рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Объекты исследования финансовой эконометрики

Объекты исследования финансовой эконометрики - раздел Экономика, Эконометрика Временные Ряды Специфических (Финансовых) Показателей Являются Объектом Иссле...

Временные ряды специфических (финансовых) показателей являются объектом исследования одного из самых “древних” направлений эконометрики – финансовой эконометрики, истоки которого лежат в XVI веке. Именно в те годы стали формироваться финансовые рынки и биржи – источники исходной информации для теоретических и прикладных исследований в этой сфере. К финансовым показателям обычно относят курсы акций, облигаций и других ценных бумаг, цены на ресурсы, курсы валют и стоимостные характеристики других товаров, сделок, реализуемых и заключаемых на этих рынках и биржах.

Финансовый рынок является комплексным, многоплановым понятием. Теоретически его можно рассматривать как механизм реализации всевозможных активов по ценам, устанавливающимся на основе соотношения складывающегося на них спроса и их предложения. Часто финансовый рынок подразделяют на рынок ценных бумаг (акции, облигации, производные ценные бумаги, типа форвардных, фьючерсных контрактов, опционы и т.п.) и на рынок внебиржевых ресурсов (банковские услуги, займы, кредиты и т. д.).

По видам и составу сделок, их количеству, числу участников, значимости для экономики страны рынок ценных бумаг занимает ведущее положение. Участниками этого рынка могут быть любые коммерческие организации и частные лица практически без каких-либо ограничений по формам и видам деятельности.

Ценная бумага является особой формой существования капитала, при которой ее владелец обладает не самим капиталом, а правами на него. Ценная бумага может передаваться другому лицу, обращаться на рынке как товар, приносить доход в виде дивидендов на отражаемый ею капитал. По своей форме ценные бумаги выступают в качестве документов, свидетельствующих об инвестировании капитала.

В частности, акция представляет собой долевую ценную бумагу, которая выпускается в целях привлечения капитала, необходимого для осуществления какой-либо предпринимательской деятельности (производства, торговли и т.п.). Она закрепляет за ее держателем (в зависимости от вида акции) право на получение части прибыли акционерной компании в виде дивидендов, на участие в управлении и на часть имущества, остающегося после его ликвидации. Вместе с тем, размер дивидендов не всегда увязан с размером получаемой прибыли. Для обыкновенных акций он устанавливается на основании решения собрания акционеров. Для привилегированных – определяется уставом акционерной компании как фиксированная величина. Таким образом, выплата дивидендов по обыкновенным акциям не гарантируется.

Облигация является ценной бумагой, удостоверяющей отношения займа между ее владельцем (кредитором) и лицом, ее выпустившим (заемщиком). Она, как правило, включает в себя обязательства заемщика по истечению определенного срока вернуть кредитору оговоренную на титуле облигации сумму и выплачивать фиксированный доход (процент от ее номинальной стоимости).

Производные ценные бумаги обычно определяют права на сохранение определенных условий торговой сделки в будущем в связи с возможными изменениями рыночных цен. Эти бумаги как бы страхуют их владельца от возможных чрезмерных потерь с связи с неустойчивой рыночной конъюнктурой. Наиболее распространенными из них являются фьючерсные контракты и опционы.

Фьючер представляет собой соглашение о покупке или продаже определенного количества данных товаров по согласованной цене к определенной фьючерсной дате.

Опционы – это контракты между двумя сторонами, которые предоставляют право покупателю (опционы покупателя) или продавцу (опцион продавца) купить или продать соответственно определенное количество товара (ценных бумаг) по согласованной цене на определенный момент времени в будущем, но не налагают на них обязательство исполнять условия заключенного контракта. Например, опцион на покупку золота по 300$ за унцию через 6 месяцев устанавливает право для покупателя приобрести определенное соглашением количество золота по этой цене. Если на момент совершения сделки цена за унцию золота превысит данный рубеж, то покупателю окажется выгодным купить оговоренный объем. Если же цена на золото к этому времени упадет до более низкой отметки, то покупатель вправе не пользоваться опционом и приобрести необходимое ему количество товара непосредственно на рынке. Таким образом, опцион покупателя устанавливает как бы верхний предел цены на интересующий его вид товара.

Соответственно, опцион продавца устанавливает нижний предел цены на реализуемый им товар.

В течение периода между сроками подписания и реализации опционов они сами могут стать объектами торговых сделок. Иными словами, опционы продаются и покупаются на рынке как и другие финансовые активы. При этом, естественно, что опцион покупателя ликвиден, если уровень оговоренной в нем цены ожидается ниже уровня рыночной, а опцион продавца ликвиден, когда уровень его цены выше ожидаемой рыночной цены на данный вид товара. Таким образом, очевидно, что на текущую стоимость опционов влияет целый ряд факторов – оговоренная в нем цена сделки, ожидаемый уровень рыночной цены (ее примерный закон распределения вероятностей), период времени, остающийся до реализации опциона (чем меньше его величина, тем больше вероятность правильного определения рыночной цены на товар) и т.п. В любом случае можно сказать, что цены на опцион подчиняются следующим ограничениям: цена опциона покупателя удовлетворяет соотношению

 

0, если R>S;

У =

R£У£S , если R<S,

 

а цена опциона продавца – соотношению

 
 


0, если S > R;

У =

S £ У £ R , если S < R,

 

где S – рыночная цена на товар, а R – цена, оговоренная в опционе; У – цена опциона в интервале времени между моментами его заключения и реализации.

На финансовых рынках различают “европейские” и “американские” опционы (заметим, что эти термины не имеют географического содержания). Европейский опцион может быть использован только в день, оговоренный контрактом. Американский опцион может быть реализован в любой день с момента заключения контракта до его окончания.

Здесь следует иметь в виду, что финансовые рынки как бы подразделяются на две категории – первичные и вторичные. На первичном рынке ценные бумаги приобретаются их первыми владельцами – инвесторами. На этом рынке осуществляется эмиссия (выпуск) ценных бумаг, устанавливается их первоначальная цена, оговариваются права инвесторов и т.п. Поскольку каждая ценная бумага характеризует определенное направление вложения капитала, то можно сказать, что основной функцией первичного рынка ценных бумаг является формирование первоначальной межотраслевой структуры вложения капитала путем “производства” специфического товара – ценных бумаг и его первоначального распределения между владельцами=инвесторами. Здесь предполагается, что побудительным мотивом для такой сделки является возможность получения инвесторами прибыли на вложенный капитал.

На вторичном рынке ценных бумаг осуществляется процесс их обращения путем перепродажи новым владельцам. Активными участниками этого рынка становятся спекулянты, стремящиеся получить доход за счет разницы цен на моменты покупки и продажи ценных бумаг (курсовой разницы). Обращение ценных бумаг осуществляется практически непрерывно. Цены на них складываются под влиянием соотношения спроса и предложения, размеры которых в свою очередь формируются под воздействием множества субъективных и объективных факторов. Важнейшим из них является опять же размер ожидаемой прибыли (дивидендов) на средства, вложенные в ценные бумаги.

Экономическое значение вторичного рынка ценных бумаг состоит в перераспределении первоначально сформированной первичным рынком структуры инвестиций. Вторичный рынок не влияет на общий объем инвестиций, но он обеспечивает их перераспределение из предприятий (отраслей), исчерпавших возможности получения высокой прибыли, в предприятия (отрасли) с реальной перспективой эффективного экономического роста.

Кроме того, важнейшей функцией вторичного рынка является обеспечение возможности превращения ценных бумаг в наличные деньги, что предоставляет их держателям экономическую свободу в выборе форм и способов использования накопленного капитала.

Для управления торговлей различными видами товаров и активов сформированы специальные организации, называемые биржами. Наиболее крупные из них расположены в Нью-Йорке, Чикаго, Лондоне, Амстердаме, Гонконге, Монреале, Париже, Токио и ряде других центров мировой торговли. Биржа представляет собой бесприбыльную организацию, деятельность которой финансируется за счет членских взносов и оплаты за предоставляемые услуги, информацию.

Обобщающей характеристикой любой сделки (купли-продажи) на бирже является цена (акции, единицы товара, контракта и т. п.). Финансовая эконометрика как раз и исследует закономерности, складывающиеся во временных рядах таких цен при определенных допущениях, позволяющих приблизить теоретические и прикладные предпосылки ее моделей к реалиям исходной информации. Основными из этих допущений связаны с правилами фиксации цены. Цены на реализуемые активы и товары устанавливаются по результатам сделок и могут меняться по несколько раз за день работы биржи. В целях упрощения анализа, снижения неопределенности в исходных данных и, самое главное, для удовлетворения основного допущения моделей временных рядов о равенстве интервалов между моментами фиксации их значений эти цены в финансовой эконометрике фиксируются на определенный момент работы биржи. Как правило, в качестве такого момента рассматривается время ее закрытия. Вместе с тем, теоретически и практически вместо моментных значений цены возможно использовать и усредненные за некоторый период времени цены по результатам свершившихся сделок, которые тогда должны фиксироваться на момент времени, характеризующий середину периода усреднения.

На основании этих данных можно сформировать временные ряды цен с любым промежутком времени между их значениями, т. е. с дневным, недельным, месячным и т. д. интервалом. Вместе с тем, и в этом случае необходимо ввести некоторые допущения.

Поскольку в выходные дни биржи не работают, то в реальных временных рядах финансовых показателей (в дневных сериях) имеют место пробелы, относящиеся к субботам и воскресениям. С целью соблюдения условия равенства временных интервалов между моментами фиксации соседних рассматриваемых значений зависимой переменной ее уровни в выходные дни можно установить по показателям, имевшим место на пятницу и понедельник. Это несложно сделать путем их “усреднения”. Либо для субботы принять уровень показателя пятницы, а для воскресения – понедельника и т.п.

Аналогичным образом решается проблема заполнения недельных пробелов, если такие возникают из-за перерывов в работе финансовых рынков в праздничные периоды (обычно на рождество).

Многие финансовые рынки функционируют в течение длительного периода времени (несколько лет, а некоторые и столетиями), и поэтому финансовая статистика сформировала достаточно длинные временные серии цен по целому ряду товаров, по соотношениям валют (цен на золото, нефть, на акции крупных компаний и т. п.).

Таким образом, в финансовой эконометрике не возникает особых проблем с формированием исходных данных в отношении зависимой переменной (цены), необходимых для построения описывающей закономерности ее изменения модели. Однако увязать эти изменения с вполне конкретными факторами, которые однозначно количественно могли бы быть выражены, практически невозможно. Более того, часто на финансовых рынках даже установить эти факторы чрезвычайно сложно. Многие из них неформализуемы, имеют разовый характер (смена правительства, начало военных действий обычно вызывают значительные колебания в уровне финансовых показателей).

На финансовые показатели также влияют “слухи”, т.е. неподтвержденная информация, которая также не поддается количественному выражению.*

В результате этого модели финансовой эконометрики обычно не используют независимые переменные. Их “правая” часть формируется на основе других предпосылок, важнейшей из которых является предположение о том, что текущие значения рассматриваемого финансового показателя в значительной степени предопределены его предыдущими значениями. Иными словами, закономерности его изменения зависят от “характера”, “свойств” наблюдаемой временной серии.

При этом и выбор показателя для формирования временного ряда, отражающего финансовый процесс, в немалой степени определяет общий вид и свойства описывающей его эконометрической модели. Базовым финансовым показателем, как это уже было отмечено, является цена. Вместе с тем, часто она служит лишь отправной характеристикой для формирования более “подходящих” для моделирования временного ряда производных от нее показателей, динамика которых в некотором смысле обладает более ярко выраженными, более устойчивыми, теоретически нагляднее объяснимыми закономерностями. Рассмотрим некоторые из этих производных показателей более подробно.

Достаточно часто финансовая эконометрика оперирует показателями “дохода”. Обозначим через Yt установленную на момент t цену товара, акции и любого другого продукта, реализуемого на бирже, и предположим, что за период (t–1, t) его владелец не получит дивидендов. Темп прироста цены за интервал (t–1, t), рассчитываемый как

 

 

в научной литературе получил название “простого чистого дохода” (simple net return).

Темп роста цены, определяемый как

 

 

называется “простым валовым доходом” (simple gross return).

Легко видеть, что валовый доход за k периодов от момента t-k до t, обозначенный через Qt(k)=1+Rt(k), рассчитывается как произведение однопериодных доходов

 

 

В свою очередь, чистый доход за k периодов определяется как валовый доход за этот интервал времени минус единица, т. е.

 

 

Существует по крайней мере две причины, по которым финансовая эконометрика часто отдает предпочтение временным рядам доходов по сравнению с рядами цен. Во-первых, есть основание предполагать, что для инвесторов финансовые рынки представляются достаточно совершенными механизмами, в том смысле, что уровень цен на них не зависит от размера инвестиций. В такой ситуации привлекательность вложений капитала не зависит от вида товара и вследствие этого определяется величиной дохода, а не уровнем его цены.

Во-вторых, свойства временных рядов доходов, как правило, предпочтительнее с точки зрения статистики. Им, например, в большей мере присуща стационарность, чем рядам цен.

Однако, взаимосвязи между однопериодными доходами и доходом за объединенный период, выраженные произведением (7.3), также не очень удобны с точки зрения статистического анализа. В частности, усредненный за k периодов доход в этом случае рассчитывается как среднегеометрическое значение.

Вместе с тем, математическая статистика и эконометрика в большей степени оперирует среднеарифметическими показателями. Такую возможность представляет использование логарифмов доходов, которые называют “непрерывно составными доходами” (continuously compounded returns). Обозначим логарифмический доход в момент t через qt=ln(1+Rt)=ln Qt. Легко видеть, что между его уровнем qt и исходными ценами существует достаточно простая взаимосвязь, выражаемая следующим соотношением

 

 

где уt = ln Yt.

Преимущества показателя qt перед Qt становятся очевидными при рассмотрении логарифмического дохода за k периодов

 

 

Из выражения (7.6) вытекает, что логарифмический доход за k периодов является арифметической суммой однопериодных логарифмических доходов.

Однако и логарифмические доходы имеют свои недостатки. Они неудобны при анализе финансовых “портфелей”, представляющих собой взвешенную (в долях) сумму различных активов (акций, инвестиций и т.п.).

Если i-я позиция такого портфеля имеет вес (долю) wi , тогда чистый доход от портфеля определяется как взвешенная сумма доходов различных активов

 

 

В то же время логарифмические доходы не представляют такой возможности для расчета логарифмического дохода портфеля, поскольку логарифмирование выражения (7.7) не приводит к взвешенной сумме логарифмов.

Между простыми и логарифмическими доходами существуют не только функциональные взаимосвязи типа (7.5), но и взаимосвязи между законами их распределений*. В частности, статистические исследования реальных временных рядов цен также показали, что для логарифмических доходов достаточно правдоподобным является предположение о “нормальности” их распределения в каждый момент времени t, т. е.

 

 

где m и sq2 – математическое ожидание и дисперсия распределения.

Это, в свою очередь, значительно упрощает процедуры анализа закономерностей распределения простых доходов, которые в этом случае имеют логарифмически нормальное распределение с параметрами

 

 

В свою очередь, при условии “нормальности” закона распределения простого дохода с математическим ожиданием т и дисперсией sR2 из (7.9) и (7.10) следует, что соответствующие показатели для логарифмического дохода определяются следующими выражениями

 

Заметим, что, кроме предположения о “нормальности” распределения логарифмических доходов, финансовая эконометрика часто использует допущение о том, что многие переменные, являющиеся производными от основных финансовых показателей, оказываются распределенными по законам, относящимся к семейству распределений, называемому “классом стабильных распределений”. Более того, нормальное распределение также относится к этому классу. Характерная особенность класса стабильных распределений состоит в том, что сумма случайных величин, распределенных по какому-либо стабильному распределению, также распределена по этому же закону.

Стабильные распределения, как правило, отличаются от нормального более медленным приближением к оси ординат их плотностей распределений. Иными словами, на их “хвостах” накапливается вероятность более значительная, чем на “хвостах” нормальных распределений с теми же параметрами.

Примером класса стабильных распределений является подкласс Гауссовых распределений. Функция плотности вероятностей для этого подкласса определяется формулой

 

 

где – математическое ожидание; g – среднеквадратическое отклонение.

При =0 и g =1 выражение (7.13) определяет стандартизованное Гауссово распределение.

Установить, что случайная величина хt распределена, например, по Гауссову, а не по нормальному закону достаточно просто. На это указывает значение эксцесса (коэффициента эксцесса), которое свидетельствует о мере “размытости” распределения по оси ординат. Напомним, что на практике эксцесс рассчитывается согласно следующему выражению:

 

 

где m – математическое ожидание и sх – среднеквадратическое отклонение величины хt.

Известно, что у “нормального” распределения случайной величины Кº3. Большая “размытость “ Гауссова распределения приводит и к большему значению эксцесса, т. е. для Гауссова распределения с теми же параметрами, что и нормальное эксцесс больше, чем 3 (К>3).

Вследствие этого коэффициент эксцесса, как и другие моменты высоких порядков, достаточно часто применяются при обосновании и построении относительно широкого класса моделей финансовой эконометрики. Здесь следует отметить, что модели финансовой эконометрики, описывающие динамические ряды финансовых показателей, разделяются на несколько классов в зависимости от тех свойств, которые присущи рассматриваемым процессам. В частности, рассмотренный в главе VI комплекс моделей авторегрессии-скользящего среднего (АРСС(k, т)) нашел широкое применение в исследованиях финансовых временных рядов, обладающих свойствами, характерными для стационарных процессов 2-го порядка. Вследствие этого, материал главы VI без каких-либо ограничений может быть использован и в сфере финансового анализа.

Однако многие реальные финансовые процессы обладают другими, отличными от “слабой” стационарности свойствами. В их отношении финансовая теория выдвигает соответственно и специфические для них предположения, гипотезы, которые легли в основу классов моделей финансовой эконометрики, отличных от моделей АРСС. Некоторые из этих гипотез рассматриваются в следующем разделе.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Эконометрика

Российская экономическая академия имени Г В Плеханова.. Эконометрика Москва..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Объекты исследования финансовой эконометрики

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные этапы построения эконометрической модели
Построение эконометрической модели является центральной проблемой любого эконометрического исследования, поскольку ее “качество” непосредственно определяет достоверность и обоснованность результато

Особенности обоснования формы эконометрической модели
Основные подходы к решению проблем первого этапа исследования в значительной степени базируются на методах содержательного анализа закономерностей рассматриваемых процессов, подкрепляемых по мере н

Методы отбора факторов
“Оптимальный” состав факторов, включаемых в эконометрическую модель, является одним из основных условий ее “хорошего” качества, понимаемого и как соответствие формы модели теоретической концепции,

Если имеет место соотношение
ti £t*, (1.26)   то влияние фактора хi на переменную у можно признать незначимым (недостаточно значимым

Характеристики и критерии качества эконометрических моделей
Выявление лучшего варианта эконометрической модели обычно осуществляется путем сравнения соответствующих им качественных характеристик, которые можно рассчитать на основе исходной статистической ин

Качество оценок параметров эконометрических моделей
Эконометрическая модель считается построенной, когда определены значения оценок ее параметров. Исходными данными при этом являются наблюдаемые значения (измеренные уровни) зависимого показателя (пе

Процедура оценки параметров по методу наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов (МНК) является одним из наиболее разработанных и распространенных вследствие своей относительной простоты и эффективности методов оценки параметров линейных эконометричес

Сумма квадратов значений фактической ошибки модели должна быть минимальной
Иными словами, найденные с помощью МНК оценки a0, a1,..., an, обеспечивают минимум следующей квадратичной формы на множестве всех других комбин

Детерминированные независимые переменные
В этом случае матрица Х представляет собой матрицу, состоящую из констант, и элементы матриц (Х¢Х) и (Х

Стохастические независимые переменные
В эконометрических исследованиях в качестве значений независимых переменных часто приходится использовать исходные данные, которые нельзя интерпретировать как детерминированные величины, поскольку

Особенности проверки качества оценок МНК
Проверка условий, выполнение которых свидетельствует о “высоком” качестве полученных оценок параметров эконометрической модели (а, следовательно, в значительной степени и самой модели), на практике

Свойства фактической ошибки эконометрической модели
В данном разделе рассматриваются некоторые подходы к проверке наличия стандартных свойств (2.20)–(2.23) у “истинной” ошибки эконометрической модели et на основе анализа соответств

Тестирование свойств фактической ошибки эконометрической модели
На практике справедливость предпосылок (2.21) и (2.22) можно подтвердить или опровергнуть только путем анализа свойств фактической ошибки еt, после оценки ее значений. В таком слу

Оценка дисперсии истинной ошибки модели
На практике вместо дисперсии истинной ошибки se2, значение которой не известно, используется ее оценка, рассчитываемая на основе фактических значений ошибки еt

Особенности проверки обратимости матрицы Х¢Х
Как было отмечено ранее, при наличии достаточно сильной корреляции между двумя или несколькими переменными хi, i=1,2,..., n, могут возникнуть трудности, связа

Оценка последствий неправильного выбора состава независимых переменных модели
В данном разделе рассмотрим особенности влияния на качество параметров эконометрической модели ошибок, допущенных на этапе содержательного анализа при выборе состава независимых переменных (факторо

Оценивание параметров эконометрической модели с учетом ограничений
При нахождении оценок параметров линейной эконометрической модели с использованием МНК предполагалось, что их значения не связаны никакими ограничениями. Вместе с тем, исходные предпосылки, лежащие

Предпосылки метода максимального правдоподобия
Достаточно широкое распространение при оценке параметров моделей получил и метод максимального правдоподобия, базирующийся на критерии (принципе), согласно которому оптимальные оценки параметров об

Процедура получения оценок максимального правдоподобия
Целевая функция типа (2.109) называется функцией максимального правдоподобия. Несложно заметить, что оптимальные значения оценок параметров a0*, a1

Обобщенный метод наименьших квадратов
Рассмотрим основные последствия нарушения условия (2.21) для оценок параметров эконометрической модели, полученных с использованием “классических” методов оценивания, например, МНК. Как бы

Обобщенный метод максимального правдоподобия
В обобщенном ММП предполагается, что ошибка модели подчиняется нормальному закону распределения с ковариационной матрицей W, определенной выражением либо (3.1), либо (3.4),

Эконометрические модели с коррелирующими ошибками
Причины появления корреляционной зависимости между разновременными значениями ошибки эконометрической модели, вызывающие отличие вида их ковариационной матрицы от диагональной, могут быть разными.

Между ошибками эконометрической модели
  Причиной появления ошибки явилось не вполне обоснованное предположение о том, что данные на интервалах (1, Х1) и (Х1, Х2) описы

Эконометрические модели с гетероскедастичными ошибками
Причиной непостоянства дисперсии (гетероскедастичность ошибки) эконометрической модели часто является ее зависимость от масштаба рассматриваемых явлений. В эконометрическую модель ошибка входит как

Метод инструментальных переменных
Для получения несмещенных (по крайней мере состоятельных) оценок параметров эконометрических моделей в ситуациях, когда имеют место (теоретически допускаются) корреляционные взаимосвязи между незав

Рекуррентные методы оценки параметров эконометрических моделей
Использование рекуррентных методов при оценке параметров эконометрических моделей позволяет избежать обращения матрицы X¢X и тем самым, появлени

Метод главных компонент
Метод главных компонент является одним из самых эффективных вычислительных средств, позволяющих оценить коэффициенты эконометрической модели при плохой обусловленности матрицы (X

Изменчивости главных компонент
 

Методы оценки коэффициентов моделей с лаговыми независимыми переменными
Эконометрические модели с лаговыми независимыми переменными учитывают влияние на переменную уt уровней объясняющих факторов, относящихся к прошедшим моментам времени t–1,

Проблемы построения моделей с лаговыми зависимыми переменными
Общий вид линейной эконометрической модели с лаговыми зависимыми переменными может быть выражен следующим уравнением:  

Основные подходы к оценке коэффициентов эконометрической модели, содержащей лаговые зависимые переменные
Из материала предыдущего раздела вытекает, что эконометрические модели, содержащие в правой части лаговые зависимые переменные, неоднородны по своим свойствам. В основном это обусловлено появлением

Особенности использования инструментальных переменных в оценках параметров моделей
В научных публикациях можно встретить рекомендации выбирать в качестве значений переменной (обозначим их как ) расчетные значения переменно

Стационарные временные ряды
Широкий круг социально-экономических, технических и естественнонаучных процессов часто представляется набором последовательных значений показателя у1, у2,...,

Параметрические тесты стационарности
Из определения стационарного процесса второго порядка, формализованного с помощью выражений (6.2)–(6.4), непосредственно вытекает, что очевидными параметрическими критериями при проверке реального

Непараметрические тесты стационарности
Параметрические критерии проверки стационарности достаточно неудобны в практических исследованиях и весьма ограничены в применении из-за своих достаточно строгих предположений относительно нормальн

Преобразование нестационарных временных рядов в стационарные
Реальные процессы свойством стационарности второго порядка могут и не обладать. Однако с помощью достаточно несложных преобразований часто удается привести наблюдаемый ряд к стационарному процессу.

Модели скользящего среднего
В моделях скользящего среднего текущее значение стационарного случайного процесса второго порядка yt представляется в виде линейной комбинации текущего и прошедших значений ошибки

Модели временных рядов с сезонными колебаниями
Характерной особенностью некоторых социально-экономических процессов, представленных временными рядами, является ярко выраженная периодичность. Например, интенсивность транспортных поездок (особенн

Переход от стационарных моделей к нестационарным
В тех случаях, когда модель авторегрессии и скользящего среднего применялась для описания процесса, приведенного к стационарному, например, с помощью одного из преобразований (6.39)–(6.42), процесс

Гипотезы финансовой эконометрики
Различные классы моделей финансовой эконометрики базируются на тех или иных предположениях относительно корреляционных взаимосвязей, характерных для наблюдаемого временного ряда определенного финан

Тестирование финансовых процессов
Для выявления соответствия свойств реального финансового процесса какой-либо из версий гипотезы случайного блуждания, каждая из которых в свою очередь характеризуется специфической формой ортогонал

Модели ГСБ-1. Броуновское движение
Одной из достаточно широко известных моделей финансовой эконометрики, описывающих процессы с непрерывным временем, удовлетворяющие предпосылкам ГСБ-1, является модель, получившая в научной литерату

Модели финансовых процессов с изменяющейся вариацией (ГСБ-2 и ГСБ-3)
В последние два десятилетия в финансовой эконометрике бурно развивается направление, связанное с разработкой моделей процессов изменения цен, характерной чертой которых является изменяющаяся диспер

Модели процессов со скачками вариации
Для описания процессов с редкими скачками вариации, вызванными в основном экстраординарными событиями, обычно используются модели, в которых дополнительно к выражению (7.101) вводится ограничение н

Модели процессов с зависимой вариацией
Привязка изменений вариации цен к экстраординарным событиям не выглядит достаточно реалистично, хотя бы по той причине, что такого рода события возникают достаточно редко и они не в полной мере объ

Методы оценки параметров модели с изменяющейся вариацией
В общем случае определение параметров оценок моделей с изменяющейся вариацией является более сложной проблемой, чем оценка параметров моделей с постоянной вариацией. Дело в том, что эффекты, обусло

Модели временных рядов финансовых показателей с нелинейными структурами
Обобщая изложенный в главе VII материал, отметим, что в предыдущих разделах были рассмотрены модели с линейной структурой условного математического ожидания, в которых этот показатель был выражен в

Оценки параметров распределения отношения SR
Заметим, что ковариация случайных величин At, At+1 может быть определена на основе следующего выражения:  

Параметры распределения выборочной дисперсии
  Для случайной величины Х, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием M[X] и дисперсией sx2, выборочная дисперс

Оценка параметров распределений функциональных зависимостей случайных величин
Предположим, что между переменными у и х1, х2,..., xn существует функциональная связь   y=f(

Особенности систем взаимозависимых моделей
При формировании и построении эконометрических моделей в предыдущих разделах предполагалось, что между независимыми переменными х1t,..., хпt и зависимой п

Формы представления систем взаимозависимых эконометрических моделей
Собрав по разные стороны знака равенства переменные уit и хjt и ошибки eit, i=1, 2,..., т; j=1, 2,..., n; представи

Косвенный метод оценки коэффициентов структурной формы систем взаимозависимых эконометрических моделей
В разделе 8.2. было показано, что использование МНК приводит к смещению оценок коэффициентов только структурной формы модели. В силу статистической независимости экзогенных переменных и ошибок стру

Оценивание параметров структурной формы на основе двухшагового МНК с использованием инструментальных переменных
Двухшаговый МНК является одним из наиболее “популярных” методов оценки параметров моделей структурной формы. Причем обычно он используется в случае изолированного рассмотрения каждой из моделей сис

Первый шаг.
На основании выражения   =X×(X¢&t

Второй шаг.
Заметим, что матрица значений независимых переменных структурной формы модели (8.49) может быть представлена в виде объединения матриц Y1 и Х

Оценки параметров системы взаимозависимых эконометрических моделей с использованием трехшагового МНК
Как было отмечено в предыдущем разделе, наличие корреляционных связей между ошибками различных эконометрических моделей, входящих во взаимозависимую систему, ведет к потере свойства эффективности о

Этап 3.
С помощью обобщенного МНК (выражение (8.79)) определяются “окончательные” оценки коэффициентов структурной формы всей системы взаимозависимых эконометрических моделей, которые теоретически при нали

Причины изменчивости структуры модели
В предыдущих разделах учебника рассматривались эконометрические модели, значения коэффициентов которых предполагались постоянными на всем рассматриваемом временном интервале t=1,2,..., Т

Тестирование изменчивости структуры эконометрической модели
Основная идея тестирования изменчивости коэффициентов эконометрической модели, имеющей систематический характер, состоит в проверке свойства случайности кумулятивной суммы ее ошибок при увеличении

Стандартизованных ошибок модели
  Таким образом, для любого r для эконометрической модели с постоянной структурой с п независимыми переменными имеет место следующее вероятностное условие, определяющее

Эконометрические модели с переключениями
Эконометрические модели линейного типа с переключениями, т. е. со скачкообразными изменениями коэффициентов в точках t1, t2,... tп–1

Эконометрические модели с эволюционными изменениями коэффициентов
Модель с эволюционными изменениями коэффициентов в общем случае имеет следующий вид:   где ai(t), i=0,..., n – оценки коэффициентов мод

Эконометрические модели с ошибками в переменных
В общем случае следует разделять три ситуации, связанные с ошибками переменных эконометрической модели: ошибки имеют место у зависимой переменной, у независимых переменных и у тех и других вместе в

Модели с фиктивными независимыми переменными
Фиктивные переменные вводятся в эконометрическую модель обычно с целью учета воздействия качественных аспектов на закономерности развития рассматриваемых процессов. К таким аспектам, например, отно

Модели с дискретными зависимыми переменными
Как следует из рассмотренного в предыдущих разделах материалов, в эконометрических исследованиях обычно предполагается, что результирующий показатель yt, является количественной в

Модели бинарного выбора
Модели бинарного выбора широко используются в экономических и социальных исследованиях, особенно в экономике труда, при проведении анализа на микро-уровне. Покажем их специфические свойства на прим

Двумерные и многомерные probit-модели
Probit-модели могут быть могут быть использованы для определения вероятностей сложных событий, выражаемых в виде комбинаций некоторых наборов простых событий, каждое из кото

Многомерные модели бинарного выбора с цензурированием
Бывают ситуации, когда наблюдаемые переменные в двумерной probit-модели цензурируют одна другую. Например, при оценке возможности кредитования Бойз (Boyes et al., 1989) анализировал данные п

Модели множественного выбора
От многомерных probit-моделей отличаются модели множественного выбора. Многомерные probit-модели предполагают принятие нескольких решений, каждое из которых заключается в выборе одног

Гнездовые logit-модели (nested logit-models)
Как было отмечено, в условной logit-модели ошибки обычно предполагаются гомоскедастичными. Для практики это предположение часто является слишком строгим. Например, в случае выбора одного из

Модели счетных данных
В практических исследованиях достаточно часто приходится сталкиваться с зависимыми переменными, которые представляют собой результаты подсчетов. Примерами таких переменных являются число выданных з

Отрицательная биномиальная модель
Как уже отмечалось, в пуассоновской модели предполагается, что математическое ожидание и дисперсия числа событий уt равны друг другу. Это свойство существенно ограничивает ее прим

Модель преодоления препятствий (hurdle-model)
Данные модели предназначены для описания процессов, нулевые уровни (значения) которых выражают принципиально другое содержание, по сравнению с положительными, которые, как и в рассмотренных ранее м

Модели с ограниченными зависимыми переменными
В практике социально-экономических исследований на микро-уровне достаточно часто возникают ситуации, когда зависимая переменная является количественной и непрерывной, т. е. удовлетворяет предпосылк

Модели усеченных выборок
Предположим, усеченное распределение является частью неусеченного распределения, которая находится выше или ниже определенного порогового значения. Плотность непрерывной случайной переменн

Модели цензурированных выборок
Напомним, что в случае цензурирования зависимой переменной yt вместо ее значений выше (или ниже) определенного уровня рассматривается сам этот уровень. Например, если спр

Цензурированная модель (tobit-модель)
Для описания зависимости цензурированной переменной yt от влияющих на нее факторов обычно используется так называемая tobit-модель. Tobi

Модели случайно усеченных выборок (selection-model)
Предположим, что переменные у и z имеют двумерное распределение с коэффициентом корреляции r. Найдем распределение у по случайной выборке (у, z) условии, ч

Метод максимального правдоподобия
Из-за специфических свойств моделей с дискретными и ограниченными зависимыми переменными, метод максимального правдоподобия имеет некоторые особенности. Покажем их на примере моделей бинарного выбо

Метод максимального счета (MSCORE)
Рассмотрим особенности метода максимального счета, применяемого наряду с методом максимального правдоподобия для оценки параметров модели бинарного выбора. Этот метод использует критерий,

Особенности оценки параметров нелинейных моделей
Нелинейная модель, а точнее нелинеаризуемая форма основного уравнения эконометрической модели, создает существенные трудности при оценке значений ее параметров. Кроме того, некоторые проблемы в это

Метод прямого поиска
Использование метода прямого поиска при нелинейном оценивании имеет определенные как преимущества, так и недостатки по сравнению с другими методами. Его преимущества обусловлены достаточно несложно

Методы оценки параметров, основанные на линейной аппроксимации модели
В основе этой группы методов лежит идея представления нелинейного функционала эконометрической модели f(a, x) в произвольной точке

Методы, предполагающие линеаризацию целевой функции
В основе методов оценки параметров эконометрической модели, предполагающих линеаризацию целевой функции, т. е. суммы квадратов ошибки модели S2(a,

Качественные характеристики оценок параметров нелинейных эконометрических моделей
Помимо определения точечных значений оценок параметров нелинейных эконометрических моделей в эконометрических исследованиях большое внимание уделяется и поиску их интервальных характеристик, по вел

Особенности эконометрического прогнозирования
Прогнозирование является одной из основных сфер практического применения эконометрических моделей. Эконометрические прогнозные исследования, начало которым было положено в конце 20-х годов ХХ-го ст

Методы оценки дисперсии прогноза при детерминированном прогнозном фоне
Рассмотрим, не прибегая к излишней математической строгости, сначала общий подход к оценке дисперсии прогноза . Без ограничения общности предположим, что прогнозы получены с использованием линейной

Методы оценки дисперсии прогноза при случайном прогнозном фоне
При случайном прогнозном фоне обычно предполагается, что значения независимых факторов в будущие моменты времени T+k являются случайными величинами, которые можно представить в виде с

Оценка точечных прогнозов
Из выражения (12.35) следует, что прогнозное значение показателя уT(1), т. е. на один шаг вперед, может быть определено как условное математическое ожидание переменной уT

Проблемы оценки дисперсий прогнозов
Вместе с тем оценка дисперсий таких прогнозов представляет собой достаточно сложную проблему, корректное решение которой в аналитическом виде еще не получено. Раскроем суть этой проблемы с учетом р

Оценки дисперсий прогнозов при детерминированных параметрах моделей
В этой связи, в научной литературе обычно рассматриваются методы оценки дисперсий прогнозов процессов, представленных в виде временных рядов, не учитывающие ошибки оценок коэффициентов, описывающих

Модель СС(1)
Прогнозируя на момент Т+1 на основе модели СС(1)   получим следующее прогнозное значение рассматриваемой переменной y:   Поскольку матема

Модель арсс(1,1)
Модель АРСС(1,1), являющуюся комбинацией рассмотренных выше моделей АР(1) и СС(1), представим в следующем виде:     Несложно заметить, что прогнозное значение п

Программа дисциплины
“ЭКОНОМЕТРИКА” Составители: д.э.н., профессор ТИХОМИРОВ Н.П. к.э.н., доцент ДОРОХИНА Е.Ю.   I.Организационно-методический раздел

Модели финансовой эконометрики
Объекты изучения финансовой эконометрики. Первичный и вторичный финансовые рынки. Временные ряды финансовых показателей. Особенности сбора, обработки и анализа исходной информации. Ее источники. Аг

В прогнозировании социально-экономических процессов
Примеры моделей. Построение прогнозной процедуры и проблема верификации прогноза. Оценка точности прогноза. Доверительный интервал прогноза. Интерпретация параметров модели. Методы оценки доверител

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги