Математическое ожидание и дисперсия. - раздел Социология, Классическое определение вероятности Определение.Пусть X Непрерывная Случайная Величина, И...
Определение.Пусть X непрерывная случайная величина, имеющая
плотность вероятности такую, что интегралы
и
сходятся.
Определение.Математическим ожиданием случайной величины X называется выражение
Определение.Дисперсией случайной величины X называется
Определение.Величина называется среднеквадратическим отклонением.
Теорема.Для справедливы следующие формулы:
и
Для математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины справедливы свойства математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины.
Сформулируем еще одно свойство.
Теорема.Если X и Y независимые случайные величины, то
и
Математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной величины определяются в следующей теореме.
Теорема.Если X есть нормально распределенная величина, распределенная по закону , то
Задача.Найти математическое ожидание и дисперсию равномерно распределенной случайной величины.
Классическое определение вероятности... Основные понятия... В жизни часто встречаются ситуации когда результат проводимого опыта испытания наблюдения нельзя предсказать...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Математическое ожидание и дисперсия.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
A и W соответственно.
Пример 9. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков выпадает в сумме не более 10 очков.
При рассмотрении примера 8 мы доказали, что ½W½
Свойства вероятности.
Из классического определения 11 вероятности вытекают следующие ёё свойства:
1) Вероятность любого события A удовлетворяет неравенству: 0£P(A)£1. Действительно, так как
Статистическое определение вероятности.
Пусть A есть случайное событие, которое может наступить в данном опыте. Напомним, что мы рассматриваем опыты, удовлетворяющие условиям а),б) пункта 2.
Предположим, что после повторения опы
Формулы комбинаторики.
Комбинаторика - это раздел математики, основной задачей которой является подсчёт числа вариантов, возникающих в той или иной ситуации. При решении задач с использованием класси
Определение случайной величины.
Понятие случайной величины является одним из основных понятий теории вероятностей. Приведем сначала нестрогое определение случайной величины (точнее, не определение, а описание случайной величины).
Дискретные случайные величины.
Определение. Случайная величина X называется дискретной, если она принимает конечное или счетное число значений.
Пусть X – ди
Характеристики случайных величин.
Определение.Математическим ожиданием дискретной случайной величины X с законом распределения (2) называется величина
M[X] = p1x
На основе опытных данных.
Предположим, что изучается некоторая случайная величина X. С этой целью производится ряд независимых испытаний, в каждом из которых величина X принимает то или иное значение. Совокупн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов