A и W соответственно.

Все темы данного раздела:

Предметом теории вероятностей является изучение закономерностей, присущих массовым случайным событиям.
Пример такой закономерности дает опыт с бросанием игрального кубика, на гранях которого написаны числа от 1 до 6. Исход каждого отдельного бросания является случайным. Однако средний резуль

Свойства вероятности.
Из классического определения 11 вероятности вытекают следующие ёё свойства: 1) Вероятность любого события A удовлетворяет неравенству: 0£P(A)£1. Действительно, так как

Статистическое определение вероятности.
Пусть A есть случайное событие, которое может наступить в данном опыте. Напомним, что мы рассматриваем опыты, удовлетворяющие условиям а),б) пункта 2. Предположим, что после повторения опы

Формулы комбинаторики.
Комбинаторика - это раздел математики, основной задачей которой является подсчёт числа вариантов, возникающих в той или иной ситуации. При решении задач с использованием класси

Применение формул комбинаторики при решении задач по теории вероятности.
Пример 1. В записанном номере телефона оказались стёртыми две последние цифры, но абонент помнит, что они различные. Найти вероятность того, что набирая номер наугад, он попадёт к

Общие определения вероятности. Аксиомы А.Н. Колмогорова. Алгебра событий.
  В предыдущем параграфе мы рассмотрели классическое определение вероятности для случая, когда пространство элементарных событий

Аксиомы, задающие вероятность.
Пусть есть алгебра событий, определенная в пункте 1. Определение. Вероятнос

Условная вероятность. Независимые события.
Пусть и

Формула полной вероятности и Байеса.
Пусть - пространство элементарных событий с алгеброй случайных событий

Последовательность независимых испытаний.
Пусть A есть некоторое случайное событие по отношению к некоторому опыту σ. Обозначим

Определение случайной величины.
Понятие случайной величины является одним из основных понятий теории вероятностей. Приведем сначала нестрогое определение случайной величины (точнее, не определение, а описание случайной величины).

Дискретные случайные величины.
  Определение. Случайная величина X называется дискретной, если она принимает конечное или счетное число значений.   Пусть X – ди

Характеристики случайных величин.
Определение.Математическим ожиданием дискретной случайной величины X с законом распределения (2) называется величина M[X] = p1x

Нормально распределенные случайные величины.
Пусть X случайная величина на пространстве элементарных событий с алгеброй случайных событий

Непрерывная случайная величина.
Определение. Случайная величина X называется непрерывной, если ее функция распределения

Равномерное распределение на отрезке.
Определение.Случайная величина X называется равномерно распределенной на отрезке

Математическое ожидание и дисперсия.
Определение.Пусть X непрерывная случайная величина, имеющая плотность вероятности

Нормированные случайные величины.
Определение.Случайная величина X называется нормированной, если и

На основе опытных данных.
Предположим, что изучается некоторая случайная величина X. С этой целью производится ряд независимых испытаний, в каждом из которых величина X принимает то или иное значение. Совокупн