рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Предел функции

Предел функции - раздел Математика, МАТЕМАТИКА Множество Всех Действительных Чисел Обозначается R. Если Каждому Элеме...

Множество всех действительных чисел обозначается R. Если каждому элементу х множествапо некоторому закону соответствует один или несколько элементов множества , то говорят, что на множестве А определена функция ¦, что обозначается как ¦:. Множество А называется областью определения функции. Множество В называется множеством значений функции. Функция ¦: называется действительной функцией действительного аргумента.

Число А называется пределом функции ¦(х) при , если для любого сколь угодно малого найдется такое , что при . Это записывается: .

Аналогично: , если при.

 

 

Записывают, , еслипри , где М есть произвольное положительное число. В этом случае функция ¦(х) называется бесконечно большой при .

Если , то ¦(х) называется бесконечно малой в точке а.

Примеры пределов функции: , ; .

Практическое вычисление пределов основывается на следующих свойствах. Если существуют конечные пределы , , то:

1. .

2. .

3. , при этом , .

4. Для c = const:

 

.

Пример 1.

Пример 2. . Имеем неопределенность вида ; для ее раскрытия разделим числитель и знаменатель на старшую степень х, которая находится в знаменателе, т. е. на . Получаем:

.

Пределы для при равны нулю, т. к. в числителе стоят константы, а знаменатели являются бесконечно большими.

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

На сайте allrefs.net читайте: МАТЕМАТИКА. Павликов С В...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Предел функции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Интегральное исчисление
Определение неопределенного интеграла и его свойства. Методы интегрирования: замена переменной и по частям. Опреде-ление определенного интеграла и его свойства. Геометрическое при-ложение определен

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Контрольная работа выполняется в отдельной тетради с полями для замечаний преподавателя. На обложке тетради необходимо указать фамилию, имя, отчество студента, факультет, курс и номер зачетной книж

НОМЕРА ВЫПОЛНЯЕМЫХ ЗАДАНИЙ
Последняя цифра номера зачетной книжки

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задание 1.Найти матрицу .   1.1.   А

Матрицы и действия над ними
Матрицей размером m x n называется прямоугольная таблица элементов , состоящая из m стр

Определитель матрицы
Рассмотрим квадратную матрицу второго порядка: Определителем второго порядка называется число:

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
  В общем случае СЛАУ имеет вид:   (3.1) &nb

Метод Крамера решения СЛАУ
Пусть m=n. Если , то СЛАУ можно решать методом Крамера. Введем обозначение:  

Метод Гаусса решения СЛАУ
Приведем использование метода Гаусса для решения СЛАУ, состоящей из трех уравнений с тремя неизвестными:

Собственные векторы матрицы
Вектором называется матрица чисел размером:  

Ранг матрицы
Векторы ,, …,

Предел последовательности
  Если каждому натуральному числу 1, 2, 3, …n, … поставим в соответствие действительное число

Производная функции
Пусть функция определена в точках

Исследование функции
Функция называется неубывающей (невозрастающей) на интервале

Нахождение наибольшего и наименьшего значений не-прерывной функции на отрезке.
Функция с областью определения

Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл
Функция называется первообразной функции

Определенный интеграл
Площадь криволинейной трапеции АВСD, ограниченной линиями ,

Первый способ.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги