рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Постановка задачи оптимизации процесса распознавания

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Постановка задачи оптимизации процесса распознавания

Постановка задачи оптимизации процесса распознавания - раздел Философия, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ Прежде Всего Покажем, Что С Увеличением Числа Признаков, Испо...

Прежде всего покажем, что с увеличением числа признаков, используемых при распознавании, вероятность правильного распознавания неизвестных объектов также увеличивается.

Вероятность получить однозначное решение по одному признаку x_j, j=1, ..., N равна вероятности попадания соответствующей случайной величины на такие интервалы D¹, где отлична от нуля только одна из функций f_i(x_j), i=l, 2, ..., m. Обозначим это событие a_g, а соответствующую вероятность — Р(a_g) и будем предполагать, что Р(а_у)³e>0 при любом g.

Допустим, что все признаки независимы между собой. Тогда события а₁, а₂, ... также будут независимы. Вероятность получить однозначное решение при использовании v признаков

(9.1)

(уравнение (9.1) получено в соответствии с общей формулой для вероятности суммы любого числа совместных событий). При использовании (v+1)-гo признака

(9.2)

При любом v, вычитая из уравнения (9.2) уравнение (9.1), получим

(9.3)

Предположим, что так как существование равенства доказывало бы сделанное утверждение. Следовательно, при любом v, а ограниченная последовательность чисел является монотонно возрастающей и потому сходится. Так как для сходящейся последовательности чисел то в силу (9.3)

Постановка задачи оптимизации процесса распознавания требует введения в рассмотрение следующих понятий.

1. Пусть —множество, каждый элемент со которого — объект; произведена классификация объектов, в результате которой множество Q подразделено на классы

2. Каждый объект обладает определенной совокупностью признаков x_j, j=l, ..., N.

3. Признаки объектов могут быть определены путем обработки измерительной информации, получаемой с помощью технических средств наблюдений Т_b, 0 = 1, ..., r.

4. Для определения признаков распознаваемого объекта необходимо с помощью технических средств наблюдений провести множество экспериментов. Обозначим это множество А = {а}. Назначить проведение эксперимента а — значит указать, какой признак и с помощью какого средства необходимо определить.

5. Каждый эксперимент имеет определенный исход (определение факта либо наличия соответствующего признака у объекта, либо его отсутствия, определение числового значения признака и т. д.). Введем в рассмотрение множество возможных исходов экспериментов х= {х_а} (здесь х_а — общее обозначение исхода эксперимента а). Когда а есть эксперимент по проверке логического признака, то х_а принимает одно из трех возможных значений: 0 или 1, или х, означающих соответственно либо отсутствие данного признака, либо его наличие, либо то, что при проведении эксперимента не удалось установить, присущ ли данный признак распознаваемому объекту. Если в результате эксперимента а определяется детерминированный или вероятностный признак, то х_а принимает числовое значение.

6. На проведение экспериментов накладываются определенные ограничения, обусловленные рядом обстоятельств (например, оптические средства не могут быть использованы в дневное время суток; выход из строя того или другого технического средства или ограниченность его ресурса, время проведения очередного эксперимента или группы экспериментов не должно превышать заданной величины).

Таким образом, на множество А = {а} накладывается система последовательных ограничений Г, которая, будем считать, задана, если для каждой Г-допустимой цепочки исходов х_a₁, х_a₂,..., х_ak, т. е. цепочки определено множество экспериментов (k+1)-й стадии A_k₊_l(x_a₁, ..., х_ak), допустимых после цепочки исходов х_a₁, ..., х_ak экспериментов а₁ ..., а_k.

Совокупность экспериментов А с заданной системой ограничений Г обозначим А^Г.

7. Информация, полученная при проведении очередного эксперимента, используется в алгоритме распознавания для решения о принадлежности объекта к одному из классов. Обозначим z—{zi} множество окончательных решений. Оно распадается на подмножества z_i = {z^k_i}, элементы которого z, означают, что после проведения k стадий экспериментов принято окончательное решение о принадлежности объекта w к Ω_i-му классу.

8. Принятие окончательных решений сопряжено с определенным риском. Если проведены эксперименты а₁ ..., а_k, завершившиеся исходами x₁,..., х_k, и принято окончательное решение z,- , то будем полагать, что значение риска принять окончательное решение равно C_a[z^k_i (x_a₁, ..., х_а_k)].

Введенные понятия позволяют сформулировать задачу построения оптимального плана проведения процесса распознавания: дана совокупность технических средств наблюдения Тb, 0=1, ..., r, обеспечивающих на основе проведения экспериментов А = {а} получение апостериорной информации о распознаваемом объекте со, что позволяет с помощью специальных алгоритмов определить его признаки x_j,j= 1, ..., N. Проведение экспериментов, как и принятие окончательного решения о принадлежности объекта со какому-либо классу, по информации, полученной в результате этих экспериментов, сопряжено с определенными расходами U_w. Значение этих расходов U_w, усредненное по всем возможным цепочкам развития экспериментов, определяется последовательным правилом R, в соответствии с которым осуществляется планирование экспериментов, т. е. `U_w — `U_w (R). Каждое из последовательных правил R может строиться лишь с учетом ограничений Г, накладываемых на возможность проведения экспериментов. Ввиду того что заранее не известно, какой объект подвергается распознаванию, величина `U_w должна быть усреднена с помощью априорной вероятности появления объектов Р(Ω_i).

Качество каждого алгоритма, определяющего последовательное правило R, в соответствии с которым реализуется процесс распознавания, может быть охарактеризовано функционалом, представляющим собой математическое ожидание от значения средних расходов:

(9.4)

' Требуется определить оптимальное правило ŘÎR^Г , обеспечивающее минимум функционала (9.4), т. е. минимизацию математического ожидания расходов, связанных с реализацией процесса распознавания.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ

В А Скрипкин... Методы распознавания... ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Постановка задачи оптимизации процесса распознавания

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Качественное описание задачи распознавания i
Распознавание образов (объектов, сигналов, ситуаций, явлений или процессов) — едва ли не самая распространенная задача, которую человеку приходится решать практически ежесекундно от первого до посл

Основные задачи построения систем распознавания
Рассмотренный в § 1.1 пример свидетельствует о том, что распознавание сложных объектов и явлений требует создания специальных систем распознавания — сложных динамических систем, сос

Экспертные системы распознавания
Рассмотренная классификация систем распознавания и принципы их функционирования отражают современное состояние вопроса. Все виды систем распознавания базируются на строго формализов

Содержательная трактовка проблемы распознавания
Процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основании сопоставления апостериорной информации относительно каждого поступившего на вход системы объекта или явле

Постановка задачи распознавания
Пусть задано множество объектов или явлений Ω={w1 ..., ..., wz}, а также множество возможных решений L={l1, ..., lk}, которые могут

Метод решения задачи распознавания
Рассмотренная постановка проблемы распознавания позволяет определить последовательность задач, возникающих при разработке системы распознавания, предложить их формулировки и возможн

Системы распознавания без обучения
Построение систем распознавания без обучения возможно при наличии полной первоначальной априорной информации, которая представляет собой совокупность: 1) сведений о том, какова есте

Обучающиеся системы распознавания
Использование методов обучения для построения систем распознавания необходимо в случае, когда отсутствует полная первоначальная априорная информация. Ее объем позволяет подразделить

Самообучающиеся системы распознавания
На практике иногда приходится сталкиваться с необходимостью построения распознающих устройств в условиях, когда провести классификацию объектов либо невозможно, либо по тем или другим соображениям

Некоторые сведения из теории статистических решений
Рассмотрим основные результаты теории статистических решений на следующем примере. Пусть совокупность объектов подразделена на классы Ω1 и Ω2, а дл

Критерий Байеса
Критерий Байеса — правило, в соответствии с которым стратегия решений выбирается таким образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска. Применение критерия Байеса целесообразно в с

Минимаксный критерий
При построении систем распознавания возможны такие ситуации, когда априорные вероятности появления объектов соответствующих классов неизвестны. Минимизировать значение среднего риск

Критерий Неймана—Пирсона
При построении некоторых систем распознавания могут быть неизвестны не только априорные вероятности появления объектов соответствующих классов, но и платежная матрица (1.7). В подоб

Процедура последовательных решений
Ранее предполагалось, что решение о принадлежности распознаваемого объекта w соответствующему классу Ωi, i=l, ..., m, принимается после измерения всей совокупности

Регуляризация задачи распознавания
В соответствии со стратегией Байеса, если у распознаваемого объекта со измеренное значение признака х = х0 , то

Рабочего словаря признаков
В § 5.1 был рассмотрен один из возможных методов выбора пространства признаков системы распознавания, обеспечивающий в пределах выделенных ресурсов максимальное значение критерия ка

Сравнительная оценка признаков
Выше были рассмотрены достаточно общие методы выбора совокупности признаков, которые целесообразно и доступно использовать при построении системы распознавания. Однако на практике д

Изображающие числа и базис
Булева функция считается заданной, если можно указать значения истинности этой функции при всех возможных комбинациях значений истинности входящих в нее элементов. Таблицу, которая

Восстановление булевой функции по изображающему числу
Рассмотрим методы, позволяющие переходить от задания булевой функции в виде изображающего числа к явному выражению ее через элементы. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).

Зависимость и независимость высказываний
Условия независимости. Поскольку каждая булева функция может иметь два значения истинности, n булевых функций могут образовывать 2n комбинаций значений истинности. По опр

Булевы уравнения
Решение многих задач, связанных с распознаванием объектов, может быть сведено к нахождению решений булевых алгебраических уравнений с одним (или более) неизвестным. Примером булева

Замена переменных
Понятие замены переменных в алгебре логики аналогично понятию замены переменных в обычной алгебре. Если А, В, С, ... — элементарные высказывания и совершается замена переменных, то,

Решение логических задач распознавания
В логических системах распознавания классы и признаки объектов рассматриваются как логические переменные. Чтобы подчеркнуть эту особенность, для обозначения классов и признаков введ

Решение задач распознавания при большом числе элементов
Приложение изложенных в предыдущих параграфах методов построения сокращенного базиса и решения логических задач существенно ограничивается объемом памяти ЭВМ и их быстродействием. Т

Алгоритм построения сокращенного базиса
В § 7.1 было показано, как с помощью ЭВМ, опираясь на сокращенный базис b´ [А1, А2, ...Ω1, Ω2,...], находить

Распознавание объектов в условиях их маскировки
Маскировка — один из основных методов снижения эффективности разведки противника в общем комплексе мероприятий по противодействию. Решение проблемы маскировки требует привлечения, с

Распознавание в условиях противодействия
Рассмотрим задачу распознавания объектов в условиях, когда противник может препятствовать как выявлению отдельных признаков объектов, так и сознательно изменять свою тактику в отнош

Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок
Логические алгоритмы распознавания, рассмотренные выше, в ряде случаев не позволяют получить однозначное решение о принадлежности распознаваемого объекта к определенному классу. Ю.

Общая характеристика структурных методов распознавания
Во многих случаях апостериорная информация о распознаваемых объектах или явлениях содержится в записях соответствующих сигналов (электрокардиограмм, энцефалограмм, отраженных от цел

Основные элементы аппарата структурных методов распознавания
Говоря о средстве описания объектов в терминах непроизводных элементов и их отношений, употребляют понятие язык. Правила этого языка, определяющие способы построения объекта из непр

Реализация процесса распознавания на основе структурных методов
Для распознавания неизвестного объекта на основе структурных методов необходимо прежде всего найти его непроизводные элементы и отношения между ними, а затем с помощью синтаксическо

Алгоритм управления процессом распознавания
Рассмотренные понятия позволяют построить алгоритм управления процессом распознавания в виде правила последовательного поиска решений, обеспечивающего разработку оптимального плана

Частные подходы к принятию решений при распознавании
Решение задачи оптимизации распознавания в рассмотренной постановке требует наличия определенных данных. Когда они отсутствуют, приходится пользоваться частными подходами к пр

Алгебраический подход к задаче распознавания
Выше рассмотрены алгоритмы распознавания: детерминированные алгоритмы, основанные на проведении в признаковом пространстве решающей границы (границы, разделяющей классы и представля

Эффективность вероятностных систем распознавания
Чтобы оценить эффективность вероятностных систем распознавания на основе математического моделирования, можно использовать метод статистических испытаний. Для проведения таких испыт

Эффективность логических систем распознавания
При построении логических систем распознавания приходится сталкиваться с ситуацией, когда значения истинности элементов А1..., Аn, выражающих признаки объектов