

Тоді результуюче коливання, яке отримано внаслідок додавання зазначених вище взаємно перпендикулярних, описується рівнянням кривої другого порядку

. (2.4)

Замкнуті траєкторії, які спостерігаються на екрані внаслідок додавання взаємно перпендикулярних коливань з кратними частотами, називають фігурами Ліссажу. Форма цих кривих залежить від співвідношення амплітуд, частот і різниці фаз складових коливань (рис.2.3).

 

 

Рисунок 2.3

 

2.2.6 Визначення різниці фаз між двома сигналами однієї частоти

Для визначення різниці фаз можна дослідити фігури Ліссажу у випадку додавання взаємно перпендикулярних коливань однакової частоти. Якщо зображення є прямою діагонально спрямованою лінією, то різниця фаз d=0
(рис. 2.4а) або d=180° (рис. 2.4б). Якщо зображення – еліпс (рис. 2.5), тоді зсув фаз d можна обчислити за формулою

, (2.5)

 

де А – відстань між точками перетину кривої з вертикальною лінією;

В – максимальне відхилення по вертикалі.

 

а б

Рисунок 2.4 Рисунок 2.5

 

2.3 Опис лабораторної установки

 

Лабораторна установка складається з електронного осцилографа, звукових генераторів – 2 шт., трансформатора, що використовується для додавання коливань, з'єднувальних провідників.

 

2.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання

 

2.4.1 Вимірювання частоти

Скласти схему (рис.2.6). Подати на вхід Y осцилографа синусоїдальний
сигнал від генератора. Змінюючи сталу розгортки (t), одержати стійке зображення синусоїди. Визначити частоту n сигналу за допомогою формули

, (2.6)

 

де n – число періодів сигналу на екрані ЕПТ,

l – кількість поділок, які займають n періодів на горизонтальній шкалі екрана ЕПТ,

t – стала розгортки.

 

2.4.2 Додавання коливань однакового напрямку з близькими частотами

Скласти схему (рис. 2.6). Для додавання коливань використати трансформатор, змонтований на панелі.

Подати на обмотку ІІІ трансформатора сигнал частотою 1500-5000Гц від звукового генератора (ЗГ-1). Одержати на екрані осцилографа стійке зображення синусоїди. Виміряти амплітуду та частоту сигналу.

Від’єднати обмотку ІІІ та подати сигнал приблизно тієї ж частоти від другого звукового генератора (ЗГ-2) на обмотку II. Встановити амплітуду сигналу на екрані, яка б дорівнювала попередній. Після цього подати одночасно сигнали на обмотки ІІ та IІI. Плавно змінюючи частоту одного з генераторів, одержати биття. Визначити період биття, а потім, використовуючи (2.3), різницю частот .

 

2.4.3 Додавання коливань з кратними частотами

Подати гармонійний сигнал з частотою на обмотку IIІ, а потім на обмотку ІІ (рис. 2.6) з . Охарактеризувати результуючий сигнал. Повторити спостереження при співвідношенні частот 1:3 та 1:4. Зарисувати результуючий сигнал.

 

2.4.4 Складання взаємноперпендикулярних коливань.

Скласти схему (рис. 2.7). Встановити частоту генератора .

Подати на вхід X сигнал від одного генератора, а на вхід від іншого. Відключити розгортку. Одержати фігури Ліссажу при співвідношенні частот

Переконатися у тому, що

,

де та – кількість точок дотикань фігурою Ліссажу вертикальної та горизонтальної ліній відповідно.

Зарисувати отримані фігури Ліссажу.

 

2.5 Зміст звіту

 

Звіт має містити: мету роботи, схему лабораторної установки, результати вимірів, результати розрахунку частоти, періоду коливань для двох генераторів, різниці частот , рисунки фігур Ліссажу, стислі висновки.

 

2.6 Контрольні запитання і завдання

 

1. Поясніть призначення, устрій та принцип дії ЕПТ?

2. Для чого призначений генератор розгортки осцилографа?

3. Який принцип роботи осцилографа у режимі спостереження напруг, які періодично змінюються?

4. Як визначити частоту генератора розгортки, якщо частота досліджуваного сигналу відома?

5. Яким чином за допомогою осцилографа можна виміряти напругу, силу струму та опір?

6. Пояснити виникнення биття.

7. У чому суть методу фігур Ліссажу, що застосовується для визначення частоти коливань?

8. Які коливання називаються гармонічними?

9. Як за виглядом фігури Ліссажу можна визначити відношення частот коливань, що додаються?

10. Як визначити різницю фаз між двома коливаннями у випадку додавання взаємно перпендикулярних коливань?