Рассеяние на атоме - раздел Физика, Явление дифракции в кристаллических структурах При Рассеянии Падающей Волны На Электроне Выражение Для Интенсивности Может Б...
При рассеянии падающей волны на электроне выражение для интенсивности может быть записано следующим образом:
,
где y0 – амплитуда падающей волны; k – рассеивающая способность электрона.
Если бы все электроны атома рассеивали волну в одной фазе, то, очевидно, отношение амплитуды волны, рассеянной атомом, к амплитуде волны, рассеянной электроном при тех же условиях, т. е. для той же длины и под тем же углом, равнялось бы числу электронов в атоме.
Это отношение называется атомным фактором рассеяния и характеризует рассеяние атомом по сравнению с рассеянием одним электроном.
Если атом содержит z электронов, мгновенное расположение которых в пространстве описывается вектором , то мгновенное значение амплитуды волны, рассеянной атомом будет
, .
Величина учитывает разность фаз, возникающую между волнами, рассеянными z-м электроном, и электроном, находящимся в начале координат. Каждый из электронов характеризуется своей функцией распределения , определяющей плотность того электронного облака, которое возникает при наложении друг на друга бесконечного числа его траекторий.
Общая плотность электронов в атоме
.
Рассеяние элементом объема атома dv выражается как
.
Амплитуда волны, рассеянной на атоме, может быть записана
.
Этот интеграл носит название интеграла Фурье. Зная распределение плотности электронов, можно определить атомный фактор рассеяния.
Интеграл Фурье позволяет вычислить для любого значения
.
Другими словами, зная строение объекта исследования, можно рассчитать дифракционную картину, т. е. амплитуда усиленного рассеянного излучения является «образом» объекта в обратном пространстве.
Интеграл Фурье обладает свойством обратимости
.
Зная , т. е. дифракционную картину, по ней можем воссоздать картину рассеивающего объекта. Эта задача структурного анализа носит название – синтез Фурье.
Интенсивность рассеянного излучения для одномерной решетки может быть записана
,
где для одномерной решетки; n – целое число, поэтому S принимает дискретные значения.
Структурный фактор рассеяния характеризует, во сколько раз интенсивность лучей, рассеянных плоскостями со сложной решеткой, отличается от интенсивности лучей, рассеянных той же атомной плоскостью кристалла с простой решеткой.
Пусть решетка содержит N базисных атомов, положение которых относительно начала координат ячейки, определяется векторами
.
Каждая подрешетка кристалла имеет один и тот же вектор трансляции, а – это координаты базисных атомов.
В силу когерентности необходимо учесть фазовые соотношения рассеяния на подрешетках
,
где F(hkl) – амплитуда волны, рассеянной плоскостью (hkl) кристалла; Fn – разность фаз для лучей, рассеянных на n-атоме и в начале координат ячейки; fn – атомный фактор, одинаковый для идентичных атомов.
.
Здесь – единичные вектора рассеянного и падающего излучений.
;
из свойства обратной решетки, поэтому можем записать
;
.
Величина носит название – структурный фактор.
Рассматривая эту формулу, видим, что кроме условий Лауэ на возможность усиления рассеянного излучения в некотором направлении накладываются дополнительные условия.
На сайте allrefs.net читайте: "Явление дифракции в кристаллических
структурах"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Рассеяние на атоме
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Уравнение Вульфа–Брэггов
Это уравнение выведено в 1913 г. английскими учеными Вильямом Генри Брэггом (отцом) и Вильямом Лоренцом Брэггом (сыном) и независимо профессором Московского университета Юрием Викторовичем Вульфом
Порядок отражения
Рассмотрим плоскость (hkl). Эта плоскость от координатных осей отсекает отрезки . Межплоскостное расстояние для параллель
Сфера Эвальда
Рассмотрим два атома в цепочке атомного ряда А и В (рис. 54).
Рис. 5
Законы погасания для различных типов структур
Условия, при которых структурный фактор обращается в ноль, носят название законов погасания. Для каждого типа решеток существует свой закон погасания. Но если быть точным, то, как правило, у
Реальная интенсивность
Теоретически рассчитанные значения интенсивности рассеянного излучения всегда оказываются больше реального значения. Это обусловлено тем, что расчеты проводятся в рамках кинематической теории рассе
Реальные кристаллы. Дефекты в кристаллах
В идеальном кристалле при термодинамическом равновесии расположение материальных частиц характеризуется трехмерной периодичностью. Геометрической схемой периодичности является пространственная реше
Центры окраски
Центрами окраски называются комплексы точечных дефектов, обладающие собственной частотой поглощения света и соответственно изменяющие окраску кристалла.
Введение центра окраски в кристалли
Радиационные дефекты
Рассмотрим дефекты, возникающие в кристалле под действием ионизирующего облучения или частиц высоких энергий, так называемые радиационные дефекты.
Действие радиации на кристалл созд
Линейные дефекты
Представление о дислокациях или одномерных линейных дефектах привело к более полному пониманию физического поведения кристаллов и их свойств и обеспечило разработку основных принципов для получения
Вектор Бюргерса
Для описания дислокаций в реальных кристаллах введено понятие о контуре Бюргерса, а реальный кристалл, содержащий дислокацию, сравнивается с гипотетическим совершенным кристаллом. Вектор Бюргерс
Плотность дислокаций
Плотность дислокаций – это число линий дислокаций, пересекающих единичную площадку в кристалле, ее размерность в СИ – это м -2 (обычно измеряется в см -2). Плотность ди
Краевые и винтовые дислокации
Дислокация, или граница, определяющая область кристалла, в которой произошло скольжение, от области, в которой скольжение еще не произошло, в общем случае не является прямой линией и не ограничена
Источник Франка–Рида
В результате движения краевой дислокации вдоль ее плоскости скольжения две соседние части кристалла смещаются друг относительно друга на одно межатомное расстояние. В процесс пластической деформаци
Методы наблюдения дислокаций
Большинство методов экспериментального наблюдения дислокаций основано на регистрации искажений в решетке, обусловленных дислокацией.
Простейший метод обнаружения дислокаций – метод избират
Тензорное исчисление
Физические свойства кристаллов описываются соотношениями между измеряемыми величинами. Если свойство определяется соотношением между величинами, каждая из которых характеризуется как величиной, так
Влияние симметрии кристаллов на их свойства
Ключ к этому вопросу – принцип Наймана. Физическое свойство кристалла – это соотношение между определенными измеряемыми величинами, характеризующими кристалл. Например, упругость – есть некоторое с
Тензоры третьего ранга
У некоторых кристаллов при приложении к ним механического напряжения возникает электрический момент, величина которого пропорциональна приложенному напряжению. Это явление называется пьезоэлектр
Уменьшение числа независимых модулей
В общем случае тензор третьего ранга имеет 33 независимых компонент. Если выписать полностью все его компоненты, то они образуют не квадратную таблицу, а куб.
Первый индекс озна
Тензор напряжений
Если тело находится под действием внешних сил или если любая часть тела действует с некоторой силой на соседние части, то тело находится в напряженном состоянии.
Одномерная деформация
Рассмотрим струну. Зафиксируем начало координат О. Растянем струну. После растяжения произвольная точка перейдет в
Двумерная деформация
Рассмотрим деформацию растяжимой плоской пластинки (рис. 70). Выберем начало координат. Будем ограничиваться рассмотрением малых смещений.
Пусть точка Р с координатами (х1, х
Трехмерная деформация
Определение деформации трехмерного тела вводится аналогично предыдущим рассмотрениям.
(i, j = 1, 2, 3),
Упругость. Тензоры четвертого ранга
1. Закон Гука.
Под действием напряжения форма твердого тела изменится. Если величина напряжения ниже определенного предельного значения, называемого пределом упругости, то деформация являе
Влияние симметрии
Вследствие симметрии кристалла число независимых Sij и Cij уменьшается еще больше. Упругость является центросимметричным свойством. Это означает, что если оси координат преобр
Взаимная связь физических свойств кристаллов
Когда рассматривается какое-либо физическое свойство, обычно учитывается связь его с остальными свойствами кристалла. В действительности все свойства кристалла взаимосвязаны, и под влиянием внешних
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
,
, то мгновенное значение амплитуды волны, рассеянной атомом будет
, 
.
учитывает разность фаз, возникающую между волнами, рассеянными z-м электроном, и электроном, находящимся в начале координат. Каждый из электронов характеризуется своей функцией распределения 
, определяющей плотность того электронного облака, которое возникает при наложении друг на друга бесконечного числа его траекторий.
.
.
.
для любого значения 
.
в обратном пространстве.
.
,
для одномерной решетки; n – целое число, поэтому S принимает дискретные значения.
.
– это координаты базисных атомов.
,
.
– единичные вектора рассеянного и падающего излучений.
;
из свойства обратной решетки, поэтому можем записать
;
.
носит название – структурный фактор.
Новости и инфо для студентов