Введение в моделирование социальных и экономических систем

 

 

А.А. Шиян

 

Экономическая кибернетика:

 

Введение в моделирование социальных и экономических систем

 

Книга является учебником для первоначального ознакомления с фундаментальными основами моделирования социальных и экономических систем – всего того, что может быть объединено под единым названием «экономическая кибернетика».

Главная задача книги – снабдить читателя, прежде всего студента, таким объемом знаний, умений и навыков, который будет эффективно использоваться им в своей будущей деятельности. Поэтому текст написан так, чтобы оказывать помощь читателю и после окончания вуза, - в частности, он может использоваться в качестве справочника. Наличие тщательно подобранных вопросов и заданий позволяет читателю подготовиться использованию изложенного материала в своей практической деятельности.

В книге описана эффективная и действенная система моделей, которая позволяет проанализировать в рамках с единых позиций большое количество разнообразных социальных и экономических систем, ситуаций, объектов и явлений, а также разрабатывать и осуществлять эффективные способы управления ими. Это дает уникальную возможность студентам уже на младших курсах приступить к активной профессиональной деятельности и личному участию в разного рода бизнесе - от аналитического, до управленческого.

 

 

 

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

 

Предисловие. 8

Введение. 11

Глава 1. Кибернетика как наука об управлении и информации. 13

Глава 2. Классификация систем и моделей. 21

Глава 3. Информация и управление. 31

Глава 4. Кибернетические модели и их математическое описание. 41

Глава 5. Пример проведения исследования социально-экономических систем. 51

Глава 6. Математический аппарат для описания кибернетического управления: концепция "обратной связи". 67

Глава 7. Управление в иерархических системах. 83

Глава 8. Человек как управляющий объект в кибернетике и его моделирование. 91

Глава 9. Пример моделирования управленческой деятельности человека с помощью модели информационного автомата. 96

Глава 10. Практическое моделирование социальных и экономических систем. 112

Список литературы. 124

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие. 8

Введение. 11

Глава 1. Кибернетика как наука об управлении и информации. 13

Управление зенитным огнем как первая задача кибернетики. 13

Норберт Винер и термин "кибернетика", и почему это слово не появилось у нас. 14

Определение понятий "кибернетика" и "управление". 14

Понятие системы, сложной системы. 16

Метод кибернетики - моделирование. 16

Методы исследований в кибернетике - анализ и синтез. 16

Способ исследования в кибернетике. 17

"Рабочее" определение термина "информация". 17

Способ решения задач в кибернетике - общее описание научного метода. 18

Специфическая роль кибернетики в системе экономических наук. 19

Вопросы и задания. 20

Глава 2. Классификация систем и моделей. 21

Определение понятия "система". 21

Классификация систем. 22

Исследование систем - системный анализ. 23

Этапы проведения системного анализа. 25

Системный анализ в социальной и экономической аналитике. 26

Классификация моделей по глубине описания. 26

Иерархические системы, иерархия моделей. 28

Вопросы. 29

Задачи. 29

Глава 3. Информация и управление. 31

"Наивная" точка зрения на управление и информацию. 31

Вывод соотношения I=-log₂P как пример применения математических методов в кибернетике. 32

<I>, информация по Шеннону, бит. 34

Информация и энтропия. 34

Информация в социальных и экономических системах - современный взгляд на информацию. 35

Человек как единственный источник социальной и экономической информации. 36

"Рабочее" определение терминов "управление" и "информация". 36

Вопросы. 39

Задачи. 40

Глава 4. Кибернетические модели и их математическое описание. 41

"Черный ящик". 41

Концепция "вход-выход". 42

Оператор как модель для описания концепции "вход-выход". 42

Линейный оператор. 43

Процессы "без памяти" - марковские процессы. 46

Уравнение Колмогорова (Фоккера-Планка) и его статистическая интерпретация. 47

Вопросы. 49

Задачи. 49

Глава 5. Пример проведения исследования социально-экономических систем. 51

Введение и постановка задачи. 51

Модель. 53

Пример. 57

Общее обсуждение. 59

Общая постановка задачи оптимального управления. 62

Выводы.. 64

Способ распознавания иерархического строения системы СЭС. 64

Вопросы. 66

Задачи. 66

Глава 6. Математический аппарат для описания кибернетического управления: концепция "обратной связи". 67

Принципы кибернетического управления: положительная и отрицательная обратная связь ("кнут и пряник"). 67

Линейный случай - модель Мальтуса. 68

Нелинейная обратная связь - модель Ферхюлста. 69

Интерпретация и обобщение модели Ферхюлста: "квота вылова" как модель оптимального управления. 71

Двухкомпонентная модель социально-экономической системы с обратной связью (обобщение модели Лоттка-Вольтерра): математическое исследование, экономическая и социальная интерпретации. 73

Классификация состояний системы. 73

Социально - экономическая интерпретация. 78

Следствия для посткоммунистических стран (Украина, Россия). 79

Некоторые итоги. 80

Область применения изложенной базовой модели. 81

Вопросы. 81

Задачи. 82

Глава 7. Управление в иерархических системах. 83

Иерархические системы - описание и примеры применительно к экономике и обществу. 83

Упорядоченные образования (объекты) как состояние на фоне потоков энергии и/или вещества 83

Иерархия. 85

Активная и полупроницаемая мембрана. 85

Самоорганизация: понятие, описания, примеры. 86

Логические уровни понятий и терминов. 88

Термины остенсивные и вербальные. 88

Термины житейские и научные. 89

Вопросы и задания. 90

Глава 8. Человек как управляющий объект в кибернетике и его моделирование. 91

Человек как главное действующее лицо в кибернетике. 91

Место человека в технической кибернетике. 92

Человек – главный объект для моделирования в экономический кибернетике. 92

User modelling как направление для описания человека в социальных и экономических системах. 93

Главная проблема: адекватное для данного интерьера задание «модели человека». 94

Определение понятия "интерьер" (контекст). 94

Вопросы и задания. 95

Глава 9. Пример моделирования управленческой деятельности человека с помощью модели информационного автомата. 96

Человек как объект и как субъект управления. 96

Описание интерьера, в котором происходит управление - иерархические системы. 97

Связь управления с европейским способом социального кодирования индивида. 97

Разбиение информации о событии на компоненты. 100

Определение термина "управление" через компоненты информации. 102

Двухкомпонентные АИА: определение. 104

2АИА как оператор в пространстве компонент информации. 105

16 типов 2АИА - минимальный набор, который способен осуществить оптимальное управление. 107

Человек как 2АИА. 107

Вопросы и задачи. 111

Глава 10. Практическое моделирование социальных и экономических систем. 112

Совместное управление в системе, состоящей из 2АИА. 112

Введение понятия "пирамида управления" и ее математическое описание. 117

Реальные социальные и экономические как примеры пирамид управления. 120

Вопросы и задания. 122

Список литературы. 124

 

 

 

ОПИСАНИЕ КНИГИ

 

Предисловие.

 

Введение.

Моделирование социальных и экономических систем – экономическая кибернетика. - История кибернетики. - Кибернетика в СССР. - Кибернетика сегодня - это использование в социальной и экономической аналитике. - Разделение двух функциональных ролей - аналитика и лица, принимающее решение.

 

Глава 1. Кибернетика как наука об управлении и информации.

Управление зенитным огнем - скорость снаряда примерно равна скорости самолета (появление кибернетики). - Моделирование а) самолета, б) летчика (a<8g!), в) способа ведения зенитного огня - с целью создать управляющую систему. - Норберт Винер - появление слова "кибернетика" в научном обиходе. - Алексей Колмогоров в СССР и почему у нас не появилось это слово. - Серия определений терминов "кибернетика" и "управление". - Понятие системы, сложной системы. - Метод кибернетики - моделирование а) функции, б) объекта. - Методы исследований в кибернетике - анализ и синтез. - Способ исследования в кибернетике. - "Рабочее" определение термина "информация". - Способ решения задач в кибернетике - общее описание научного метода. - Специфическая роль кибернетики в системе экономических наук (присутствие в гуманитарных дисциплинах - прежде всего социальных и экономических - серии "априорных гипотез", и "непроверяемых выводов", с чем кибернетика вполне способна справиться). - Кибернетика как "интерфейс" (точнее - его важнейшая часть) между реальностью и лицом, принимающим решение (ЛПР). – Вопросы и задания.

 

Глава 2. Классификация систем и моделей.

Определение понятия "система". - Классификация систем. - Исследование систем - системный анализ. – Этапы проведения системного анализа. - Системный анализ в социальной и экономической аналитике. - Классификация моделей по глубине описания. - Иерархические системы, иерархия моделей. - Вопросы и задания.

 

Глава 3. Информация и управление.

"Наивная" точка зрения на управление и информацию. - Вывод соотношения I=-log₂P как пример применения математических методов в кибернетике. - <I>, информация по Шеннону, бит. - Информация и энтропия. - Информация в социальных и экономических системах - современный взгляд на информацию. - Человек как единственный источник социальной и экономической информации. - "Рабочее" определение терминов "управление" и "информация". - Система строгих определений: система ®иерархическая самоорганизованная система (ИСС) ® управление в ИСС ® 8 компонент информации (строгое определение). - Вопросы и задания.

 

Глава 4. Кибернетические модели и их математическое описание.

"Черный ящик". - "концепция "вход-выход". - Оператор как модель для описания концепции "вход-выход". - Линейный оператор (однородный и неоднородный). - Матрица, операции дифференцирования и интегрирования как примеры линейных операторов. - Процессы "без памяти" - Марковские процессы. - Уравнение Колмогорова (Фоккера-Планка) и его статистическая интерпретация. - Вопросы и задания.

 

Глава 5. Пример проведения исследования социально-экономических систем.

Введение и постановка задачи. – Модель. – Пример. – Общее обсуждение. – Общая постановка задачи оптимального управления. – Выводы. – Способ распознавания иерархического строения системы СЭС. – Вопросы и задания.

 

Глава 6. Математический аппарат для описания кибернетического управления: концепция "обратной связи".

Принципы кибернетического управления: положительная и отрицательная обратная связь ("кнут и пряник"). - Линейный случай - модель Мальтуса. - Нелинейная обратная связь - модель "Ферхюлста. Интерпретация и обобщение модели Ферхюлста: "квота вылова" как модель оптимального управления. - Двухкомпонентная модель социально-экономической системы с обратной связью (обобщение модели Лоттка-Вольтерра): математическое исследование, экономическая и социальная интерпретации. - Вопросы и задания.

 

Глава 7. Управление в иерархических системах.

Иерархические системы - описание и примеры применительно к экономике и обществу. - Самоорганизация: понятие, описания, примеры. - Понятие о логическом уровне понятий и терминов (смысловое содержание, - например, "квант" > "волна" + "частица"). - Основные закономерности "работы с терминами": сворачивание реальности к системе научных терминов (постановка задачи, построение модели) ® установление связей между введенными и другими научными терминами (включая построение моделей 2-го и более высоких порядков) ® разворачивание моделей и наполнение их реальным смыслом (детализация моделей к реальности). - Пример иерархически организованного описания реальности (иерархически организованной системы моделей). - Термины житейские и научные. - Термины остенсивные и вербальные. - Вопросы и задания.

 

Глава 8. Человек как управляющий объект и его моделирование.

Человек как главное действующее лицо в кибернетике. - В технической кибернетике - человек часто "спрятан за кадром", моделируется определенной управляющей функцией. - В экономической кибернетике человек выходит на первый план - прежде всего, как объект для моделирования. - User modelling как направление описания человека в социальных и экономических системах. - Главная проблема: каким образом адекватно "задать человека" в его важных для моделирования проявлениях в том или ином интерьере (контексте). - Вопросы и задания.

 

Глава 9. Пример моделирования управленческой деятельности человека с помощью модели информационного автомата.

Человек как объект и субъект управления. - Описание интерьера, в котором происходит управление - иерархические системы. - Связь управления с европейским способом социального кодирования индивида. - Разбиение информации о событии на компоненты - "наивный" взгляд и напоминание о 8 ранее введенных компонентах информации. - Определение термина "управление" через компоненты информации. - Введение понятия "информационный автомат" и "двухкомпонентных абстрактный информационный автомат" (2АИА) как простейшего примера. - 2АИА как оператор в пространстве компонент информации. - 16 типов 2АИА - минимальный набор, который способен осуществить оптимальное управление. - Человек как 2АИА. - Вопросы и задания.

 

Глава 10. Практическое моделирование социальных и экономических систем.

Совместное управление в системе, состоящей из 2АИА. - Введение понятия "пирамида управления" и ее математическое описание. - Реальные СЭС как примеры пирамид управления. - Социальные технологии - технологии построения оптимальных и эффективных систем управления из людей. - Использование Социальных Технологий в аналитической и управленческой деятельности в экономике и обществе. – Вопросы и задания.

 

Список литературы.

Приведены литературные источники учебного, научного и монографического характера по широкому кругу аспектов моделирования социальных и экономических систем.

 

Книга посвящается моему сыну Максиму.

Предисловие.

 

Курс основ экономической кибернетики по традиции открывает подготовку студентов - экономистов в области моделирования и анализа социальных и экономических систем и выполняет, помимо прочего, функции курса введение в специальность. В последние годы все возрастает понимание того, что математические курсы играют ключевую роль в подготовке современного менеджера, так как только они способны объективизировать процесс управления.

Кибернетика в этом смысле является весьма мощным средством анализа, привлекательным по целому ряду причин. Во-первых, она позволяет оперировать количественными закономерностями, что в области социальных и экономических наук является скорее исключением, чем правилом. Во-вторых, она позволяет проводить анализ ситуации, анализ систем разного рода, анализ явлений и событий в направлении изыскания возможностей для наиболее эффективного - или, как часто говорится в теории управления и кибернетике, "оптимального" - решения. В-третьих, кибернетика позволяет сформировать на основе проведенного в ее рамках анализа четкие и однозначные критерии, позволяющие выбрать из множества возможных именно тот сценарий развития ситуации, который и единственный и реализуется в данный момент на практике.

По этой причине кибернетика в последние годы завоевывает все более прочные позиции, становясь естественным и привычным инструментом социального и экономического анализа.

Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что изучение кибернетики как аппарата для социального и экономического моделирования для экономистов является далеко не простым делом. Среди наиболее важных причин выделим несколько. Прежде всего - кибернетика это, по преимуществу, наука "строгая", оперирующая точно определенными понятиями и терминами – это является следствием того, что она отпочковалась от математики. Если же это не сделано или если это сделать на первоначальном этапе постановки задачи затруднительно, то специалисты в области кибернетики – моделирования социальных и экономических систем – уже во время самой постановки задачи вводят новые термины и понятия, которые четко и однозначно определяются в процессе постановки, решения задачи и анализа ее результатов. Такое положение довольно непривычно для экономистов, которые привыкли оперировать сравнительно расплывчатыми экономическими категориями, - понятиями скорее философского плана, нежели математического. Наконец, практика обучения экономистов, как правило, базируется на использовании только сравнительно ограниченного математического аппарата, и притом только в строго заданных и неизменных рамках сравнительно узкого круга задач.

Бурное развитие компьютерного моделирования потребовало коренной перестройки всего математического образования экономистов. Появились учебники и учебные пособия, которые, по сути, нацеливают студента на проведение самостоятельных исследований с использованием достаточно изощренных математических методов, часть из которых ранее была знакома только узким специалистам-математикам. Например, появились курсы математического аппарата для исследования операций (например, Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике. – СП.:Питер, 2000.-208с., Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. - –.:Дело, 2002.-440с.), многие аспекты математического моделирования включаются непосредственно в курс высшей математики для экономистов (Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.:МГУ-ДИС, 1998.-368с), рассчитанные на широкие круги студентов – экономистов, менеджеров и управленцев.

· Таким образом, сегодня возникла настоятельная необходимость в появлении учебного пособия, ставящего цель научить студента-экономиста моделированию социальных и экономических явлений, проведению количественного анализа явлений и феноменов социальной и экономической жизни. Особенно важно это в области менеджмента - управления, осуществляемого людьми и над людьми.

В результате и появился этот авторский курс, где использованы уникальные способы подбора и подачи материала, успешно апробированные в ходе преподавательской деятельности как в стенах Винницкого института региональной экономики и управления, так и в ходе многочисленных тренингов и семинаров для специалистов. В курсе изложены не только описание основ построения моделей для анализа и управления в экономике, но также и уникальные результаты в области моделирования социально-экономической информации управленческой деятельности человека.

Книга доступна широкому кругу студентов, специалистов-практиков и аспирантов, и будет полезна не только при подготовке дипломных работ – от бакалаврских до магистерских, но также и выпускникам. Книга может служить своего рода введением в специальность для широкого круга студентов экономических специальностей и для специалистов, занимающихся моделированием социальных и экономических систем.

Текст написан таким образом, чтобы его можно было использовать как в качестве учебного пособия, так и в качестве задачника для обретения читателями необходимых практических навыков. Часть излагаемого материала может быть вынесена на практические занятия, использована в виде тем для самостоятельной и индивидуальной работы студентов, а также использована в качестве тем для написания рефератов, фрагментов курсовых и дипломных работ.

 

Замечание специально для читателей из Украины: книга написана в соответствии с требованиями Государственного стандарта Украины для специальностей «Экономическая теория» и «Экономическая кибернетика».

 

***

Приступив к работе над чтением лекций для студентов, автор с некоторым удивление обнаружил, что практически полностью отсутствуют книги, которые можно было бы рекомендовать в качестве базовых при изложении материала.

Вся литература, которую хоть каким-то образом можно отнести к этой области, делится на следующие классы:

· Литература популярная, в которой в легкой и доступной манере описана внешняя сторона процедуры решений задач: методы и алгоритмы проведения анализа здесь просто не описаны. При этом, как правило, авторы таких книг ограничиваются кругом задач технического или экологического характера.

· Литература учебного и монографического характера, где излагаются математический аппарат и способы математического решения тех социальных и экономических задач, модели которых уже построены и хорошо известны. Как правило, это весьма частные и специфические задачи, которые просто не могут (вследствие своей внутренней несогласованности) быть объединены в единые системы.

· Литература философского содержания, описывающая в основном гносеологические вопросы теории систем, теории познания, и прочее. Эти вопросы изложены на уровне, чрезвычайно далеком от того, чтобы их можно было непосредственно использовать для решения практически важных задач.

Таким образом, обнаружилось, что в русскоязычной литературе отсутствует целый пласт книг учебного характера, которые могли бы подготовить читателя к самостоятельной профессиональной деятельности в области социального и экономического моделирования. Это и неудивительно: крайне мало в мире имеется людей, которые способны профессионально выполнять столь разные этапы аналитической деятельности. Гораздо большее число «узких специалистов», которые выполняют лишь один частный этап процесса социально-экономического анализа, - вследствие этого они и выделяют в написанных ими книгах именно этот, хорошо понимаемый ими этап. В ущерб остальным этапам. По этой причине читателю приходится самостоятельно интегрировать в единый комплекс большое количество разнородных по уровню и стилю текстов, - это само по себе уже требует значительных аналитический навыков и зрелости в применении методологии и методов интегративного анализа! Для начинающего читателя (особенно – студента, ограниченного жесткими временными рамками!) это, как правило – не под силу. (Впрочем, и для многих профессионалов это также будет представлять весьма серьезную проблему.)

· Настоящая книга призвана заполнить этот пробел.

В ней внимание распределено равномерно на все этапы построения, моделирования и анализа. Это представляется чрезвычайно важным, потому что успех аналитический деятельности, частью которой является экономическая кибернетика, закладывается уже на первом этапе – на этапе перехода от реального исследуемого объекта к его модели. Как правило, этот момент остается вне поля зрения как учебной литературы (которая относит его на этап профессиональной деятельности), так и монографической (которая относит его на этап учебных курсов). В первых главах книги даются методологические основы перехода от реального объекта к модели, последовательно описываются стадии детализации и математической формализации полученной модели. Обращается особое внимание на получение ответов типа «Почему? и Как?»: почему мы ограничились именно таким уровнем рассмотрения? Почему мы вообще на каком-то уровне можем (имеем право) прекратить моделирование изучаемого объекта? Как перейти от модели одного уровня к модели более высокого (низкого) уровня детализации? Как построить иерархическую систему моделей? И т.д.

Этап построения и исследования математических моделей излагается на примере двух моделей, имеющих самостоятельное значение при анализе социальных и экономических систем. При этом большое внимание уделяется методологическим аспектам, разъясняющим читателю технологию осуществления перехода на стадию использования математического аппарата, исследования и интерпретации полученных результатов. Последнее также чрезвычайно важный методологический аспект, ибо позволяет перейти к процедуре верификации модели и ее применению (как правило, эта сторона деятельности социального и экономического аналитика чрезвычайно слабо освещена в литературе).

Наконец, в книге дано также изложение модели человека, которая описывает именно управленческий аспект его деятельности. Изложение проведено на уровне, вполне доступном для студента. Этот материал обладает весьма широкой областью приложений, и является центральным для моделирования широкого класса социальных и экономических систем: ранее роль и место человека – управленца описывалось преимущественно лишь в рамках вербальных или лингвистических моделей. Эта модель для описания деятельности человека применима в широком классе интерьеров, что существенно обогатит аналитический арсенал читателя.

И еще один важный момент. Сегодня существует достаточно большое количество отдельных и разнородных моделей для описания разных социальных и экономических объектов, процессов и явлений. Однако отсутствует методологическая и технологическая платформа, которая позволила бы произвести их классификацию, сравнение между собой, - и, в результате, свела бы их в единую базу данных, из которой, по мере потребности, огни бы извлекались для синтеза конкретным специалистом эффективных моделей поставленных перед ним задач. Настоящая книга снабжает читателя такой методологической платформой.

Таким образом, предлагаемая читателю книга снабжает читателя – студента, ученого, исследователя или практика – необходимым для его успешной профессиональной деятельности сведениями. Хотя изложение и ведется на доступном для студента уровне, изложенный материал обладает достаточной глубиной, чтобы умудренный сединами профессионал открыл для себя много нового.

 

***

При написании этой книги автор преследовал цель снабдить студента или начинающего специалиста книгой, которая сумела бы помочь ему при решении тех конкретных задач, которые перед ним будут поставлены в самом начале его самостоятельной деятельности. Здесь описано все то, что действительно необходимо для успешной профессиональной деятельности в области анализа моделирования социальных и экономических систем.

Эта книга написана таким образом, чтобы сопровождать начинающего специалиста, помогая ему, подсказывая направления перспективных решений и помогая в решении конкретных задач. как показала научная и преподавательская практика автора, таких книг имеется действительно чрезвычайно мало.

***

Выражаю глубокую благодарность многим специалистам, обсуждение с которыми способствовало более ясному изложению материала. Особо благодарю П. Конотопова, И. Шеренкова, И. Килимнюка за полезные дискуссии.

Хмельник-Винница, декабрь 2002

Введение

Моделирование социальных и экономических систем – экономическая кибернетика. - История кибернетики. - Кибернетика в СССТ и в Украине. - Первые ЭЦВМ С.А. Лебедева и Институт Кибернетики В. Глушкова. - Кибернетика сегодня - это использование в социальной и экономической аналитике. - Разделение двух функциональных ролей - аналитика и лица, принимающее решение.

 

Моделирование социальных и/или экономических систем – важный этап процедуры принятия решения, осуществляемой каждым менеджером. Построение адекватной реальности модели – зачастую наличие такой возможности способно определить успех начинания.

Принятие решений – эта область традиционно относилась к сфере управления. а управление, в свою очередь, имело «свою собственную» дисциплину под названием «кибернетика». Вместе с тем, управление в социальных и/или экономических системах настолько отличается от всех остальных видов управления, что его выделили в отдельную дисциплину и назвали «Экономическая кибернетика».

· Всюду в настоящей книге мы и будем использовать термин «экономическая кибернетика», понимая под ним просто «моделирование в социальных и/или экономических системах».

Для начала поговорим о кибернетике.

Кибернетика как самостоятельная научная дисциплина оформилась в конце 40-х - начале 50-х годов ХХ века. По сути, ей нет еще и 50-ти лет! И, все же, кибернетику можно назвать самой древней наукой. Еще трактаты Конфуция полны анализом самых разнообразных социальных и экономических ситуаций. Ветхий и Новый заветы - также полны описанием сугубо кибернетических задач. Можно сказать, что осознание того, что для анализа и управления обществом требуются весьма специфические методы, - такое осознание на уровне как отдельного человека, так и социальных структур, существовало всегда. По крайней мере - в рамках европейского пути развития общества.

Мы не будем, конечно, начинать "от Адама и Евы"! (Хотя эта задача весьма интересна и поучительна - читатель может рассмотреть ее в рамках подготовки рефератов или семинарских занятий.) Мы опишем - и притом весьма кратко опишем! - путь развития кибернетики от середины ХХ века и до сегодняшних дней, - то есть путь собственно научной кибернетики.

Итак, возникновение кибернетики обычно связывают с Норбертом Винером и его одноименной книгой, изданной в 19948 году одновременно в США и во Франции. Однако не следует забывать, что сам Винер неоднократно подчеркивал, что практически все те же самые результаты в области математического описания были получены Алексеем Колмогоровым, московский математиком. У нас в СССР это направление называлось "автоматическим управлением", и основные математические результаты были получены зачастую даже раньше, чем за границей.

Почему же влияние советских ученых на развитие кибернетики не оказалось столь значительным?! Причина этого очевидна: закрытость советского общества, а также то обстоятельство, что практически все результаты были получены в рамках секретных, закрытых тем и научных разработок, - и поэтому они стали известны широким научным кругам со значительным опозданием. Наконец - большинство научных работ было написано по-русски, тогда как с середины ХХ века научным языком международного общения стал английский.

Кибернетика в бывшем СССР в начале 50-х годов была официально "под запретом", клеймилась "лженаукой" - и, вместе с тем, весьма бурно развивалась! Развивалась она в рамках технической кибернетики, - то есть как автоматизация управления техническими системами. Именно для этих целей в СССР, под Киевом, и была построена первая на Европейском континенте ЭЦВМ - электронная цифровая вычислительная машина!

А начиналось, как ни парадоксально все в том же, знаменитом для кибернетики, 1948 году! Именно тогда в Киеве, под руководством С.А. Лебедева, была построена знаменитая на весь мир МЭСМ – малая электронная счетная машина. А через несколько лет – была построена БЭСМ – большая электронная счетная машина, самая быстродействующая в Европе, с фантастическим на то время быстродействием – 8 тысяч операций в секунду!

Тогда же в Киеве, в начале 1960-х, были получены первоклассные результаты в области кибернетики, - и именно здесь, под руководством В. Глушкова, выдающегося ученого-кибернетика, был создан Институт кибернетики. Отметим весьма важное обстоятельство, которое относится к организации научной и практической деятельности: научно-практические центры в то время создавали там, где были необходимые для этого выдающиеся исследователи.

В конце ХХ века кибернетика получила новое направление развития - перешла от технических систем к системам социальным и экономическим. В западных странах этот процесс стимулировался развитием изучения процессов самоорганизации и синергетики, и его источник лежал, собственно, вне кибернетики. Но в СССР моделирование социальных и экономических систем развивалось в рамках именно кибернетики.

И сегодня кибернетика - это, прежде всего, кибернетика экономическая.

Весь накопленный за 50 лет существования кибернетики понятийный, концептуальный и математический аппарат эффективно используется для описания, моделирования и прогноза социальных и экономических систем. Прежде всего, конечно с целью анализа ситуаций, событий, явлений и тенденций.

Сегодня в целях повышения эффективности управления, роль аналитика все более выделяется, приобретая самостоятельное значение. В современной экономике выделяются, таким образом, две основные ролевые функции - функция аналитика, осуществляющего анализ и прогноз, и функция "лица, принимающего решения" - ЛПР, человека, который собственно и осуществляет принятие решения. В этих условиях на кибернетику возложена ответственная миссия служить своего рода "интерфейсом" между аналитиком и ЛПР, - кибернетика выступает как своего рода "универсальный язык", на котором в объективном виде могут быть описаны многие социальные и экономические ситуации.

К описанию экономической кибернетики и переходим далее в книге.

 

***

Для удобства читателей в книге использован ряд пиктограмм.

 

- Определение термина или понятия – сокращение от латинского definicio (или, если хотите – от английского definition). Необходимо внимательно прочитать его, продумать и даже записать отдельно. В нем сконцентрирован очень большой объем информации, который часто в дальнейшем раскрывается на примерах и в дальнейшем обсуждении. Эту информацию ни в коей степени нельзя упустить!

 

- Мудрая мысль. Часто это сконцентрированный совет или рекомендация для использования в практической деятельности. Эту информацию следует запомнить, так как она может привести к успеху при решении конкретных задач. в ряде случаев материал, описанный здесь, задает направление для дальнейших исследований, которые могут быть проведены студентами.

 

- Ценная мысль. Часто здесь выражена информация, которая может помочь при осуществлении собственной деятельности, в том числе и в области бизнеса. Здесь также приведена информация, которая способствует сокращению затрат усилий при решении конкретных практических задач, а также способствует формированию ценных для практики знаний и навыков.

 

- Примечание, замечание, "к слову", ценное сообщение. Часто здесь разворачивается объяснение описываемого выше, а также описываются типичные интерьеры и контексты, в которых справедливо проведенное ранее рассмотрение. Также – обсуждение сказанного выше.

 

- Пример, разговор "почти на тему". Здесь часто приведены "дальние аналогии", связывающие рассмотрение с материалом других дисциплин. Иногда подробное рассмотрение может привести к получению весьма интересных результатов.

 

Глава 1. Кибернетика как наука об управлении и информации.

 

Управление зенитным огнем: скорость снаряда примерно равна скорости самолета(появление кибернетики). - Моделирование а) самолета, б) летчика (a<8g!), в) способа ведения зенитного огня - с целью создать управляющую систему. - Норберт Винер - появление слова "кибернетика" в научном обиходе. - Алексей Колмогоров в СССР и почему у нас не появилось это слово. - Серия определений терминов "кибернетика" и "управление". - Понятие системы, сложной системы. - Метод кибернетики - моделирование а) функции, б) объекта. - Методы исследований в кибернетике - анализ, синтез, моделирование. - Способ исследования в кибернетике. - "Рабочее" определение термина "информация". - Способ решения задач в кибернетике - общее описание научного метода. - Специфическая роль кибернетики в системе экономических наук (присутствие в гуманитарных дисциплинах - прежде всего социальных и экономических - серии "априорных гипотез", и "непроверяемых выводов", с чем кибернетика вполне способна справиться). - Кибернетика как "интерфейс" (точнее - его важнейшая часть) между реальностью и лицом, принимающим решение (ЛПР). – Вопросы и задания.

 

Управление зенитным огнем как первая задача кибернетики.

Так уж повелось, что каждая наука начинает свое становление с решения какой-то практически важной задачи. В истории кибернетики такой задачей стала задача об управлении зенитным огнем.

...За каких-нибудь 5 лет - с 1933 по 1938 - скорость самолета увеличилась от 300 км/час до 700-750 км/час. Эта скорость уже сравнима со скоростью зенитного снаряда, которым этот самолет пытаются сбить. Таким образом, в конце 1930-х годов задача о разработке системы ведения зенитного огня оказалась "на гребне" внимания. Впервые в истории военного дела задача была осознана и поставлена не в виде "как одним снарядом поразить", а в виде "как наименьшим количеством снарядов добиться наивысшей вероятности поражения" вражеского объекта - самолета.

Таким образом, стало ясным, что в управлении зенитным огнем необходимо переходить от алгоритма "прицельный выстрел" к алгоритму "постановка зенитного заграждения". Но как?! Для этого пришлось занять моделированием.

Для начала - промоделировать движение самолета. В самом деле, если известно положение самолета и его скорость в данный момент, то вполне можно предсказать его положение в последующие моменты времени. Погодите, но ведь самолет управляется летчиком! А уж тот-то постарается его увести в сторону. Непредсказуемо, - как раз, чтобы мы в него не попали! Как же быть?!

Вот поэтому и приходится ставить задачу в вероятностном виде. То есть рассчитывать не одну траекторию самолета, а целый их пучок! И некоторым траекториям - приписывать большую вероятность, чем другим.

 

Задумаемся над вопросом: а как следует летать, чтобы тебя не сбили? Да делать как можно больше "нестандартных" действий! Например: всех летчиков учат фигурам высшего пилотажа. И в летных училищах особое внимание обращают на "чистоту выполнения" таких фигур. Как мы теперь понимаем - таким образом они готовят как раз именно тех пилотов, которые будут сбиты в первую очередь: они слишком предсказуемы. Система подготовки военного летчика должна быть построена по совершенно иным правилам, нежели летчика гражданской авиации. Иван Кожедуб, ас и летчик-истребитель времен второй мировой войны, специально отрабатывал "крюки" - так он их называл - которые он делал после каждой фигуры высшего пилотажа. За это его много ругали - он ведь был летчиком-инструктором в летном училище, пример должен был бы показывать другим. Но: в боевых вылетах он остался жить, а те его коллеги - летчики-инструкторы, которые тщательно выделывали фигуры высшего пилотажа - практически все они бывали сбиты уже в первых вылетах. Вот так и в менеджменте: наибольший выигрыш приносит именно "нетрадиционное" решение, - но об этом позже.

 

На возможные траектории оказывает влияние как конструктивные особенности самолета, так и физиологические особенности летчика. Например, ускорение свыше 8g (здесь g – ускорение свободного падения) при расчете траекторий самолета будет "запрещено", так как летчик при этом теряет сознание.

Ну и, наконец, следует учесть то, что зенитный огонь должен вестись "вперед", вдоль пучка вероятных траекторий самолета. Наиболее часто и много стрелять нужно как раз в те места, где будут проходить наиболее вероятные траектории. И уж нужно не забыть, что само зенитное орудие обладает некоей инерционностью, - значит, необходимо построить еще и модель зенитного орудия…

Таким образом, надо свести воедино все 3 задачи: модель полета самолета, модель зенитного орудия и модель стрельбы – свести все это в единую модель для достижения цели – обеспечения максимального ущерба самолетам противника путем минимальных собственных затрат.

 

В середине 1980-х эта задача неожиданно напомнила о себе снова. Появились так называемые «крылатые ракеты», летящие на высоте 25-30 метров над землей. Оптимальное средство защиты – это автоматические зенитные комплексы, которые, без влияния человека, способы наводить зенитный комплекс и сбивать ракету артиллерийский огнем.

 

Норберт Винер и термин "кибернетика", и почему это слово не появилось у нас.

Ну вот мы и рассмотрели как раз тот блок задач, который был успешно решен в середине 1940-х годов а "социальный заказ" для этого был уж куда как весомый: с 1939 года шла мировая война! В США наиболее известные результаты принадлежат Ноберту Винеру. В СССР - академику Алексею Колмогорову.

В 1948 году Норберт Винер опубликовал книгу "Кибернетика", где распространил описанный выше подход на исследование и описание биологических и социальных систем. В это время и сама его книга, и даже это слово в СССР были запрещены: способы описания живых и социальных систем диктовали марксистско-ленинской философией. А поскольку сами философы были, как правило безграмотны в области математики, - вот они взяли и "запретили" это непонятное для них направление.

 

А, вообще-то, слово «кибернетика» встречается еще у Платона, и означает оно у него – искусство управления кораблем (конечно, с командой на борту), - у него есть даже использование этого слова в переносном смысле, как искусство управления людьми. Известный физик Анри Ампер в XIX столетии издал книгу, где слово «кибернетика» использовал для обозначения «науки об управлении государством». Как видим, это слово имеет долгую историю и использовалось задолго до Винера – и в совершенно других смыслах.

 

Определение понятий "кибернетика" и "управление".

"Кибернетика - реакционная лженаука, возникшая в США после второй мировой войны и получившая широкое распространение и в других капиталистических странах; форма современного механицизма. Приверженцы кибернетики определяют её как универсальную науку о связях и коммуникациях в технике, в живых существах и общественной жизни, о "всеобщей организации" и управлении всеми процессами в природе и обществе. …По существу своему кибернетика направлена против материалистической диалектики, современной научной физиологии, обоснованной И.П. Павловым, и марксистского, научного понимания законов общественной жизни. Эта механистическая метафизическая лженаука отлично уживается с идеализмом в философии, психологии, социологии. …Под прикрытием пропаганды кибернетики в странах империализма происходит привлечение учёных самых различных специальностей для разработки новых приёмов массового истребления людей - электронного, телемеханического, автоматического оружия, конструирование и производство которого превратилось в крупную отрасль военной промышленности капиталистических стран". (Краткий философский словарь / Под редакцией М. Розенталя и П. Юдина. Издание 4-е, доп. и испр. - М.: Государственное издательство политической литературы, 1954, с. 236-237.)

М-да, похоже, что это совсем не то определение, которое нам нужно... Однако читатель все же успел почувствовать дух того времени, - и стали понятны усилия, которые тратили наши ученые на то, чтобы, тем не менее, заниматься кибернетикой.

Только в 1959 году - спустя 11 лет после выхода книги Н. Винера - в СССР был создан Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, который активно работал до середины 1990-х годов и осуществлял координацию научно-исследовательских работ в стране в области кибернетики и ее приложений.

А вот несколько определений кибернетики, которые принадлежат ведущим ученым бывшего СССР, специалистам в области кибернетики.

 

Академик АН СССР А.И. Берг, 1961 год: "Кибернетика - это наука об управлении сложными динамическими системами. Термин «сложность» здесь применяется как философская категория. Динамические системы на производстве, в природе и в человеческом обществе - это системы, способные к развитию, к изменению своего состояния. Сложные динамические системы образуются множеством более простых или элементарных систем или элементов, взаимосвязанных и взаимодействующих. …Целью советской кибернетики является разработка и реализация научных методов управления сложными процессами для повышения эффективности человеческого труда». (Сборник «Философские проблемы кибернетики», Соцэкгиз, М., 1961. - стр. 155—156.)

 

Академик АН СССР А.Н. Колмогоров, 1959 год: "Кибернетика занимается изучением систем любой природы, способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования. При этом кибернетика широко пользуется математическим методом и стремится к получению конкретных специальных результатов, позволяющих как анализировать такого рода системы (восстанавливать их устройство на основании опыта обращения с ними), так и синтезировать их (рассчитывать схемы систем, способных осуществлять заданные действия). Благодаря этому своему конкретному характеру кибернетика ни в какой мере не сводится к философскому обсуждению природы "целесообразности" в машинах и философскому анализу изучаемого ею круга явлений". (Колмогоров А.Н. Предисловие к русскому изданию книги Эшби У.Р. Введение в кибернетику. - М.: Иностранная литература, 1959.)

 

Сегодня дается, например, такое определение кибернетики:: "Кибернетика изучает организацию систем в пространстве и времени, то есть то, каким образом связаны подсистемы в систему и как влияет изменение состояния одних подсистем на состояние других подсистем. Основной упор делается …на организацию во времени, которая в случае, когда она целенаправленна, называется управлением". (Турчин В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции. Изд. 2-е - М.: ЭТС, 2000. - 368 с.) Для описания процессов изменения состояния системы используются такие термины, как "динамика системы" и "организация системы во времени", однако, по замечанию В.Ф. Турчина, более уместным здесь является именно "организация во времени". Это вызвано тем, что термины "динамическое" и "статическое" принято использовать по отношению к вариантам описания системы (ее моделям, учитывающим либо и пространство и время, либо только пространственную компоненту), будучи же примененным к системе слово "динамика" невольно вызывает представление об однородности устройства системы.

 

Какое же определение выбрать?! В принципе - то, какое хотите! Главное - чтобы читатель смог очертить класс задач, которые решатся в рамках кибернетики. А также описать, как именно они решаются. Можно в качестве "рабочего" определения принять такое: "Кибернетика - это наука об управлении в системах разной природы и потоках связанной с управлением информации ". Собственно, все данные выше определения и говорят именно об этом.

 

В качестве определения для термина "управление" можно выбрать следующее:

 

Управление - функция организованных систем различной природы (технических, биологических, социальных, экономический, и т.п.), направленная на реализацию их целевых установок и поддержку внутренне присущей им структуры (целостности системы).

 

В рамках кибернетики обосновывается (и даже доказывается – для ряда частных случаев) следующее положение: степень сложности системы управления должна соответствовать ("быть равной" или же быть "более высокой") степени сложности объекта, которым управляет эта система. Использование этого обстоятельства позволяет прогнозировать надежность и эффективность управления социальными и экономическими системами. "Простые решения" - это часто миф, придуманный теми, кто не в состоянии управлять эффективно!

 

Понятие системы, сложной системы.

Устали от определений? Потерпите, уже немного осталось!

(Впрочем, в этом и заключается необходимый этап любого обучения: вначале следует изучить систему определений, из которой постепенно вырастает стройное здание научной дисциплины.)

Понятие "система" относится к одному из главнейших в кибернетике. Как всегда, имеется много разных определений этого термина. Какое из них выбрать - это зависит от задач, которые предполагается решить. Поскольку нас интересуют кибернетические задачи - то есть задачи управления, то систему можно определить следующим образом.

 

Термину "система" сопоставляется некоторый материальный объект, состоящий из других объектов, называемых его подсистемами. По существу, когда речь идет о понятии "система", речь идет не только о реальных объектах, но и об отражении в сознании исследователя определенных фрагментов реального мира и условном разделении его на подсистемы в соответствии с задачами управления. Данное понятие адресовано, скорее, к интуиции исследователя, поскольку связано с понятием иерархии, обычно мыслимой в виде пирамиды.

 

Сложной системой называется система, для рассмотрения которой в контексте конкретной задачи необходимо использовать прием иерархического упорядочивания ее элементов в интересах снижения размерности решаемых задач.

 

Более подробно об этом будет описано в следующей главе, - а сейчас вернемся к кибернетике.

 

Метод кибернетики - моделирование.

Основным методом кибернетики является моделирование. По способу своего осуществления моделирование можно разделить на:

· Моделирование функции того или иного объекта, системы, явления, события, - с надеждой, что, тем самым, удастся адекватно описать будущее поведение самого исследуемого объекта. Например - моделирование ролевой функции "продавец" или "покупатель" при описании процесса покупки.

· Моделирование собственно объекта исследования - с надеждой, что при этом удастся получить адекватное представление также и о его функция. Например, - моделирование принятия решения человеком с последующим применением полученных результатов при описании интерьера "процесс продажи" к каждой участвующей стороне.

При моделировании функции того или иного объекта нами, вообще говоря, не выдвигается в качестве обязательного требование о том, чтобы наша модель "была похожей" на сам исследуемый объект. При таком подходе для нас вполне достаточно, когда модель позволит предсказать особенности выполнения интересующей нас функции только в этом интерьере социальной или экономической системы. В этом, собственно, и состоит причина, по которой разные объекты (процессы, явления, системы и т.п.) часто описываются одинаковыми моделями – включая сюда также и математические модели!

Наоборот, когда мы занимаемся моделированием собственно исследуемого объекта - вот здесь уже с обязательностью требуется достижения "похожести" модели на сам объект. Собственно, при этом получается модель, которая вполне может быть пригодной к большому количеству разных интерьеров, - тем самым, область применимости таких моделей является весьма широкой.

Какой способ моделирования выбрать в каждом конкретном случае - это определяется уже самим исследователем. При этом не последнюю роль играет знание исследователя, наличие у него опыта, уровень владения им специфического аппарата и методологии моделирования, - и, конечно, его владение математическом аппаратом.

 

Методы исследований в кибернетике - анализ и синтез.

Основными методами исследования в кибернетике являются анализ и синтез. По сути, это просто классическое деление этапов решения задач.

В классической логике анализ рассматривается как способ решения "снизу вверх": от формулы к аксиомам, своего рода "разложить рассматриваемый объект на составляющие части". Можно сказать, что этот метод применяется для снижения сложности задачи, когда производится декомпозиция исследуемого объекта на составные части, и каждая часть исследуется уже по отдельности. Это позволяет повысить уровень детализации и достичь более высокого качества прогноза. Конечно, при этом начинают сказываться проблемы, связанные с функционированием объекта как целого, - однако это уже зависит от опыта и удачливости исследователя.

Синтез рассматривается как способ решения задачи "сверху вниз": от аксиом к выводимой формуле. На этом этапе "все складывается вместе", в единый комплекс.

Процессы анализа и синтеза - это своего рода процессы "взаимно-обратные", и поэтому часто на практике рассматриваются как естественные последовательные этапы в решении конкретной задачи. На этапе анализа происходит разложение исследуемого объекта на составные части, которые исследуются затем по отдельности. После этого производиться складывание этих частей. На этом же этапе производится попытка описать (точнее - восстановить!) те специфические особенности, которые определяются целостность, неразложимость исследуемого объекта.

 

Способ исследования в кибернетике.

Кибернетика обладает весьма мощным способом исследования, который заключается в описании распространения информационных потоков в системе и изучении способов управления ими.

В общем случае можно выделить следующие стадии и узловые пункты при изучении информационных потоков:

· Источник информации. В рамках экономической кибернетики в качестве источника информации выступает, как правило, человека.

· Среда, по которой информация распространяется. Для экономической кибернетики - это, как правило, социальная среда. Конечно, при изучении ряда задач будут рассматриваться в качестве среды и некоторые технические системы – и например, Интернет.

· Приемник информации. Отвлекаясь от технических систем - в качестве такого приемника выступает также человек (как правило, служа приемником на одном этапе передачи информации, он, одновременно, выступает также и как источник – но источник уже преобразованной информации).

· Сток информации. Иногда при рассмотрении информационных потоков сталкиваются с ситуацией, когда информация "входит, но не выходит" - это естественно интерпретировать как сток информации, как своего рода "информационную черную дыру".

· Искажение информации. В рамках технической кибернетики их связывают, обычно, с шумами. В социальных и экономических же системах искажение информации присутствует, как правило, всегда , и обусловлено оно часто бывает не чьей-то "злой волей", а всего лишь специфическими особенностями восприятия и обработки информации человеком. Более подробно об этом будет описано в главе 9 книги.

· Восстановление информации (или уменьшение искажений). Как правило, для социальных и экономических систем это также связано с – часто целенаправленной – деятельностью людей. В частности, для этого существуют целые аналитические отделы.

 

"Рабочее" определение термина "информация".

Термин "информация" является одним из самых трудных для определения в современной науке. С ним связано много ошибочных толкований, и много заблуждений.

Фактически, термин "информация" определяется самим исследователем и используется им как научный термин только в рамках решаемых им задач. Существует множество определений информации. Определения информации давали такие ученые, как Н. Винер, Р. Хартли, К. Шеннон, Н. Рашевский и другие. Ниже, следуя книге Ю.В. Курносова и П.Ю. Конотопова "Аналитика", приведены некоторые из них:

Информация – фундаментальная первооснова и всеобщее свойство вселенной, существует независимо от нас, проявляется в трехмерном процессе взаимодействия микро- и макропроцессов энергии, движения и массы в пространстве и времени.

Информация – свойство материи изменяться и отражать это изменение.

Информация – снятая неопределенность, связанная со случайными процессами, а также с превращением возможности в действительность.

Информация – свойство объекта уменьшать неопределенность процесса изменения его состояния во времени.

Информация – снятие (устранение) неопределенности, где неопределенность – недостаточное знание об объектах и явлениях (отождествляется с неинформированностью субъекта).

Информация – степень модификации структуры входными данными.

Информация – отражение в психике закона существования мира (психическое отражение мира):

- как инвариант обратимых трансформаций поступающего к субъекту сообщения;

- инвариант: величина, остающаяся неизменной при тех или иных преобразованиях;

- единица, заключающая в себе все основные признаки своих конкретных реализаций;

- сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые биологическим объектом или специальным устройством.

Информация – сведения о лицах, предметах, событиях, явлениях и процессах независимо от формы их представления, используемые в целях получения знаний, принятия решений.

Информация об объекте есть изменение параметра наблюдателя, вызванное взаимодействием наблюдателя с объектом.

Сами же авторы цитированной выше книги дали такое определение: "Информация - это то, что изменяет полноту знания об объекте или системы".

Мы рекомендуем в качестве рабочего определения использовать такое

Информация - это все то (данные, сведения и т.п.), что помогает управлению. (Мы не перечислили их? Не задали четко и однозначно? Да, - но можно ли вообще сделать это?! Жест – несет ли он информацию? И да, - и нет: зависит от ситуации! А мимика, эмоция, подпись на документе? Именно по этой причине в такой «рабочем» определении и не дано «полного перечня».)

 

Получилось несколько расплывчато - однако практически любое определение этого термина, в конечном счете, сведется – особенно в интерьере конкретных приложений – именно к такому определению. Кстати: именно по этой причине многие исследователи - например, академик Н. Моисеев (выполнявший расчеты по "ядерной зиме" в середине 1980-х) - вообще пытаются обойтись без понятия "информация": «Само понятие «информация» крайне дискуссионно. Заметим, например, что до сих пор не существует его общеупотребительного определения, и оно используется главным образом на интуитивном уровне.» (Моисеев Н. Человек и ноосфера. –М.: Молодая гвардия, 1990.-351с.). И далее он разъясняет свою мысль: «Если описывать последовательное развитие материального мира, опираясь на принцип «лезвия Оккама», то информация появляется в нем лишь тогда, когда мы начнем изучать системы с целеполаганием, то есть объекты, способные к целенаправленным действиям. Именно только такие системы порождают необходимость использования термина «информация», без которого нельзя описать процедуры принятия решений, то есть целенаправленного поведения, и изучать зависимость характера принимаемых решений от изменения внешних условий. Во всех остальных случаях вполне можно обойтись без использования термина «информация»» (там же, с.160). как видим – наше рабочее определение вполне отражает эту мысль, - только оно гораздо короче.

 

Впрочем, менеджеры-практики достаточно хорошо отдают себе отчет в том, что же такое есть информация. Например – вот это: «Уточним, что под информацией здесь понимаются не любые сведения, а только такие сведения о людях, предметах, объектах, явлениях и процессах, отображаемые в сознании человека или на каких-то носителях, которые предназначены для последующего восприятия человеком, являются для него новым, пополняют его знания или убеждения». Цитировано по книге Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. Учебное пособие. - М.: Русская Деловая Литература,1999.-240с.

 

Способ решения задач в кибернетике - общее описание научного метода.

Для этого нам нужно вначале обратиться к обсуждению того, что же собой являет понятие "научный термин" или "научное понятие".

Необходимость в таком экскурсе вызвана тем обстоятельством, что только наука предоставляет нам возможность сформулировать свои мысли, результаты, выводы и прогнозы в виде, который не зависит от конкретного человека. И, что особенно важно, - в таком виде, который одинаково воспринимается каждым человеком.

Опишем, что же собой представляет научный термин - как показывает практика преподавания, это далеко не лишнее. Говорить о том, что мы имеем именно научный терминмы можем только тогда, когда выполнены следующие три пункта.

Во-первых, должна иметься методика сжатия интересующих нас данных о событии объекте, явлении, процессе и т.п. до уровня системы точно определенных абстрактных понятий, которые и рассматриваются как научные термины.

Другими словами, уже в процессе постановки задачи (не говоря о моделировании!) должны использоваться только те теоретические термины, которые имеют экспериментальное обоснование и могут быть изучены экспериментально. Причем весьма важно, чтобы такая процедура сжатия информации была достаточно стандартной, то есть была четко описана система кодирования сведений, получаемых в процессе исследовательской деятельности человека. На этом этапе нет необходимости в стандартизированной методике - здесь достаточно наличия теоретического метода, позволяющего провести такое сжатие информации. Подчеркнем, что использование в качестве терминов понятий, для которых отсутствует такой способ сжатия информации до этого "научного ярлыка", является некорректным.

Во-вторых, должны быть установлены связи с другими терминами в этой же и/или другой области науки. Мы должны установить своего рода "правила соответствия", "правила связи" для таких терминов. Образно говоря, мы должны описать "правила игры" с такими терминами. В физике, например, "правила игры" с абстрактными терминами ранее назывались "Законами Природы". Теперь используются менее громкие названия: "аппарат", "формализм", "теория".

Следует отметить, что при этом мы можем получать также и новые термины. Интересно, что таким образом можно вводить научные понятия более высокого уровня абстракции - об этом будет более подробно в одной из следующих глав. Однако эти новые термины также должны соответствовать требованиям первого из рассматриваемых пунктов. Подчеркнем, что использование математики ограничено, как правило, только областью теории.

Наконец, в-третьих, наш термин должен допускать и процедуру, обратную первому пункту: должны существовать методики "расширения" информации, методики "детализации", наполнения наших теоретических (абстрактных) понятий реальным смыслом, привязкой к конкртеной рассматриваемой задаче, - то есть методики для перехода от рассматриваемого научного термина к точно описанной экспериментальной ситуации.

Суммируя, можно утверждать, что вводимое абстрактное понятие можно рассматривать как научный термин (научное понятие), если выполнены все три условия одновременно:

1) Имеется метод сжатия информации о реальном мире к некоторым абстрактным понятиям - научным термины.

2) Определены "правила игры" с такими терминами, то есть имеется математический и теоретический аппарат, в котором эти термины используются.

3) Имеется метод расширения информации - метод перехода из терминов снова к реальному миру, к жизни. Фактически, такой метод является техникой для реализации прогноза.

 

Специфическая роль кибернетики в системе экономических наук.

Экономическая кибернетика является весьма специфической дисциплиной в системе социальных и экономических наук. Прежде всего, она опирается на весьма мощный понятийный, терминологический и математический аппарат. От многих лет успешного существования технической кибернетики она унаследовала совокупность методологических приемов для описания реальности, характерных для естественнонаучных дисциплин. Здесь разработаны эффективные приемы анализа ситуаций и постановки задач, их решения и анализа результатов.

Этим экономическая кибернетика выгодно отличается от многих социальных и экономических наук, где в качестве обязательного методологического элемента присутствует совокупность гипотез о свойствах либо человека, либо социально-экономических объектов. Поэтому она может использоваться для проверки и верификации ряда решений социальных и экономических задач, полученных в рамках других дисциплин социально-экономического профиля. В этих случаях экономическая кибернетика выступает в качестве своеобразного "интерфейса" между социально-экономическими науками и реальностью, помогая лицу, принимающему решения - менеджеру, управленцу - выбрать правильное решение. То решение, которое адекватно поставленной им задаче, то решение, выводы из которого могут быть проверены и которые описываются в объективных, а не субъективных терминах.

Экономическая кибернетика является весьма мощным средством, аппаратом, инструментом и технологией для анализа социальных и экономических объектов, процессов, явлений и систем. Она же – одновременно является также и мощным средством для разработки систем управления такими объектами, системами, процессами и явлениями. Наконец, экономическая кибернетика позволяет в результате моделирования разработать и апробировать объективные критерии эффективности управления социальными и экономическими системами.

 

Вопросы и задания.

1. По каким причинам управление зенитным огнем в 1930-х годах вступило в полосу кризиса? В чем заключалось такое кризисное положение? Что потребовалось для его преодоления?

2. Прочитайте определение науки «кибернетика», данное в «Кратком философском словаре» 1954 года. Правильно ли там описан предмет этой науки? Каковы, по Вашему мнению, причины, по которым кибернетика «не пришлась ко двору» в СССР?

3. Сравните определения науки «кибернетика», которые даны разными учеными. Приведите Ваше собственное определение, которое, по Вашему мнению, наиболее полно отражает основные закономерности кибернетики как науки. Сравните данное Вами определение с известными.

4. Приведите примеры, которые подпадают по понятие «управление». Сформулируйте определение понятия «управление» специально для случаев а) социальных и б) экономических систем (объектов)

5. Опишите методы кибернетики применительно к а) социальным и б) экономическим системам, объектам, явлениям.

6. В чем состоит различие между анализом и синтезом как этапами решения задачи? Выделите этапы анализа и синтеза, которые имеют место при моделировании конкретной а) социальной и б) экономической ситуации (объекта, явления, системы).

7. Опишите пример информационных потоков в конкретной а) социальной и б) экономической системе, выделяя при этом основные стадии и узловые пункты а преобразовании информации.

8. Дайте Ваше собственно определение понятия «информация». Выделите сходства и различия данного Вами определения с приведенными в тексте книги. Дайте Ваше собственное определение понятия «информация» применительно к а) социальным и б) экономическим системам (объектам, явлениям).

9. Опишите известный Вам термин (понятие) из а) социальных и б) экономических наук, выделяя для него выполнение всех 3 условий, которые характерны для термина научного.

10. В чем, по Вашему мнению, заключается специфическая роль экономической кибернетики среди наук гуманитарных и экономических? Чем именно кибернетика отличается от них? Для решения каких задач применяется экономическая кибернетика? На каких этапах решения социальных и/или экономических задач целесообразно, по Вашему мнению, использовать экономическую кибернетику?

 

Глава 2. Классификация систем и моделей.

 

Определение понятия "система". - Классификация систем. - Исследование систем - системный анализ. – Этапы проведения системного анализа. - Системный анализ в социальной и экономической аналитике. - Классификация моделей по глубине описания. - Иерархические системы, иерархия моделей. – Вопросы и задания.

 

Определение понятия "система".

Понятие «система» играет чрезвычайно важную роль в кибернетике. Эта роль настолько важна, что часто даже саму кибернетику отождествляют с системным анализом, подчеркивая тем самым то обстоятельство, что кибернетика занимается моделированием, а изучение объекта начинается всегда с рассмотрения его именно как системы.

Дадим несколько определений, отражающих способ модельного расчленения (декомпозиции) реального изучаемого объекта.

 

Системой будем называть совокупность неких универсальных составных единиц - элементов, которые находятся в определенных соотношениях и связях между собой, благодаря чему они составляют некую определенную целостность, неделимость, унитарность, целостность. Элементы системы объединены общей функциональной средой (а для социальных и экономических систем – еще и целью функционирования), в рамках которой элементы под действием системных взаимосвязей частично утрачивают свои индивидуальные свойства и приобретают специализацию.

 

Функциональная среда системы – это характерная для системы совокупность правил и параметров (часто сформулированных в виде законов или алгоритмов), по которым осуществляется взаимодействие (обмен, взаимоотношение) между элементами системы и функционирование (развитие) системы в целом. Другими словами, функциональная среда системы – это совокупность связей между элементами системы.

 

Компоненты системы - множество относительно однородных элементов, которые объединены общими функциями при обеспечении выполнения общих задач развития системы (для социальных и экономических систем - еще и целей такого развития).

 

Элементы системы – это условно неделимая, самостоятельно функционирующая часть системы. Подчеркнем, что выделение элементов (разбиение системы на элементы) – это операция, в определенном смысле слова, субъективная. И хотя она зачастую полностью определяет успех или неудачу всего исследования, она чрезвычайно трудно поддается регламентации. Как правило, такое расчленение системы осуществляется в соответствии с некими априорными представлениями исследователя. И уж, конечно, выделение элементов существенно зависит от постановки задачи, стоящей перед исследователем.

 

Структура системы – это совокупность «ключевых» элементов, которые находятся между собой в «сильных» связях, по которым обеспечивается обмен энергией, массой и информацией между элементами системы, определяющий функционирование системы в целом и способы ее взаимодействия с внешней средой. Такие «структурозадающие» элементы являются своего рода «уникальными», выделенными, - но выделенными не по своей индивидуальной (например, для социальных или экономических систем – личностной) специфике, а по месту и роли их в функционировании системы.

 

Граница системы – это совокупность связанных между собой элементов, которые – взятые в своей совокупности – позволяют производить разделение на «внутреннюю» (например, функциональную среду системы) и «внешнюю» среды для рассматриваемой системы. Интересно, что через такие «пограничные» элементы – а, точнее, «места», которые они занимают, и происходит весь обмен массой, энергией и информацией между системой и ее окружением.

 

Последнее обстоятельство чрезвычайно важно при описании социальных и экономических систем, и может быть использовано при математической формулировке ряда целевых функций. Например, задача любой службы безопасности на фирме – это уменьшить общую границу фирмы, понимаемую, конечно, в смысле обмена информацией «с посторонними». Тогда как задача промышленного шпионажа – она-то как раз и состоит в том, чтобы увеличить эту границу, привлекая в нее все новые «места» и все новые элементы – то есть все новых сотрудников фирмы. Таким образом, задача сохранения конфиденциальности изначально конфликтна, и для ее решения может быть привлечен, например, аппарат теории игр, - см. книгу Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. – М.:Мир, 1989.-488с.

 

Таким образом, чтобы задать систему, мы должны описать (задать) следующие сведения: а) универсальные составные единицы – (функциональные) элементы системы, б) связи, которые существуют между этими элементами, в) особо выделить структуру системы (как совокупность «специфических мест», попадая в которые элементы приобретают «особый вес и значение», а также систему связей между такими «выделенными» местами), и, наконец, г) совокупность «пограничных» элементов (скорее даже – тех «мест», тех положений элементов в системе, нахождение в которых придает этим элементам способность «отграничивать» внутренность системы от окружающей среды.

 

Вообще говоря, на базе одной и той же совокупность объектов можно построить много разных систем. Задавая разным образом «структурообразующие» признаки, эти элементы будут группироваться по разному, между ними будут устанавливаться разные связи, - и, в результате, получим разные системы. Как выбрать систему «именно ту, которая нужна» – среди всего множества систем, которые мы можем «понапридумывать», изучая наш объект исследования? Ответ на этот вопрос задается условиями то задачи, которую мы решаем. Например, для завхоза института – весь институт является не более чем собрание некоторых предметов, на которые он навесил ярлыки. А вот для проректора по учебной работе – институт уже представляет собой совокупность двух разнородных объектов: преподавателей, которые «активны» в плане того, что производят обучение, и студентов, «пассивный» элемент, который «только то и делает, что сопротивляется процессу обучения, вносит в него хаос». Две задачи – вот и две системы, построенные в рамках одного и того же объекта – института, где вы учитесь.

 

Классификация систем.

Задать классификацию систем – это значит задать описание совокупности системообразующих признаков. Простейший способ это сделать – это задать общие различия по принадлежности исследуемого объекта к тому или иному более общему классу.

Используя такой подход, можно выделить такие классы систем.

Системы делятся на материальные и абстрактные. Материальные системы – это системы материально мира, такие как физические, природные, биологические, экологические, технические, социальные или экономические. Они, в свою очередь, могут быть разделены на неорганические (физические, геологические, химические, технические, и т.п.) и на системы живые (биологические, экологические (уже своего рода – смешение, так как эти системы имеют как живую, так и неживую компоненты), а также большой класс систем, в которых присутствует человек – социальные, экономические, культурные,… заканчивая ноосферой в целом).

Абстрактные системы – это такие системы, которые существуют только в результате мыслительной деятельности человека и возникли как следствие процесса описания реального мира. Сюда входят понятия – термины самого различного происхождения (научные, житейские, религиозные, и т.п.), гипотезы, теории, и даже научное знание как целое (кстати: и религиозное сознание также!).

Можно также разделить системы по их «отношению ко времени»: выделяя статические системы и системы динамические. Статические системы – они могут быть охарактеризованы рядом параметров, которые сохраняют неизменность во времени. Если эти параметры являются важными характеристиками для описания системооборазующих признаков – мы приходит к статической системе, которая характеризуется неким «состоянием». Наоборот, если системообразующие признаки выделяют в описываемом объекте изменчивые во времени параметры – то тогда говорим о том, задана динамическая система.

 

Один и тот же объект может быть описан и как динамическая, и как статическая система. Например, рассматривая «окружающую среду» для фирмы, ее вполне можно описать как систему статическую. Для данной задачи окружение фирмы выглядит вполне «неизменным». Однако, когда перед нами стоит задача описать «развитие общества» или же «процессы в переходной экономике» – та же самая внешняя среда фирмы приобретает «расплывчатость», динамику, изменчивость! Более того: внешняя среда, которую мы для задач краткосрочного планирования развития фирмы рассматривали как статическую, для задач долгосрочного планирования то же фирмы должна рассматриваться как изменчивая! Стратегия и тактика описывают разные временные промежутки! Тем самым мы приходим к важному и весьма полезному для практической деятельности заключению: для многих (на самом деле – для подавляющего большинства!) социальных и экономических систем существует некое «критическое время», которое как бы разграничивает способы их описания во времени. На временных промежутках, которые меньше его, систему можно рассматривать как статическую, а вот на временных промежутках, которые больше – та же система характеризуется уже динамическими параметрами. В главе 5 будут рассмотрены некоторые примеры такого описания.

 

Наконец, системы бывают закрытые и открытые. Закрытая система, часто называемая еще «равновесной», полагается не обменивающейся никакими потоками (энергии, вещества, ресурсов, финансов, информации и т.п.) со своим окружением. Конечно, это не более чем предположение! Однако это предположение сильно упрощает анализ, - например, когда обмен со внешней средой «мал» (величина этой «малости» определяется рассматриваемой задачей!), то такое предположение вполне оправдывается, - наконец, оно вполне может быть проверено экспериментально. Для систем же открытых, часто называемые «неравновесными», обмен с окружающей средой представляется настолько важен, что именно он и определяет интересующее нас поведение исследуемого объекта.

 

Исследование систем - системный анализ.

Кибернетика и системный анализ настолько тесно сплелись за время своего развития как научной дисциплины, что часто говорят как то, что «Кибернетика есть часть системного анализа», так и то, что «Системный анализ есть часть кибернетики». Это действительно так: кибернетика и системный анализ составляют некое единство, - но только со вполне определенной точки зрения! А именно: с точки зрения решения конкретной проблемы! Тогда системный анализ выступает как предпроектная стадия в разработках способов решения задач, как предмодельная стадия в научный исследования (прежде всего – кибернетических). Системный анализ можно назвать также и «дематематизированной кибернетикой», и «формализованным здравым смыслом» – когда сначала думают, а уж потом переходят к делу. Однако всегда подчеркивается главное – тесная связь системного анализа с процессом принятия управленческих решений.

Системный анализ является отражением того факта, с которым столкнулись исследователи во многих областях самых разных наук: одни и те же закономерности, одни и те же соотношения между элементами, одни и те же связи – все это вновь и вновь возникает при описании самых разных феноменов, явлений, событий. Использование таких закономерностей дает возможность на некоторых этапах междисциплинарных исследований абстрагироваться от специфических особенностей исследуемых частичных подсистем и их компонентов, которые являются несущественными для рассматриваемой в данный момент задачи, и производить описание на некоем «едином уровне» общности. Таким образом, оказавшись в условиях, когда невозможна глубинная детализация рассматриваемых задач (в конце - концов, вряд ли осмысленной будет постановка задачи от описании фирмы исходя из свойств элементарных частиц, из которых состоят и ее менеджеры, и ее офисное оборудование), ученые перешли – вынужденно перешли! – на макроуровень. И этот переход, осуществляемый во многих областях науки, оказался на удивление плодотворным: ученые при описании самых разных объектов все чаще стали обнаруживать общие для всех них закономерности. Все это указывало на наличие каких-то общих фундаментальных принципов организации всех систем – от самого нижнего уровня и до самого высшего.

Вначале общая теория систем развивалась в рамках философии, сопровождаясь отвлеченными от реальности дискуссиями. И только тогда, когда ученые перешли к изучению больших человеко-машинных систем – только тогда системный анализ приобрел свою собственную экспериментальную базу. Кстати: человеко-машинными системами в это же самое время занимались и кибернетики – это также и объект их изучения! Вот откуда появилось это «отождествление» в умах многих исследователей.

Дадим несколько определений, следуя книге Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. «Аналитика».

 

Определение по цели исследования. Системный анализ – это вид целенаправленной деятельности, осуществляемой с целью создания оптимального по форме, содержанию, а также уровню детализации и формализации представления имеющихся знаний о сложных системах, являющихся предметом интереса исследователя.

 

Определение по предмету исследования. Системный анализ – это отрасль научного знания, предметом изучения которой являются наиболее общие закономерности процессов возникновения (создания), существования (функционирования), распада (разрушения) сложных систем, процессов зарождения, развития и разрешения противоречий, а также закономерности синтеза целей в сложных системах, определяемые структурой, характером и динамикой связей между их компонентами.

 

Определение по методу исследования. Системный анализ – это вид комплексного исследования, использующего в интересах достижения цели методы структурной и функциональной декомпозиции сложных систем, опирающиеся на достижения философии, естественных и гуманитарных наук, а также математики и математической логики.

 

Определение по субъекту исследования. Системный анализ – это вид исследовательской деятельности, осуществляемой специалистами в области системного анализа, системотехники и системологии, применительно к некоторой сфере деятельности.

 

Системный анализ интенсивно заимствует и адаптирует к решению прикладных задач математические методы, разработанные в рамках кибернетики, теории массового обслуживания, термодинамики, статистической радиотехники и других научных отраслей (в том числе и общественных наук). Появление компьютеров существенно расширило возможности реализации методологии системного анализа, так как подавляющее большинство математических задач, решаемых в рамках исследований системного характера, не имеют аналитических решений и могут быть решены только численными методами. Наиболее распространенным классом задач системного анализа сегодня являются задачи оптимизационного типа, связанные с определением экстремумов, решением систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, задачи вариационного исчисления.

Особенно часто эти методы используются при построении систем, обеспечивающих рациональное распределение ресурсов между группами взаимосвязанных потребителей для решения некоторого комплекса задач. При этом использование вычислительной техники позволяет осуществлять не только решение расчетных задач, но и синтез имитационных моделей с применением специальных языков моделирования – прежде всего дискретной математики, адаптированной к дискретному характеру систем и наблюдений. Однако однозначной взаимосвязи между методологией системного анализа и конкретным типом математического формализма не существует. Выбор конкретных методов системного анализа для решения конкретной задачи - это отдельный вопрос, решение которого в большей степени связано со спецификой предметной области. Характерно, что системные методы оказываются эффективными как на этапе выбора формальной системы для представления модели, так и выбора тех численных методов, которые будут использоваться при реализации вычислений.

 

В качестве примера для иллюстрации последнего обратимся к опыту проектирования и создания сложных программных и программно-технических комплексов, связанных с моделированием социальных или экономических систем и процессов. Здесь на первом этапе работают аналитики, которые изучают объект моделирования и предлагают структуру для его модели. Затем программисты пишут алгоритмы, реализующие предложенную модель, в том числе – они же осуществляют и выбор конкретных алгоритмических решений и приемов дискретной математики в интересах создания программного продукта. Аналогичные примеры имеют место и в управленческой деятельности. Например, группа аналитиков разработала модель ситуации, выявила наиболее вероятные варианты ее развития, разработала совокупность методов управления ситуацией и оценила величину рисков для каждой из рассмотренных стратегий поведения. Руководитель же, на основе субъективных критериев оценивания, определяемых его моделью мира и иерархией целей, выбирает или конструирует конкретные сценарии действий и определяет конкретные параметры для дальнейшей работы подчиненных. К числу прочих важнейших задач системного анализа следует выделить задачу экспертизы и оценивания проектно-технических и организационно-управленческих решений.

 

Этапы проведения системного анализа.

Рассмотрим этапы проведения системного исследования.

1. Определение целей исследуемого объекта, явления, процесса, операции – да и самого исследования. Выделение цели занимает центральное место как в системном анализе, так и в управленческой деятельности. Анализ начинается с формулировки глобальной цели. В дальнейшем она конкретизируется в систему подчиненных ей главных целей. В сложных задачах системного анализа, решение которых зависит от многих взаимосвязанных элементов, часто целесообразным является дальнейшее развертывание главных целей в многоуровневое дерево целей и задач. Такая ориентация системного анализа на придание явной формы системе целей позволяет уже на раннем этапе выявить внутреннюю противоречивость глобальной цели, что чрезвычайно важно для выявления формальной предпосылок достижимости цели.

2. Анализ ограничений, связанных с имеющимися в распоряжении и достижимыми для использования ресурсами и условиями реализации решения, направленного на достижение поставленных на первом этапе целей управления. Задачи системного анализа, как правило, решаются в условиях различного рода ограничений, накладываемых тем окружением, то внешней средой, в которой должно быть реализовано принимаемое решение. Важнейшими видами ограничений являются ресурсные ограничения, в том числе - в сфере финансового, материально-технического, методологического и организационного обеспечения, а также ограничения фундаментального характера, связанных с наличием принципиальной возможности реализации решения (имеется в виду необходимость в отсутствии противоречий с фундаментальными принципами организации природы и общества).

3. Анализ пространства альтернатив. Пространство альтернатив - это совокупность разных вариантов достижения поставленных целей. Наличие максимально полной информации о возможных вариантах достижения цели позволяет принимать решение с учетом всех возможных вариантов достижения целей и рисков, связанных с запуском тех или иных стратегий.

4. Выбор критериев эффективности. Наличие строгих, объективных, сопоставимых, очень желательно - количественных критериев, свидетельствующих об успешности решения поставленных задач, позволяет объективировать процесс выбора предпочтительной стратегии. В качестве критерия выбора часто выдвигаются условия принадлежности альтернативы к множеству, обладающему определенными свойствами, или же условие достижения экстремума по некоторому показателю системы. Часто в целях получения количественного описания рассматриваются так называемые «целевые функции».

5. Синтез адекватной модели. В силу бесполезности подходов, при которых для определения приемлемости той или иной стратегии требуется ее полная апробация в практической деятельности, исследование альтернативных стратегий производится на моделях. При моделировании социальных и экономических систем это практически норма, так как экспериментальный аппарат – как методологический, так и теоретический, находится еще только в зачаточном состоянии. Поскольку различные стратегии для достижения цели могут использовать различные методы и привлекать различные ресурсы, требуется, чтобы модели, на которых проводится исследования, позволяли получить однородные показатели эффективности и были в равной степени адаптированы для моделирования различных стратегий.

6. Выработка рекомендаций. Это заключительная часть системного анализа, содержащая выводы из проведенного исследования и указания по реализации его результатов.

По существу, выше получен перечень, соответствующий схеме рациональной управленческой деятельности, при которой субъективизм в принятии решений изъят уже на стадии анализа аргументов в пользу той или иной стратегии, но в то же время не игнорируется творческая активность руководителя. Таким образом, этапы системного анализа во многом являются «параллельными» для процесса принятия оптимального решения.

 

Системный анализ в социальной и экономической аналитике.

Системный анализ позволяет синтезировать модели реальных объектов, процессов и явлений в социальной и экономической среде. Однако следует понимать, что возможности системного анализа существенно ограничены тем обстоятельством, что он «работает» только на уровне моделей, то есть на уровне абстрактных понятий и терминов. Для того, чтобы принять решение, часто требуется проверить предлагаемое решения или даже предлагаемый набор решений. Методология проведения социального или экономического эксперимента, также как и аппарат для осуществления его анализа лежит, конечно, уже вне границ применимости системного анализа. Конечно, это совсем не исключает возможности применения аппарата системного анализа на разных этапах и стадиях таких экспериментальных процедур.

Таким образом, место системного анализа – это область социальной и экономической аналитики, в конечном счете сводящееся к главному, ключевому пункту: построению совокупности моделей для изучаемого явления. Системный анализ при этом естественным образом интегрируется в процесс принятия решений, и его результаты предшествуют, как правило, стадии экспериментальной проверки (верификации) полученных результатов. Интересно, что экспериментальные результаты сами могут выступать, в свою очередь, в качестве объекта для изучения посредством методов системного анализа!

 

Классификация моделей по глубине описания.

Моделирование является важнейшим и, вероятно, самым мощным методом и инструментом системного анализа. Этот метод обладает массой достоинств и характеризуется множеством различных подходов к моделированию. Ниже приведен ряд определений, раскрывающих сущность этого понятия.

 

Модель – (от латинского modulus – мера, образец, норма) – это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе (Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. Часть 1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. - МО СССР, 1990.). В данном определении отражена иерархическая организация процесса познания: во-первых, модель сама выступает в качестве системы, что является предпосылкой для дальнейшего развертывания системного подхода к моделированию, а, во-вторых, модель сама выступает как средство получения информации о некоторой системе (прототипе модели).

 

Вероятно, более функциональным будет следующее определение модели (Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. «Аналитика»):

 

Модель - это совокупность логических, математических или иных соотношений, отображающих с необходимой или достижимой степенью подобия некоторый фрагмент реальности, подлежащий изучению, а также описание всех существенных свойств моделируемого объекта.

 

Можно рассматривать различные аспекты подобия между моделью и моделируемыми ею фрагментами реального мира:

· физическое подобие, когда модель и объект имеют близкую физическую сущность;

· функциональное подобие, когда сходны их функции;

· динамическое подобие, проявляющееся в сходстве динамики изменения состояния объекта;

· топологическое подобие, проявляющееся в сходстве пространственной (в широком смысле, в том числе - организационной) структуры и иные.

Соответственно можно выделять физические, функциональные, динамические, топологические и иные виды моделей.

Степень формализации моделей может варьироваться в широких пределах: от моделей, не подвергнутых процедурам формализации, до моделей строгих и формальных. Выбор формальных средств, используемых для представления моделей, не является произвольным и определяется двумя аспектами-компонентами модели:

· моделью интерпретации или интерфейсным компонентом, который характеризует процесс двунаправленного взаимодействия с потребителем, в роли которого может выступать как человек, так и автоматизированная система, реализующая функции ввода и считывания данных;

· сущностным компонентом, который характеризует специфику моделируемого фрагмента реальности, закономерности его функционирования, структуры и т.п.

Не претендуя на полное раскрытие вопроса о классификации моделей, опишем их в рамках повышения глубины степени формализации описания при переходе от одного класса моделей к другому классу моделей.

Первыми как наименее формализованные можно назвать вербальные, или понятийные модели. Их еще называют концептуальными, лингвистическими или естественно-языковыми моделями. Как правило, первичная - вербальная - модель представляет собой просто словесный портрет системы и проблемной ситуации. Отметим, что в практическом осуществлении процесс синтеза первичной вербальной модели может производиться и при участии сторонних (приглашенных) специалистов. Вербальная модель – это не обязательно исключительно только текстовый документ: она может содержать, например, и количественные характеристики – такие как элементы структуризации (например, таблицы и графики).

Следующими в иерархической пирамиде моделей идут логико-лингвистические и семиотические модели и представления. Этот тип моделей характеризуется уже более высокой степенью формализации и проработки, которая затрагивает преимущественно логический аспект существования или функционирования моделируемой системы. При построении логико-лингвистических моделей широко используется символьный язык, наиболее часто – язык дискретной математики: логику, формализм теории графов и алгоритмов. Логические отношения между отдельными элементами модели могут отображаться с применением выразительных средств различных логических систем, причем строгость логических отношений может варьироваться в широких пределах: от отношений строгого детерминизма до отношений вероятностной (нечеткой) логики. Существует возможность построения логико-лингвистических моделей в базисе нескольких формально-логических систем, отражающих различные аспекты функционирования системы и знаний о ней, а также в рамках многомодальной логики (позволяющей включить в рассмотрение более чем две возможные альтернативы).

 

Одним из видов логико-лингвистических моделей являются сценарии или сценарные модели - разновидность логико-лингвистических моделей, предназначенных для отображения развернутых во времени последовательностей взаимосвязанных состояний, операций или процессов. Сценарии могут иметь как линейную, так и ветвящуюся структуру, в которой могут быть установлены условия перехода к той или иной частной стратегии, либо просто отображены возможные альтернативы без указания условий. Требование взаимосвязанности применительно к сценарным моделям не является строгим и носит довольно условный характер, поскольку устанавливается на основе субъективных суждений экспертов, а также определяется спецификой формулировки целей деятельности. Сценарии, как разновидность логико-лингвистических моделей, широко распространены в отраслях деятельности, связанных с моделированием социально-экономических объектов, систем, процессов и явлений.

 

Далее идут логические модели. Они представляют собой следующий уровень формального представления (по сравнению с логико-лингвистическими): в них естественно-языковые высказывания замещаются на примитивные высказывания - литералы, между которыми устанавливаются отношения, предписываемые формальной логикой. Логические модели широко используются для описания систем знаний в различных предметных областях: например, именно в рамках логических моделей сформулированы многие социальные и экономические теории. При этом уровень формализации описания в таких моделях существенной выше чем в логико-лингвистических. Фактически, логические модели представляют собой последний этап формализации, на котором в качестве элементов высказывания еще могут выступать понятия, сформулированные на языке человеческого общения. Но при этом в логические методы уже активно вмешиваются элементы формальных систем, речь о которых пойдет далее.

Следующей стадией идут статистические и теоретико-вероятностные модели, методологической основой которых являются статистические и теоретико-вероятностные методах описания. На этом уровне формализации модели речь о вскрытии закона, обеспечивающего устранение неопределенности при принятии решения, пока еще не идет, но уже существует некоторый массив наблюдений за данной системой или ее аналогом, позволяющих сделать некие выводы относительно прошлого (текущего, будущего) состояния системы, основываясь на гипотезе об определенной инвариантности (неизменности) ее поведения. Статистическое моделирование тесно сопряжено с имитационным моделированием, в ходе которого модель объекта нередко "погружается в вероятностную (статистическую) среду", в которой имитируются различные ситуации и режимы функционирования модели (моделируемого объекта). Однако, в раде случаев, имитационные модели могут реализовываться и в детерминированных средах.

Наконец – наиболее высокий класс формализации: аналитические модели. Данный класс моделей обладает высочайшей степенью формализации описаний и применяется там, где закономерности протекания процессов и функционирования системы являются достаточно хорошо изученными, а сами процессы могут рассматриваться как детерминированные. Нередко аналитические модели справедливо отождествляются с моделями детерминированных процессов. Такие ограничения являются достаточно жесткими, что ограничивает сферу их применения системами, функционирующими в стационарных условиях (т.е. в малой степени подверженных влиянию случайных возмущающих воздействий) или требуют существенного упрощения модели.

 

Следует, однако, отметить, что в последние годы математический аппарат и методология моделирования развились до такой степени, что позволили включить в себя также описание существенно недетерминированных систем. В частности, появились методы строгого описания неравновесных сред на основе вероятностного описания, нелинейного анализа, фрактальной геометрии, с привлечением стохастических понятий, таких как «странный аттрактор», «структура шума» и многие другие – один из примеров приведен в главе 5.

 

Важным достоинством аналитического моделирования является возможность получения на его основе фундаментальных результатов и инвариантных зависимостей, которые могут быть распространены как на различные случаи использования моделируемой системы в тех или иных ситуациях и распространены на случаи рассмотрения других систем данного класса. Основным же недостатком аналитического моделирования является то, его применение к сложным системам необходимой требует существенной идеализации описания системы. Это связано с разрастанием объемов вычислений даже при несущественном усложнении описаний. Такая идеализация может приводить к неполной адекватности получаемых результатов, к тому, что эти результаты могут использоваться лишь в качестве первого приближения.

В самом низу пирамиды могут быть помещены модели имитационные - комплексное логико-математическое представление системы, реализованное в виде программы, предназначенной для решения на ЭВМ, включающее в себя модели различного типа, и рассматривающее аспект функционирования динамической системы во времени. Эти модели применяется при невозможности строгого аналитического решения задачи или проведения натурного эксперимента. Имитационные модели служат для изучения поведения во времени сложной неоднородной динамической системы, о структуре которой существуют точные знания или детализированные гипотезы. Для каждого элемента моделируемой системы в памяти ЭВМ формируется блок данных, характеризующих ее текущее и предшествующие состояния, блок логических и вычислительных процедур, описывающих изменения критических параметров во времени, а также производить вычисления этих параметров на основе заданных значений.

 

Иерархические системы, иерархия моделей.

Социальный и экономические системы являются иерархическими. Это значит, что система более низкого уровня входит в качестве составной части – подсистемы – в систему более высокого уровня иерархии.

Пример структурного описания иерархически организованных систем приведен на Рисунке:

 

 

В общем случае один и тот же изучаемый объект может входить в совершенно разные иерархические системы. Например, рассмотрим менеджера, работающего на фирме. С одной стороны, он входит составным элементом в такую иерархию систем: менеджер ® фирма ® экономика региона ® экономика страны ® глобальная экономика планеты, а, с другой стороны, он же входит и в такую иерархию систем: человек ® семья ® народ ® культура (этнос) ® человечество. Фактически, мы рассмотрели две иерархии, одну из которых можно назвать экономической, а другую – иерархией культур. Конечно, не во всех этих системах, и не на всех уровнях этих систем рассматриваемый нами менеджер «проявляется» одинаково сильно. Однако мы знаем, что есть люди, которые – либо «по долгу службы» (то есть своей должности или положения), либо по своим личностным характеристикам – что они «проявляются» одинаково сильно на многих (крайне редко – на всех) иерархический уровнях какой-то иерархии систем. И все же – все же такие люди есть: вспомним хотя бы Альберта Эйнштейна… Таких людей, на самом деле, есть достаточно много – их общее количество увеличивается по мере уменьшения номера иерархического уровня. Мы к этому еще вернемся в последних главах книги.

 

 

Вопросы.

1. Дайте определение понятия «система». Перечислите ее составные части. Приведите пример а) социальной и б) экономической системы, выделяя в ней характерные для системы компоненты.

2. Опишите возможные классификации систем. Приведите конкретные примеры систем для каждого их перечисленных классов. Выделите в каждом примере характерные для системы компоненты.

3. Что такое системный анализ? Приведите Ваше собственное определение этого термина. Определите, от чего – предмета, метода, субъекта или объекта исследования, цели – Вы отталкивались в этом определении.

4. Приведите Ваше собственное определение модели. Опишите, чем оно отличается от приведенного в тексте.

5. Опишите разные аспекты подобия между моделью и моделируемым ею фрагментом реальности. Приведите конкретные примеры по каждому из аспектов.

6. Опишите систему классификации моделей по глубине их формализации. Приведите конкретные примеры моделей для каждого из уровней. Приведите пример моделирования одного и того же а) социального и б) экономического объекта (процесса, явления, системы), для которого возможно построение разных по глубине формализации моделей. Как они связаны между собой?

7. Опишите, что Вы понимаете под иерархией систем и под иерархией моделей. Как Вы считаете, является ли это одним и тем же? Если это одно и то же, то как с этим соотносится переход от рассматриваемой модели к модели, обладающей более высоким уровнем формализации?

 

Задачи.

1. Опишите следующие объекты как системы: а) Ваш институт, б) банк, в) политическую партию, г) аграрную фирму, д) сеть продовольственных магазинов. Постройте на базе каждого такого объекта несколько разных систем.

2. Проведите системный анализ конкретного социального или экономического объекта (см., например, задачу 1), выделяя каждый их характерных этапов такого исследования.

3. Постройте иерархию моделей по уровню их формализации для конкретного социального или экономического объекта (если нет на примете чего-то своего – см.. например, задачу 1). Интересно, сумели ли Вы выстроить всю цепочку?! Подсказка: воспользуйтесь литературой – учебниками, монографиями, научными журналами.

4. Опишите иерархию систем для конкретного социального или экономического объекта. Удалось ли Вам построить несколько разных таких иерархий?! Подсказка: каждая система иерархий – это определенная «точка зрения» как на сам рассматриваемый объект, так и на мир в целом.

 

Глава 3. Информация и управление.

 

"Наивная" точка зрения на управление и информацию. - Вывод соотношения I=-log₂P как пример применения математических методов в кибернетике. - <I>, информация по Шеннону, бит. - Информация и энтропия. - Информация в социальных и экономических системах - современный взгляд на информацию. - Человек как единственный источник социальной и экономической информации. - "Рабочее" определение терминов "управление" и "информация". - Система строгих определений: система ® иерархическая самоорганизованная система (ИСС) ® управление в ИСС ® 8 компонент информации (строгое определение). – Вопросы и задания.

 

"Наивная" точка зрения на управление и информацию.

В этой главе рассмотрим более подробно те ключевые понятия, которые задают все направление деятельности в области экономической кибернетики. В предыдущих главах мы уже писали о том, как трудно определить термин «информация», как много при этом возникает «подводных камней». Но, тем не менее, этот термин, наряду с термином «управление», являются ключевыми «игроками» на поле науки под наименованием «кибернетика».

Кибернетика многие десятилетия бурно развивалась в направлении применения к системам техническим. В этой области получены весьма впечатляющие результаты, и игнорировать их вряд ли является разумным. Конечно, при этом мы не должны забывать о том, что сами мы занимаемся применением кибернетики к системам социальным и экономическим, - тем, в которых человек является активным действующим лицом.

И все же – сначала поговорим об информации в системах технических.

С чем обычно связывается феномен информации? Для получения количественных закономерностей, его нужно связать с каким-то измеримым количественным параметром. Что может подойти для этого? Какой параметр может быть «носителем» информации?

 

Вот прозвучал урок и в аудиторию зашел ваш преподаватель экономической кибернетики и начал чтение лекции по разделу «информация и управление». Насколько информативно это сообщение для вашего собеседника? Вероятно, информации здесь мало, - ее даже может и не быть вообще, если ваш собеседник знает, что именно эта лекция и была запланирована на это время. Он скажет: «Вероятность этого события равна 1». Во всяком случае, это сообщение уж слишком «очевидно», чтобы нести информацию. Да и вы сами вряд ли будете рассказывать собеседнику очевидные вещи (то есть события, вероятность которых очень велика). Нет! Вы как раз будете рассказывать с наслаждением вещи неочевидные – но, тем не менее уже случившиеся. Например, если ваш преподаватель, вместо того, чтобы начать читать лекцию, вдруг возьмет да и спляшет – вот тогда – да! Вот тогда вы будете рассказывать об этом «направо и налево», и ваш рассказ будет пользоваться успехом! Вас будут переспрашивать, интересуясь наличием факта, а потом все будут строить разные догадки. Наконец, вас нетерпеливо будут подгонять восклицаниями «Ну и что же дальше?!» – в надежде услышать не менее интересное продолжение.

 

Так что же именно интересует людей? Как легко видеть из приведенного примера (и множества подобных примеров, которых легко можно привести большое количество) – людей интересуют события 1) мало вероятные, но которые, тем не менее, являются 2) свершившимися. Именно когда эти два условия и имеют место – именно тогда такие события и называются «информативными», именно а этих случаях и говорят, что рассказ о них «несет информацию».

Подытожим. В качестве «наивного» определения информации, мы можем взять следующее:

 

Сообщение о событиях, которые имеют малую априорную информацию, несут много информации. Конечно, когда такие события имеют место. (Такое определение является, по сути, пост-фактумным определением (post-factum – по латыни «после факта, события»). Другими словами: мы полагаем, что вначале эти события происходят, а уж потом, после их наступления, мы сумеем измерить ту информацию, которая в них содержится. А как быть, если нам нужно знать информацию не после, а до наступления события?! Об этом – позже!)

 

Вывод соотношения I=-log₂P как пример применения математических методов в кибернетике.

Таким образом, количество информации мы связали с количеством вероятности. Но как, какую функцию выбрать в качестве «перехода» от вероятности к информации, в качестве «перевода» вероятности в информацию? Прежде всего, вероятность и информация – это своего рода «взаимно обратные» величины: когда одна возрастает, другая, соответственно, убывает. Запишем это условие в следующем виде

 

(3.1)

 

Здесь I – информация, P - вероятность наступления события М, а f(W) – монотонно возрастающая функция (собственно, для этого и записали ее аргумент в виде обратной зависимости от вероятности).

Теперь сформулируем «очевидное» правило: информация о двух независимых событиях должна быть равна сумме информации о каждом из них. Откуда появилось такое? Да просто «из соображений удобства: человеку гораздо удобнее работать с суммой, чем, например, с произведением.

Итак, пусть мы приняли это условие. Таким образом, будем исходить из того, что имеется два независимых события. Но мы знаем, что вероятность наступления обоих событий в этом случае будет равна произведению вероятностей осуществления каждого события по отдельности (это следует из свойств вероятности, описанных в любом учебнике по теории вероятности и математической статистике). То есть для вероятности имеем соотношение:

 

(3.2)

 

А вот для информации мы должны иметь не произведение, а сумму «частичных» информаций – сумму значений информации о каждом из событий. С использованием (3.1) и (3.2) это можно записать в таком виде:

 

(3.3)

 

С целью простоты записи введем следующие обозначения:

 

(3.4)

 

Тогда (3.3) перепишется в виде

 

(3.5)

 

Соотношение (3.5) называется функциональным уравнением, потому что оно определяет (задает) вид функции, которая удовлетворяет именно такой зависимости от своих переменных. Это функциональное уравнение может быть решено следующим образом.

Сначала возьмем частную производную по W₂ от обеих частей соотношения (3.5), - при этом для вычисления производной воспользуемся равенством W=W₁W₂.

 

 

или

 

(3.6)

 

При переходе к последней записи учтено, что производная по W₂ от W=W₁W₂ равна W₁.

Теперь возьмем производную по W₁ от обеих частей (3.6). Слева – будет производная от суммы двух функций, а справа – производная от соотношения, которое не зависит от переменой, по которой берется частная производная (то есть – справа будет ноль). Таком образом, приходим к соотношению:

 

(3.7)

 

Последнее равенство – это обыкновенное дифференциальное управление второго порядка для неизвестной функции f(W). Будем решать его стандартным способом, для чего сделаем замену Z=df/dW. Тогда (3.7) превращается в обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными, которые легко решается. Не объясняя подробно процедуру решения, выпишем ниже только ключевые соотношения.

 

 

Последнее равенство – это опять обыкновенное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными – но уже для нашей искомой функции. Решение его находится так:

 

(3.8)

 

Итак, мы получили для связи между величиной информации и вероятностью наступления определенного события (с которым как раз и связывается эта вероятность) выражение

 

(3.9)

 

Учтем, однако, что константа в (3.9) должна быть равна нулю, так как информация о наступлении очевидного события, вероятность которого равна Р=1, равна 0.

Наконец, имеет место еще одно обстоятельство – уже историческое, которое и фиксирует нашу – пока еще в формуле (3.9) не определенную, константу К. А именно, следуя Шеннону, положим, что наступление события, которое имеет вероятность 1/2, несет нам количество информации, равное 1. Другими словами, окончательно приходим к «выражению для связи информации и вероятности» в виде, принятом в современной науке:

(3.10)

 

<I>, информация по Шеннону, бит.

Итак, из (3.10) следует, что информация равна единице, если осуществится событие, вероятность которого равна 1/2. Такая единица измерения называется бит.

Теперь зададимся вопросом: а как подсчитать среднее количество информации, которое мы получим, зная вероятности наступления нескольких событий? Из курса статистики (математической статистики или же статистики экономической) известно, что, если задана вероятность для осуществления значений переменных x_i, среднее значение находится по формуле

 

 

Поскольку нас интересует среднее значение информации, то подставляя в эту формулу выражение (3.10) для информации, характеризующей наступление i-того события, придем к формуле

 

(3.11)

 

Формула (3.11) часто называется формулой Шеннона, и дает выражение для расчета средней информации, полученной вследствие получения сведений о наступлении событий, каждое из которых имеет априорную вероятность P_i. Конечно, при этом должно выполняться условие нормировки для вероятностей, которые записывается в виде

 

 

С использованием метода неопределенных множителей Лагранжа нетрудно доказать, что условие максимума информации достигается при условии, когда все события являются равновероятными. Тогда вероятность каждого события одинакова и обратно пропорциональна количеству событий.

 

Информация и энтропия.

В физике, еще с начала ХХ века, активно исследовался ряд вопросов, которые – в определенном смысле – являются «подобными» рассмотренному выше. Людвиг Больцман и Джозайя Гиббс задались следующим вопросом: если у нас вещество состоит из атомов, а его состояние определяется всего лишь небольшим числом характеристик, - то, вероятно, многие состояния разных атомов как-то «усредняются». В результате – появилась статистическая физика, которая получила огромное распространение и в рамках которой достигнут значительный прорыв в понимании Природы.

Однако главное для нас – не это. Дело в том, что Людвиг Больцман получил для так называемой «энтропии» следующее выражение

 

(3.12)

 

Здесь S – это и есть энтропия, k_B - так называемая постоянная Больцмана, W - количество макроскопически неразличимых состояний исследуемой системы.

 

Почему, по какой причине так важно знать значение энтропии? Оказывается, что если оно известно, то существуют формулы, по которым можно вычислить все так называемые «термодинамические переменные» – все параметры, которые характеризуют состояние нашей системы. Таким образом, формула (3.12) дает возможность вычислить все макроскопические характеристики объекта, зная только его макроскопические (атомарные или молекулярные) характеристики. Так задача оказалась решена? К сожалению, это далеко не так: вычислить значение W оказалось возможным только для очень небольшого количества модельных систем! Реальные системы и объекты оказались «не по зубам» физикам.

 

В рамках статистической физики показывается, что энтропия – это есть некая обобщенная «мера беспорядка» рассматриваемой системы. Чем большее значение энтропии – тем больший «беспорядок» имеется в системе, тем более она оказывается «неупорядоченной».

Однако что такое есть управление? Как правило, наличие управления отождествляется с возрастанием порядка в управляемой системе. Следовательно, энтропия системы в процессе управления ею должна падать. Но процесс управления сопровождается также увеличением информации о системе. Таким образом, приходим к выводу:

· Увеличение информации о системе равнозначно уменьшению энтропии в ней.

Именно это обстоятельство и позволило многим ученым сформулировать тезис:

 

Информация есть ­негативная энтропия рассматриваемой системы. Точнее следует сказать так: изменение информации о системе равно с обратным знаком изменению ее энтропии. Информация и энтропия имеют противоположные знаки: если беспорядок возрастает – то информация о системе убывает. Это определение отражает наши интуитивные представления об управлении (через ожидаемую (априорную) вероятность наступления того или иного события). Оно также связывает понятие «информация» именно с процессом управления.

 

Используя такое определение термина информация, мы должны описать тот интерьер – то есть те условия, тот контекст, где такое определение «работает». Другими словами, мы должны привести определение понятия управление. Это можно сделать, например, в таком виде:

 

Управление есть процесс упорядочения в системе. Конечно, нужно бы теперь заняться определение того, что именно мы понимаем под «упорядочением». Однако давайте пока что остановимся на этой стадии: «наведение порядка» – это достаточно понятное описание того, что делает любой управленец, любой менеджер в социальной или экономической системе. Другими словами – для интерьера социальных и экономических систем уже понятно, что именно понимается под термином управление, что именно, какая именно деятельность связывается с этим понятием.

 

Информация в социальных и экономических системах - современный взгляд на информацию.

Переходя к социальным и экономическим системам, первое, что мы видим – так это то, что понятие информация явно нуждается в комментариях и изменениях.

Например, уже ответ на простой вопрос: «Сколько информации имеется в учебнике по информатике для 10-11 классов?» сразу вызывает большое количество дополнительных вопросов. И ответ – около 400 тысяч бит (подсчитан по алгоритму: 1 буква = 8 бит, количество букв на странице (в среднем) – 2 тыс., количество страниц – около 200) – совершенно не вносит ясности. Студент сразу же скажет: «Для меня – информации в нем 0!» – и будет прав! Он-то его давно знает, и ничего нового для себя в таком учебнике не найдет. А как измерить информацию, например, в высказывании: «Этот преподаватель – строгий»? В битах?!

 

В 1936 году в радиоэфире прозвучала песенка «Над всей Испанией безоблачное небо…». Сколько бит она составляла?! Но эта песенка – она была паролем, спусковым крючком для начала гражданской войны, закончившейся установлением в Испании диктатуры генерала Франко. Значит, не в битах дело?! Важное место, оказывается, имеет также и вопрос готовности потребителя информации к ее восприятию. Другими словами, эта песенка как бы «замкнула» длительные приготовления, стала последним камешком, который выстроил пирамиду огромного по своему объему процесса управления.

 

В годы второй мировой войны перед американскими адмиралами стала проблема: каким образом организовать переговоры между судами, - но, одновременно, обеспечить высокую степень их секретности? Американцам были известны успехи японцев в области дешифровки. Выход был найден! На каждый из кораблей посадили по индейцу племени чероки: в США их оставалось только всего несколько сотен. Так был обеспечен высший уровень секретности! Индейцы переговаривались между собой на своем «черокском» языке, а японцы их не понимали! Конечно, индейцы потом переводили руководству кораблей и штабов то, что услышали от своих соплеменников, на английский, - но японцам-то такой перевод сделать было просто некому! Таким образом, для американцев этот индейский говорок, заполнивший радиоэфир Тихого океана, был «полон информации», - а для японцев его «информативность» была равна нулю.

 

Всего два примера, - но они вскрывают чрезвычайно важную особенность социальных и экономических систем. Если для систем технических информация по Шеннону оказалась применимой, если для систем неживой природы концепция «информация есть отрицательная энтропия» также принесла свои положительные результаты, то для систем социальных и экономических понятие «информация» должно быть, как минимум, изменено.

 

Человек как единственный источник социальной и экономической информации.

Говоря об информации, мы как-то упустили из виду одно весьма важное обстоятельство. А именно: вопрос об источнике информации. Действительно, кто или что «делает» информацию? Откуда она появляется?

В технической кибернетике, занимающейся исследованием систем технических, обходят этот вопрос, говоря просто о «сигналах». Если же копнуть глубже – окажется, что за всеми сигналами, в конечном счете, стоит человек.

Что же касается систем социальных и экономических – то ключевая роль человека как единственного источника любой информации является практически очевидной. Более того: здесь же становится ясным, что и единственным потребителем информации является также человек!

 

Зададимся вопросом: что нужно было бы сделать японцам, чтобы бессмысленный набор звуков, которые они слышали в эфире, стал нести информацию? Во-первых, в самом начале необходимо было бы выделить «фонемы» – то есть характерные звуки черокского языка. Во-вторых, необходимо было бы разработать «азбуку» для записи этих фонем: это необходимо, чтобы зафиксировать в инвариантном (неизменном) виде фрагмент разговорного текста. В-третьих, необходимо «составить слова», - то есть записать тезаурус – полный набор используемых слов. В-четвертых, необходимо «наполнить слова смыслом», то есть приписать им вполне определенные значения. В-пятых, необходимо разработать «правила грамматики», то есть правила, по которым на этом языке описываются действия, - как правило, это действия по управлению! Наконец, в шестых, необходимо выделить способы иерархического упорядочения, с использованием которых может быть – в рамках этого языка – сжат большой объем информации к меньшему. А теперь внимательно перечитайте все то, что описано выше. По сути, мы пришли к описанию строения языков программирования (они, как правило, «начинаются с нуля») или же описанию строения «дисциплинарных языков», характерных для той или иной области науки (они, как правило, начинаются с определения слов-терминов). Собственно, по такому принципу устроен вообще любой способ общения людей между собой. Но сделать все описанное выше – сделать это может только человек. Сегодня нам неизвестен другой объект, который смог бы самостоятельно выполнить такого рода работу.

 

"Рабочее" определение терминов "управление" и "информация".

Как видим, дать определение понятиям «информация» и «управление», минуя явное использование человека, просто невозможно. Поэтому, не вдаваясь в длительные рассуждения, приведем сейчас определения этих терминов. Это, конечно, будет «рабочее» определение – то есть такое, которое по самой сути является нестрогим. Однако, оно, тем не менее, выделяет основные черты, характерные для него и важные для классов задач, которые поставлены в области описания и моделирования социальных и экономических систем. Их «нестрогость» позволяет опереться на «наивное» представление каждого из нас, и, к тому же, не сдерживает излишней строгостью наше творчество – что весьма важно при моделировании.

 

Информация – это все то, что помогает управлению. Это может быть и жест, и подпись, и текст, и характеристики или статистические данные… Мы не детализируем далее – однако, в рамках конкретной решаемой нами задачи мы просто обязаны весьма четко и строго указать, что именно мы – в данной случае! – понимаем под «информацией».

 

Управление – это деятельность, которая включает в себе целенаправленные изменения в исследуемой системе. Здесь, в этом определении, главное – это «целеустремленность» деятельности. Как правило, это определение включает необходимость описания деятельности человека или группы людей, и чтобы описать это в конкретных случаях мы должны давать более четкие и строгие определения.

 

Эти определения являются настолько общими, что требует своего «разворачивания» при описании конкретных ситуаций или при решении конкретных задач. Ниже – в качестве примера осу3ществления такой процедуры «разворачивания» – приведена система строгих определений, направленных на решение задач по управлению в иерархических системах, - как природных, так и социальных и экономических.

 

Система строгих определений: система ® иерархическая самоорганизованная система (ИСС) ® управление в ИСС ® 8 компонент информации (строгое определение).

Приведем систему строгих определений термина «информация» и «управление», которые ориентированные на описание ряда социальных и экономических систем. При изложении этого подпункта мы следуем монографии Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с., - там же описаны границы применимости этих определений, а также методики использования этих терминов при описании конкретных социальных и экономических задач.

 

Ниже под средой будет пониматься, фактически, изучаемая нами система (в том числе – социальная или экономическая). При этом мы вынуждены ввести термин «среда» по той причине, что он охватывает как саму систему (которая часто выступает как упорядоченная ее часть), так и окружение системы, позволяя тем самым ввести в рассмотрение «внешние» по отношению к системе потоки.

 

Определение 1. Состояние среды называется неравновесным, если ее диссипативные свойства трансформируются в присутствии внешних потоков (для природных систем – это потоки массы и/или энергии, для социальных и экономических – это еще и потоки ресурсов, финансов, данных и т.п.).

Иными словами, среда под влиянием внешних потоков должна изменять свою структуру. Происходит это, как правило, когда интенсивность потока (энергии и/или вещества, ресурсов, финансов – в зависимости от рассматриваемой системы) превышает некое критическое значение. Вследствие этого ее диссипативные характеристики будут изменяться, - как правило, они возрастают вследствие процессов самоорганизации.

Определение 2. Финитная (ограниченная) область пространства - времени, в которой среда находится в неравновесном состоянии, и реагирует на внешние воздействия (потоки) как единое целое, называется когерентной структурой (КС).

Это определение является центральным в излагаемом подходе, так как оно описывает объект, кооры1 служит своего рода критериальным, который позволяет осуществлять впоследствии анализ и классификацию изучаемых нами систем.

Определенные таким образом когерентные структуры в литературе также часто называются "диссипативными системами".

Определение 3. Система называется открытой и неравновесной (ОНС), когда она содержит одну или более КС.

Определение 4. Состояние и процессы (статические и динамические характеристики) в ОНС характеризуются ее составом и/или параметрами тех КС, из которых эта система состоит (в том числе также типом связей между КС и их параметрами).

Иными словами, состояние ОНС – это есть класс инвариантности характеристик, описывающих рассматриваемую систему и внешние воздействия (потоки массы и/или энергии), при которых остается неизменными система КС и характеристик, описывающих эти КС. Такое определение состояния ОНС удобно для использования в теории управления, когда управление определяется как процесс целенаправленного перевода управляемой системы из одного состояния в другое.

Определение 5. Состояние ОНС является устойчивым, когда существует некий ограниченный ненулевой интервал внешних воздействий, при которых набор КС и/или их характеристики в системе остаются неизменными.

Определение 6. Совокупность внешних условий, при которых состав ОНС и/или характеристики КС начинают изменяться, называется границей устойчивости ОНС.

Определение 7. Произвольная иерархическая самоорганизованная система (ИСС) может быть описана как иерархическая совокупность КС. В некоторых случая КС более высокого уровня иерархии могут быть образованы из КС рассматриваемого уровня в результате действия закономерностей (при помощи механизмов) самоорганизации сложных систем.

Как правило, иерархические системы, как природные, так социальные и экономические, формируются именно под действием закономерностей самоорганизации - в результате адаптации среды к проходящим сквозь нее потокам. Иерархические системы могут быть построены также и человеком, но они, как правило, находятся в неустойчивом состоянии и быстро распадаются, будучи оставленными «на самотек».

Приведенная выше схема описания иерархических систем в последние годы была применена к широкому кругу задач описания природных, социальных и экономических объектов, а также к проблеме распознавания КС, в частности, существующих в социально-экономических системах. Более подробно об этом будет написано в последующих главах книги.

Определение 8. Создание новых КС и/или новых характеристик КС (или изменение или поддержание в неизменном состоянии уже существующих КС) в ИСС называется управлением в ИСС.

Как видно из определений 4-8, для задач управления природными и социальными системами параметры, описывающие состояния и/или процессы в иерархической структуре, состоящей из КС, играют роль информации. Эти параметры могут быть разделены на специфические группы, которые далее будем называть классами информации. Эти классы информации могут быть определены инвариантно для каждого иерархического уровня.

Соответственно, могут быть выделены следующие классы информации:

· Класс информации, содержащий описания единичных объектов или КС, обладающих сходством по ряду существенных признаков («одинаковых» в том или ином смысле). К этому классу относятся характеристики, которые необходимы для описания отдельных единиц - КС, из которых состоит рассматриваемый иерархический уровень.

· Класс информации, описывающей характер взаимодействия сходных единичных объектов или КС. Вследствие специфики характера взаимодействия некоторая совокупность единичных объектов или КС может рассматриваться как некое единство - единый иерархический уровень. К этому классу относятся характеристики, описывающие характер взаимодействия (взаимоотношений) между отдельными единицами - КС, из которых состоит рассматриваемый иерархический уровень некоторой системы (в том числе - социальной системы). В качестве метафоры для описания характера взаимодействия наиболее приемлемы термины, описывающие явления притяжения и отталкивания (совместимости или несовместимости).

· Класс информации, описывающей границу, отделяющую иерархический уровень, мыслимый как единое целое, от окружения. К этому классу относятся характеристики, описывающие границы рассматриваемого иерархического уровня. Далее для границы иерархического уровня будет использоваться название мембрана (отметим, что фиксация мембраны в пространстве и времени является неотъемлемой характеристикой живых организмов при описании их как иерархических систем).

· Класс информации, описывающей внутреннее строение иерархического уровня, мыслимого, как единое целое, т.е. информация о структуре, образованной вследствие взаимодействия единичных объектов или КС, этот уровень составляющих. К этому классу относятся характеристики, описывающие структуру (например, - топологическое строение) иерархического уровня, мыслимого как целое.

Таким образом, первые два класса информации описывают иерархический уровень как целое, а вторые две - отдельные функциональные единицы, из которых построен этот уровень, а также взаимодействие между этими "составными элементами" иерархического уровня.

А теперь посмотрите совокупность определений, которая была дана в главе 2 понятию «система». Там были определены: «элемент системы», «связи между элементами» (правда, специально мы их ранее не выделяли), «структура системы» и «граница системы». Таким образом, приведенная выше совокупность определений детализирует рассмотренные выше общесистемные определения, характерные для всей совокупности любых систем.

Но для управления в ИСС необходимо описание как состояний, так и процессов в рамках каждого из классов информации. По этой причине для адекватного и инвариантного описания произвольного иерархического уровня ИСС целесообразно оперировать восемьюкомпонентами информации.

Понятие состояние неразрывно связано с абстрактным представлением о системе или объекте и может быть определено, как совокупность сведений (данных, информация, характеристик, параметров и т.п.), описывающих объект как неизменный, не изменяющийся, застывший. В естественных науках (например, физике) состояние обычно связывается с постоянством значений некоторых параметров. При этом подчеркивается, что это могут быть как параметры непосредственно измеримые (в том числе наблюдаемые) параметры, так и параметры, описывающие некие вычисляемые характеристики. Например, в последние годы введено понятие о "стохастических (шумовых) состояниях", которые характеризуются некими параметрами, определяющими "структуру шума". Можно сказать, что состояние имеет место тогда, когда данная система реагирует на внешние воздействия как единое целое и когда эта реакция является инвариантной относительно некоего разброса внешних условий (в тех случаях, когда интерес для исследователя представляет именно отклик системы как целого). То есть использование термина «состояние» уместно тогда, когда система устойчива, пребывает в равновесии со средой. (В некотором смысле, это соответствует описанию "устойчивости" такого объекта, его "равновесности" с окружением.) Также считается, что если за время наблюдения (использования, проявления деятельности, активности) характеристика объекта не изменила свое значение или же изменила "несущественно" (так, что некое существенное свойство объекта не изменилось), то эта характеристика описывает состояние.

Используя аналогичный подход, понятие процесс можно определить, как совокупность сведений, описывающих характерные особенности изменчивости объекта. При рассмотрении процесса в каком-то объекте или системе выделяются те его характеристики, которые свидетельствуют о наличии изменений. В естественных науках (например, в физике) принято связывать процессы с отсутствием равновесия (то есть с "не-состоянием"), и рассматривать процесс как происходящий на фоне неких "потоков" (потоков энергии и/или вещества). С процессом также связывается само описание перехода от одного состояния к другому (особенно в статистической физике и термодинамике, - "термодинамическое состояние"). В некотором смысле процесс соответствует неустойчивости объекта, его "не - равновесия", несбалансированности с окружением. Также считается, что если за время наблюдения (использования, проявления деятельности, активности) характеристика объекта изменила свое значение (так что соответствующее свойство объекта изменилось), то она характеризует процесс.

Таким образом, каждый из введенных выше классов информации распадается еще на два:

· на описание состояний;

· на описание процессов.

Таким образом, приходим к заключению.

 

Введенных выше восьми компонент информации достаточно для адекватного и инвариантного описания произвольного иерархического уровня в ИСС произвольной природы. То есть эти 8 компонент информации образуют базис в "информационном пространстве".

 

Вопросы.

1. Приведите свое определение термина «информация» применительно к техническим системам. Почему оно не подходит к системам социальным и экономическим?

2. Опишите процесс расчета информации – как бы Вы сами это сделали при решении конкретной задачи. Как Вы предлагаете решить вопрос о получении данных об априорной вероятности наступления интересующих Вас событий? Какие роль и место в нахождении этих величин Вы отведете статистическому исследованию?

3. Что такое 1 бит? Как Вы считаете, справедливо ли утверждение: «Информация измеряется только в битах»? если же его область применения ограничена – опишите ее. В частности: применимо ли это определение при решении социальных и экономических задач? ответы – обоснуйте.

4. Как связаны между собой информация и энтропия? Что такое энтропия, и как она связана с информацией?

5. Опишите, как Вы понимаете утверждение: «Управление есть процесс упорядочения в системе»? В частности, что Вы понимаете под «упорядочением»? Всегда ли управление может быть сведено к «упорядочению»? А в социальных и в экономических системах? Если «нет» – то при каких условиях все же «да»?

6. Опишите алгоритм для распознавания информации в некоем тексте или фрагменте разговорной речи, который оказался в Вашем распоряжении. Что для этого нужно сделать и в какой последовательности?

7. Приведите Ваши собственные рабочие определения для понятий «информация» и «управление». Определите, годятся они для всех систем, а также применимы ли они к системам социальным и экономическим. Имеют ли Ваши определения границы применимости?

 

Задачи.

1. Имеются четыре события, априорные вероятности наступления которых равны и составляют Р=1/4. События независимы. Найти величину средней информации, которую несут эти события.

2. Имеются четыре события, априорные вероятности наступления которых равны Р₁=1/2, Р₂=1/4, Р₃=Р₄=1/8. Найти величину средней информации, которую несут эти события.

3. Опишите конкретную социальную или экономическую иерархическую систему, воспользовавшись системой строгих определений, данных в тексте. Обратите внимание, чтобы использовать при описании каждого иерархического уровня – один и тот же «шаблон» из 8-ми компонент информации.

4. Опишите конкретную фирму или организацию как систему для преобразования информации. Что в данном случае является «информацией»? Какие используются носители информации? Постройте модели разной глубины формализации для описания системы информационных потоков (обмена информацией) на фирме.

 

 

Глава 4. Кибернетические модели и их математическое описание.

 

"Черный ящик". - Концепция "вход-выход". - Оператор как модель для описания концепции "вход-выход". - Линейный оператор (однородный и неоднородный). - Матрица, операции дифференцирования и интегрирования как примеры линейных операторов. - Процессы "без памяти" - Марковские процессы. - Уравнение Колмогорова (Фоккера-Планка) и его статистическая интерпретация. – Вопросы и задания.

 

"Черный ящик".

Как мы уже знаем, исследуемый объект, рассматриваемый как система, входит составной частью в целый ряд разных иерархических систем. В социальных и экономических системах – в основном объекте изучения экономической кибернетики – главным действующим лицом является человек. Поэтому, изучая конкретную социальную или экономическую задачу, мы вынуждены «обрывать» на некотором этапе иерархию систем, «идущую вниз». Сделаем ли мы это на человеке, или на некоей совокупности людей – это уже зависит от исследуемой задачи.

В качестве «наименьшего» элемента, который мы будем рассматривать как «неделимый», конечно, не обязательно выступает человек. Вполне может оказаться, что в качестве такого «неделимого» элемента мы будем рассматривать, например, отдельные фирмы (для задач оптимизации управления экономикой региона), социальные группы (для задач распределения средств госбюджета), или отрасли экономики (при рассмотрении баланса ресурсов в рамках валового внутреннего продукта).

Другими словами: на некотором этапе исследования некие составляющие нашу систему элементы полагаются нами уже не системами, а «конечными» и «неделимыми» объектами. Таким образом, иерархия систем разворачивается вверх, исходя от таких объектов, которые, тем самым, становятся объектами самого низкого уровня иерархии.

Такой объект – в силу сделанных нами предположений (то есть с нашей ситуативной точки зрения) – уже не будет иметь «внутреннего строения». Поэтому он должен рассматриваться как объект, который может быть охарактеризован - в рамках рассматриваемой нами задачи – только двумя классами характеристик. Необходимость этого возникает вследствие той причины, что такие объекты должны формировать систему – то есть они должны обладать возможностью образовывать связи друг с другом.

Но это возможно только при выполнении двух условий.

Во-первых, объект должен обладать способностью воспринимать воздействие со стороны других подобных объектов (это может быть информация, сведения, данные, сигналы и т.п.). Во-вторых, он сам должен обладать способностью «генерировать» такие воздействия, которые будут оказывать влияние на другие подобные ему объекты. Наконец, в-третьих, и воспринимаемые, и генерируемые воздействия должны принадлежать к одному и тому же классу, то есть характеризоваться «примерно одинаковыми» переменными, данными, характеристиками. (Последнее условие не всегда является обязательным: например, некоторые такие объекты могут быть «задействованы напрямую» на более высокие иерархические уровни. Однако, как правило, такое бывает чрезвычайно редко, и поэтому это третье условие часто упускают. Не будем пока что его рассматривать и мы – однако в последних главах книги будут приведены примеры, показывающие важность наличия такого условия).

Таким образом, приходим к определению

 

Фрагмент системы, который рассматривается как единое целое и характеризуется только своим «входом» (обладая, тем самым, способностью воспринимать воздействия от других фрагментов системы) и «выходом» (посредством которого он сам взаимодействует с другими объектами системы, в том числе и «отвечает» на из воздействия на него), называется черным ящиком.

 

Черный ящик – это, пожалуй, наиболее мощное абстрактное понятие, существующее в рамках кибернетики. Именно вследствие его введения появляется возможность построения замкнутых систем, моделирующих исследуемый объект или процесс. Черный ящик – это «мера нашего незнания» об исследуемой системе.

Как правило, он обозначается следующим образом в виде прямоугольника, в который входящими стрелочками обозначены входные (in) характеристики черного ящика – параметры, которые им преобразуются в выходные (out) характеристики черного ящика.

 

 

		Черный ящик

 

Концепция "вход-выход".

Итак, чтобы задать (например, описать) черный ящик, необходимо задать соответствие «входные параметры» - «выходные параметры». При этом следует помнить, что внутреннее строение такого ящика остается для нас неизвестным: мы не знаем, как он устроен, не знаем, как он функционирует, не знаем, какие он может иметь состояния и как осуществляется переход между его состояниями (даже если они у него есть). Единственное, что можно сказать – это только построить модель описания входных характеристик такого объекта (совокупность классов переменных, на которые он «отвечает»), и соотнести ее (определенными соотношениями) с моделью выходных характеристик черного ящика (то есть с совокупностью классов переменных, в рамках которых могут быть выражены его «ответы»).

В общем случае, тем самым предполагается, что такой объект – черный ящик – интегрирован в качестве «активного элемента» в некую систему. Особенно наглядно это видно в случае графического (например, в виде блок-схемы) описания системы.

 

Данные (характеристики, параметры, информация и т.п.), которыми характеризуется вход, часто называются входными сигналами черного ящика. Данные (характеристики, параметры, информация и т.п.), которыми характеризуется выход, часто называются выходными сигналами черного ящика. Такая терминология пришла из технических систем, к которым и было впервые применено представление о черном ящике.

 

Оператор как модель для описания концепции "вход-выход".

При переходе к математическим моделям, на математический уровень описания, такой преобразователь переменных из одного множества (входные характеристики) в другое (выходные характеристики) моделируется оператором.

Известно математическое определение оператора:

 

Пусть V и W - некие множества (например, векторные или линейные пространства). ОператоромА, действующим из V в W, называется отображение вида A: V®W, которое сопоставляет каждому элементу х множества V некоторый элемент у множества W. Как правило, для оператора используется обозначение у=А(х) или у=Ах.

 

Таким образом, черный ящик выступает как оператор в том случае, когда:

1) Параметры, которые характеризуют вход черного ящика, могут быть сгруппированы в некое множество V .

2) Параметры, которые характеризуют выход черного ящика, могут быть сгруппированы в некое множество W.

3) Задано некоторое правило (алгоритм, способ преобразования, расчета, и т.п.), которое позволяет по известному входному сигналу – значению х из множества V, рассчитать значение у из множества W выходных сигналов черного ящика.

 

В силу сказанного, черный ящик выступает как модель исследуемой системы. А в операторе, которым он моделируется, и заключена, по сути, математическая модель элемента, составляющего нашу систему. По этой причине, математическое описание черного ящика и отодвинуто, как правило, на последние этапы моделирования.

 

Линейный оператор.

Важным классом операторов являются так называемые линейные операторы. Хотя сегодня поле деятельности в моделировании реальных систем с помощью линейных операторов крайне ограничено, они, тем не менее, все еще выступают в качестве мощного средства математического анализа систем.

 

Как мы уже писали, модели систем также являют собой иерархическую систему логически связанных терминов и понятий. Поэтому достаточно часто оказывается, что система, которая описывается нелинейным образом на определенном уровне логической глубины понимания, на более высоком уровне вполне может быть описана в рамках уже линейного аппарата и линейных операторов. Примеры таких описаний будут приведены в последующих главах.

 

Однако вернемся к линейным операторам. Дадим, наконец, их определение.

 

Оператор А, действующий из V в W, называется линейным, если для любых элементов х₁ их₂ из множества V и любого комплексного числа l выполняются соотношения:

1) А(х₁+х₂)=Ах₁+Ах₂ (свойство аддитивности оператора), и

2) А(lх)=lАх (свойство однородности оператора).

 

Примеры линейных операторов.

Приведем несколько примеров математических объектов, которые являются линейными операторами.

Матрица как линейный оператор.

Обычная матрица является линейным оператором, если рассматривать ее как преобразование одного вектор-столбца х в другой вектор-столбец, у.

 

(4.1)

 

Соотношения (4.1) записаны для случая квадратной матрицы оператора А, что соответствует тому, что множества Х и У в нашем случае совпадают и представляют собой совокупности вектор-столбцов размерности n.

Легко убедиться, что матрица действительно является линейным оператором. Действительно, первое условие выполняется вследствие свойства умножения матриц. Второе условие доказывается путем перегруппировки множителей в записи умножения матриц:

 

(4.2)

 

Здесь под знаком матрицы был расписан i–тый элемент матрицы-столбца, соответствующего результату умножения квадратной матрицы на вектор-столбец.

 

Таким образом, матрица, известная из курса высшей математики, в рамках экономической кибернетики может рассматриваться как линейный оператор, который моделирует ряд свойств черного ящика. В частности, таким образом могут описываться модели управления – тогда вектор-столбец х являет собой необходимую для решения информацию, а вектор-столбец у – описывает само решение. Матрица А в этом случае – это сокращенная запись алгоритма принятия решений, который соответствует нашей модели.

 

Операция дифференцирования как линейный оператор.

Операция дифференцирования – взятия производной от определенной функции – также является линейным оператором.

В этом случае Х – это множество всех (дифференцируемых нужное количество раз!) функций, а У – это тоже множество функций (но уже дифференцируемых количество раз, на единицу меньше, чем у функций из множества Х!).

Обозначая элемент множества Х через f(t), легко проверяем выполнимость условий 1) и 2) из определения линейного оператора.

 

(4.3)

 

Отметим, что, как легко доказывается таким же способом, оператор

 

(4.4)

 

где Q(t) – произвольная функция, также является линейным. Подчеркнем, что в записи (4.4) первым на функцию f(t) всегда действует дифференцирование, а уж потом – умножение результата дифференцирования на функцию Q(t). Выполнение именно такой последовательно действий чрезвычайно важно, в чем легко убедиться, сравнивая результаты двух разных алгоритмов действий: первого – «сначала продифференцировать а уж потом умножить», и второго – «сначала умножить, а уж потом продифференцировать»!

 

В качестве примера использования «силы» операторного метода в математике, рассмотрим так называемый операторный метод решения линейных дифференциальных уравнений (впервые предложен Оливером Хевисайдом в конце ХIХ века).

Обозначим оператор дифференцирования – взятия производной – через D. Тогда через D⁽ⁿ⁾ будет обозначаться n–тая производная от рассматриваемой функции. Произвольное линейное дифференциальной уравнение степени n с постоянными коэффициентами запишется тогда в виде

 

(4.5)

 

Здесь P_n(x) – это многочлен относительно переменной х, которая заменена в (4.5) на символ дифференцирования. Этот многочлен называется символом оператора P_n(D).

Известно, что любой многочлен степени n может быть представлен в виде

 

(4.6)

 

Соотношение (4.6) учитывает, что, в общем случае, наш многочлен имеет кратные корни.

Таким образом, уравнение (4.5) принимает вид

 

(4.7)

 

«Вот хорошо было бы, если бы можно было произведение перенести в виде частного в правую часть» – подумали, вероятно, многие из читателей! Тогда бы уравнение (4.7) «решилось» бы автоматически. Как ни удивительно, - такое вполне можно сделать! Конечно, для этого придется определить целый ряд процедур – но «овчинка выделки стоит»!

Нетрудно (например, по методу математической индукции) доказать справедливость следующего соотношения:

 

(4.8)

 

Теперь рассмотрим линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

 

(4.9)

 

Правая часть его может быть, с учетом сказанного выше, преобразована к виду

 

(4.10)

 

Теперь определим, что следует понимать под символом 1/D. Как известно, операцией, обратной к операции дифференцирования, является операция интегрирования. Поэтому естественно определить интересующий нас оператор следующим образом:

 

(4.11)

 

Возвращаясь к дифференциальному уравнению (4.9), с учетом (4.10) и (4.11), получим символическую запись его решения:

 

(4.12)

 

(Полезно сейчас открыть учебник по дифференциальным уравнениям и посмотреть, как это все было получено в курсе высшей математики!)

Теперь уже легко записать выражение для символической записи процедуры нахождения решения уравнения (4.7) – для простоты полагаем, что все его корни – простые.

 

(4.13)

 

Как быть с кратными корнями? Да рассмотреть их просто как произведение простых!

Что собой представляют записи (4.12) и (4.13)? Это просто символическая запись последовательных действий – алгоритма «умножение на экспоненту + последующее интегрирование». Однако сила его – в простоте записи! Кстати, в последнем равенстве формулы (4.13) получено также определение величины, являющейся обратной к операторному многочлену.

Почему нам удалось получить столь «сокращенное» решение? Мы просто перешли на иной, более высокий уровень общности в описании дифференциальных уравнений. Попутно мы ввели ряд новых понятий, и научились с ними работать – путем их сведения к «старым и известным» понятиям и процедурам.

 

Этот пример выделен нами, потому что он очень хорошо отражает все те этапы, которые являются характерными для перехода от вербальных и иных моделей системы к моделям математическим. Части при этом мы вынуждены вводить некие новые понятия, термины и математические объекты, а затем уже – устанавливать их взаимосвязь с уже известными. Собственно, все развитие науки свидетельствует об этом. Это же придется делать и в процессе моделирования социальны и экономических систем.

 

На самом деле, еще много важных математических деталей из описанного примера остались без ответа. Но зададимся вопросом: а так ли уж и нужны нам эти математические детали, так ли уж важны они для нас в процессе решения практических задач?! Получив решение – мы всегда сможем проверить, удовлетворяет ли оно нашему уравнению и нашим граничным условиям! А математическая строгость не всегда-то и нужна при решении практических задач. Посему – смело вводите новые математические операции, термины и понятия, руководствуясь всего одним, но главным критерием: они должны помогать решению исследуемой задачи! Собственно, именно так на протяжении всего развития науки и поступали ученые. Сам Оливер Хевисайд применял свое исчисление (которое долгое время так и называли – «исчисление Хевисайда»), - математическая строгость была наведена только лет через 10-15 после его смерти. Поль Дирак – ввел функцию, которая резко отличалась от всего, что было известно ранее математикам: они объяснили это только через 20 лет. Ричард Фейнман ввел математические операции, с которыми математики мучаются до сих пор! Вернер Гейзенберг ввел операции, которые помогли ему объяснить квантовые эффекты, - и математики лишь потом поняли, что это всем известные матрицы! Вы как специалисты в области экономической кибернетике будете занимать в области экономики весьма специфическое место и играть весьма специфическую роль вследствие знания математики в объеме, превосходящем то, что знают экономисты. Ваша профессиональная деятельность – построение моделей и их исследование. Именно через Вас и могут входить в экономику новые математические структуры, новый математический аппарат, новые математические идеи. Так не упустите свой шанс!

 

Операция интегрирования.

  Свойство некоего объекта быть «дифференцирующим» (иногда – «разностным») или…  

Глава 1.

1. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы. – М.:РУСАКИ,2004.-512с. Авторы – специалисты в области аналитической деятельности, и поэтому рассматривают кибернетику в более широких рамках – как необходимый и важный элемент в осуществлении технологии информационно-аналитической работы. Такой «взгляд сверху» является незаменимым для каждого специалиста в области моделирования социальных и экономических систем. В этой книге великолепно даны определения основные понятий, используемых в аналитической деятельности – многие из них использованы в тексте настоящей книги.

2. Шилейко А.В., Шилейко Т.И. Беседы об информатике. – М.:Молодая гвардия,1989.-287с. В этой книге много воспоминаний очевидца – профессора Т.И.Шилейко – о его участии в становлении кибернетики в СССР. Много исторических фактов, которые делают историю кибернетики живой и наглядной.

3..Моисеев Н.Н. Человек и ноосфера. – М.:Молодая гвардия,1990. – 351с. Автор книги – выдающийся ученый, академик АН СССР, руководитель Вычислительного центра АН СССР, руководитель проекта, посвященного последствиям ядерной войны, один из отцов «ядерной зимы». В этой книге, в отличие от других своих книг, он описывает класс проблем, которые возникают при моделировании социальных и экономических систем, и намечает пути их решения. Книга написана участником развития кибернетики в СССР, человеком, который внес весьма серьезный вклад в развитие моделирования социальных и экономический систем в мире.

4. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. Учебное пособие.-М.: Русская Деловая Литература,1999.-240с. Большое внимание в этой книге уделено вопросам оптимизации бизнеса и управленческой деятельности менеджера. Книга написана на достаточно высоком уровне, и предлагает читателю широкий спектр знаний.

 

Глава 2.

1. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы. – М.:РУСАКИ,2004.-512с. Авторы – специалисты в области аналитической деятельности, и описывают системный анализ как «предмодельную» стадию проведения аналитического исследования социальных и экономических систем. Авторам удалось сформировать систему весьма четких, доступных и понятных определений в области системного анализа, - ряд определений и описаний стадий аналитического процесса использован в тексте нашей книги.

2. Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с. В книге описан эффективный способ классификации информации и описания иерархический систем, включая синтез систем для управления иерархическими социальными и экономическими системами.

3. Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. – М.:Мир, 1989.-488с. В книге представлены способы описания иерархических систем, методы построения их моделей (включая отдельные аспекты моделирования социальных и экономических систем), и математический аппарат для их анализа.

 

 

Глава 3.

1. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы. – М.:РУСАКИ,2004.-512с. Чрезвычайно много внимания уделяется описанию того, что такое есть «информация» на уровне моделирования социальных и экономических систем. Изложен целый ряд технологий, которые ранее не были известны и опубликованы.

2. Моисеев Н.Н. Человек и ноосфера. – М.:Молодая гвардия,1990. – 351с. Много внимания уделено обсуждению понятия «информация» и «управление». Это тем более ценно, что автор – выдающийся ученый-математик именно в области теории управления. Книга написана живым языком, хотя и затрагивает вопросы на весьма высоком уровне.

3. Шилейко А.В., Шилейко Т.И. Беседы об информатике. – М.:Молодая гвардия,1989.-287с. На популярном и доступном для широкого круга читателей уровне раскрываются основные элементы понятия «информация». Обращается внимание на то, что Шенноновское определение – биты – справедливо только для задач описания каналов связи, но не подходит для многих других задач.

4. Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с. В книге описан эффективный способ классификации информации и описания иерархический систем, включая синтез систем для управления иерархическими социальными и экономическими системами.

5. Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. – М.:Мир, 1989.-488с. Описание связи между информацией и энтропией.

6. Хакен Г. Синергетика. М.:Мир, 1980.- 406с. Классическая книга по процессам самоорганизации, включая социальные и экономические системы. Описание связи между динамикой системы и терминами «информация», «энтропия».

 

Глава 4.

1. Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с. В книге описан эффективный способ классификации информации и описания иерархический систем, включая синтез систем для управления иерархическими социальными и экономическими системами.

2. Лапа В.Г. Математические основы кибернетики. – Киев: Вища школа,1974. – 452с. Курс лекций, читавшийся для студентов, специализирующихся в области технической кибернетики. Содержит описание математического аппарата, который используется при моделировании технических и иных систем.

3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра.-М.:Наука,1974.-296с. Учебник для первокурсников-кибернетиков.

4. Маслов В.П. Операторные методы.-М.:Наука,1973.- 544с. Учебное руководство по математике для специалистов в области моделирования систем разной природы. Содержит великолепно описанный материал по математическому исследованию модельных систем.

5. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы.-М.:Мир,1987.-400с. Фундаментальная книга по моделированию систем с учетом стохастического окружения. Содержит описание теории и многочисленные примеры ее применения для моделирования широкого круга реальных систем.

 

Глава 5.

В этой главе описываются результаты реального научного исследования, поэтому список литературы отражает эти особенности, - в частности, обильное цитирование монографической литературы и статей из научных журналов. Тем самым студент получает возможность познакомиться на практике с правилами оформления полученных результатов в общепринятом виде.

1. Краткое изложение результатов этой главы опубликовано в статьях а) Шиян А.А. К вопросу о разработке новых критериев для управления иерархическими социально - экономическими системами // Проблемы управления и информатики.-1996.-№5.-С.134-144, и б) Шиян А.А., Самар Е.Г. Система критериев для управления совокупностью социально-экономическх систем в условия неопределенности // Вестник Технологического университета Подолья (Хмельницкий, Украина).-2002.-№2/Ч.1.-С.333-336.

2. Самоорганизация природных и социальных систем. - Мат. междунар. семинара 6 - 8 июня 1995г.- Алма - Ата:Fылым,1995 - 88с.

3. Згуровский М.З., Померанцева Т.Н. Методы принятия решений в социальных системах на основе спиновых моделей Изинга // Проблемы управления и информатики. - 1995. - №1. - С.89-97.

4. Мы не рассматриваем модели более низкого уровня сложности, построенные либо на базе чрезвычайно грубых приближений (см., например, книгу Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. - М.: Мир,1990.-344с.), либо ориентированные на описание лишь конкретных объектов социально - экономического процесса (см. статью Деменкова О.Н., Поздняков А.В. Процессы самоорганизации в социально - экономических системах. Промышленное предприятие как самоорганизующаяся социально - экономическая система // Самоорганизация природных и социальных систем. - Мат. междунар. семинара 6 - 8 июня 1995г.- Алма - Ата:Fылым,1995 . - С.75-76.).

5. Беляев В.И., Худошина М.Ю. Основы логико - информационного моделирования сложных геосистем. - Киев: Наукова думка,1989. - 160с.

6. Статьи 1) Шиян А.А. Процес навчання як засіб оптимізації адаптації людини до суспільного життя // Мат. міжнар. науково - практичної конф. “Шляхи підвищення ефективності підготовки педагогічних працівників”.Частина 1.-Бар,1993.-С.67-69, и 2) Шиян А.А. Социальная система как иерархическая совокупность взаимодействующих самоорганизованных когерентных структур // В сборнике сноски 3. - С.84. Более подробно - монография Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с.

7. 1) Peters R.H. The Ecological Implications of Body Size. - Cambridge: Univ.Press,1983. - 329p. и 2) Хайлов К.М., Празукин А.В., Ковардаков С.А., Рыгалов В.Е. Функциональная морфология морских многоклеточных водорослей. - Киев: Наукова думка, 1992. - 280с.

8. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. - М.:Мир,1972.-208с.

9. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика.-М.:Наука,1979.-528с.

10. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. - М.:Мир,1987. - 400с.

11. Имеются, однако, некоторые общие теоретические закономерности, описанию которых будет посвящена отдельная работа.

12. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие.-Киев: Наукова думка.-1986.-584с.

 

Глава 6.

1. Лапа В.Г. Математическое основы кибернетики. – Киев: Вища школа,1974. – 452с. Курс лекций, читавшийся для студентов, специализирующихся в области технической кибернетики. Содержит описание математического аппарата, который используется при моделировании технических и иных систем.

2. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные управнения.-М.:Наука,1984.-272с. Книга содержит оригинальное описание математических методов, которые широко используются при моделировании самых разных объектов. Чрезвычайно полезная в случае необходимости быстро войти в курс современного математического аппарата. Отлично описаны модели Мальтуса и Ферхюлста. Содержит большое количество иллюстративного материала.

3. Монографии по топологии: Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия.- М.:Наука,1979.-760с. и Рохлин В.А., Фукс Д.Б. Начальный курс топологии.-М.:Наука,1977.-488с. Фундаментальные учебники по современной геометрии и топологии.

4. Баутин Н.Н., Деонтович Е.Л. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости.-М.:Наука,1976.-496с. Справочник по математическим методам качественого исследования систем дифференциальных уравнений.

5. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии.-М.:Наука,1987.-368с. Книга посвящена моделированию систем экологических, однако многие математические модели могут встречаться и при моделировании социальных и экономических систем.

6. Пригожин И., Николис Г. Познание сложного. Введение.-М.:Мир,1990.-344с. И. Пригожин – лауреат Нобелевской премии по химии, однако его работы в области самоорганизации систем различной природы – в том числе и социальных – широко известны в мире. Книга написана на доступном для широкого круга читателей уровне.

 

Глава 7.

В первой части главы использованы материалы научного исследования, и для сохранения аргументации, подтверждающей общность изложенных идей, использованы ссылки на монографическую литературу и научные статьи.

1. Haken H. (1983). Advanced Synergetics. Instabilioty Hierarcheies of Self-Organizing Systems and Devices. Springer-Verlag, Berlin.

2. Nicolis G. and Prigogine I. (1989). Exploring Complexity. An Introduction. W.H. Freeman and Co, New York.

3. Nicolis J.S. (1986). Dynamics of Hierarchical Systems. An Evolutionary Approach. Springer-Verlag, Berlin.

4. Abraham F.D. (1995) Introduction to dynamics: a basic language; a basic metamodeling strategy. In "Chaos Theory in Psychology". Eds. F.D. Abraham and A.R. Gilgen. Greenwood Press, Westport.

5. Shiyan A.A. (1996). Viscosity for Fractal Suspensions: Dependency on Fractal Dimensionality. Phys. Lett. A. - V.220,N1-3. - P.117-119.

6. Shiyan A.A. (1996) On the Calculation of the Viscosity Tensor for Fractal Polycluster Amorphous Alloys. Met. Phys. Adv. Tech. - V.16. - P.119-124.

7. Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с.

8. Шиян А.А. О распознавании когерентных структур в океане и атмосфере // Изв. АН России. Физика атмосферы и океана. - 1997. - Т.33,№3. - С.414-416.

9. Шиян А.А. К вопросу о разработке новых критериев для управления иерархическими социально - экономическими системами // Проблемы управления и информатики. - 1996. - №5. - С.134-144..

10. Малюта Н.П., Шиян А.А. К расчету коэффициента диффузии в хрусталике глаза // Биофизика. - 1991. - Т.36,№2. - С.322-326.

11. Shiyan A.A. (1995) Stable Mass Distributions on Macromolecular Fractals in Dilute Polymer Solutions. Polymer Science. B. - N9-10. -P. 454-456.

12. Селиванов С.Е., Шиян А.А. Оптимизация поверхностной термообработки полимерных материалов для снижения их горючести // Химическая физика. - 1992. - Т.11,№12. - С.1677-1682.

13. Шиян А.А. О влиянии шума на амплитуду нелинейных волн в металлах. - Металлофизика и новейшие технологии. - 1997. - Т.19,№3. - С.42-45.

14. Bertalanffy L., von (1938). A quantitative theory of organic growth. Hum. Biol. -V.10,N2. - P.181-213.

15. Shiyan A.A. (1999) Method for Determination of the Functional State of Cells: Lymphocytes. Biophysics. - V.44. No.6. - P.1027-1031.)

16. Шиян А.А. Вывод соотношения между массой и продолжительностью жизни живых организмов // Докл. НАН Украины. - 1997. - №1. - С.183-185.

17. Shiyan A.A. (1997) The Mass distribution of Biological Systems as a Characteristic of Their Interaction with the Surrounding Medium. Biophysics. - V.42. - P.1173-1178.

18. Shiyan A.A. (1996) Mechanism of the Influence of the Structure of an External Low-Intensity Agent on Biological Systems. Biophysics. V.41. - P.773-774.

19. Малюта Н.П., Шиян А.А. Подходы к моделированию процессов переработки информации в перцептроне // Информационные взаимодействия в биологии. - Тбилиси,1990. - С.37-38.

20. Музалевская Н.И., Урицкий В.М. Противоопухолевое действие слабого сверхнизкочастотного стохастического магнитного поля со спектром 1/f //Биофизика.-1997.-Т.42,№4.-С.961-970.

21. Хакен Г. Синергетика.-М.:Мир,1980.-406с. Эта книга положила начало широкому распространению «синергетического» способа моделирования – в том числе этот подход был распространен на социальных и экономические системы.

22. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы. – М.:РУСАКИ,2004.-512с. В этой книге приводится описание процесса формирования терминов и понятий, и показана его связь с картиной мира, формируемой у исследователя-аналитика.

 

Глава 8.

Литература по вопросам, которым посвящена эта глава, одновременно и чрезвычайно обширна и чрезвычайно бедна. Обширна, потому что во многих книгах и статьях рассматриваются многочисленные частные вопросы. Бедна, потому что практически отсутствуют книги, в которых нашла бы отражение специфическая именно для человека способность управлять.

1. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы. – М.:РУСАКИ,2004.-512с. В этой книге освещен широкий круг вопросов, связанных с участием человека в осуществлении управленческой – а именно аналитической – деятельности, и которые ранее не были освещены.

2. Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с. Здесь изложена эффективная модель для описания управленческой собственно деятельности человека. В главе 4 описано понятие «интерьер» применительно к моделированию информационных потоков в обществе.

3. Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности.-СПб:Питер,2001.-608с. Учебник по психологическим теориям личности. В отличии от многих других, в нем описан подход, позволяющий сравнивать между собой разные теории личности.

 

Глава 9.

Основными источниками при изложении теории 2АИА являются книги:

1. Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с.

2. Шиян А.А. «Руководства по Социальным Технологиям» – см. Интернет-ресурс http://soctech.narod.ru .

 

Отдельные вопросы, которые относятся к теории 2АИА, изложены в книгах:

3. Петров М.К. Язык, знак, культура.-М.:Наука,1991.-328с.

4. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы. – М.:РУСАКИ,2004.-512с.

 

Экспериментальные данные по психологии восприятия информации имеются в книгах:

5. Общая психология. /Под ред. А.В. Петровского. – М.:Просвещение, 1986. – 464с. На с. 319 приведено описание «эффекта Эббингауза».

6. Справочник по инженерной психологии / Под ред. Б.Ф. Ломова. – М.:Машиностроение, 1982. – 368с. На с.88 приведено описание экспериментальной «кривой забывания».

 

Частично ряд аспектов теоретических и прикладных теории 2АИА опубликован в статья:

7. Конотопов П., Шиян А. Косово: история или сценарий будущего? //Оперативное прикрытие. Формула безопасности (Санкт-Петербург). - 2001. - № 5(16) - С. 31-34.

8. Шиян А.А. Использование сформированного художественной литературой образа "идеального политика" в избирательных кампаниях // Политический маркетинг (Москва). - 2000. - №9. - С.60-64.

9. Шиян А.А. О способах убеждения в политике: использование межличностных отношений // Политический маркетинг (Москва). - 2000. - № 8. - C. 28-46.

10. Шиян А.А. О роли коммуникантов в обеспечении психологического комфорта: от стресса к суициду // Прикладная психология (Москва). - 2000. - № .4- С.67-79.

11. Шиян А.А. Формирование иерархических социальных структур как способ проведения избирательных кампаний. Теория и результаты апробации. // Политический маркетинг (Москва). - 2000. - №3. - с.9-42.

12. Баева О.Н., Шиян А.А. Политические убийства как шаг в пропасть // Человек и политика (Киев). - 1999.-№2.-С.2-4.

13. Шиян А.А. Типы людей и их взаимодействие с компьютером // Труды 1 Междунар. научно-практической конф. по программированию "УкрПРОГ"98". Киев, 2-4 сентября 1998. - Кибернетический центр НАН Украины, 1998. - С.482-486.

14. Шиян А.А. Социально-психологические портреты политиков: А.А. Мороз, Н.М. Витренко и В.И. Горбулин // Новая политика (Киев). - 1998. - №4. - С.24-28.

15. Шиян А.А. Социальная система как иерархическая совокупность взаимодействующих самоорганизованных когерентных структур Материалы Междунар. семинара "Самоорганизация природных и социальных систем". - Алма-Ата: Fылым,1995.-С.84.

16. Шиян А.А. Процесс обучения как способ оптимизации адаптации человека к общественной жизни // Материалы Междунар. Конф. "Пути повышения эффективности подготовки педагогических работников". - Бар (Украина), 1993. - Часть 1. - С.67-69.

 

Глава 10.

Основными источниками при изложении теории 2АИА являются книги:

1. Шиян А.А. Оптимальное управление в иерархических социально-экономических системах (теоретические основы социальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002. – 214с.

2. Шиян А.А. «Руководства по Социальным Технологиям» – см. Интернет-ресурс http://soctech.narod.ru .

 

Учебники по современной геометрии и топологии:

3. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы теории гомологий.-Москва, Наука:1984.-280с.

4. Рохлин В.А., Фукс Д.Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. Москва, Наука: 1978.-488с.

 

Описание «магического» числа «семь плюс или минус два» в процесса переработки информации человеком опубликовано, например, в источниках:

5. Miller G.A. The Magic Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information // Psychology Review, 1956.- March.-PP.81-97.

6. Хрестоматия по вниманию. М: МГУ,1976. 296с.

7. Траут Дж. Новое позиционирование.-СПб:Питер,2001.-192с.

 

Отдельные аспекты применения теории 2АИА в современной аналитике изложены в книге:

8. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы. – М.:РУСАКИ,2004.-512с.

Частично ряд аспектов теоретических и прикладных теории 2АИА опубликован в статья:

9. Конотопов П., Шиян А. Косово: история или сценарий будущего? //Оперативное прикрытие. Формула безопасности (Санкт-Петербург). - 2001. - № 5(16) - С. 31-34.

10. Шиян А.А. Использование сформированного художественной литературой образа "идеального политика" в избирательных кампаниях // Политический маркетинг (Москва). - 2000. - №9. - С.60-64.

11. Шиян А.А. О способах убеждения в политике: использование межличностных отношений // Политический маркетинг (Москва). - 2000. - № 8. - C. 28-46.

12. Шиян А.А. О роли коммуникантов в обеспечении психологического комфорта: от стресса к суициду // Прикладная психология (Москва). - 2000. - № .4- С.67-79.

13. Шиян А.А. Формирование иерархических социальных структур как способ проведения избирательных кампаний. Теория и результаты апробации. // Политический маркетинг (Москва). - 2000. - №3. - с.9-42.

14. Баева О.Н., Шиян А.А. Политические убийства как шаг в пропасть // Человек и политика (Киев). - 1999.-№2.-С.2-4.

15. Шиян А.А. Типы людей и их взаимодействие с компьютером // Труды 1 Междунар. научно-практической конф. по программированию "УкрПРОГ"98". Киев, 2-4 сентября 1998. - Кибернетический центр НАН Украины, 1998. - С.482-486.

16. Шиян А.А. Социально-психологические портреты политиков: А.А. Мороз, Н.М. Витренко и В.И. Горбулин // Новая политика (Киев). - 1998. - №4. - С.24-28.

17. Шиян А.А. Социальная система как иерархическая совокупность взаимодействующих самоорганизованных когерентных структур Материалы Междунар. семинара "Самоорганизация природных и социальных систем". - Алма-Ата: Fылым,1995.-С.84.

18. Шиян А.А. Процесс обучения как способ оптимизации адаптации человека к общественной жизни // Материалы Междунар. Конф. "Пути повышения эффективности подготовки педагогических работников". - Бар (Украина), 1993. - Часть 1. - С.67-69.