рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Ранг матрицы

Ранг матрицы - раздел Математика, ­­­­­­­­­­­­­­­­­ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Выберем В Матрице ...

Выберем в матрице k – строк и k – столбцов . Из элементов, стоящих на пересечении выделенных строк и столбцов составим определитель k – го порядка, который назовём минором k – го порядка матрицы А. Рангом матрицы А называется число r, удовлетворяющее следующим условиям: 1) существует по крайней мере один минор порядка r, отличный от нуля; 2) все миноры порядка (r+1) равны нулю.

При этом пишут rank A=r. Если ранг матрицы А равен r, то любой отличный от нуля минор порядка r называется базисным.

Итак, для того чтобы вычислить ранг матрицы, необходимо вычислить все её миноры и среди них найти минор наибольшего порядка .

Очевидно, что ранг невырожденной матрицы равен порядку матрицы.

Не изменяют ранг матрицы следующие элементарные преобразования:

1) перестановка строк или столбцов;

2) умножение строк (столбцов) на число ;

3) прибавление к любой строке (столбцу) другой строки (столбца), умноженной на число ;

4) зачёркивание нулевой строки (столбца);

5) транспонирование.

Трапецеидальной матрицей называется матрица, имеющая вид

где

Другими словами, матрица является трапецеидальной, если при и .

Ранг такой матрицы равен m.

Таким образом, для нахождения ранга матрицы с помощью элементарных преобразований нужно привести матрицу к трапецеидальному виду.

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

­­­­­­­­­­­­­­­­­ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Тверской государственный технический университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ранг матрицы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
  Методическая разработка для студентов заочников первого курса     Тверь 2013 УДК 517 (075.8) ББК 22.16. я 7

Матрицы. Действия над матрицами.
Матрицей порядка называется прямоугольная таблица, состоящая из m - строк и n – столбцо

Определители.
Каждой квадратной матрице А ставится в соответствие число, называемое определителем и обозначаемое det A или

Обратная матрица
Матрица называется обратной к матрице A, если

Системы линейных уравнений
Системой линейных уравнений (СЛУ) называется система уравнений вида: Система называется

Векторы. Основные определения.
Вектором называется направленный отрезок. К векторам относится также нулевой вектор, начало и конец которого совпадают. Вектор характеризуется своей длиной (модулем) и направлением.

Скалярное произведение.
Скалярным произведением двух векторов и

Векторное произведение.
Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой, если поворот вектора

Смешанное произведение.
Смешанным произведением трёх векторов называют число равное . Геометрические свойства:

Прямая на плоскости.
Прямая на плоскости может быть задана уравнением одного из следующих видов: 1). - общее уравнение п

Угол между двумя прямыми.
1). Пусть заданы две прямые: и

Плоскость в пространстве.
Плоскость в пространстве может быть задана одним из следующих уравнений: 1). - общее уравнение плос

Прямая в пространстве.
Прямая в пространстве может быть задана: 1). Общими уравнениями , что равносильн

Предел последовательности
Определение: Число называется пределом последовательности

Предел функции
Числоназывается пределом функции

Некоторые эталонные пределы
1. 4. 2

Непрерывность функции
Определение. Функция называется непрерывной в точке

Производная и дифференциал
Определение. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки

Правило Лопиталя
Теорема. Пусть и

Преобразование неопределённостей
Правило Лопиталя применимо лишь для раскрытия неопределённостей вида и

Контрольная работа №1
ЧАСТЬ 1 Задание 1.Найти решение неоднородной системы линейных уравнений а) с помощью правила Крамера; б) методом Гаусса:   1.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги