Система Коши-Римана - раздел Менеджмент, МЕНЕДЖМЕНТ. Управленческие решения. Учебное пособие
Система Линейных Однородных Дифференциальных ...
Система линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных с двумя независимыми переменными x и y
(4.1.1)
называется системой Коши-Римана. Это система эллиптического типа.
Напомним, что система дифференциальных уравнений, матричная запись которой имеет вид
где
U=
относится к эллиптическому типу, если квадратичная форма
положительно (или отрицательно) определена.
Поскольку в случае системы (4.1.1) имеем:
и квадратичная форма
оказывается положительно определенной, система Коши-Римана является системой эллиптического типа.
Если - произвольная гармоническая функция, т.е. если она удовлетворяет уравнению Лапласа
то пара функций является решением системы Коши-Римана, что несложно проверить непосредственной подстановкой:
Последнее равенство имеет место в силу известной из математического анализа теоремы о непрерывных смешанных производных. Ниже будет показано, что действительная и мнимая части и функции , аналитической в некоторой области, обладают дифференцируемыми (следовательно, и непрерывными) частными производными любого порядка. Из непрерывности функций и следует непрерывность функций и , а непрерывные смешанные производные и всегда равны.
Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Система Коши-Римана
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Информационные технологии в управлении
Информационное обеспечение управленческой деятельности особенно такого сложного процесса как разработка и принятие управленческого решения базируется на эффективном применении современных информаци
Информационные технологии управления проектами.
В современных условиях традиционное управление, ориентированное на неизменное деловое окружение и стабильные внутриорганизационные процессы, постепенно теряет свою эффективность. Для того, чтобы об
Расчет параметров сетевого графа
К параметрам сетевого графа относятся:
1. Продолжительность данной работы ( );
2. Ранние параметры данной работы :
1) раннее начало работы
Конечное событие).
3. Для каждой работы, принадлежащей сетевому графу, рассчитываются ее поздние параметры: сначала позднее окончание, а затем – позднее начало. В процессе расчета последовательно переби
Выбор методов для решения управленческих задач
Управленческие решения принимаются на базе использования достаточного широкого спектра методов: логического анализа (специальных методов, методов экспертных оценок); расчетно-аналитических оценок;
Дифференцируемость и аналитичность
Функция , где и – действительные функции действительных переменных , а -мнимая единица, называется непрерывной, если непрерывны функции и .
Легко проверить, что это определение равносильно
Теорема Жордана.
Каждая замкнутая жорданова кривая делит плоскость на две различные области, для которых она является общей границей.
2. Понятие комплексного интегрирования.Пусть -
Теорема Коши
Понятие неопределенного интеграла имеет смысл только для аналитических функций. Пусть функция аналитична в области и пусть в этой области определена аналитическая функция , причем . Тогда функцию б
Преобразование Фурье с комплексным параметром
Пусть функция задана в промежутке и удовлетворяет условиям теоремы 1:
Пусть функция определена в промежутке и удовлетворяет следующим условиям.
10
Задачи из теории массового обслуживания.
Сведения из теории вероятностей
1. Пусть – случайная величина и – некоторое её численное значение. Вероятность того, что примет значение, меньшее, чем , называют
Направления формирования экономической эффективности
Эффективность деятельности организации, стремящейся обеспечить оптимальный путь собственного развития, является необходимым и неизменяющимся критерием ее функциониро
Анализ социальной эффективности внедрения проекта.
Эффективность системы оплаты труда выражается, прежде всего, через повышение удовлетворенности работниками трудом и работой в целом. Индикатором этой удовлетворенности могут быть результаты анкетир
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов