Вправи для повторення - раздел Математика, Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра 933.Розкладіть На Множники:
A)7...
933.Розкладіть на множники:
a)7х+ ау+ 7у + ах; б)(х - 2)2 - 1;
в)8x3 + 125y3; г)(a + b + c)2 - (a + b)2.
934.Знайдіть найменше значення функції у =х2 - 8х + 1.
935.Одне число більше від іншого на 12, а їх сума дорівнює 44. Знайдіть ці числа.
936*.Розв’яжіть у цілих числах рівняння 3х + 5y = 7.
28. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними
1. Системи лінійних рівнянь із двома змінними та їх розв’язки.
Розглянемо задачу.
У 7-А і 7-Б класах навчаються разом 56 учнів, до того ж, у 7-А класі на 4 учні більше, ніж у 7-Б. Скільки учнів у кожному класі?
Для розв’язання задачі позначимо кількість учнів 7-А класу через х, а кількість учнів 7-Б класу ¾ через у. За умовою задачі, у 7-А і 7-Б класах разом навчаються 56 учнів, тобто х + y = 56. У 7-а класі на 4 учні більше, ніж у 7-Б, тому різниця х - y дорівнює 4: х - y = 4.
Маємо два лінійні рівняння із двома змінними:
х + y = 56;
х - y = 4.
І в першому, і в другому рівняннях змінні позначають одні й ті ж величини ¾ кількості учнів 7-А і 7-Б класів. Тому потрібно знайти такі значення змінних, які перетворюють у правильну числову рівність і перше, і друге рівняння, тобто потрібно знайти спільні розв’язки цих рівнянь.
Якщо потрібно знайти спільні розв’язки двох рівнянь, то кажуть, що ці рівняння утворюють систему рівнянь.
Систему рівнянь записують за допомогою фігурної дужки. Систему лінійних рівнянь із двома змінними, складену за умовою нашої задачі, записують так:
Спільним розв’язком обох рівнянь цієї системи є пара значень змінних х = 30, y = 26, бо рівності 30 + 26 = 56 і 30 - 26 = 4 є правильними. Цю пару чисел називають розв’язком системи рівнянь.
Означення
Розв’язком системи рівнянь із двома змінними називають пару значень змінних, для яких кожне рівняння системи перетворюється у правильну числову рівність.
Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає.
2. Розв’язування систем лінійних рівнянь графічним способом.
Розв’яжемо систему рівнянь
Побудуємо в одній системі координат графіки обох рівнянь системи. На рисунку 44 пряма АВ ¾ графік рівняння 2х + y = -3, а пряма CD ¾ графік рівняння -х + 3y = 5. Координати будь-якої точки прямої АВ є розв’язком першого рівняння системи, а координати будь-якої точки прямої CD є розв’язком другого рівняння. Будь-яка спільна точка цих прямих має координати, які є розв’язком як першого, так і другого рівнянь, тобто є розв’язком системи. Оскільки прямі АВ і CD перетинаються в єдиній точці М(-2; 1), то система рівнянь має єдиний розв’язок х = -2; y = 1. Цей розв’язок можна записувати й у вигляді пари (-2; 1).
Усно... Які із записів є рівняннями... а х б х х в...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вправи для повторення
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОДНОЧЛЕНИ
7. Степінь з натуральним показником
Нагадаємо, що добуток двох або трьох однакових множників, кожен з яких дорівнює а, — це відповідно квадрат або куб числа а
Вправи для повторення
358. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
а)4a - 3 + (3a + 5 - 2a); б)2x + 12 – (4x + 12 – 3x
Вправи для повторення
384. Обчисліть, використавши розподільну властивість множення:
а)
Множення одночлена на многочлен
Помножимо одночлен 2а на многочлен а2 - 3а + 4. Використовуючи розподільний закон множення, матимемо:
2а(а2 - 3а + 4) = 2
Вправи для повторення
417.Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 год, а другий ¾ за 1,2 год. Швидкість другого автомобіля більша від швидкості першого на 15 км/год. Знайдіть відста
Множення многочлена на многочлен
Помножимо многочлен а + b на многочлен c + d. Щоб звести множення цих многочленів до множення многочлена на одночлен, позначимо многочлен c + d
Вправи для повторення
456.За 2 ручки і 8 зошитів Олег заплатив 4 грн. 20 коп. Скільки коштує ручка, якщо вона на 10 к. дорожча від зошита?
457.Моторний човен проплив 72 км, рух
Вправи для повторення
492.Периметр трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо перша його сторона в 1,2 разу довша від другої, а друга ¾ на 5 см довша від третьої.
ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕНЕЯ
16. Множення різниці двох виразів на їх суму
Помножимо різницю а - b на суму a + b:
(a - b)(a + b
Вправи для повторення
566. Швидкість велосипедиста у 2,5 разу більша від швидкості пішохода. За 2 год пішохід долає відстань, що на 2,5 км менша від відстані, яку долає велосипедист за 1 год. Знайдіть ш
Вправи для повторення
599.Одне число становить 0,8 іншого числа і менше від нього на 12. Знайдіть ці числа.
600.Одне із чисел на 80% більше від іншого. Якщо від більшого числа
Вправи для повторення
709.Подайте у вигляді многочлена:
а) (3a + 2b)(4a - b) + 2b2; б) 2x(y
Вправи для повторення
740.Довжина прямокутника дорівнює n м, а ширина на k м менша. Запишіть у вигляді виразів периметр та площу прямокутника.
741. Турист деяку в
Вправи для повторення
794.З міста A до міста B, відстань між якими дорівнює 40 км, виїхав велосипедист, а через 40 хв назустріч йому з міста B — мотоцикліст. Швидкісь велосипедиста
Вправи для повторення
819. Для яких значень х значення виразу 15х - 6 дорівнює 3?
820. Розв’яжіть рівняння:
а) (2х + 3)(4 – (2
Вправи для повторення
910.У січні підприємство випустило 8000 одиниць продукції, у лютому — на 3,75% менше, ніж у січні, а в березні — на 4% більше, ніж у лютому. Скільки одиниць продукції випустило під
Предметний покажчик
Аргумент........................................ 131
Властивості
— лінійної функції................. 148
— рівнянь з однією змінною.. 10
— рівнянь із двома
АЛГЕБРА
Підручник для 7 класу
Редактор Сергій Мартинюк
Літературне редагування Людмили Олійник
Художнє оформлення Олени Соколю
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов