рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Ошибки 1 и 2 рода

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Ошибки 1 и 2 рода

Ошибки 1 и 2 рода - раздел Математика, Предмет теории вероятностей Статистическое Решение Может Быть Ошибочным. При Этом Различают Ошибки I-Го И...

Статистическое решение может быть ошибочным. При этом различают ошибки I-го и II-го родов.Опр. Ошибкой первого рода называется ошибка, состоящая в том, что гипотеза Н₀ отклоняется, когда Н₀ – верна. Вероятность P{ZÎV_kïH₀}=a..ОпрОшибкой второго рода называется ошибка, состоящая в том, что принимается гипотеза Н₀, но в действительности верна альтернативная гипотеза Н₁. Вероятность ошибки второго рода при условии, что гипотеза Н₁ – простая, P{ZÎVV_kïH₁}=b.Проверка статистических гипотез и доверительных интервалов.Проверка гипотез с использованием критерия значимости может быть проведена на основе доверительных интервалов. При этом одностороннему критерию значимости будет соответствовать односторонний доверительный интервал, а двустороннему критерию значимости будет соответствовать, двусторонний доверительный интервал. Гипотеза Н₀ – принимается, если значение q₀ накрывается доверительным интервалом, иначе отклоняется.

55. Критерий и его применение.

Критерий применяется в частности для проверки гипотез о виде распределения генеральной совокупности.

Процедура применения критерия для проверки гипотезы H₀, утверждающей, что СВ Х имеет закон распределения состоит из следующих этапов.

Этапы:

1. По выборке найти оценки неизвестных параметров предполагаемого закона .

2. Если Х–СВДТ – определить частоты , i = 1, 2, …, r, с которым каждое значение встречается в выборке.

Если Х–СВНТ – разбить множество значений на r – непересекающихся интервалов и попавших в каждый из этих интервалов .

3. Х–СВДТ вычислить .

Х–СВНТ вычислить .

4. .

5. Принять статистическое решение.

– гипотеза Н₀ – принимается.

– гипотеза Н₀ – отклоняется.

e – количество оцениваемых параметров.

Малочисленные частоты надо будет объединять.

Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности.

n = 200

А;

№	(x_i_-1, x_i)	n_i
	2 – 4		a =0,05
	4 – 6
	6 – 8
	8 – 10
	10 – 12
	12 – 14
	14 – 16
	16 – 18
	18 – 20
	20 – 22


	17,3	0,79
		0,8

k = 10 – 2 – 1 = 7

– нет основания отвергать гипотезу о том, что выборка взята из генеральной совокупности и имеет равномерное распределение.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет теории вероятностей

На сайте allrefs.net читайте: "Предмет теории вероятностей"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ошибки 1 и 2 рода

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет теории вероятностей.
Используется 2 основных типа моделей: 1)Детерминированная: При повторении заданного опыта в неизменных условиях, событие А происходит всякий раз. П1. Опыт: К пров

Статистическая вероятность.
Еще в древности заметили статистическую устойчивость случайных явлений: если случайный опыт повторяется многократно, то отношение числа mn(A) появлений события А к числу n опытов приближ

Случайные события.
Случайный опыт – это создание заданного комплекса условий и наблюдение результата. Результат интерпретируется как случайное событие(исход). Пространство элементарн

Случайные велечины
Случайная величина = это числовая переменная, принимающая свои значения в зависимости от исхода некоторого случайного опыта Опр. Пусть (

Другие свойства
1 Fx(x) не убыв функция 2 0<=Fx(x)<=1 3 Fx(-)=0 , Fx(+

Теорема Пуассона
Пусть n->бесконечность и n->0 так что np==const , тогда

Непр. Случайная. Величина.
Опр. X наз-ся непр, если неотриц функция Fx(x)(функция плотности расп-я), т

Дисперсия
D[x]= Найдем для x~N(m,

Следствия из центральной предельной теоремы.
1) Распределение среднего арифметического Пусть выполняются условия центральной предельной теоремы и

Первичная обработка выборки.
1. Вариационный ряд – это выборка упорядоченная в порядке неубывания

Точечные оценки параметров распределения.
Опр. Правило (функция) с помощью которого по выборке

Несмещенность выборочного среднего и дисперсии (m неизвестно)
Оценки и

Несмещенность выборочной дисперсии (m неизвестно)
Оценка является асимптотически несмещенной.

Эффективность точечной оценки.
Опр. Несмещенная оценка параметра

Метод моментов.
Пусть з-н распределения интервальной совокупности Х известен с точностью до параметров . Выберем m

Распределение отношения выборочных дисперсий 2 норм генер совокупностей.
Пусть генеральные совместимости , m1, m2 известны.

Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
В ряде задач требуется не только найти для параметра подходящую оценку

Доверительный интервал для оценки МО при НЕизвестной дисперсии
2)Доверительный интервал для оценки МО при неизвестной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии
1) Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО.
3) Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Проверка статистических гипотез
Пусть Х – наблюдаемая СВ. Она может быть дискретной, а может и непрерывной. Опр. Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распреде