Порядок проверки адекватности модели - раздел Образование, Основы линейного и нелинейного регрессионного И корреляционного анализов 1. Определяют Сумму Квадратов, Характеризующую Адекватность Модели ...
1. Определяют сумму квадратов, характеризующую адекватность модели . При равномерном дублировании опытов
,
где – число дублированных опытов в каждой серии, – среднее значение результатов в -той серии дублированных результатов, – теоретическое значение, вычисленное с помощью полученной регрессионной модели.
В случае неравномерного дублирования
,
– число дублированных опытов в -той серии.
2. Вычисляют число степеней свободы дисперсии адекватности. При любой методике дублировании .
3.Вычисляют дисперсию адекватности
(19)
С помощью -критерия Фишера проверяют однородность дисперсии адекватности (18) и дисперсии воспроизводимости (19). При этом вычисляют
, (20)
которое сравнивается с табличным значением , найденным при выбранном уровне значимости a для чисел степеней свободы , в числителе и в знаменателе ().
Если , то модель считается адекватной и может быть использована для описания объекта. В противном случае модель не адекватна.
Рассмотренный метод проверки адекватности играет простой физический смысл.
В основе этой процедуры лежит проверка гипотезы об однородности дисперсии адекватности и дисперсии, характеризующей ошибку эксперимента. Заметим, что дисперсия адекватности характеризует расхождение между результатами эксперимента и значениями выходной величины , вычисленными по уравнению регрессии. Очевидно, что модель удовлетворительно описывает объект исследования, т.е. является адекватной, если указанное расхождение вызвано только экспериментальными ошибками, а не связано, например, с неудачным выбором вида математической модели.
Проверка гипотезы об однородности рассматриваемых дисперсий и выясняет общность происхождения экспериментальных ошибок и расхождения между и .
Государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Брянская государственная инженерно технологическая академия...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Порядок проверки адекватности модели
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Основные задачи теории корреляции
1. Установить форму корреляционной связи, то есть вид функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т. д.). Наиболее часто функции регрессии оказываются линейными. Если обе функции рег
Свойства выборочного коэффициента корреляции
1. Абсолютная величина выборочного коэффициента корреляции не превосходит 1 ().
2. Если выборочный коэффициент корреляции равен 0 и
Корреляционное отношение
Ранее рассматривалась теснота линейной корреляционной связи. Вопрос: как оценить тесноту любой корреляционной связи?
Так как все значения признака
Проверка адекватности регрессионной модели
Регрессионная модель , построенная по результатам эксперимента, позволяет рассчитать значения отклика в разных точках области варьирования ф
Коэффициент детерминации
В качестве меры того, насколько хорошо регрессия описывает данную систему наблюдений, служит коэффициент детерминации.
Коэффициент детерминации интегрально характеризует точностные свойств
Новости и инфо для студентов