рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Элементы математической статистики

Элементы математической статистики - раздел Математика, Теория вероятностей   Математическая Статистика Разрабатывает Способы Сбора, Группи...

 

Математическая статистика разрабатывает способы сбора, группировки и анализа статистических данных, т.е. сведений, получаемых в результате наблюдения некоторой изучаемой случайной величины. При изучении случайной величины обычно имеют дело с совокупностью предметов, подлежащих обследованию относительно некоторого количественного признака Х. Совокупность предметов, подлежащих обследованию называется генеральной совокупностью, число предметов в генеральной совокупности называют объемом генеральной совокупности. Если обследование всей генеральной совокупности невозможно (объем ее слишком велик или даже равен бесконечности, или обследование предмета связано с его уничтожением), то обследуется только часть генеральной совокупности, которая называется выборочной совокупностью или выборкой. Число предметов в выборке называют объемом выборки. Виды и способы отбора могут быть весьма различными, важно только, чтобы выборка хорошо представляла генеральную совокупность, т.е. была репрезентативной (представительной).

Значение признака Х в выборочной совокупности называются вариантами. Пусть значение признака Х равное x1 встретилось в выборке n1 раз, x2 встретилось в выборке n2 раз, … , xk встретилось в выборке nk раз. Числа

называются частотами, объем выборки равен

(34)

числа

(35)

относительными частотами. Соответствие между вариантами и частотами или между вариантами и относительными частотами называется вариационным рядом. Вариационный ряд записывают обычно в виде таблицы:

 

Таблица 6

 

xi x1 x2 xj xk
ni n1 n2 nj nk

 

Задачей математической статистики является оценка неизвестных параметров распределения с.в. (приближенное определение неизвестной функции распределения, оценка неизвестного математического ожидания и дисперсии, определение зависимости между двумя с.в., проверка статистических гипотез и т.д.).

Определение. Эмпирической функцией распределения (или функцией распределения выборки) называют функцию F(x), определяющую для каждого значения относительную частоту события X<x:

(36)

где число вариант, для которых объем выборки.

Пример 28. Данные по продаже 100 пар мужской обуви в некотором магазине представлены следующим вариационным рядом

 

Размер ()
Число проданных пар ()
Относительная частота () 0.02 0.08 0.12 0.25 0.28 0.17 0.08

 

Построить эмпирическую функцию распределения.

Решение.

1. тогда значит F(x)=0; 2. F(x)=0.02;
3. F(x)=0.1; 4. F(x)=0.22;
5. F(x)=0.47; 6. F(x)=0.75;
7. F(x)=0.92; 8. F(x)=1.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория вероятностей

Теория вероятностей и математическая статистика..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Элементы математической статистики

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Программа курса
  1. Случайные события. Виды случайных событий. Сумма, произведение случайных событий. Противоположные случайные события. 2. Основные формулы комбинаторики. Классическое опре

Вероятность суммы двух событий
  В случае классического определения вероятности дается способ ее вычисления. В общем случае дать способ вычисления вероятности конечно же нельзя. Тогда постулируют свойства вероятнос

Формула полной вероятности
Пусть событие А может произойти, когда происходит одно и только одно из событий H1, H2,…,H n (гипотезы). Тогда вероятность события А может быть

Вероятность появления хотя бы одного из n независимых событий
Пусть вероятность появления события События независимы в совокупности. Тогда вероят

Формула Бернулли
Формулы теории вероятностей имеют смысл только в случае, когда возможно повторение испытаний достаточно большое число раз. Пусть производится п независимых испытаний и вероятность появления

Математическое ожидание и дисперсия
Случайное событие, заключающееся в появлении того или иного числа, называется случайной величиной. Различают два вида случайных величин (с.в.): дискретные и непрерывные. Случайная вел

Дифференциальная функция распределения
  Введем в рассмотрение функцию распределения

Нормальный закон распределения
  Случайная величина называется распределенной по нормальному закону (нормальная с.в.), если ее дифференциальная функция распределения имеет следующий вид:

Интегральная теорема Муавра-Лапласа
  Необходимость изучения нормально распределенных с.в. вытекает из следующей центральной предельной теоремы Ляпунова. Если случайная величина Х представляет соб

Генеральная и выборочная дисперсии
  Генеральным средним называется среднее арифметическое значений признака Х в генеральной совокупности (обозначение

Оценка неизвестного математического ожидания нормально распределенной с.в. при известном s
  Пусть требуется оценить неизвестное математическое ожидание а нормально распределенной с.в., причем предполагается что среднее квадратичное отклонение s известно. Пред

Выборочное уравнение регрессии
Для выявления связи между двумя случайными величинами по наблюдаемым данным строят выборочное уравнение регрессии. Результаты наблюдения над двумя случайными величинами X Y приведены в табли

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги