Вероятность появления хотя бы одного из n независимых событий
Вероятность появления хотя бы одного из n независимых событий - раздел Математика, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Пусть Вероятность Появления События ...
Пусть вероятность появления события События независимы в совокупности. Тогда вероятность появления хотя бы одного из них равна:
(12)
где
Пример 10. Студент выполнил контрольные работы по трем предметам. Вероятность получения зачета по первой контрольной работе 0.7, по второй – 0.6, по третьей – 0.8. Какова вероятность сдачи хотя бы одной контрольной?
Решение. Пусть событие сдал первую контрольную работу, сдал вторую контрольную работу, сдал третью контрольную работу. Надо вычислить, следовательно,
Пример 11. Игральная кость брошена 6 раз. Найти вероятность того, что ”6” выпадет хотя бы один раз.
Решение. Здесь р = 1 –6 = 0.665.
Общая теорема сложения
Пусть события - произвольные (могут быть совместными, зависимыми). Тогда вероятность появления хотя бы одного из них выражается формулой
(13)
Пример 12. В магазине «Книга-почтой» отослали по заданным адресам три различные книги, случайным образом надписав бандероли. Найти вероятность того, что хотя бы одна книга попала по назначению.
Решение. Пусть событие состоит в том, что на i-й бандероли указан правильный адрес События совместны и зависимы. Тогда
Программа курса
1. Случайные события. Виды случайных событий. Сумма, произведение случайных событий. Противоположные случайные события.
2. Основные формулы комбинаторики. Классическое опре
Вероятность суммы двух событий
В случае классического определения вероятности дается способ ее вычисления. В общем случае дать способ вычисления вероятности конечно же нельзя. Тогда постулируют свойства вероятнос
Формула полной вероятности
Пусть событие А может произойти, когда происходит одно и только одно из событий H1, H2,…,H n (гипотезы). Тогда вероятность события А может быть
Формула Бернулли
Формулы теории вероятностей имеют смысл только в случае, когда возможно повторение испытаний достаточно большое число раз. Пусть производится п независимых испытаний и вероятность появления
Математическое ожидание и дисперсия
Случайное событие, заключающееся в появлении того или иного числа, называется случайной величиной. Различают два вида случайных величин (с.в.): дискретные и непрерывные. Случайная вел
Нормальный закон распределения
Случайная величина называется распределенной по нормальному закону (нормальная с.в.), если ее дифференциальная функция распределения имеет следующий вид:
Интегральная теорема Муавра-Лапласа
Необходимость изучения нормально распределенных с.в. вытекает из следующей центральной предельной теоремы Ляпунова.
Если случайная величина Х представляет соб
Элементы математической статистики
Математическая статистика разрабатывает способы сбора, группировки и анализа статистических данных, т.е. сведений, получаемых в результате наблюдения некоторой изучаемой случайной в
Генеральная и выборочная дисперсии
Генеральным средним называется среднее арифметическое значений признака Х в генеральной совокупности (обозначение
Выборочное уравнение регрессии
Для выявления связи между двумя случайными величинами по наблюдаемым данным строят выборочное уравнение регрессии. Результаты наблюдения над двумя случайными величинами X Y приведены в табли
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов