рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Додатні і від’ємні числа. Цілі числа. Дійсні числа. Модуль дійсного числа

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Додатні і від’ємні числа. Цілі числа. Дійсні числа. Модуль дійсного числа

Додатні і від’ємні числа. Цілі числа. Дійсні числа. Модуль дійсного числа - раздел Математика, Циклова комісія математики, інформатики та обчислювальної техніки Числа Бувають Додатні І Від’Ємні, Натуральні, Цілі, Раціональні, Ірраціональн...

Числа бувають додатні і від’ємні, натуральні, цілі, раціональні, ірраціональні, дійсні.

- додатні числа. Додатні числа можна писати без знака, тобто замість можна писати .

- від’ємні числа. Від’ємні числа не можна писати без знака.

Числа 1 і (-1); 5 і (-5); і називаються протилежними. Загалом і - протилежні числа. Сума протилежних чисел дорівнює нулю, тобто .

Цілі числа – це натуральні числа, протилежні їм числа і число нуль.

- цілі числа.

Число 0 (нуль) відокремлює додатні числа від від’ємних.

Раціональні числа – це числа, які можна зобразити у вигляді відношення , де і - будь-які цілі числа, причому . Цілі числа і дроби є раціональними числами.

Приклади раціональних чисел: Раціональні числа можуть бути зображені у вигляді скінчених, або нескінчених періодичних дробів.

Ірраціональні числа – це числа, які не можна зобразити у вигляді відношення двох цілих чисел. Ірраціональні числа зображуються нескінченними, але неперіодичними десятковими дробами. Приклади ірраціональних чисел:

Дійсні числа – це сукупність усіх раціональних і ірраціональних чисел. Інакше кажучи, дійсні числа – це нескінчені (періодичні і неперіодичні) десяткові дроби.

Модулем (абсолютною величиною) дійсного числа називається саме це число, якщо , і протилежне число , якщо . Модуль числа позначається . Таким чином,

Наприклад,

46.Знайдіть модуль чисел:

47. Розмістіть числа в порядку зростання: .

▼48. IПригадайте правила дій з цілими числами (додавання, віднімання, множення, ділення)

II Перевірте свої відповіді за наведеним нижче теоретичним матеріалом

При додаванні дійсних чисел з однаковими знаками потрібно додати їхні модулі і перед сумою поставити їхній спільний знак. Наприклад, 3+8=11; (-4)+(-9)=-13.

При додаванні дійсних чисел з різними знаками модуль суми дорівнює різниці модулів доданків. Знак суми – знак доданка, де модуль більше. Наприклад, 3+(-9)=-6; 11+(-7)=4.

Віднімання дійсних чисел можна замінити додаванням: , тобто, щоб відняти із числа число , достатньо до зменшуваного додати число, протилежне від’ємнику. Наприклад, 3-(-8)=3+8=11; 4-9=4+(-9)=-5.

При множенні (діленні) двох дійсних чисел потрібно помножити (поділити) їхні модулі. Перед результатом потрібно поставити знак за правилом знаків з таблиці знаків.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Циклова комісія математики, інформатики та обчислювальної техніки

ХАРКІВСЬКИЙ МАШИНОБУДІВНИЙ КОЛЕДЖ... Циклова комісія математики інформатики та обчислювальної техніки...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Додатні і від’ємні числа. Цілі числа. Дійсні числа. Модуль дійсного числа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Передмова
Пропонований посібник є першою з двох частин і охоплює такі розділи: «Числові системи і наближені обчислення», «Функції, їх властивості та графіки», «Степені та логарифми». Завданням І роз

Розділ 1
Числові системи та наближені обчислення Числовою системою називається та чи інша числова множина розглянута разом з діями, які можна виконувати над

Звичайні дроби
▼8.Дайте відповіді на запитання: 1) Що називають звичайним дробом і як його позначають? 2) Що показують чисельник і знаменник дробу і як вони розташовані ві

Десяткові дроби
▼16.Пригадайте які дроби мають назви десяткових і їх форму запису ●17.Розгляньте та проаналізуйте виконання дій додавання, віднімання, множенн

Пропорція
▼24. IПригадайте що називається пропорцією, середніми та крайніми членами пропорції. Сформулюйте основну властивість пропорції. IIЗнайдіть

Відсотки
▼28. IПригадайте що називається відсотком числа і три основні типи задач на відсотки. IIЗнайдіть відсотки від заданих чисел: 1) 10% від 40;

Розв’язання
(доларів). Відповідь:

Таблиця знаків
При множенні При діленні

Дії з алгебраїчними виразами
▼ 51. ІПригадайте, які математичні вирази називаються алгебраїчними, які з них мають назву одночленів та многочленів; що вам відомо про стандартний вид одночлена, його степін

Правило розкриття дужок
Якщо перед дужками стоїть знак «+», то розкриваючи дужки, потрібно зберегти знак кожного доданка суми, взятої в дужки. Якщо перед дужками стоїть знак «-«, то, розкриваючи дужки, потрібно знаки дода

Лінійні та зведені до них рівняння та нерівності
▼61.Дайте відповіді на наступні запитання: 1) Що називається рівнянням? 2) Що називається коренем або розв’язком рівняння? 3) Що означає «розв’язат

Квадратні рівняння та рівняння, що зводяться до квадратних
▼69. IДайте відповіді на наступні запитання: 1) Яке рівняння має назву квадратного? 2) Яке квадратне рівняння називається зведеним? 3) В яких випад

Квадратні нерівності
▼ 86. ІДайте відповіді на запитання: 1) Яка функція називається квадратичною? 2) Яка лінія є графіком квадратичної функції? 3) Як залежить розташув

Абсолютна та відносна похибки
У практичній діяльності людині доводиться вимірювати різні величини, ураховувати матеріали та продукти труда, виконувати різноманітні обчислення. Результати вимірювань, підрахунків та обчи

Розв’язання трикутників
104.У прямокутному трикутнику: 1)

Числова функція. Способи завдання функції
Числовою функцією з областю визначення називається залежність, при які

Властивості числових функцій
Функція називається парною, якщо для будь-якого значення

Обернена функція
Функція, яка набуває кожного свого значення в єдиній точці області визначення, називається оборотною. Наприклад, функція

Перетворення графіків функцій
Якщо відомий графік функції , то за допомогою геометричних перетворень можна побудувати графіки б

Границя функції
Якщо при наближенні аргументу до точки

Основні теореми про границі
1) Якщо функція має границю при

Особливі границі
;

Неперервність функції
135.Використовуючи графіки функцій (рис. 23) указати точки розриву функцій і назвати проміжки неперервності:

Степінь з довільним раціональним показником
Степені з натуральним показником

Логарифми та їх властивості
Логарифмом додатного числа(

Властивості логарифмів
Для будь-яких і будь-яких додатних

Показникова функція та її властивості
Функція, задана формулою , де

Логарифмічна функція та її властивості
Оскільки показникова функція (

Степенева функція та її властивості
Степеневою функцією називається функція виду , де

Показникові рівняння та нерівності
Показниковими називаються рівняння, у яких невідоме міститься в показнику степеня при постійних основах. Наприклад. Рівняння

Логарифмічні рівняння та нерівності
Логарифмічними називаються рівняння, які містять змінну під знаком логарифму. Приклади логарифмічних рівнянь:

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. М. І. Шкіль, З. І. Слєпкань, О. С. Дубинчук. Алгебра і початки аналізу: Підруч. Для 10 – 11 кл. загально освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – 586 с. 2. М. І. Шкіль, З. І. Сл