рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

  • Раздел Образование
  •  / 
  • Выборочное уравнение прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции

Реферат Курсовая Конспект

Выборочное уравнение прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции

Выборочное уравнение прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции - раздел Образование, Основы линейного и нелинейного регрессионного И корреляционного анализов Для Отыскания Параметров Прямой Линии Регрессии ...

Для отыскания параметров прямой линии регрессии по несгруппированным данным по методу наименьших квадратов получена система:

(1)

где – коэффициент регрессии.

Пусть получено большое число данных (для удовлетворительной оценки искомых параметров количество наблюдений должно быть не менее 50). Среди них есть повторяющиеся, и они сгруппированы в виде корреляционной таблицы. Запишем соотношение (1) так, чтобы оно отражало данные корреляционной таблицы.

; ; ; ; ;

; .

Учтено, что пара чисел наблюдалась раз. Поставив все это в систему (1) будем иметь

(2)

Решив эту систему, найдем параметры и и тем самым найдем уравнение регрессии .

Однако целесообразно, введя новую величину – коэффициент корреляции, найти уравнение регрессии в ином виде.

Из 2-го уравнения системы выразим : . Подставив правую часть этого уравнения в уравнение получим

;

. (3)

Найдем из системы (2) коэффициент корреляции :

, (4)

где – среднее квадратическое отклонение СВ .

Умножая обе части равенства на дробь , получим выборочный коэффициент корреляции

(5)

Выборочный коэффициент корреляции служит для оценки тесноты линейной корреляционной зависимости.

Отсюда выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид

. (6)

Аналогично находят второе уравнение прямой линии регрессии

. (7)

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основы линейного и нелинейного регрессионного И корреляционного анализов

Государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Брянская государственная инженерно технологическая академия...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Выборочное уравнение прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные задачи теории корреляции
1. Установить форму корреляционной связи, то есть вид функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т. д.). Наиболее часто функции регрессии оказываются линейными. Если обе функции рег

Свойства выборочного коэффициента корреляции
1. Абсолютная величина выборочного коэффициента корреляции не превосходит 1 (). 2. Если выборочный коэффициент корреляции равен 0 и

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
Пусть двумерная генеральная совокупность , распределена нормально. Из этой совокупн

Корреляционное отношение
Ранее рассматривалась теснота линейной корреляционной связи. Вопрос: как оценить тесноту любой корреляционной связи? Так как все значения признака

Проверка однородности нескольких дисперсий, найденных по выборкам одинаковых объемов
Для проверки гипотезы об однородности нескольких дисперсий при равных объемах всех рассматриваемых выборок,

Проверка однородности нескольких дисперсий, найденных по выборкам различного объема
Пусть проверяется однородность некоторого числа дисперсий . Но эти дисперсии найден

Проверка адекватности регрессионной модели
Регрессионная модель , построенная по результатам эксперимента, позволяет рассчитать значения отклика в разных точках области варьирования ф

Порядок проверки адекватности модели
1. Определяют сумму квадратов, характеризующую адекватность модели . При равномерном дублировании опытов

Коэффициент детерминации
В качестве меры того, насколько хорошо регрессия описывает данную систему наблюдений, служит коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации интегрально характеризует точностные свойств

Построение корреляционной таблицы
Построим корреляционную таблицу:     X Y [6,75; 7,18) [7,18; 7,61) [7,61; 8,04)

Построение линейной регрессионной модели
и По формуле (5) определим выборочный коэффициент корреляции, для чего сн

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
Проверим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции при конкурирующей гипотезе

Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов
Предположим, что СВ и связаны следующим уравнением

Нахождение средней квадратической ошибки уравнения
Так как значения известны без ошибок, а значения независимы и равноточны, то оценка

Интервальные оценки параметров квадратичной линии регрессии генеральной совокупности
Доверительные интервалы для коэффициентов при заданной доверительной вероятности им

Проверка адекватности регрессионной модели
Проверка адекватности модели возможна только при , где – число опытов (

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги