Нормально распределенные случайные величины. - раздел Социология, Классическое определение вероятности Пусть X Случайная Величина На Пространстве Элементарных Событий ...
Пусть X случайная величина на пространстве элементарных событий с алгеброй случайных событий .
Определение. Функцией распределения случайной величины X называется функция , определяемая равенством
В дальнейшем будем использовать следующие обозначения:
Аналогично определяются вероятности
Сформулируем без доказательства основные свойства функции распределения.
не убывает.
То есть непрерывна слева.
Заметим, что свойство является очевидным следствием свойства .
Задача. Доказать свойства
Если X дискретная случайная величина с таблицей распределения (2), то не трудно построить график ее функции распределения
Графиком является ступенчатая функция, изображенная на рисунке. Из этого графика видно, что закон распределения случайной величины можно найти через значения функции распределения:
где (или , если - наибольшее значение X).
Таким образом, дискретная случайная величина полностью определяется своей функцией распределения.
Классическое определение вероятности... Основные понятия... В жизни часто встречаются ситуации когда результат проводимого опыта испытания наблюдения нельзя предсказать...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Нормально распределенные случайные величины.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
A и W соответственно.
Пример 9. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков выпадает в сумме не более 10 очков.
При рассмотрении примера 8 мы доказали, что ½W½
Свойства вероятности.
Из классического определения 11 вероятности вытекают следующие ёё свойства:
1) Вероятность любого события A удовлетворяет неравенству: 0£P(A)£1. Действительно, так как
Статистическое определение вероятности.
Пусть A есть случайное событие, которое может наступить в данном опыте. Напомним, что мы рассматриваем опыты, удовлетворяющие условиям а),б) пункта 2.
Предположим, что после повторения опы
Формулы комбинаторики.
Комбинаторика - это раздел математики, основной задачей которой является подсчёт числа вариантов, возникающих в той или иной ситуации. При решении задач с использованием класси
Определение случайной величины.
Понятие случайной величины является одним из основных понятий теории вероятностей. Приведем сначала нестрогое определение случайной величины (точнее, не определение, а описание случайной величины).
Дискретные случайные величины.
Определение. Случайная величина X называется дискретной, если она принимает конечное или счетное число значений.
Пусть X – ди
Характеристики случайных величин.
Определение.Математическим ожиданием дискретной случайной величины X с законом распределения (2) называется величина
M[X] = p1x
На основе опытных данных.
Предположим, что изучается некоторая случайная величина X. С этой целью производится ряд независимых испытаний, в каждом из которых величина X принимает то или иное значение. Совокупн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
с алгеброй случайных событий 
.
, определяемая равенством
не убывает.
То есть 
является очевидным следствием свойства 
.
где 
(или 
, если 
- наибольшее значение X).
Новости и инфо для студентов