рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции - раздел Образование, Основы линейного и нелинейного регрессионного И корреляционного анализов Пусть Двумерная Генеральная Совокупность ...

Пусть двумерная генеральная совокупность , распределена нормально. Из этой совокупности извлечена выборка объема и по ней найден выборочный коэффициент корреляции , который оказался отличным от 0.

Так как выборка отобрана случайно, то еще нельзя заключить, что коэффициент корреляции генеральной совокупности также отличен от 0.

Нас интересует именно этот коэффициент . Поэтому возникает необходимость при заданном уровне значимости a проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции при конкурирующей гипотезе .

Если гипотеза будет опровергнута, то это означает, что выборочный коэффициент корреляции значительно отличается от 0, а и связаны линейной зависимостью.

Если нулевая гипотеза будет принята, то выборочный коэффициент корреляции не значим, а и не связаны линейной зависимостью.

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы примем случайную величину , где – объем выборки.

Величина при справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Стьюдента с степенями свободы. Обозначим значение критерия, вычисленное по данным наблюдений через и сформулируем правило проверки нулевой гипотезы.

Для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции нормальной двумерной случайной величины, при конкурирующей гипотезе надо вычислить наблюдаемое значение критерия и по таблице критических точек распределения Стьюдента по заданному уровню значимости и числу степеней свободы найти критическую точку для двусторонней критической области.

Если – нет основания отвергнуть нулевую гипотезу. Если – нулевую гипотезу отвергают и, следовательно, выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от 0 , то есть и линейно корреляционны.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основы линейного и нелинейного регрессионного И корреляционного анализов

Государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Брянская государственная инженерно технологическая академия...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные задачи теории корреляции
1. Установить форму корреляционной связи, то есть вид функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т. д.). Наиболее часто функции регрессии оказываются линейными. Если обе функции рег

Выборочное уравнение прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции
Для отыскания параметров прямой линии регрессии по несгруппированным данным по методу наименьших квадратов получена система:

Свойства выборочного коэффициента корреляции
1. Абсолютная величина выборочного коэффициента корреляции не превосходит 1 (). 2. Если выборочный коэффициент корреляции равен 0 и

Корреляционное отношение
Ранее рассматривалась теснота линейной корреляционной связи. Вопрос: как оценить тесноту любой корреляционной связи? Так как все значения признака

Проверка однородности нескольких дисперсий, найденных по выборкам одинаковых объемов
Для проверки гипотезы об однородности нескольких дисперсий при равных объемах всех рассматриваемых выборок,

Проверка однородности нескольких дисперсий, найденных по выборкам различного объема
Пусть проверяется однородность некоторого числа дисперсий . Но эти дисперсии найден

Проверка адекватности регрессионной модели
Регрессионная модель , построенная по результатам эксперимента, позволяет рассчитать значения отклика в разных точках области варьирования ф

Порядок проверки адекватности модели
1. Определяют сумму квадратов, характеризующую адекватность модели . При равномерном дублировании опытов

Коэффициент детерминации
В качестве меры того, насколько хорошо регрессия описывает данную систему наблюдений, служит коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации интегрально характеризует точностные свойств

Построение корреляционной таблицы
Построим корреляционную таблицу: X Y [6,75; 7,18) [7,18; 7,61) [7,61; 8,04)

Построение линейной регрессионной модели
и По формуле (5) определим выборочный коэффициент корреляции, для чего сн

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
Проверим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции при конкурирующей гипотезе

Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов
Предположим, что СВ и связаны следующим уравнением

Нахождение средней квадратической ошибки уравнения
Так как значения известны без ошибок, а значения независимы и равноточны, то оценка

Интервальные оценки параметров квадратичной линии регрессии генеральной совокупности
Доверительные интервалы для коэффициентов при заданной доверительной вероятности им

Проверка адекватности регрессионной модели
Проверка адекватности модели возможна только при , где – число опытов (