ТА СЕРЕДНЬОГО ТИСКУ

Теоретичною базою гідравлічних розрахунків газопроводів є рівняння газової динаміки, які описують залежність між геометричними параметрами трубопроводу (внутрішній діаметр і довжина), фізичними та термодинамічними властивостями газу (густина, в'язкість, коефіцієнт стисливості), витратою газу і втратами тиску в газопроводі.

При проведенні інженерних розрахунків газопроводів населених пунктів рух газу прийнято вважати усталеним (стаціонарним) та ізотермічним.

При русі газу в газопроводах високого і середнього тиску має місце помітне зменшення тиску по довжині внаслідок подолання газом гідравлічних опорів. Гідравлічні опори підрозділяються на лінійні (пропорційні довжині газопроводу) і місцеві.

Зміна тиску газу по довжині трубопроводу спричинює зміну густини газу, а відповідно і зміну швидкості руху газу. Зміна кінетичної енергії газу викликає перерозподіл складових енергії газу і тим самим впливає на результати гідравлічного розрахунку газопроводів.

При русі газу по рельєфному газопроводу подолання газом різниці геодезичних позначок точок траси спричинює додаткові втрати енергії і тим самим впливає на результати гідравлічних розрахунків газопроводів.

Таким чином, загалом при гідравлічних розрахунках газопроводів високого і середнього тиску необхідно враховувати такі чинники:

- втрати енергії на подолання лінійних гідравлічних опорів;

- втрати енергії на подолання місцевих гідравлічних опорів;

- втрати енергії на зміну швидкості руху газу;

- втрати енергії на подолання різниці геодезичних позначок точок траси.

 

Система рівнянь для гідравлічного розрахунку газопроводів

Вихідна система рівнянь, на якій базується гідравлічний розрахунок газопроводів, включає:

закон збереження енергії у формі рівняння Бернуллі у диференціальному вигляді:

(4.1)

де Р - абсолютний тиск газу; р - розрахункова густина газу, α - коефіцієнт кінетичної енергії, який враховує зміну швидкості газу по діаметру труби, w - осереднена по перерізу труби швидкість руху газу,

g- прискорення сили тяжіння, h - геодезична позначка довільної точки траси, Р_τ - втрати тискувід тертя;

закон збереження маси газу (при відсутності шляхового відбору газу) у формі рівняння нерозривності потоку:

М=ρQ=ρwF=соnst (4.2)

де М - масова витрата газу; Q - об'ємна витрата газу у довільному перерізі газопроводу; F- площа поперечного перерізу газопроводу;

рівняння стану реального газу:

(4.3)

де z - коефіцієнт стисливості газу; R - газова стала;

Т - термодинамічна температура газу, К.

Складові рівняння Бернуллі у формі (4.1) мають такий енергетичний зміст:

- питома потенціальна енергія тиску газу;

gdh - питома потенціальна енергія положення газу;

- питома кінетична енергія газу;

питомі втрати енергії на подолання гідравлічних

опорів у трубопроводі.

Для визначення питомих втрат енергії на подолання гідравлічних опорів при русі реального газу в трубопроводі використовується рівняння Дарсі – Вейсбаха.

де λ- коефіцієнт гідравлічного опору, функція режиму руху газу, що характеризується величиною числа Рейнольда Rе, і стану внутрішньої поверхні труби, який характеризується абсолютною еквівалентною шорсткістю поверхні труби k_е.

Спільне розв'язування рівнянь (4.1)-(4.4) за певних припущень дає змогу одержати формули для гідравлічних розрахунків газопроводів високого, середнього і низького тиску.

 

 

Основна формула для гідравлічного розрахунку газопроводів високого і середнього тиску

Розглянемо горизонтальний газопровід, який характеризується помітним перепадом тиску по довжині внаслідок подолання гідравлічних опорів. Результати досліджень свідчать, що для умов, властивих газовим мережам, величина втрат енергії на зміну швидкості руху газу мала порівняно з іншими складовими рівняння Бернуллі і тому нею при виконанні інженерних розрахунків можна знехтувати. Рівняння (4.1) з врахуванням зазначених вище умов набуває вигляду:

(4.5)

Для одержання розрахункових залежностей за прийнятих припущень необхідно спільно розв'язати рівняння (4.2)-(4.5).

Практика експлуатації газопроводів високого і середнього тиску свідчить, що переважно вони працюють у зонах змішаного тертя або квадратичній зоні турбулентного режиму. У зазначених умовах коефіцієнт гідравлічного опору λ мало залежить від режимних параметрів руху газу і тому може вважатись сталою величиною. Якщо додатково знехтувати зміною коефіцієнта стисливості газу z, то в результаті розв'язування диференціального рівняння (4.5) з врахуванням виразів (4.2)-(4.4) одержуємо розрахункову формулу для масової витрати газу в газопроводі високого або середнього тиску:

 

( 4.6)

де Р_n - абсолютний тиск газу на початку газопроводу;

Р_k - абсолютний тиск газу в кінці газопроводу;

l - довжина газопроводу.

Формула (4.6) - це фізична формула, використання якої вимагає підстановки всіх параметрів у певній системі одиниць, наприклад, у міжнародній системі одиниць SІ. Результат обчислення витрат газу в газопроводах високого і середнього тиску за формулою (4.6) одержуємо в кг/с.

У вітчизняній практиці газопостачання витрати газу в газопроводах прийнято обчислювати в об'ємних одиницях, зведених до нормальних фізичних умов (до температури газу Т_н=273,15 К і тиску Р_н =101325 Па).

Використовуючи аналітичний вираз для масової витрати газу в газопроводі, одержимо формулу для об'ємної витрати газу за нормальних умов. Із рівняння нерозривності потоку газу з врахуванням (4.6) маємо:

(4.7)

де p_н - густина газу за нормальних умов, яка може бути знайдена із рівняння стану газу:

(4.8)

З врахуванням виразу (4.8) після математичних перетворень формула (4.7) набуває вигляду:

(4.9)

Виключимо із виразу (4.9) газову сталу, використовуючи таку умову:

(4.10)

де R_пов- газова стала для повітря; ∆ - відносна густина газу за повітрям. Введемо позначення для комплексу параметрів, що має сталу величину у вибраній системі одиниць:

(4.11)

Для прикладу обчислимо значення сталого комплексу параметрів у системі одиниць SІ:

 

Формула (4.9) з врахуванням виразів (4.10) і (4.11) набуває вигляду:

(4.12)

Формулу (4.12) надалі будемо називати основною формулою для гідравлічного розрахунку газопроводів високого і середнього тиску. У системі SІ за умови підстановки тиску газу в МПа основна розрахункова формула має вигляд:

(4.13)

При проведенні гідравлічних розрахунків газопроводів високого і середнього тиску у формули (4.12) або (4.13) підставляють усереднені по довжині газопроводу значення температури газу та коефіцієнта стисливості газу:

Т = Т _ср, z=z_ср

 

Обґрунтування застосування номограм для

гідравлічних розрахунків газопроводів високого

і середнього тиску

Мережі газопостачання високого і середнього тиску - це складна система газопроводів, які з'єднують між собою значних споживачів газу: газорегуляторні пункти, котельні, промислові, сільськогосподарські та комунально-побутові підприємства. Кількість споживачів обмежена, вони мають різну витрату газу і розміщені на неоднакових відстанях. При виконанні зазначених трьох умов гідравлічний розрахунок слід вести для кожної ділянки мережі окремо, тобто необхідно застосувати розрахункову модель газопроводів із зосередженим відбором газу.

При виконанні проектних розрахунків газопроводів відомими параметрами є абсолютний тиск газу на початку мережі і біля кожного споживача, довжини ділянок, максимальні годинні витрати газу для споживачів і фізичні властивості газу, що використовується в системі газопостачання. Мета розрахунку полягає у виборі необхідних діаметрів кожної ділянки, які забезпечують заданий перепад тиску.

Газорозподільні мережі населених пунктів складаються з десятків, сотень ділянок, які утворюють складну геометричну конфігурацію і гідравлічно пов'язані між собою. Вибір діаметра однієї із ділянок впливає на результати гідравлічного розрахунку всіх інших ділянок мережі газопостачання. Тому для кожної мережі може бути запропонований не один, а множина проектних варіантів, частина з яких є технологічно можливими, але різниться економічними показниками.

Для спрощення розрахунків і прискорення знаходження варіантів мережі, які є технологічно можливими, у практиці проектування газопроводів широко застосовуються номограми - графічні залежності, що базуються на використанні одержаної вище основної розрахункової формули.

Для і - ої ділянки мережі газопостачання високого і середнього тиску розрахункова формула набуває вигляду:

(4.14)

де Q_і - розрахункова витрата газу на і - ій ділянці; D_і - внутрішній діаметр і - ої ділянки; P_1i , P_2i - абсолютний тиск газу на початку і в кінці і - ої ділянки відповідно; λ_i- коефіцієнт гідравлічного опору на i- ій ділянці; z_i -

коефіцієнт стисливості газу для умов і- ої ділянки; T_i - середня температура газу на i- ій ділянці; l_i - довжина i- ої ділянки мережі.

При проведенні проектних розрахунків газопроводів здебільшого приймають, що середня температура газу, коефіцієнт стисливості газу і коефіцієнт гідравлічного опору однакові для всіх ділянок:

Т_і=Т, z_і=z, λ_і=λ (4.15)

Формула (4.14) з врахуванням припущень (4.15) набуває такого вигляду:

(4.16)

де - сталий для мережі газопостачання, що проектується, комплекс параметрів.

Вводимо таке позначення

(4.17)

Формула (4.16) з врахуванням (4.17) може бути записана у вигляді:

(4.18)

Як свідчать результати досліджень, параметри мережі газопостачання близькі до оптимальних, якщо значення параметра А_і приблизно однакові для всіх її ділянок. Тому доцільно виконувати проектні розрахунки за середнім значенням параметра А _ср , визначеним для найдовшого (основного) напрямку руху газу в мережі

(4.19)

де Р_п , Р_к- абсолютний тиск газу на початку і в кінці мережі газопостачання відповідно, l_o - довжина основного напрямку руху газу в мережі.

Формула (4.18) з врахуванням умови (4.19) може бути записана так:

(4.20)

Розв'язуємо рівняння (4.20) відносно діаметра і - ої ділянки мережі газопостачання

 

(4.21)

 

Рівняння (4.21) характеризує залежність між витратою газу, допустимим питомим зменшенням квадрату тиску газу (параметром А_ср) і необхідним діаметром ділянки мережі газопостачання високого і середнього тиску.

Рівняння (4.21) покладено в основу номограм для розрахунку газопроводів високого і середнього тиску, які широко використовуються для гідравлічних розрахунків систем газопостачання населених пунктів. Методика використання зазначених номограм при графоаналітичних розрахунках газопроводів високого і середнього тиску наведена нижче.

 

Вимоги нормативних документів щодо гідравлічного

розрахунку газопроводів

Нижче наведені рекомендації щодо методів гідравлічного розрахунку газопроводів відповідно до основного нормативного документа ДБН В.2.5-20-2001.

Гідравлічні режими роботи газопроводів повинні прийматися за умови створення при максимально допустимих втратах тиску газу найбільш економічної та надійної в експлуатації системи, що забезпечує стійкість роботи ГРП, газорегуля-торних установок (ГРУ), а також роботи пальників споживачів у допустимих діапазонах тиску газу.

Розрахункові внутрішні діаметри газопроводів необхідно визначати гідравлічним розрахунком за умови забезпечення безперебійного газопостачання всіх споживачів у часи максимального споживання газу.

Гідравлічний розрахунок газопроводів виконується, як правило, на комп'ютері з оптимальним розподілом розрахункової втрати тиску між ділянками мережі.

За неможливості або недоцільності виконання розрахунку на комп'ютері (відсутність відповідної програми, окремі ділянки газопроводів тощо) гідравлічний розрахунок допускається виконувати за наведеними нижче формулами або номограмами, складеними за цими формулами.

Розрахункові втрати тиску в газопроводах високого та середнього тисків приймаються в межах категорії тиску, прийнятого для газопроводу.

Розрахункові сумарні втрати тиску газу в газопроводах низького тиску (від джерела газопостачання до найбільш віддаленого приладу) приймаються не більше 1800 Па, у тому числі в розподільних газопроводах 1200 Па, газопроводах-вводах і внутрішніх газопроводах - 600 Па.

Для садибної забудови розподіл розрахункових втрат допускається приймати в розподільних газопроводах 1500 Па, газопроводах - вводах та внутрішніх газопроводах - 300 Па.

У випадках, коли газопостачання скрапленими вуглеводневими газами (СВГ) є тимчасовим (із наступним переведенням на постачання природним газом), газопроводи слід проектувати з умов можливості їхнього використання в майбутньому на природному газі. При цьому кількість газу необхідно визначати як еквівалентну (за теплотою згоряння) розрахунковій витраті СВГ.

Значення розрахункової втрати тиску газу при проектуванні газопроводів усіх тисків для промислових, сільськогосподарських і побутових підприємств і організацій комунально-побутового обслуговування приймаються залежно від тиску газу у місці підключення з урахуванням технічних характеристик прийнятого до установки газового обладнання, пристроїв автоматики безпеки та автоматики регулювання технологічного режиму теплових агрегатів.

Падіння тиску в газопроводах низького тиску визначається залежно від режиму руху газу по газопроводу, що характеризується числом Рейнольдса, за формулою:

(4.22)

де Q - витрата газу, м³/год, за температури 0 °С і тиску 0,10132 МПа; d - внутрішній діаметр газопроводу, см; v - коефіцієнт кінематичної в'язкості газу, м²/с, за температури °С і тиску 0,10132 МПа.

Для ламінарного режиму руху газу при Rе ≤ 2000

(4.23)

для критичного режиму при 2000 < Rе < 4000

(4.24)

для турбулентного режиму руху газу при Rе > 4000

(4.25)

де ΔР - втрати тиску від тертя на ділянці, Па; ρ - густина газу, кг/м³, за температури °С і тиску 0,10132 МПа; l - довжина газопроводу постійного діаметра, м; k_е - еквівалентна абсолютна шорсткість внутрішньої поверхні стінки труби, для сталевих труб - 0,01см; для поліетиленових труб - 0,002 см.

Розрахункова витрата газу на ділянках розподільних зовнішніх газопроводів низького тиску, що мають шляхові витрати газу, слід визначати як суму транзитного та 0,5 шляхових витрат газу на даній ділянці

(4.26)

Гідравлічний розрахунок газопроводів середнього та високого тисків по всій області турбулентного режиму руху газу проводиться за формулою:

(4.27)

де Р₁ - абсолютний тиск газу на початку газопроводу, МПа;

Р₂ - те саме у кінці газопроводу, МПа.

Падіння тиску від місцевих опорів (коліна, трійники, запірна арматура тощо) допускається враховувати шляхом збільшення розрахункової довжини газопроводів на 5-10 %.

Для зовнішніх надземних та внутрішніх газопроводів розрахункова довжина газопроводів визначається за формулою

(4.28)

де l₁, - фактична довжина газопроводу, м; Σ- сума коефіцієнтів місцевих опорів ділянки газопроводу довжиною l₁ ; ld - еквівалентна довжина прямолінійної ділянки газопроводу, м, втрати тиску на якому дорівнюють втратам тиску у місцевому опорі в разі значення коефіцієнта = 1.

Еквівалентна довжина газопроводу визначається залежно від режиму руху в газопроводі за такими формулами:

- для ламінарного режиму руху газу

(4.29)

- для критичного режиму руху газу

(4.30)

- для всієї області турбулентного режиму руху газу

(4.31)

Падіння тиску в трубопроводах рідкої фази скраплених вуглеводневих газів визначається за формулою

(4.32)

де λ - коефіцієнт гідравлічного опору; V - середня швидкість руху скраплених газів, м/с.

З урахуванням протикавітаційного запасу середні швидкості руху рідкої фази СВГ слід приймати такі: у всмоктувальних трубопроводах - не більше 1,2 м/с; в напірних трубопроводах - не більше 3 м/с.

Коефіцієнт гідравлічного опору визначається за формулою

 

(4.33)

Гідравлічний розрахунок газопроводів парової фази СВГ повинен виконуватися згідно з методами розрахунку газопроводів природного газу відповідного тиску.

При розрахунку газопроводів низького тиску слід враховувати гідростатичний напір ΔР_{г. с} , Па, який визначається за формулою

(4.34)

де Н - різниця абсолютних позначок початку і кінця ділянки газопроводу, м; - густина повітря, кг/м³, за температури 0 °С і тиску 0,101325 МПа.

Гідравлічний розрахунок кільцевих мереж газопроводів слід виконувати з ув'язкою тисків газу у вузлових точках розрахункових кілець при максимальному використанні допустимої втрати тиску газу. Неув'язка втрат тиску в кільці допускається до 10 %.

При виконанні гідравлічного розрахунку надземних та внутрішніх газопроводів з урахуванням ступеня шуму, утворюваного рухом газу, слід приймати швидкості руху газу не більше 7 м/с для газопроводів низького тиску, 15 м/с - для газопроводів середнього тиску, 25 м/с - для газопроводів високого тиску.

При виконанні гідравлічного розрахунку газопроводів за формулами, а також за різноманітними методиками та програмами для комп'ютерів, складеними на основі цих формул, діаметр газопроводу слід попередньо визначати за формулою

(4.35)

де d - діаметр газопроводу, см; Q - витрата газу, м³ /год, за температури 0 °С та тиску 0,101325 МПа; t- температура газу, 0 °С; Р_т - середній тиск газу (абсолютний) на розрахунковій ділянці газопроводу, МПа; w - швидкість руху газу, м/с.

Отримане значення діаметра газопроводу слід приймати як вихідну величину при виконанні гідравлічного розрахунку газопроводів.

 

Методика графоаналітичного розрахунку мережі

газопостачання високого і середнього тиску

Розрахунок газопроводів високого і середнього тиску можна виконувати за два або за один етап.

При двоетапному розрахунку спочатку виконується графоаналітичний розрахунок мережі газопостачання за допомогою графіків - номограм. У результаті одержуються значення діаметрів ділянок і тисків у вузлах мережі та біля споживачів. На другому етапі виконується аналітичний розрахунок, який дає змогу уточнити діаметри ділянок і значення тисків газу в характерних точках мережі з врахуванням фізичних властивостей природного газу і температурних умов.

При одноетапному проектуванні розрахунок проводиться виключно аналітичними методами за допомогою комп'ютерів з використанням відповідного програмного забезпечення.

Слід зазначити, що аналітичний розрахунок газопроводів високого і середнього тиску трудомісткий, пов'язаний з реалізацією методу послідовних наближень, тому його доцільно виконувати на комп'ютері. Це вимагає розробки обчислювальних алгоритмів і спеціального програмного забезпечення.

Розглянемо методику графоаналітичного розрахунку мережі газопостачання високого чи середнього тиску на конкретному прикладі проектування розгалуженої мережі газопостачання середнього тиску, схема якої наведена на рисунку 4.1. Мережа живиться від ГРС і постачає газом шість споживачів, серед яких газорегуляторний пункт (ГРП), районна котельня (РК), комбінат побутового обслуговування (КПО) і три промислові підприємства: хлібозавод (ХЗ), ремонтний завод (РЗ) і механічний завод (МЗ).