рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Обобщенные силы

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Обобщенные силы

Обобщенные силы - раздел Философия, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций Пусть Механическая Система Состоит Из ...

Пусть механическая система состоит из точек и имеет степеней свободы, так что положение системы определяется ее обобщенными координатами . Пусть радиус-векторы точек системы заданы как функции обобщенных координат и времени (зависимость от времени характерна для нестационарных связей):

Вариация -го радиус-вектора равна

().

Составим выражение для виртуальной работы задаваемых сил:

Величина называется обобщенной силой, соответствующей обобщенной координате .

Обобщенную силу можно найти следующим образом.

1) Фиксируем все обобщенные координаты, за исключением :

а координате придаем приращение .

2) Выражаем через перемещения точек приложения задаваемых сил и находим суммарную виртуальную работу этих сил. Коэффициент при общем множителе в выражении этой «парциальной» работы и есть -я обобщенная сила.

Для определения потенциальной обобщенной силы надо представить потенциальную энергию системы в виде функции обобщенных координат , и тогда - я обобщенная сила равна .

Работу силы сопротивления будем считать отрицательной величиной при любом возможном перемещении точки приложения силы.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций

Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Санкт Петербургский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Обобщенные силы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Динамика материальной точки
3.1.1.Основное уравнение динамики материальной точки в случае, когда на точку действуют n сил, имеет вид:

Геометрия масс. Теоремы динамики
3.2.1. Центр масс (центр инерции) механической системы Пусть механическая система состоит из

Моменты инерции некоторых однородных тел
а) Стержень (прямоугольная пластина) постоянной толщины массой и длиной

Потенциальное силовое поле
Силовое поле – часть пространства (или все пространство), в каждом пункте которого определена, тем или иным физическим законом, сила, действующая на материальную точку, находящуюся в этом пункте.

Потенциальная энергия
Потенциальная энергия тела (и механической системы вообще) складывается из потенциальных энергий отдельных его фрагм

О кинетической энергии механической системы
Кинетическую энергию находим как сумму кинетических энергий частей системы. Если система имеет одну степень свободы, и кинетическая энергия представлена как функция скорости какого-либо элемента си

Теорема об изменении кинетической энергии
Эта теорема динамики применяется в задачах механики в следующих ситуациях: - когда условие задачи сформулировано в терминах сила – скорость – перемещение; - когда требуется исключ

Уравнения кинетостатики твердого тела
Для механической системы, состоящей из материальных точек, можно составить

Выражение ПВП в терминах обобщенных сил
Для того чтобы некоторое положение механической системы было бы положением равновесия, необходимо и достаточно, чтобы в этом положении все обобщенные силы обращались в нуль:

Уравнения Лагранжа. Уравнения Гамильтона
4.3.1.Уравнения Лагранжа второго рода (уравнения Лагранжа-2) Обобщенная сила инерции

Структура уравнений Лагранжа-2
Из выражения для радиус-вектора в п. 4.6 находим, что

Вариационный принцип Гамильтона
Пусть задан промежуток времени , на котором исследуется движение консервативной системы. Выражение

Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия
Пусть консервативная механическая система имеет положение равновесия, т.е. положение, в котором она остается бесконечно долго, если она имела в этом положении нулевые обобщенные скорости. Пусть зна