рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов

Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов - раздел Образование, Основы линейного и нелинейного регрессионного И корреляционного анализов Предположим, Что Св ...

Предположим, что СВ и связаны следующим уравнением . Система линейных уравнений для нахождения оценок коэффициентов аппроксимирующего многочлена , полученная методом наименьших квадратов, имеет вид:

(22)

Найденные из этой системы выборочные параметры , , подставляют в выборочное уравнение регрессии на : и в итоге получают искомое уравнение регрессии.

Составим расчетную таблицу

№
	6,97		20,895	145,5337	1013,642046	7060,016853	362,51	1087,53	7574,64645	52757,41252
	7,40		44,37	328,1162	2426,418929	17943,36798	394,91	2369,46	17522,1567	129576,3488
	7,83		15,65	122,4613	958,2592813	7498,378876	459,71	919,42	7194,4615	56296,66124
	8,26		115,57	954,0304	7875,520539	65012,42205	484,01	6776,14	55937,0357	461760,2297
	8,69		121,59	1056,009	9171,439468	79653,95178	529,14	7407,96	64338,1326	558776,6816
	9,12		218,76	1993,997	18175,2863	165667,7346	579,185	13900,44	126702,511	1154893,384
	9,55		133,63	1275,498	12174,63175	116206,8601	633,28	8865,92	84625,2064	807747,5951
	9,98		109,725	1094,507	10917,70608	108904,1181	693,87	7632,57	76134,8858	759445,4854
	10,41		104,05	1082,64	11264,8718	117210,9911	736,73	7367,3	76656,7565	797613,5514
	10,84		21,67	234,7945	2543,997866	27564,21688	799,91	1599,82	17334,0497	187814,4285
∑	89,00	100,00	905,91	8287,59	76521,77	712722,06	5673,26	57926,56	534019,84	4966681,78

Получим систему уравнений:

Решим полученную систему:

=855819,84;

=5564530,01;

==5564530,01/855819,84=6,502;

=–1368934,16;

==–1368934,16/855819,84=–1,5996;

=46982871,1;

==46982871,1/855819,84=54,898.

Получаем выборочное уравнение регрессии на :

Рисунок 2 – Квадратичная линия регрессии

Точечные оценки параметров уравнения регрессии на генеральной совокупности.

; ; .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основы линейного и нелинейного регрессионного И корреляционного анализов

Государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Брянская государственная инженерно технологическая академия...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные задачи теории корреляции
1. Установить форму корреляционной связи, то есть вид функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т. д.). Наиболее часто функции регрессии оказываются линейными. Если обе функции рег

Выборочное уравнение прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции
Для отыскания параметров прямой линии регрессии по несгруппированным данным по методу наименьших квадратов получена система:

Свойства выборочного коэффициента корреляции
1. Абсолютная величина выборочного коэффициента корреляции не превосходит 1 (). 2. Если выборочный коэффициент корреляции равен 0 и

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
Пусть двумерная генеральная совокупность , распределена нормально. Из этой совокупн

Корреляционное отношение
Ранее рассматривалась теснота линейной корреляционной связи. Вопрос: как оценить тесноту любой корреляционной связи? Так как все значения признака

Проверка однородности нескольких дисперсий, найденных по выборкам одинаковых объемов
Для проверки гипотезы об однородности нескольких дисперсий при равных объемах всех рассматриваемых выборок,

Проверка однородности нескольких дисперсий, найденных по выборкам различного объема
Пусть проверяется однородность некоторого числа дисперсий . Но эти дисперсии найден

Проверка адекватности регрессионной модели
Регрессионная модель , построенная по результатам эксперимента, позволяет рассчитать значения отклика в разных точках области варьирования ф

Порядок проверки адекватности модели
1. Определяют сумму квадратов, характеризующую адекватность модели . При равномерном дублировании опытов

Коэффициент детерминации
В качестве меры того, насколько хорошо регрессия описывает данную систему наблюдений, служит коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации интегрально характеризует точностные свойств

Построение корреляционной таблицы
Построим корреляционную таблицу: X Y [6,75; 7,18) [7,18; 7,61) [7,61; 8,04)

Построение линейной регрессионной модели
и По формуле (5) определим выборочный коэффициент корреляции, для чего сн

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
Проверим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции при конкурирующей гипотезе

Нахождение средней квадратической ошибки уравнения
Так как значения известны без ошибок, а значения независимы и равноточны, то оценка

Интервальные оценки параметров квадратичной линии регрессии генеральной совокупности
Доверительные интервалы для коэффициентов при заданной доверительной вероятности им

Проверка адекватности регрессионной модели
Проверка адекватности модели возможна только при , где – число опытов (