Выражение энергии колебания через его спектральную функцию. Спектральная плотность энергии
Выражение энергии колебания через его спектральную функцию. Спектральная плотность энергии - раздел Информатика, ЭТАПЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ Пусть GS (W) Является Спектральной Функцией Колебания Напряжени...
Пусть Gs (w) является спектральной функцией колебания напряжения s(t). Тогда удельная энергия колебания (энергия, выделяемая на единичном сопротивлении)
Изменяя порядок интегрирования, получим
Но внутренний интеграл есть спектральная функция колебания s(t), взятая при аргументе -w, т. е. представляет собой комплексно сопряженную с Gs(w) величину:
Следовательно,
(произведение двух сопряженных комплексных чисел равно квадрату модуля).
Так как квадрат модуля является четной функцией переменной интегрирования w, то, удвоив значение интеграла, можно вести интегрирование в пределах от 0 до ¥.
Соотношение иногда называют теоремой Парсеваля. Из него следует, что на бесконечно малый участок частот приходится энергия
Поэтому величину
можно назвать спектральной плотностью энергии колебания s(t). Она характеризует распределение энергии по частоте.
Энергия взаимодействия двух колебаний
Пусть сумма колебаний напряжения s1(t) и s2(t), действует на единичном сопротивлении. Найдем выделяющуюся при этом энергию.
На основании (1.53) и теорем
Равномерное распределение.
Пусть некоторая случайная величина X может принимать значения, принадлежащие лишь отрезку x2 ³ x ³ x1, причем вероятности попадания в любые внутренние интерва
Плотность вероятности функции от случайной величины.
Пусть Y — случайная величина, связанная с X однозначной функциональной зависимостью вида у = f(x). Попадание случайной точки х в интервал шириной dx и попадание случайной точки
Стационарные случайные процессы
Среди случайных процессов особое место занимают стационарные случайные процессы, имеющие важное значение при рассмотрении большого числа задач. Случайный процесс называется строго
Квазидетерминированные процессы и случайные процессы
Приведенное в настоящей главе описание случайных процессов может быть использовано не только для помех, но и для сигналов в случае, когда параметры сигналов меняются случайным образом на интервале
Виды помех
Помехи радиоприему имеют весьма разнообразный и сложный характер, что создает определенные трудности при их классификации. Классификацию помех можно проводить по различным признакам, в частности, м
Марковские процессы
Удобной идеализацией реальных помех радиоприему являются марковские случайные процессы. Предыдущее рассмотрение показало, что помехи радиоприему могут быть флуктуациоиными и импульсными. Флуктуаци
Флуктуационные помехи
Флуктуационные помехи занимают особое место среди различных видов помех радиоприему. Значительная часть помех, такие, как тепловые шумы в пассивных элементах приемных устройств, шумы в приемной ан
Белый шум
Флуктуационные помехи, для которых в широкой полосе частот спектральная плотность постоянна, по аналогии с белым светом называют белым шумом. При теоретическом рассмотрении вопросов обнару
ТЕПЛОВЫЕ ШУМЫ
Проведем теперь расчет величины спектральной плотности Su шумовой ЭДС на сопротивлении R, вызванной тепловым движением электронов в проводнике, находящемся при температуре Т. Докажем
ДРОБОВОЙ ШУМ
Шум в лампах в основном создается дробовым эффектом, т. е. беспорядочными флуктуациями анодного тока около среднего значения, которое показывает амперметр постоянного тока. Термин «дробовой» связан
ГЕНЕРАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫЙ ШУМ
В полупроводниках и в приборах на их основе наблюдается еще один вид шума, создаваемый спонтанными флуктуациями скоростей генерации, рекомбинации и улавливания носителей, что приводит к флуктуациям
ПРИНЦИП ВЫДЕЛЕНИЯ СИГНАЛА ИЗ ШУМА
Методы выделения сигнала из шума основываются на том, что сигнал, несущий информацию, и шумы имеют разные статистические и спектральные характеристики.
Спектр сигнала обычно узкополосный и
Новости и инфо для студентов