Распознавание в условиях противодействия - раздел Философия, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ
Рассмотрим Задачу Распознавания Объектов В Условиях, Когда Пр...
Рассмотрим задачу распознавания объектов в условиях, когда противник может препятствовать как выявлению отдельных признаков объектов, так и сознательно изменять свою тактику в отношении частости предъявления объектов различных классов распознающей стороне [24]. Пусть требуется построить систему для распознавания объектов классов Ω1 и Ω2=`Ω1 которые описываются признаками А1, А2, А3, А4, в виде
(7.50)
Добавив в (7.50) уравнение
(7.51)
придем к стандартной задаче определения неизвестной функции j(Ω1, Ω2) при заданной функции f(A1, A2, А3, А4).
Предположим, что имеется четыре пары распределения случайных величин Xj, заданных через плотности вероятностей fi(xj), i=l, 2;j=1, ..., 4 (рис. 7.2).
Элемент Aj обозначает высказывание «измеренное значение x*j случайной величины Xj относится к распределению f1(xj)», а элемент `Aj — высказывание «x*j, относится к распределению f2(хj)».
Условимся считать, что имеет место элемент Aj, когда x*j<х1j, и элемент когда x*j>x2j. Если же то значение истинности элемента Aj остается неопределенными относительно принадлежности x*j к распределениям f1(xj) и f2(xj) не делается никаких заключений. В соответствии с данным правилом определим вероятности:
(7.52)
Предположим, что противодействие распознаванию объектов со стороны противника выражается в том, что, во-первых, вероятности (7.52) связаны определенными соотношениями вида
(7.53)
ограничивающими область допустимых значений qj, и, во-вторых, если h и 1 — h — частости, с которыми противник предъявляет объекты из классов Ω1 и Ω2, соответственно, то значение h может произвольно изменяться в пределах 0£h£ 1.
Рис. 7.2
Так как противник располагает двумя стратегиями (1 — предъявлять только объекты из класса Ω1; 2 — предъявлять объекты только из класса Ω2), то естественно попытаться расширить арсенал стратегий стороны, проводящей распознавание, и наряду со стратегией 1 классификации объектов, выраженной соотношениями (7.50), (7.51) и
(7.54)
ввести в рассмотрение стратегию 2, которая заключается в следующем:
(7.55)
т. е. принимаем, что распознаваемый объект относится к классу Ω2, если решение уравнений (7.51), (7.52) есть j = Ω1 точно так же считаем, что объект принадлежит классу Ω1 если решение уравнений есть j = Ω2.
Сведем рассматриваемую задачу по определению наилучших стратегий сторон к игре (2 ´ 2). Запишем (7.50) в СДНФ:
(7.56)
где f11= A1× A2×A3×A4, ..., f91=Al× `А2 ×`А3×А4; f12 = `A1× A2×A3× A4, ..., f27 = A1× `A2×`А3×`A4 — различные типы объектов из классов Ω1 и Ω2. В соответствии с (7.50) найдем для стратегии 1:
Обозначим rai, 1=1, 2, вероятность появления объекта типа fai в классе Ωi. Тогда условные вероятности правильных и ошибочных заключений о классе объектов при использовании стратегии 1
(7.57)
Если распознающей стороне предъявляется объект из класса Ωi, то помимо решений j = Ω1 и j = Ω2 возможны неопределенные ответы, когда класс объекта не устанавливается. Условная вероятность получить неопределенное решение задачи распознавания есть
(7.58)
Пусть величины С1i, С2i, С3i, i=1, 2, обозначают выигрыши, которые получает распознающая сторона за правильное, ошибочное и неопределенное решения задачи распознавания при условии, что предъявлен объект из класса Ωi. Тогда средние условные выигрыши распознающей стороны при использовании стратегии 1
(7.59)
а при использовании стратегии 2, выраженной соотношениями (7.55), выигрыши
(7.60)
где, согласно (7.55),
(7.61)
Будем считать, что величины (7.58) и (7.59) образуют платежную матрицу игры размерностью (2 ´ 2) с нулевой суммой:
(7.62)
в которой «чистые» стратегии распознающей стороны состоят в том, чтобы: а) применять стратегию 1, б) применять стратегию 2, а «чистые» стратегии «противника» есть: а) предъявлять объекты класса Ω1, б) предъявлять объекты класса Ω2.
Обозначим (x, 1 — x), 0£x£1, смешанные стратегии распознающей стороны, ранее введенные величины (h, l — h), 0£h£1, являются смешанными стратегиями противника. Игра, представленная платежной матрицей (7.62), всегда имеет решение (x0, h0) либо в «чистых», либо в смешанных стратегиях:
(7.63)
Средний выигрыш R(x, h) распознающей стороны при оптимальных стратегиях x = x0, h = h0 есть
(7.64)
С точки зрения стороны, распознающей объекты, величины х1j, х2j = 1, 2, 3, 4, должны быть выбраны так, чтобы обеспечивался максимальный средний выигрыш max R(x0, h0)при ограничениях, заданных (7.53).
В А Скрипкин... Методы распознавания... ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Распознавание в условиях противодействия
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Качественное описание задачи распознавания i
Распознавание образов (объектов, сигналов, ситуаций, явлений или процессов) — едва ли не самая распространенная задача, которую человеку приходится решать практически ежесекундно от первого до посл
Основные задачи построения систем распознавания
Рассмотренный в § 1.1 пример свидетельствует о том, что распознавание сложных объектов и явлений требует создания специальных систем распознавания — сложных динамических систем, сос
Экспертные системы распознавания
Рассмотренная классификация систем распознавания и принципы их функционирования отражают современное состояние вопроса. Все виды систем распознавания базируются на строго формализов
Содержательная трактовка проблемы распознавания
Процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основании сопоставления апостериорной информации относительно каждого поступившего на вход системы объекта или явле
Постановка задачи распознавания
Пусть задано множество объектов или явлений Ω={w1 ..., ..., wz}, а также множество возможных решений L={l1, ..., lk}, которые могут
Метод решения задачи распознавания
Рассмотренная постановка проблемы распознавания позволяет определить последовательность задач, возникающих при разработке системы распознавания, предложить их формулировки и возможн
Системы распознавания без обучения
Построение систем распознавания без обучения возможно при наличии полной первоначальной априорной информации, которая представляет собой совокупность: 1) сведений о том, какова есте
Обучающиеся системы распознавания
Использование методов обучения для построения систем распознавания необходимо в случае, когда отсутствует полная первоначальная априорная информация. Ее объем позволяет подразделить
Самообучающиеся системы распознавания
На практике иногда приходится сталкиваться с необходимостью построения распознающих устройств в условиях, когда провести классификацию объектов либо невозможно, либо по тем или другим соображениям
Критерий Байеса
Критерий Байеса — правило, в соответствии с которым стратегия решений выбирается таким образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска. Применение критерия Байеса целесообразно в с
Минимаксный критерий
При построении систем распознавания возможны такие ситуации, когда априорные вероятности появления объектов соответствующих классов неизвестны. Минимизировать значение среднего риск
Критерий Неймана—Пирсона
При построении некоторых систем распознавания могут быть неизвестны не только априорные вероятности появления объектов соответствующих классов, но и платежная матрица (1.7). В подоб
Процедура последовательных решений
Ранее предполагалось, что решение о принадлежности распознаваемого объекта w соответствующему классу Ωi, i=l, ..., m, принимается после измерения всей совокупности
Регуляризация задачи распознавания
В соответствии со стратегией Байеса, если у распознаваемого объекта со измеренное значение признака х = х0 , то
Рабочего словаря признаков
В § 5.1 был рассмотрен один из возможных методов выбора пространства признаков системы распознавания, обеспечивающий в пределах выделенных ресурсов максимальное значение критерия ка
Сравнительная оценка признаков
Выше были рассмотрены достаточно общие методы выбора совокупности признаков, которые целесообразно и доступно использовать при построении системы распознавания. Однако на практике д
Изображающие числа и базис
Булева функция считается заданной, если можно указать значения истинности этой функции при всех возможных комбинациях значений истинности входящих в нее элементов. Таблицу, которая
Восстановление булевой функции по изображающему числу
Рассмотрим методы, позволяющие переходить от задания булевой функции в виде изображающего числа к явному выражению ее через элементы.
Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).
Зависимость и независимость высказываний
Условия независимости. Поскольку каждая булева функция может иметь два значения истинности, n булевых функций могут образовывать 2n комбинаций значений истинности. По опр
Булевы уравнения
Решение многих задач, связанных с распознаванием объектов, может быть сведено к нахождению решений булевых алгебраических уравнений с одним (или более) неизвестным. Примером булева
Замена переменных
Понятие замены переменных в алгебре логики аналогично понятию замены переменных в обычной алгебре. Если А, В, С, ... — элементарные высказывания и совершается замена переменных, то,
Решение логических задач распознавания
В логических системах распознавания классы и признаки объектов рассматриваются как логические переменные. Чтобы подчеркнуть эту особенность, для обозначения классов и признаков введ
Решение задач распознавания при большом числе элементов
Приложение изложенных в предыдущих параграфах методов построения сокращенного базиса и решения логических задач существенно ограничивается объемом памяти ЭВМ и их быстродействием. Т
Распознавание объектов в условиях их маскировки
Маскировка — один из основных методов снижения эффективности разведки противника в общем комплексе мероприятий по противодействию. Решение проблемы маскировки требует привлечения, с
Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок
Логические алгоритмы распознавания, рассмотренные выше, в ряде случаев не позволяют получить однозначное решение о принадлежности распознаваемого объекта к определенному классу. Ю.
Общая характеристика структурных методов распознавания
Во многих случаях апостериорная информация о распознаваемых объектах или явлениях содержится в записях соответствующих сигналов (электрокардиограмм, энцефалограмм, отраженных от цел
Основные элементы аппарата структурных методов распознавания
Говоря о средстве описания объектов в терминах непроизводных элементов и их отношений, употребляют понятие язык. Правила этого языка, определяющие способы построения объекта из непр
Постановка задачи оптимизации процесса распознавания
Прежде всего покажем, что с увеличением числа признаков, используемых при распознавании, вероятность правильного распознавания неизвестных объектов также увеличивается.
Вер
Алгоритм управления процессом распознавания
Рассмотренные понятия позволяют построить алгоритм управления процессом распознавания в виде правила последовательного поиска решений, обеспечивающего разработку оптимального плана
Частные подходы к принятию решений при распознавании
Решение задачи оптимизации распознавания в рассмотренной постановке требует наличия определенных данных. Когда они отсутствуют, приходится пользоваться частными подходами к пр
Алгебраический подход к задаче распознавания
Выше рассмотрены алгоритмы распознавания: детерминированные алгоритмы, основанные на проведении в признаковом пространстве решающей границы (границы, разделяющей классы и представля
Эффективность вероятностных систем распознавания
Чтобы оценить эффективность вероятностных систем распознавания на основе математического моделирования, можно использовать метод статистических испытаний. Для проведения таких испыт
Эффективность логических систем распознавания
При построении логических систем распознавания приходится сталкиваться с ситуацией, когда значения истинности элементов А1..., Аn, выражающих признаки объектов
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
когда x*j>x2j. Если же 
то значение истинности элемента Aj остается неопределенными относительно принадлежности x*j к распределениям f1(xj) и f2(xj) не делается никаких заключений. В соответствии с данным правилом определим вероятности:
Новости и инфо для студентов