Решение задачи № 4 - раздел Математика, Дифференциальное и интегральное Исчисление в случае функции одной Переменной
В Этой Задаче Требуется Исследовать Интеграл ...
В этой задаче требуется исследовать интеграл
Данный интеграл является несобственным, так как промежуток интегрирования бесконечный. Напомним определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку.
Пусть функция определена при всех и интегрируема на каждом конечном промежутке . Рассмотрим предел
(1)
Его называют несобственным интегралом по бесконечному промежутку и обозначают символом
. (2)
Таким образом,
Если предел (1) существует и конечен, то говорят, что интеграл (2) существует или сходится. Если же рассматриваемый предел (1) не существует или бесконечен, то говорят, что несобственный интеграл (2) не существует или расходится.
В нашем случае
Для вычисления интеграла используем теорему о замене переменной в определенном интеграле, сделав подстановку
Найдем пределы интегрирования по переменной : если , то если , то
Санкт Петербургский государственный... архитектурно строительный университет Факультет городского строительства и жилищно коммунального хозяйства...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Решение задачи № 4
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Переменной
Рабочая программа, методические указания и
контрольные задания
Санкт-Петербург
УДК 517.22 + 517.968+519.95 (075.8)
Рецензент к
Дифференциальное исчисление в случае функции одной переменной
1. Геометрическая и механические задачи, приводящие к понятию производной (задача о построении касательной к кривой и задача о вычислении скорости материальной точки).
2. Производная функц
Решение задачи № 1
В этой задаче требуется вычислить неопределенные интегралы, то есть найти функции, производные от которых равны подынтегральным функциям, стоящим в этих интегралах.
Основой вычисления неоп
Решение задачи № 2
В этой задаче нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Постр
Решение задачи № 4
В данной задаче нужно вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси плоск
Новости и инфо для студентов