рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Решение задачи № 2

Решение задачи № 2 - раздел Математика, Дифференциальное и интегральное Исчисление в случае функции одной Переменной   В Этой Задаче Нужно Вычислить Площадь Фигуры, Ограниченной Ли...

 

В этой задаче нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Построим заданную фигуру (см. рис. 3). Найдем точки пересечения указанных в условии линий. Решим для этого систему уравнений

Она равносильна системе

откуда

Уравнение задает прямую, которая проходит через две найденные точки c координатами и .

Уравнение параболы приведём к каноническому виду, выделяя полный квадрат по переменной ,

Тогда каноническое уравнение параболы имеет вид

 

из которого видно, что парабола имеет осью симметрии вертикальную прямую , вершину в точке и ветви параболы направлены вверх (в направлении оси ).

Для того, чтобы найти площадь построенной фигуры, надо сначала составить выражение бесконечно малого элемента искомой площади, а затем проинтегрировать полученный результат в пределах изменения аргумента (см. [7]).

Обозначим бесконечно малый элемент площади через .

Он равен площади прямоугольника, заштрихованного на рис. 3, со сторонами и , т.е.

Так как и , то

 

Искомую площадь получаем, проинтегрировав полученный результат в пределах изменения переменной от до . Тогда

 

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Дифференциальное и интегральное Исчисление в случае функции одной Переменной

Санкт Петербургский государственный... архитектурно строительный университет Факультет городского строительства и жилищно коммунального хозяйства...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение задачи № 2

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Переменной
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания Санкт-Петербург   УДК 517.22 + 517.968+519.95 (075.8)   Рецензент к

Дифференциальное исчисление в случае функции одной переменной
1. Геометрическая и механические задачи, приводящие к понятию производной (задача о построении касательной к кривой и задача о вычислении скорости материальной точки). 2. Производная функц

Интегральное исчисление в случае функции одной переменной. Формула Тейлора и Маклорена. Гиперболические функции
1. Понятие о первообразной функции и неопределенном интеграле. 2. Основные свойства неопределенного интеграла. 3. Таблица неопределенных интегралов. 4. Интегрирование мет

По дифференциальному исчислению в случае функции одной переменной
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования а)  

Решение задачи № 1
  В этой задаче требуется найти производные функций, заданных явно. В примере а) функция

Решение задачи № 2
  В этой задаче требуется найти производную функции , заданную параметрическими урав

Решение задачи № 3
  В этой задаче требуется показать, что функция является решением дифференциального

Решение задачи № 4
  Напомним одно из определений производной и ее геометрический смысл. Определение.Пусть функция

Ускорение частицы есть первая производная скорости по времени: или
вторая производная пути по времени: Здесь использованы для производных

По интегральному исчислению в случае функции одной переменной
  1. Вычислить следующие интегралы:   а)  

Решение задачи № 1
В этой задаче требуется вычислить неопределенные интегралы, то есть найти функции, производные от которых равны подынтегральным функциям, стоящим в этих интегралах. Основой вычисления неоп

Решение задачи № 4
  В данной задаче нужно вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси плоск

Решение задачи № 4
  В этой задаче требуется исследовать интеграл Данный интеграл является не

По дифференциальному исчислению функций одной переменной
Вариант № 1   1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования   а)

По интегральному исчислению функции одной переменной
  Вариант I 1. Вычислить следующие интегралы:   а)

ДИФФРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ В СЛУЧАЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
  Рабочая программа, методические указания и контрольные задания     Редактор А. В. Афанасьева Корректор А. Г. Лавров К

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги